Giáo án tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 1 đến 18

Chủ đề i căn thức bậc hai
Tiết 1+ 2 + 3: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết xác định điều kiện của biến để có nghĩa
- Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn.
B. Tiến trình dạy học:
Bài mới:
GV
GB
Tiết 1:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS nhận xét và chốt bài
? Bài b thuộc dạng toán nào
GV gọi HS thực hiện
?Em có NX gì về mẫu của biểu thức dưới dấu căn
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Để tìm đk của x ta làm như thế nào
GV goi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện
 câu b
GV gọi HS thực hiện 
câu c
GV gọi HS thực hiện 
câu d
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 2:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện ý b
GV gọi HS NX
Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa.
a. 
b. 
c. 
Giải:
a. có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3 0
	- 2x 
	x 
Vậy x thì có nghĩa
b. có nghĩa khi và chỉ khi 
Do 4 > 0 nên khi và chỉ khi x + 3 > 0
	x > - 3
c. NX: x2 nên x2 + 6 > 0
Vậy không tồn tại x để có nghĩa.
Bài 2: Tìm x biết 
a. 
b.
c.
d.
Giải:
a. 
Ta có: 
 (1)
Ta xét hai trường hợp
- Khi 3x 0 điêu kện ta có PT
 3x = 2x + 1 (thoả mãn đk)
 x = 1 là nghiệm của PT (1)
- Khi 3x < 0 Ta có PT
 - 3x = 2x + 1
	- 5x = 1 (thoả mãn đk)
x = 0,2 là nghiệm của PT (1)
Vậy PT có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = 0,2
b. 
Ta có: 
Khi đó: (2)
Xét hai trường hợp
- Khi x + 3 0 x + 3 = 3x - 1 
	2x = 4 x = 2 > 0
	nên x = 2 là nghiệm của (2)
- Khi x + 3 < 0 - x - 3 = 3x - 1 
	x = - 0,5 (không thoả mãn đk)
nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2.
c. 
Vì 
Ta có PT
 (3)
Ta xét hai trường hợp
- Khi 1 - 2x 
	1 - 2x = 5 x = - 2
 x = - 2 là nghiêm của PT (3)
- Khi 1 - 2x 0,5)
	2x - 1 = 5
	x = 3 (thoả mãn đk)
 Vậy x = 3 là nghiệm của (3)
Vậy PT có hai nghiệm x1 = - 2; x2 = 3
d. 
Ta có: = 
 hay x2 = 7
 x1 = ; x2 = 
Vậy PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = 
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.
a. 
b. 
c. 
Giải:
a. = 
Do nên = 
b. = 
 = ()
c. 
 = ()
Bài 4: Rút gọn phân thức
a. (x )
 = 
b. 
 = 
C. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã chữa
Tiết 4 + 5: Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản.
A. Mục tiêu:
- Nắm được nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, khai phương một tích, một thương.
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn các công thức.
C. Tiến trình dạy học.
Bài mới:
GV
GB
Tiết 5:
GV đưa đề lên bảng phụ
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi NX
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
GV gọi HS lên bảng thực hiện.
?Để bỏ trị tuyệt đối ta làm thế nào
GV gọi HS NX và chốt bài
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 6:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em biến đổi vế trái
GV gọi HS lên bảng thực hiện
Biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức nào
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em nào quy đồng và rút gọn
?Ngoài cách trên ta còn cách nào để rút gọn
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
Bài 1: Tính
a. 
b. 
Giải:
a. = 
 = 
b. = 
 = 
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a. P = (x )
b. Q = ()
Giải:
a. =
= 
Nếu 
Kết hợp ta có: thì
P = nên 
b. Q = 
Q = 
Q = 
Bài 3: Chứng minh
a. với x > 0; y > 0
b. (x > 0, x 1)
Giải:
a. Biến đổi vế trái.
= 
= x - y = VP (đpcm)
b. Biến đổi vế trái.
= 
Bài 4: Rút gọn biểu thức.
a. 
 = 
b. 
= 
Bài 5: Rút gọn
a. ()
 = 
 = 
b. ()
 = 
 = 
D. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã làm
- Làm tiếp bài 58, 59, 60, 61, 62 sách BT.
Tiết 6 + 7: các phép tính và các phép biến đổi
A. Mục tiêu:
- Hệ thống lại các phép toán và các phép biến đổi thông qua bài tập tổng hợp
- Học sinh nắm vững quy đồng mẫu thức các phân thức.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài
HS: Ôn lại các phép tính và cánh quy đồng mẫu thức các phân thức.
