Nội dung ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2009 – 2010

Ù NOÄI DUNG OÂN TAÄP HOẽC KYỉ I MOÂN TOAÙN 8 ( 2009 – 2010 )
I. Lý thuyết:
A. Đại số:
1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.
4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.
B. Hình học:
1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác.
2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết của hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông .
3) Các định lí về đường trung bình của tam giác,của hình thang.
4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.
5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳnh cho trước.
6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi.
II. Bài tập:
vTham khảo cỏc dạng bài tập sau 
A. Đại số:
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) c) 	 d ) e)
3/ Tính nhanh giá trị của biờ̉u thức :
a) A = tại x = 8 và y = 2 b) B = tại x = 6 và y = -2 
c) d) 
4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 
d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) 25 – ( 3 – x )2 f) 4( x – 5 )2 – 16 g) x2 – xy – 8x + 8y h) x2 – 6x – y2 + 9 i) x2 + 2xy + y2 – xz – yz j) x2 – y2 – 2x + 2y 
5/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 
c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16 f) ( x + 4 )2 – ( x + 1 ) ( x – 1) = 16 g) ( 2x – 1 )2 – 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 h) ( x – 4 )2 – 36 = 0 i) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0 j) ( 2x + 5 )( 2x – 5 ) + ( 4 x5 – 2 x4 ):(-x3) = 15 
6/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
7/ Vụựi giaự trũ naứo cuỷa a ủeồ ủa thửực : 3x3 + 10x2 + a – 5 chia heỏt cho ủa thửực : 3x + 1 
8) Thực hiện các phép tính sau:	
a) + b) c) + + 
d) e) f)
 9/ Cho biểu thức : A = 
 a/ Tỡm điều kiện xỏc định của A
 b/ Rỳt g ọn A
 c/ Tỡm x để A = 9
10/ Cho biểu thức R =
 a/ Tỡm điều kiện xỏc định của R
 b/ Rỳt gọn R 
 C/ Tớnh giỏ trị của biểu thức R với x = 200
B. Hỡnh Hoùc: 
1) Cho hỡnh bỡnh hành ABCD .gọi O là giao điểm của 2 đường chộo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F .
 a/ Tứ giỏc BMDN là hỡnh gỡ ? vỡ sao ?
 b/ Chứng minh AE = E F = FC .
 c/ Tớnh diện tớch tam giỏc DBM .Biết diện tớch Hỡnh bỡnh hành là 30 cm
2) -Cho hcn ABCD. QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CBtại E.
 a) Chứng minh ABDE làhbh
 b) Chứng minhACE cõn
 c) Vẽ AMBD(M thuộc BD);BNAE(N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn
3)Cho AMN vuụng tại A. Dựng trung tuyến AK.Qua K vẽ KHAM tạiH.Vẽ KIAN tại I.
 a) Chứng minh AHKI là hcn
 b) Qua A vẽ AX//MN cắt đường thẳng KI tại B.Chứng minh ABKI là hbh.
 c) E là điểm đối xứng của K qua H.Chứng minh AEMK là h thoi.
4/ Cho tam giỏc ABC vuụng tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH.Từ H vẽ HE vuụng gúc AB
( EAB), vẽ HF vuụng gúc AC ( FAC)
a/ Tứ giỏc AEHF là hỡnh gỡ?
b/Chứng minh AH = EF 
c/Nếu cho AF = 3cm ; AH = 5cm. Hóy tớnh diện tớch tứ giỏc AEHF .
5/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m D EDC cân 
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6.
6/ Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú đường trung tuyến AE. Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của E qua M.
Tứ giỏc AEBD là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
Tớnh diện tớch tứ giỏc AEBD biết AE = 5cm và BC = 6cm.
Chứng minh : AC // DE
Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ AEBD là hỡnh vuụng.
III. TRẮC NGHIỆM :
Baứi 1/ ẹieàn vaứo choó troỏng  ủeồ ủửụùc nhửừng haống ủaỳng thửực.
a/ x2 + 6x +  = (  +3y)2. b/  -10xy + 25y2 = (  -  )2.
Baứi 2/ ẹieàn vaứo oõ troỏng caực haùng tửỷ thớch hụùp.
a/ (3x + y)(	 -	+	) = 27x3 + y3. b/ (2x - )(	+ 10x + 	) = 8x3 - 125.
Baứi 3/ Keỏt noỏi caực doứng trong coọt 1 vụựi caực doứng trong coọt 2 ủeồ ủửụùc caực haống ủaỳng thửực.
