Kỳ thi học sinh giỏi huyện Toán Khối THCS - Năm học 2003-2004 - UBND Huyện Quế Sơn

UBND Huyện Quế Sơn
 Phòng GD&ĐT
Kỳ thi học sinh giỏi toàn huyện năm học 2003-2004
Môn : Toán 6 
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1: 
	Thực hiện tính :
A = 
B = 
Câu 2: 
Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + ...+220
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5.
Tìm chữ số tận cùng của A.
Câu 3: 
Nước còn trong bể một lượng bể. Mở vòi A cho nước chảy vào bể trong 1 giờ thì thấy lượng nước trong bể là bể. Để nhanh đầy bể, người ta mở thêm vòi B thì sau đó giờ nước đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng một mình thì trong khoảng thời gian bao nhiêu một bể không có nước sẽ đầy nước.
Câu 4: 
	Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ID.
Chứng tỏ: CB = ID.
Lấy điểm M là trung điểm của IB. Chứng tỏ điểm M cũng là trung điểm của CD.
UBND Huyện Quế Sơn
 Phòng GD&ĐT
Kỳ thi học sinh giỏi toàn huyện năm học 2003-2004
Môn : Toán 7
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1: 
Thực hiện rút gọn các biểu thức sau :
2n+3 + 2n+2 – 2n+1 + 2n
Bài 2: 
Tìm các số x, y, z biết và 
Tìm các số x, y biết : và 
Bài 3: 
Cho A = 1+ 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 –11– 12 + . . . . – 99 – 100. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 2 .
Cho B = 87 – 218. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 14.
Bài 4: 
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE.
Chứng minh CD = BE.
Tính góc DMB.
Chứng minh AM+MB = MD.
UBND Huyện Quế Sơn
 Phòng GD&ĐT
Kỳ thi học sinh giỏi toàn huyện năm học 2003-2004
Môn : Toán 8
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1: 
Thực hiện rút gọn biểu thức A= 
Cho a+b+c = 0 . Tính B = 
Câu 2: 
	Giải các phương trình sau :
Câu 3: 
	Hai số x, y thoả mãn đẳng thức . Xác định x, y để tích x.y đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: 
	Hình thang ABCD có CD là đáy lớn và O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E và cắt CD tại A’. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại F và CD tại B’.
Chứng minh EF song song với AB.
Chứng minh và 
Gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích các tam giác OAB, OCD, ACD, ABC. Chứng minh .
UBND Huyện Quế Sơn
 Phòng GD&ĐT
Kỳ thi học sinh giỏi toàn huyện năm học 2003-2004
Môn : Vật lý 8 
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1 : 
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 4 giờ 30 phút. Hỏi một cái thùng rỗng kín trôi từ A đến B mất bao lâu?
Câu 2: 
	Một chiếc ca bằng nhôm có khối lượng 135 gam được thả nổi vào một bình đựng nước có diện tích đáy S = 200 cm2. Tính độ dâng của mực nước trong bình trước và sau khi thả ca. Biết rằng trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
B
C
O
A
t
Câu 3:
	Cho hệ cơ như hình vẽ. Trong đó AC	
P2
P1
là thanh cứng được đặt lên một điểm tựa O.
Độ dài đoạn OA và BC đều bằng AC. Vật
P1 treo tại B có trọng lượng 3N. Hệ đang cân
bằng. Hãy tính trọng lượng vật P2 treo tại A trong các trường hợp.
Trọng lượng thanh AC không đáng kể.
Thanh AC đồng nhất thiết diện đều và có trọng lượng 3N.
0C
Câu 4:
1000C
	Đồ thị biểu diễn sự biến thiên 
của nhiệt độ theo nhiệt lượng cung cấp 
của một ca nhôm chứa một khối nước 
đá được cho ở hình bên. Hãy xác định 
khối lượng ca nhôm.
Cho : lnước đá= 3,4.105 J/kg
KJ
 Cnước = 4200 J/kg.độ
656
196
0
 Lnước = 2,3.106 J/kg
 Cnhôm = 880 J/kg.độ