B. Tiến trình dạy học:
GV
GB
Tiết 9:
GV đưa đề lên bảng phụ
?Để P xác định ta làm như thế nào
?Để thực hiện rút gọn P ta thực hiện ở đâu trước.
?Em thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi trong ngoặc
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Theo bài ra P = thì ta làm như thế nào?
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em biến đổi Q dưới dạng một số + phân thức có tử là hằng số được không?
?Để thì phải như thế nào?
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Bài 1: Cho biểu thức
 P = 
a. Tìm điều kiện của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x để P = 
Giải:
 a. đkxđ của P là:
Vậy đk xác định của P là: x > 0; x ; 
b. P = 
 P = 
 P = 
 P = 
 P = 
c. P = 
 Với x > 0, x ; 
 Ta có: 
x = 64 (thoả mãn đk)
Vậy P = thì x = 64
Bài 2: Tìm x Z để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên.
Giải:
 Q = 
 Q = 
, với , thì 
	 Ư(2)
- 1
1
- 2
2
0
2
- 1
3
x
0
4
Loại
9
Vậy khi Q 
D. Hướng dẫn học ở nhà
Cho P = 
a. Tìm đk của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x để P > 0
Chủ đề II hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết 8 + 9: Một số hệ thức trong tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
- Nắm chắc các hệ thức b2 = a . b/; c2 = a . c/; h2 = b/ . c/ 
 b . c = a . h và 
- Vận dụng các hệ thức giải bài tập.
B. Tiến trình dạy học:
Tiết 3:
GV vẽ hình lên bảng
?Bài toán cho biết gì
?Để tìm x ta tìm hệ thức nào
?Tìm y ta dựa vào hệ thức nào
?Nhìn vào hình bài toán cho biết gì?
?Để tính x dựa vào định lý nào
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 4:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có T/c gì.
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở
GV gọi HS nhận xét và chốt bài.
Bài 1: 
a. Hình 1 A 
 B C
áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lượng tam giác vuông
AH2 = BH . HC
	22 = 1. x
	x = 4
 AC2 = AH2 + HC2 (đ/lý Pitago)
 AC2 = 22 + 42 = 20
	y = 
b. Hình 2: E
 K
 D y F
Tam giác vuông DEF có DK EF 
DK2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 122 = 16. x 
 Trong tam giác vuông DKF có:
 DF2 = DK2 + KF2 (đ/lý Pitago)
 y2 = 122 + 92 
 y = 
Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.
Giải:
Giả sử tam giác vuông có các C
cạnh góc vuông là a, b và 
cạnh huyền là c. b a
Giả sử c > a là 1cm ta có 
hệ thức 
c - 1 = a (1) A c B
a + b - c = 4 (2)
a2 + b2 = c2 (3)
Từ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5
Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có
(c - 1)2 + 52 = c2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0
Do đó c = 13 và a = 12
Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn và 
Tính kích thước hình chữ nhật
Giải: 
 B C
 E
 A D
 Xét theo tính chất đường phân giác trong của tam giác ta có:
 (1)
Theo bài ra AE = , EC = 
Thay vào (1) ta được: (2)
Bình phương 2 vế (2)
 (3)
Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có:
 AB2 + CB2 = AC2 (4)
Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có:
 (5)
Từ (4) ; (5) (6)
Mặt khác: AC = AE + EC = 
Thay vào (6) BC = 8
Thay vào (2) AB = 
Vậy kích thước hình chữ nhật là: 6m, 8m
C. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cá bài đã làm
- Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT
Tiết 10 + 11 Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác đồng dạng.
- Có kỹ năng vận dụng các hệ thức làm bài tập.
Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + Eke + thước thẳng + phấn màu
HS: Nắm chắc các công thức + máy tính
C. Tiến trình dạy học:
Tiết 7:
Em viết các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông.
?Giải tam giác vuông là gì
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở và NX bài làm của bạn.
?áp dụng kiến thức nào để tìm AC
Cả lớp làm vào vở
?áp dụng hệ thức nào để tìm BC
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 8:
GV gọi HS lân bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
?Để tính BC ta sử dụng hệ thức nào
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
A. Lý thuyết.
1. Hệ thức
Cho tam giác ABC có góc <A = 900, AB = c, AC = b, BC = a
 A
 c b
 B C
 b = a. Sin B = a. Cos C
 c = a. Sin C = a. Cos B
 b = c. tg B = C. Cotg C
 c = b. tg C = b. Cotg B
2. Giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại.
Bài 1: Cho hình vẽ. Điền Đúng - Sai vào ô trống.