Coọt 1
Coọt 2
a/ (x - y)(x2 + xy +y2)
1/ x3 + y3.
b/ (x + y) (x - y)
2/ x3 - y3.
c/ x2 - 2xy + y2
3/ x2 + 2xy + y2.
d/ (x + y)2
4/ x2 - y2.
e/ (x + y)(x2 - xy +y2)
5/ (y - x)2.
g/ x3 + 3x2 y + 3xy2 + y3
6/ x3 - 3x2 y + 3xy2 - y3.
h/ (x - y)3
7/ (x + y)3.
a/- ; b/ - ; c/ - ; d/ - ; e/ - ; g/ - h/- 
Bài 4/ Phõn tớch đa thức x.( x – 5 ) + 5.( x – 5 ) ta được :
A. x2 + 25 B. x2 – 25 C. 25 – x2 D. -25 – x2
Bài 5/ Cho x + y = 8 và x – y = - 13 . Tớnh x2 – y2 , ta được :
A. 60 B. 104 C. -5 D. -104 
Bài 6/ Maóu thửực chung cuỷa hai phaõn thửực vaứ laứ :
A. x (x - 1)2	B. x (x + 1)2	C. x (x – 1)(x + 1)	D. x (x2 + x)
Baứi 7/ Khoanh troứn chửừ caựi in hoa ủửựng trửụực ủaỳng thửực ủuựng:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Baứi 8/ ẹeồ coự : x2-x+1/4 = 0 thỡ x nhaọn nhửừng giaự trũ laứ:
	A. 1;	B. 4	;	C. -1/2; 	D. 1/2.
Baứi 9/ Keỏt quaỷ ruựt goùn cuỷa phaõn thửực : 	 laứ:
	A. ;	B. 	;	C. ; 	D. 1/x .
Baứi 10/ Phaõn thửực : P= ủửụùc xaực ủũnh vụựi nhửừng giaự trũ cuỷa x laứ:
	A. ; 	B. ;	C. ;	D. .
Bài 11/Cho hỡnh veừ beõn , 
	 Dieọn tớch cuỷa tam giaực ABC laứ : 
A. 4,5 cm2	B. 10 cm2	
C. 9 cm2	D. 20 cm2 
 Bài 12/ Ghộp 1 cõu ở cột A và một cõu ở cột B để cú kết quả đỳng : 
A
B
Trả lời
1) Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song.
2) Hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau.
3) Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng
4) Tứ giỏc cú hai cạnh đối song song.
a) Hỡnh chữ nhật.
b) Hỉnh bỡnh hành.
c) Hỡnh thoi. 
d) Hỡnh thang
e) Hỡnh vuụng
1).
2).
3).
4).
Baứi 13/ Hỡnh vuoõng coự caùnh baống 4 cm. ẹửụứng cheựo cuỷa hỡnh vuoõng ủoự baống:
A. 6 cm	 B. 16 cm	 C. cm	 D. 8 cm 
Baứi 14/ Hai ủửụứng cheựo hỡnh thoi coự ủoọ daứi 6 cm vaứ 8 cm. Caùnh hỡnh thoi ủoự baống:
A. 5 cm.	 B. 4 cm.	 C. 10 cm.	 D. 12 cm. 
Baứi 15/ Hai ủieồm goùi laứ ủoỏi xửựng vụựi nhau qua O khi :
A. ẹieồm O caựch ủeàu hai ủaàu ủoaùn thaỳng ủoự. 
B. ẹieồm O naốm treõn ủửụứng thaỳng ủoự.
C. ẹieồm O laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng noỏi hai ủieồm ủoự. 
D. ẹieồm O naốm giửừa hai ủieồm ủoự.
Baứi 16/Cho tam giỏc ABC cú Â = 900 và đường trung tuyến AM. Bi ết AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài AM bằng :
2,5cm
5cm
7cm
10cm
Baứi 17/Tứ giỏc ABCD cú AB=CD,BC=AD,.Khi đú tứ giỏc ABCD là 
A . Hỡnh thang cõn
B . Hỡnh chữ nhật 
C . Hỡnh thoi 
D . Hỡnh vuụng 
Baứi 18/ Moọt hỡnh thang coự ủoọ daứi 2 ủaựy laứ 6 cm vaứ 14 cm thỡ ủoọ daứi ủửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang ủoự laứ : A. 6 cm 	B. 10 cm 	C. 12 cm 	D. 14 cm
Bài 19/Cho tam giỏc EDF vuụng tại E, ED = 6cm, DF = 10cm. Diện tớch của tam giỏc EDF bằng:
A. 48cm2 	B. 60cm2 	C. 30cm2 	D. 24cm2
Bài 20/ Diện tớch hỡnh chữ nhật cú hai kớch thước là 2cm và 5dm là:
A. 10cm2 	B. 10dm2 	C.100cm2 	D. 52cm2