Kế hoạch ôn tập Toán Lớp 8 học kì I - Năm học 2009-2010

Kế hoạch ôn tập kì I
Đại số
I. Lí thuyết:
Mục đích yêu cầu
1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.
4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.
Kiến thức trọng tâm
Phân tích đa thức thành nhân tử
Rút gọn biểu thức
II. Bài tập: 
A.Một số bài tập trắc nghiệm 
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng
Cột A
Cột B
1/ 2x - 1 - x2 
a) x2 - 9
2/ (x - 3)(x + 3)
b) (x -1)(x2 + x + 1)
3/ x3 + 1
c) x3 - 3x2 + 3x - 1
4/ (x - 1)3
d) -(x - 1)2
5/ x3+1
e) (x + 1)(x2 - x + 1)
2)Kết quả của phép tính là:
A. 1	 B. 10	 	C. 100	 D. 1000
3)Phân thức được rút gọn :
A. B. D. 
4)Để biểu thức có giá trị nguyên thì giá trị của x là
A. 1	B.1;2	C. 1;-2;4	D. 1;2;4;5
5)Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành 
A. (x-1)2 	B. -(x-1)2	
C. -(x+1)2	D. (-x-1)2
6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
a/ x2 + 6xy + ..... = (x+3y)2 b/ (..........) = c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = .........
7)Tính (x + 2y)2 =?
A. x2 + x + 	B. x2 + C. x2 - 	D. x2 - x + 
B. bài tập tự luận
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m) xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 l) 81x2 - 4
5/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0
e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4
6/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn dương với mọi x.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn dương với mọi x,y
7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1
8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2
9/ Cho các phân thức sau:
A = B = C = D = E = 
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
10) Thực hiện các phép tính sau:	
a) + b) 
c) + + d) 
11/ Chứng minh rằng:
a,52005 + 52003 chia hết cho 13 b) a2 + b2 + 1 ³ ab + a + b
c.Cho a + b + c = 0. chứng minh:
 	a3 + b3 + c3 = 3abc
12/ a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10
 b) Tính giá trị của biểu thức;
 A =nếu
13/ Rút gọn biểu thức: A = :
14) Chứng minh đẳng thức: : 
15 : Cho biểu thức : 
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
16. Cho biểu thức : 
a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 0.
17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
Hình học
I. lí thuyết
Mục đích yêu cầu
1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác.
2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết của hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông .
3) Các định lí về đường trung bình của tam giác,của hình thang.
4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.
5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳnh cho trước.
6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi.
Kiến thức trọng tâm
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác
Tính diện tích tam giác, vận dụng kiến thức tam giác chứng minh
II. Bài tập
A. Một số bài tập trắc nghiệm 
1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :
A.Tứ giác có 3 góc vuông B.Hình bình hành có một góc vuông
C.Hình thoi có một góc vuông D.Hình thang có hai gốc vuông
2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :
A. Hình thang cân 	B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật 	D. Hình thoi
3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng :
A. Hình thang cân 	B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật	D. Hình thoi
4)Cho DMNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích DMNP bằng :
A. 6cm2 B. 12cm2 C. 15cm2 D.20cm2 
5)Hình vuông có đường chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :
A. 1dm B. 4dm C. dm D. dm	
6)Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng 
A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm
7)Hình thang cân là :
A. Hình thang có hai góc bằng nhau B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau 
B. bài tập tự luận
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
Tứ giác ECDF là hình gì?
Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?
Tính số đo của góc AED.
2/ Cho DABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.
b) DABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BNCH là hình chữ nhật.
3/ Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo ( không vuông góc),I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
4/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
5/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
6/ Cho DABC,các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.
a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.
c) DABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A
7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m D EDC cân 
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6.
8/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC,BD,EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N.
 Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
d) Tính SEMFN khi biết AC = a,BC = b.
9.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.
 a.Tính tỉ số .
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
10.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
Thời gian ôn tập Tuần 10 Ôn Chương I Đại số các dạng toán, Chương 1 Hình học các dạng nhận biết hình
Tuần 11 ôn tập phân thức bằng nhau, Hình học các dạng nhận biết hình
Tuần 12 Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, Hình học các dạng nhận biết hình 
Tuần 13: Ôn tập Rút gọn phân thức, Các dạng toán vận dụng tính chất các loại tứ giác
Tuần 14: Cộng trừ phân thức. Tuần 15: Nhân chia phân thức, Rút gọn biểu thức
Tuần 16,17,18: Ôn tổng hợp
Một số đề thi
Đề 1:
Phần I . Trắc nghiệm .
1. Tính ( 3x – 2)2 bằng 
A. 9x2 – 4 B .9x2 + 4 
 C. 9x2 – 6x + 4 D.9x2 – 6x + 4 
2. Đa thức P = 2x4 – 4x3 + 3x –a +2 chia hết cho Q = x – 2 khi a bằng 
 A . 4 B. 8
 C. 6 D. -4
3 . Tập nghiệm của đa thức 4x2 – x là .
A {1/4 ; 0 } B {-1/4 ; 0 }
	C {0 ; 4 } D {0 }
4. Rút gọn phân thức ta được .
A. B.
C. D .
5. Điều kiện để giá tri của phân thức được xác định .
	A. x ≠ -2y B. x ≠ -y
	C. x ≠ 0 và y ≠ 0 D . x ≠ -y và x ≠ - 2y 
6. Diện tích tứ giác ABCD trong hình vẽ là.
 2cm 4cm
 20 cm2. A B
 19 cm2. 
 18 cm2. 2cm 
17 cm2. 
 C
 3 cm 
 D
7. Tam giác cân luôn có .
A . Đúng 1 trục đối xứng . 
B . Đúng 2 trục đối xứng . 
C . Đúng 3 trục đối xứng .
ít nhất 1 trục đối xứng . 
8. Điền vào chỗ  một đa thức thích hợp .
 = 
9. Đánh dấu x vào cột Đ hoặc S vào các câu sau .
Khẳng định
Đ
S
Tứ giác có 2 cạnh đối song song , 2 cạnh đối còn lại bằng nhau là hình thang cân.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và một góc vuông là hình vuông 
Tứ giác có 2 cạnh đối song song , 2 cạnh đối còn lại bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình vuông.
 II. Tự luận .
10. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
	a) x3 – 6x2y + 9xy2 
	b) ( x2 + 4)2 – 16 x2 
11. Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm điều kiện để giá trị biểu thức A được xác định .
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = - 1,5
12. Cho hình bình hành ABCD có BC = 12cm và AB = 8cm , góc B = 600 .Điểm M nằm trên cạnh AD , các điểm N và P nằm trên cạnh BC sao cho AM = BN = NP = 4cm .
	a) Các tứ giác MNCD , APCD , MPCD là hình gì ? Vì sao ?
	b) Tình diện tích các tứ giác APCD và MNCD .
Đề 2
Bài 1 (2 điểm)
Kẻ lại bảng sau vào bài làm và điền ý trả lời mà em cho là đúng
Câu hỏi
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
ý trả lời
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức x2+5x-6 thành nhân tử là:
A. (x+6)(x+1);	B. (x+6)(x-1); 	C. (x-6)(x-1); 	D. (x-6)(x+1)
Câu 2: Kết quả phép chia đa thức x3+27 cho đa thức x+3 là:
A. x2+3x+9; 	B. x2 +3x- 9	C. x2-3x+9; 	D. x2-6x+9
Câu 3: Tìm x biết: 2x2 =3x?
A.0	B. 	C. 	D. 0;
Câu 4: Để đa thức x3-3x-a chia hết cho đa thức (x+1)2 thì giá trị của a:
A. a=-2	B. a=2	C. a=1	D. Cả A,B,C đều sai.
Câu 5: Hình thoi là hình
A. Không có trục đối xứng	C. Có 2 trục đối xứng
B. Có một trục đối xứng	D. Có 4 trục đối xứng
Câu 6: Hình vuông có cạnh bằng 2 thì đường chéo hình vuông đó là:
A. 4	B. 	C. 8	D. 
Bài 2(2 điểm): Tính nhanh giá trị các biểu thức sau
532+472 + 94.53
502 – 492 +482 – 472 + +22 – 12
Bài 3(2,5 điểm). Cho biểu thức:
	P=
Tìm điều kiện xác định của P
Rút gọn P
Tìm x để P=
Bài 4(3,5 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi P,Q theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Đoạn thẳng PQ cắt BD ở R, cắt AC ở S.
Chứng minh: PR = QS; PS = QR
Cho AB = 3cm; CD = 5cm. Tính PQ; RS
Nếu hình thang ABCD cân và M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng tứ giác RMSN là hình thoi.
Đề 3
I) Trắc nghiệm khách quan (4 điểm):
Câu 1(2 điểm): Đánh dấu “X” vào ô thích hợp
ý
Nội dung
Đúng
Sai
Trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Hình vuông có cạnh bằng 1 cm thì đường chéo bằng cm
(x - 2)2 = x2 - 2x + 4
(x3 - 8) : (x - 2) = x2 + 2x + 4
[-(x + 3)]3 = (x - 3)3
Mẫu thức chung của 2 phân thức và là: (x+2)(x-2)
Hãy khoanh tròn vào chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu2 (0,5 điểm): Đa thức 5x4 - 3x2 + 5x chia hết cho đơn thức 3xn với những giá trị n bằng:
A. 0	
B. 1	
C. 0; 1	
D. 0; 1; 2 
Câu 3 (0,5 điểm): 
Kết quả của phép tính (3x - 2) (3x + 2) bằng: 
A. 3x2 + 4	
B. 3x2 - 4	
C. 9x2 + 4	
D. 9x2 - 4
Câu 4 (0,5 điểm): Tam giác cân là hình:
 A. Không có ttrục đối xứng.
 B. Có một trục đối xứng. 
 C. Có hai trục đối xứng.
 D. Có ba trục đối xứng.
M
A 6 
B
N
C
D 16 16
Câu 5 (0,5 điểm): 
Cho hình vẽ. Độ dài của MN là:
 A. 22.
 B. 22,5.
 C. 11.
 D. 10.
ii) tự luận
Câu 6: ( 1,5 điểm )
	Cho phân thức: 
a) Tìm TXĐ của phân thức.
b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.
Câu 7: ( 1,5 điểm )
	Tìm x, biết: (4x2 - 5x) : x - (9x3 - 12x2) : 3x2 = 3x + 5
Câu 8: ( 3 điểm )
	Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) CMR: CM = DN và CM ^ DN tại I.
b) Kẻ AH ^ DN cắt CD tại P. CMR: PC = PD.
 c) CMR: AI = AB.