Kỳ thi chọn học sinh giỏi trên máy tính bỏ túi Toán Lớp 8 - Năm học 2004-2005 - UBND Tỉnh Thừa Thiên Huế

	UBND TỉNH Thừa Thiên Huế	kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh
	Sở Giáo dục và đào tạo	lớp 8 thCS năm học 2004 - 2005
 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI 
 Đề chính thức Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Điểm của toàn bài thi
Các Giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Học sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống tương ứng. Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1: (2 điểm):
Tính kết quả đúng của các tích sau:
M = 3344355664 3333377777
N = 1234563.
M =
N =
Bài 2: (2 điểm): 
Tìm giá trị của x, y viết dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau:
Bài 3: (2 điểm):
Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.
Tìm ước số chung lớn nhất của ba số A, B, C.
Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đúng chính xác.
b) BCNN (A, B, C ) =
a) ƯCLN (A, B, C) =
Chữ kí của Giám thị 1:	Chữ kí của Giám thị 2:	
Họ và tên thí sinh:	 	Số báo danh:	
Phòng thi:	Học sinh trường:	
Bài 4: (2 điểm):
Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ?
Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, nếu bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tình lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn.
a) Số tháng cần gửi là:	 n = 
b) Số tiền nhận được là: 
Bài 5: (2 điểm):
u2 =
u25 =
u1 =
Cho dãy số sắp thứ tự , biết và .
Tính .
Bài 6: (2 điểm):
Cho dãy số sắp thứ tự biết:
Tính 
Viết qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị của với .
Sử dụng qui trình trên, tính giá trị của 
Qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị của với :
Chữ kí của Giám thị 1:	Chữ kí của Giám thị 2:	
Họ và tên thí sinh:	 	Số báo danh:	
Phòng thi:	Học sinh trường:	
Bài 7: (2 điểm):
Biết rằng ngày 01/01/1992 là ngày Thứ Tư (Wednesday) trong tuần. Cho biết ngày 01/01/2055 là ngày thứ mấy trong tuần ? (Cho biết năm 2000 là năm nhuận).
Ngày 01/01/2055 là ngày thứ_____________ trong tuần.
Sơ lược cách giải:
Bài 8: (2 điểm):
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của Kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội - Huế), người ta cắm 2 cọc bằng nhau MA và NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với tim của cột cờ. Đặt giác kế đứng tại A và tại B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là 510 49'12" và 45039' so với phương song song với mặt đất. Hãy tính gần đúng chiều cao đó.
Chiều cao của cột cờ là:
Bài 9: (2 điểm):
Cho tam giác ABC có các độ dài của các cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm và AC = 7,62 cm. 
Hãy tính độ dài của đường cao BH, đường trung tuyến BM và đoạn phân giác trong BD của góc B ( M và D thuộc AC).
Tính gần đúng diện tích tam giác BHD.
a) BH ằ	; BM ằ	
 BD ằ
a) BH ằ	; BM ằ	
b) 
Bài 10: (2 điểm):
Tìm số nguyên tự nhiên nhỏ nhất n sao cho là một số chính phương.
Để là số chính phương thì: 
Chữ kí của Giám thị 1:	Chữ kí của Giám thị 2:	
Họ và tên thí sinh:	 	Số báo danh:	
Phòng thi:	Học sinh trường:	
	UBND TỉNH Thừa Thiên Huế	kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh
	Sở Giáo dục và đào tạo	lớp 8 thCS năm học 2004 - 2005
 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI 
Đáp án và thang điểm:
Bài
Cách giải
Đáp số
Điểm TP
Điểm toàn bài
1
M = 11.148.000.848.761.678.928
1,0
2
N = 1.881.640.295.202.816
1,0
2
1,0
2
1,0
3
D = ƯCLN(A, B) = 583
0,5
2
ƯCLN(A, B, C) = ƯCLN(D, C) = 53
0,5
0,5
BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384
0,5
4
a) 
n = 46 (tháng)
1,0
2
b) 46 tháng = 15 quý + 1 tháng
Số tiền nhận được sau 46 tháng gửi có kỳ hạn:
1000000(1+0.0068´3)15´1,0058 =
1361659,061 đồng
1,0
5
, tính được 
1,0
2
Gán 588 cho A, gán 1084 cho B, bấm liên tục các phím: (,(─), 2, Alpha, A, +, 3, Alpha, B, Shift, STO, C.
Lặp lại: (,(─), 2, Alpha, B, +, 3, Alpha, C, Shift, STO, A. 
(Theo qui luật vòng tròn: AđBđC, BđCđA, CđAđB, .....
1,0
6
Gán 1; 2; 3 lần lượt cho A, B, C. Bấm liên tục các phím: 3, Alpha, A, +, 2, Alpha, B, +, Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kết quả u4.
Lặp lại thêm 3 lượt: 3, Alpha, B, +, 2, Alpha, C, +, Alpha, D, Shift, STO, A, .... (theo qui luật vòng tròn ABCD, BCDA, CDAB,...). Bấm phím trở về lượt 1, tiếp Shift_copy, sau đó bấm phím "=" liên tục và đếm chỉ số.
0,5
2
Nêu phép lặp
0,5
Dùng phép lặp trên và đếm số lần ta được:
1,0
7
Khoảng cách giữa hai năm:, trong 63 năm đó có 16 năm nhuận (366 ngày)
0,5
2
Khoảng cách ngày giữa hai năm là:
 ngày
0,5
23011 chia 7 dư được 2.
Thứ sáu
1,0
8
Xét tam giác ABC: 
0,5
2
0,5
Ggọi H là giao điểm của AB và tim cột cờ:
Kết quả: 
ằ 53,79935494 m 
1,0
9
BH ằ 3.863279635; AD ằ 3,271668186
0.5
2
cosA ằ 0,572034984; BD ằ 3,906187546
0,5
; 
1,0
10
Máy fx-570MS: Bấm lần lượt các phím:
2, ^, 8, +, 2, ^, 11, +, 2, ^, Alpha, X, CALC
Nhập lần lượt X = 1; bấm phím =, , Ans, nếu chưa phải số nguyên thì bấm tiếp phím , CALC và lặp lại qui trình với X = 2; 3; ....
1,0
2
N = 12
1,0