Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 35: Luyện tập (Diện tích hình thang - Diện tích hình thoi) - Năm học 2008-2009 - Bùi Thanh Hoa

Ngày soạn 9 / 12 / 2008 Ngày dạy 12 / 12 / 2008
Tiết 35 : LUYỆN TẬP
( DIỆN TÍCH HÌNH THANG – DIỆN TÍCH HÌNH THOI )
MỤC TIÊU	
Học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi vận dụng để làm một số bài tập về diện tích các hình
Từ công thức tính diện tích biết vận dụng để tích được một số yếu tố khác ( về cạnh và góc .... ) của các hình
Có kĩ năng vẽ hình khi biết một số điều kiện của hình cần vẽ
Rèn tính cẩn thận, chính xác, kĩ năng lập luận ghi kí hiệu khi tính toán chứng minh
PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
G: Giáo án, compa, êke, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, máy chiếu đa năng, máy chiếu vật thể
Nội dung bảng phụ (phiếu học tập)
Kiểm tra bài cũ
Cho các hình vẽ. Điền vào chỗ trống (....) công thức tính diện tích các hình thích hợp
. . . . . . . 
. . . . . . 
. . . . . . .
. . . . .. 
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
Chứng minh MN AH
Chứng minh SMANH = 
Cho AB = 6cm; MN = 9cm; SABCD = 72cm2 . Tính SADC 
(Gợi ý về nhà) Với giả thiết câu c hãy tính diện tích các tứ giác ABNM; MNCD
H: Dụng cụ học tập, học các kiến thức bài diện tích hình thang, diện tích hình thoi
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
Hoạt động 1.1 : Kiểm tra kiến thức cũ
G: Treo bảng phụ, gọi học sinh lên bảng kiểm tra, phát phiếu học tập cho một số học sinh làm để kiểm tra việc học bài ở nhà
Hs2 lên bảng điền vào bảng phụ học sinh dưới lớp điền vào phiếu học tập hoặc quan sát màn chiếu để làm nháp
Hoạt động 1.2 : Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh
Gọi một học sinh lên bảng làm bài 44 / SBT – T131
G: Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh
Gọi học sinh nhận xét sửa sai cho điểm
Hs1 lên bảng làm bài 44 / SBT – T131
Nhận xét, bổ xung bài của bạn
I. CHỮA BÀI TẬP
Bài 44 / SBT – T131
 H thoi ABCD
GT AC cắt BD tại I
 AB = 5cm,
 AI = 3cm
KL SABCD = ? 
Giải : 
ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại I 
 tại I 
và ; (tc hình thoi) 
 vuông tại I. Theo định lí Pi-ta-go ta có
AB2 = AI2 + IB2 IB2 = AB2 – AI2 
mà AB = 5cm; AI = 3cm
IB2 = 52 – 32 = 16
 IB = 4cm
Do đó AC = 2AI = 2.3 = 6(cm)
 và BD = 2BI = 2.4 = 8(cm)
SABCD = AC.BD = .6.8 = 24(cm2)
Vậy diện tích hình thoi ABCD bằng 24 cm2 
Hoạt động 2 : Luyện tập
Hoạt động 2.1 : Dạng bài tập vận dung công thức tính diện tích
Làm bài 35 / SBT – T130
Ta có thể đặt tên hình thang ABCD có ,AB = 2cm,
CD = 4cm, 
G: Chiếu hình vẽ trên máy chiếu
G: Từ hình vẽ gọi học sinh nêu GT - KL 
H: Đọc, tìm hiểu đề bài
H: Nêu GT – KL 
1) Bài 35 / SBT – T130
G: Lưu ý cách vẽ hình cho học sinh
 Hình thang ABCD
GT ()AB = 2cm
 CD = 4cm, 
KL SABCD = ?
G: Nêu sơ đồ hướng làm trên bảng, đưa câu hỏi để học sinh trả lời hoàn thiện sơ đồ hướng làm
Đối với hình thang vuông ABCD diện tích được tính theo công thức nào?
Trong công thức đại lượng nào đã biết ?
Vậy để tính SABCD ta cần tính đại lượng nào ?
Hãy tính BC ? 
Nếu không dùng đường cao BC ta có thể dùng đường cao nào khác để việc tính toán được thuận tiện hơn ?
Khi đó hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ABCD?
Thay việc tính BC ta đi tính đoạn thẳng nào ?
Làm thế nào để tính đoạn thẳng AH ? 
Tính DH như thế nào? 
CD đã biết vậy muốn tính DH ta đi tính CH. Nêu cách tính CH ?
Tại sao CH = AB ?
S = (1)
 Đã biết AB = 2cm
CD = 4cm
Tính BC 
Khó
Đường cao AH DC
S = (2)
Tính AH
Dựa vào vuông cân tại H (do ;)
Tính DH
Tính CD – CH
CH = AB
ABCH là hình chữ nhật (do 
)
(Bảng động )
 SABCD =(4)
AH = DH ( vuông cân) 
 DH
 HC
 AB = HC
 ABCH là hình chữ nhật
 cách vẽ giả thiết
Gọi 1 Hs lên bảng trình bày
G: Gọi học sinh nhận xét, sửa chữa và bổ xung bài của bạn
Chốt: Ở bài 35 ta đã vận dụng những đơn vị kiến thức nào ?
Từ kết quả bài 35 hãy nêu cách vẽ hình thoả nãm đề bài 
G: vẽ hình theo các bước học sinh nêu
H: dựa vào sơ đồ lên bảng làm bài
Hs dưới lớp làm vào vở
H: Nhận xét, bổ xung
+ CT tính diện tích hình thoi
+ TC tam giác vuông cân 
+ TC hình chữ nhật
+ Vẽ .....
+ Vẽ .....
(hs có thể nêu một số cách khác nhau)
Giả sử hình thang ABCD có : AB = 2cm; CD = 4cm
Kẻ đường cao AH
* Xét tứ giác ABCH có :
(gt)
(do AH DC)
 ABCH là hình chữ nhật (dhnb)
 CH = AB (t/c hình chữ nhật)
mà AB = 2cm (gt) CH = 2cm
CD = CH + HD; 
DC = 4cm(gt); HC = 2cm(cmt)
 DH = CD – CH = 4 – 2 = 2(cm)
* Xét có :
(cmt); (gt)
 vuông cân tại H
AH = DH 
mà DH = 2cm (cmt) AH = 2cm
* SABCD = 
 = (cm2)
Vậy diện tích của hình thang vuông cần tìm là 6 cm2 
Hoạt động 2.2 : Dạng bài tập so sánh diện tích các hình, tính các yếu tố của hình khi biết diện tích của đa giác
G: Chiếu nội dung bài 2 trên máy chiếu
Yêu cầu học sinh đọc đề bài nghiên cứu vẽ hình, ghi GT – KL 
H: Đọc đề bài
H: Lên bảng vẽ hình ghi GT – KL 
2) 
 Hình thang ABCD(AB//CD)
GT AH CD; 
 AM = MD; BN = NC
 (M AD; N BC)
 a) MN AH
KL b) SAMHN = 
 c)Với AB = 6cm; MN=9cm;
 SABCD=72cm2. Tính SACD 
G: Gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh câu a
Hs lên bảng
Dưới lớp làm vào vở
Hình thang ABCD có 
AM = MD; BN = NC (M AD; N BC)
 MN là đường trung bình của hình thang ABCD (đn)
 MN//CD và (t/c đường trung bình) mà AH CD (gt)
 MN AH (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Để chứng minh SAMHN = ta làm thế nào ? Các nhóm thảo luận trong 3 phút để tìm câu trả lời ?
G: Gọi đại diện nhóm nêu hướng làm
Có thể tính diện tích hai hình này không ? 
Nêu công thức tính ?
Gọi nhóm khác nhận xét, bổ xung
Học sinh đại diện một nhóm trình bày lời giải G ghi bảng
H: Hoạt động nhóm làm câu b
Tính diện tích hai hình so sánh hai kết quả
Tính được
H: Nêu ct
H: nhận xét, sửa chữa bổ xung bài làm của các nhóm
b) Do MN AH nên 
SAMHN = (1)( diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc)
SABCD = 
 = MN.AH (2)
(do )
Từ (1) và (2) SAMHN = 
Từ kết quả câu b: Nếu biết đường cao và đường trung bình của hình thang ta có thể tính được diện tích hình thang hay không?
