Một số đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 8

C. MỘT SỐ ĐỀ THI
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)
2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 3x + 3y + xy
b) x3 + 5x2 + 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm)
Cho biểu thức: Q = 
a. Thu gọn biểu thức Q.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
b. Chứng minh SABC = 2SDEQP.
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
1. 2x2(3x – 5)
2. (12x3y + 18x2y) : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 8x2 – 2
b. x2 – 6x – y2 + 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2)
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm.	
Bài 5. (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8
Đề số 1 (Thời gian: 90 phút)
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:
a. (a + 5)(a – 5) = a2 – 5	c	
b. x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1)	c 
c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo	c 
d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau	c 
Câu 2: (2 điểm)
1. Đa thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là:
	A. 0	B. 1	C. 4	D. 25
2. Giá trị của x để x(x + 1) = 0 là
	A. x = 0	B. x = –1	C. x = 0; x = 1	D. x = 0; x = –1
3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là
	A. 14 cm	B. 8 cm	C. 7 cm	D. Một kết quả khác.
4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là
	A. dm2	B. 2 dm2	C. dm2	D. 6 dm2
II. Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1:
a. 
b. 
c. 
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b. Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Bài 2: Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức
M = (x + y)20011 + (x – 2)2012 + (y + 1)2013.
KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8
Đề số 2 (Thời gian: 90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho các phân thức có mẫu thức chung là
	A. x2 – y2	B. x(x2 – y2)	C. xy(x2 – y2)	D. xy((x2 + y2)
Câu 2: Tập các giá trị của x để 2x2 = 3x
	A. {0}	B. {3/2}	C. {2/3}	D. {0; 3/2}
Câu 3: Kết quả của phép tính là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Những tứ giác đặc biệt nào có hai đường chéo bằng nhau
	A. Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
	B. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân
	C. Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông
	D. Hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân
Câu 6: Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là
	A. Hình thang cân	B. Hình Chữ Nhật	C. Hình Vuông	D. Hình thoi
II. PHẦN TỰ LUẬN: 
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x2 – 2x + 2y – xy	b. x2 + 4xy – 16 + 4y2
Bài 2: Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2
Bài 3: Cho biểu thức 
a. Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K
b. Tính gí trị biểu thức K khi 
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?
b. Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?
Bài 5: Cho xyz = 2006.
Chứng minh rằng: 
KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8
Đề số 3 (Thời gian: 90 phút)
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu I: (3 điểm)
1. Giá trị của biểu thức: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng:
	A. 10000	B. 1001	C. 1000000	D. 300
2. Rút gọn biểu thức (a + b)2 – (a – b)2 ta được:
 	A. 2b2	B. 2a2	C. – 4ab	D. 4ab
3. Kết quả của phép chia (x3 – 1) : (x – 1) bằng:
	A. x2 + x + 1	B. x2 – 2x + 1	C. x2 + 2x + 1	D. x2 – x + 1
4. Tổng hai phân thức và bằng phân thức nào sau đây:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
5. Giá trị của phân thức được xác định khi:
	A. x ≠ 3	B. x ≠ 1	C. x ≠ –3	D. x ≠ 0
6. Mẫu thức chung của hai phân thức và là
	A. x(x + 4)2	B. 2x(x + 2)2	C. 2(x + 2)2	D. 2x(x + 2)
7. Một hình vuông có cạnh 5cm, đường chéo của hình vuông đó là bằng
	A. 10 cm	B. cm	C. 5 cm	D. Kết quả khác
8. Số góc tù nhiều nhất trong hình thang là
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
9. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là
	A. AA’.	B. BB’. 	C. CC’.	D. AA’, BB’ và CC’.
10. Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 2cm
 	A. Là đường tròn tâm O bán kính 2 cm.
	B. Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng 2 cm.
	C. Là đường trung trực của đoạn thẳng có độ dài 2 cm.
	D. Cả 3 câu đều sai.
11. Hình nào sau đây là hình thoi?
	A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
	B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
	C. Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
	D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
12. Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, BC sao cho DE // AC. Tứ giác ADEC là hình thang cân nếu
	A. Tam giác ABC vuông tại A.	B. Tam giác ABC cân tại C.
	C. Tam giác ABC cân tại B.	D. Tam giác ABC cân tại A.
Câu II: Điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được câu đúng:
1. Hình thang có độ dài một cạnh đáy là 7 cm, độ dài đường trung bình là 15 cm thì độ dài cạnh đáy còn lại là  cm.
2. Tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông là 12 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 10 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng ... cm.
3. Hai kích thước của hình chữ nhật là 7 dm; 10 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là S =  cm2.
4. Số đo độ một góc của một ngũ giác đều bằng ...
Câu III: Khoanh tròn Đ (đúng), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau
1. –x2 + 10x – 25 = –(5 – x)2	Đ	S
2. có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên của x là: 1; 2.	Đ	S
3. x2 – x + 1 > 0 với mọi giá trị của x.	Đ	S
4. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là A3 + B3 = (A – B) (A2 + AB + B2)
B. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 2xy – 9 + y2 b) x2 – 9x + 20
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 	b) 
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, điểm E là điểm đối xứng với H qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành.