Kiểm tra học kì II môn toán 8 - Trường THCS Quang Trung

Họ tên:	lớp:	
KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
Câu 1(1,5 đ): Giải phương trình a.( 3x -18 )( 2 x +1 4 ) = 0
	 Giải phương trình b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18
c.Tìm điều kiện xác định của phương trình 
Câu 2(1 đ): Cho x < y chứng minh rằng a) 2x – 5 < 2y – 5
	 b) -2x - 3 > -2y - 7
 Câu 3(1,5 đ): a)Giải bất phương trình 
	 b) Giải phương trình sau 
Câu 4(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 4 cm
	 b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm, 6cm
Câu 5(2 đ):Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/ h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB( bằng km).
Câu 6(3 đ): Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD. G là trọng tâm của ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.
Tính tỉ số 
Chứng minh DGM và BGA đồng dạng.
Hết .
Đáp án biểu điểm
Câu 
Nội dung
Điểm 
1
 a.( 3x -18 )( 2 x +1 4 ) = 0
 3x -18 = 0 hoặc 2x + 14 = 0
x = 6 hoặc x = - 7 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 	
b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18
 3 x2 +12x + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18
3 x2 - 3 x2 +17 x – 9x = -18 -6
8x = -24 x = -3	
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
c.Điều kiện xác định của phương trình là 4x -12 0 và x + 7 0
	Suy ra x 3 và x -7
0,5đ
 0,5 đ
0,5 đ
2
a) 2x – 5 < 2y – 5
Nhân hai vế của bất đẳng thức x < y với 2 ta có 
	2x < 2y 
Cộng hai vế của bất đẳng thức 2x < 2y với -5 ta có
	2x -5 < 2y -5 
b)-2x - 3 > -2y – 7
 Nhân hai vế của bất đẳng thức x < y với -2 ta có 
	-2x > -2y 
 Cộng hai vế của bất đẳng thức -2x > -2y với -3 ta có
	-2x – 3 > -2y - 3 	(1)
Cộng hai vế của bất đẳng thức -3 > -7 với -2y ta có
	-2x -3 > -2y -7 	(2)
	Từ (1) và (2) ta có 	-2x - 3 > -2y – 7
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x 2
b)Giải phương trình sau 
Nếu x -3 ta có x + 3 =2x -4 x = 7( TM ĐK)
Nếu x <-3 ta có -x - 3 = 2x - 4 3x = 1 x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
4
 a.Thể tích hình lập phương có cạnh là 4 cm là 43 = 64 cm3	
 b. Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm, 6cm là 
 4.5.6 = 120 cm3 	
 0,5 đ
0,5 đ
5
Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x> 0)
Thì thời gian khi đi là 
Thời giam về là 
Đổi 45 phút = 
 Theo đề bài ta có phươnh trình -=	
Giải phương trình ta được x = 90 
Vậy độ dài quãng đường AB là 90 km 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5 đ
0,25đ
6
a)Vì NG // DC ( gt) 	
 nên NG // DM ( Vì M DC)
Theo hệ quả của định lí Ta-Lét ta có
b)xét DGM và BGA có 
 DM // AB nên DGM và BGA đồng dạng
1 đ
 1 đ
1 đ