Nêu công thức tính diện tích hình thang xuất phát từ đường trung bình và đường cao của hình thoi ?
Tính được 
SABCD = MN.AH
Từ hình vẽ nêu công thức tính diện tích ?
Vậy để tính diện tích ta cần biết được những yếu tố nào ? 
Nêu cách tính CD?
Nêu cách tính AH? 
G: Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài
G: gọi học sinh nhận xét, sửa sai, bổ xung bài làm của bạn
SACD = 
Tính CD và AH
Áp dụng
(biết MN, biết AB)
 SABCD = MN.AH
(biết S, biết MN)
H: lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở
H: Nhận xét, bổ xung bài làm của bạn
Hướng dẫn trên máy chiếu 
 SACD = 
 CD AH
 SABCD = MN.AH 
c)* Ta có 
CD =2MN– AB mà MN = 9cm; AB = 6cm CD=2.9–6 = 12(cm)
* Theo (2) ta có 
SABCD = MN.AH
 (cm)
*SACD == (cm2)
Chốt: Qua việc thực hiện bài tập trên ta thấy khi đề bài cho các yếu tố về cạnh, về đường cao ... ta có thể tính được diện tích. Ngược lại khi biết diện tích ta có thể tính hoặc chứng minh được một số quan hệ hình học ( bằng nhau, vuông góc, song song....)
Ở bài 2 ta có thể khai thác thêm một số câu hỏi như sau : 
Hoạt động 3 : Mở rộng thêm một số dạng câu hỏi về bài toán diện tích
Từ giả thiết và kết quả câu c hãy tính ? 
G: Chiếu đề bài câu d bài 2 yêu cầu học sinh về nhà làm
Từ kết quả câu b 
SMANH = hãy cho biết tổng diện tích ba tam giác ABN, NCH và HDM như thế nào so với diện tích hình thang ABCD ? 
Hãy giải thích điều đó ? 
Vậy nếu không có câu b mà đầu bài yêu cầu chứng minh tổng diện tích ba tam giác bằng diện tích hình thang ABCD ta làm như thế nào ?
Khi đó bài toán trở nên khó khăn hơn vì phải đi tìm hướng chứng minh
H: ghi thêm câu d về nhà làm
Tổng diện tích ba tam giác ABN, NCH và HDM bằng diện tích hình thang ABCD
H: trả lời 
Ta vẫn phải chứng minh ý của câu b 
d) Tính SABNM ; SMNCD ?
Hoạt động 4 : Củng cố
Tóm lại: từ một bài toán ban đầu ta có thể khai thác rất nhiều câu hỏi. Tuy nhiên điều mấu chốt là chúng ta phải biết được đề bài cho gì ? Hỏi gì ? Mối quan hệ giữa các đại lượng đã biết với đại lượng cần tìm
Đối với bài toán diện tích phải nắm vững công thức tính, biết vận dụng làm bài tập
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài, nắm vững các công thức tính diện tích đa giác
Xem và ôn lại các dạng bài tập đã chữa
Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu và số liệu đề bài cho
Làm bài tập 39, 40, 41, 45, 46 / SBT – T130-131
Đọc trước bài 6: “ Diện tích đa giác “
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI 46 / SBT – T131
 Hình thoi ABCD; AH BC
 GT AC = 12cm ; BD = 16cm
 a) SABCD = ? 
 KL b) AB = BC = CD = DA = ?
 c) AH = ? 
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông AOB ( vuông tại O )
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông AHB ( vuông tại H )
VI.	LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN
- Học sinh trung bình, yếu nắm được công thức tính diện tích các hình rèn kĩ năng vận dụng làm một số bài tính toán diện tích khi biết các yếu tố về cạnh
- Học sinh khá, giỏi rèn kĩ năng vận dụng công thức tính toán theo các chiều xuôi hoặc ngược, biết khai thác thêm một số câu hỏi mở rộng, biết vẽ hình thoả mãn yêu cầu đề bài
- Cần vận dụng công nghệ thông tin, mô hình dụng cụ học tập vào giảng dạy để đạt hiệu quả tiết học, tiết kiệm thời gian, tạo hình ảnh trực quan đối với người học
- Dạy các kiến thức từ dễ đến khó, khai thác sâu, rèn kĩ năng trình bày cho học sinh đặc biệt là học sinh yếu kém