 N
 M P
1. n = m. Sin N 3. n = m. Cos P 
2. n = p. cotg N 4. n = p. Sin N
S
Đ
S
Đ
Đáp án:
1. 2. 3. 4.
Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, có AB = 21cm, góc 
C = 400. Tính B
a. AC, BC
b. Phân giác BD của góc B
 A D C
áp dụng hệ thức cạnh - góc trong tam giác vuông ABC
 AC = AB. Cotg C
	AC = 21. Cotg 400 
AC 21. 1,1918 = 25,03 cm
Tính BC
áp dụng hệ thức giữa cạnh và 
góc trong tam giác vuông ABC
 AB = BC. Sin C
	Sin C = 
	BC = 
	có góc A = 900 B + C = 900 (2 góc phụ nhau)
mà C = 400 (gt) B = 500 
mà BD là phân giác của ABC
	 B1 = 250
Xét tam giác vuông ABD có:
Cos B1 = 
BD 
Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết
a. c = 10cm; C = 450
b. a = 20cm; B = 350
 B
 A C
áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC 
 AB = BC. Sin C BC = 
 BC = 10 : Sin 450 = 10. 
 AC = 10 vì vuông cân tại A
 Mặt khác tam giác ABC vuông tại A
 B + C = 900 mà C = 450 B = 450
 Vậy b = 10, a = 10, B = 450
b = a. Sin B = 20. Sin 350
 b 20. 0,573 11,472
 c = a. Cos B = 20. Cos 350
 c 20. 0,819 16,380
	vuông tại A
	 B + C = 900 
 mà B = 350 C = 900 - 350 = 550
 Vậy b 11,472; c 16,38, C = 550
D. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại lý thuyết giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm BT:
	Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200
Tính diện tích tam giác ABC có thể dùng các thông tin dưới đây.
Sin 200 = 0,3420;	Cos 200 = 0,9379;	tg = 0,640
Chủ đề III: hàm sô bậc nhất
 Tiết 12 + 13: Hàm số y = ax + b (a 0)
A. Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức hằng số bậc nhất có dạng y = ax + b (a0). Biết chứng minh hằng số đồng biến trên R khi a > 0, khi a < 0
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0).
- Nắm vững điều kiện để y = ax + b (a0) và y = a/x + b/ (a/0) song song khi nào, cắt nhau, trùng nhau.
B. Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ + soạn bài
HS: Xem lại hàm số y = ax (a0).
C. Tiến trình dạy học.
GV
GB
Tiết 10:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Gọi HS đứng tại chỗ làm cả lớp theo dõi
Cả lớp làm vào vở
GV chốt lại bài
Bài 1: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
a. y = 1 - 5x
b. y - + 4
c. y = 
d. y = 2x2 + 3
e. y = mx + 2
f. y = 0x + 7
Giải:
a. Hàm số y = 1 - 5x là hàm số bậc nhất vì nó thuộc dạng y = ax + b
 a = - 5 0
b. y - + 4 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc dạng y = ax + 1
c. y = là hàm só bậc nhất vì thuộc dạng y = ax + 1
 a = , b = 0
d. y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc dạng y = ax + b
e. y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0
f. y = 0x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng 
 y = ax + b nhưng a = 0
Bài 2: Cho hàm số y = 
a. Chứng minh hàm số y = là hàm số đồng biến trên R.
b. Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị
 x = 0; 1; ; 3 + ; 3 - 
c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị
 y = 0; 1; 8; 2+ , 2 - 
Giải:
a. Đặt hàm số y = f(x) = 
Ta có mọi x thuộc R ta có xác định hay mọi x thuộc R. thì hàm số 
 y = f(x) = xác định
lấy x1,; x2 R1 sao cho x1 < x2
	x1 - x2 < 0 (1)
	Ta có: f(x1) = 
 f(x2) = 
Xét f(x1) - f(x2) = 
= 
= (3 - )x1 - (3 - )x2
= (3 - ) (x1 + x2)
Từ (1) x1 - x2 < 0
Mà 3 - > 0
	(3 - ) (x1 + x2) < 0 hay f(x1) - f(x2) < 0
	f(x1) < f(x2)
 Vậy hàm số f(x) = là hàm số đồng biến trên R.
 Tiết 14 + 15: Hàm số y = ax + b (a 0) (Tiếp)
A. Mục tiêu:
- Học sinh vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- Kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- Điều kiện để đường thẳng y = a/x + b/ song song, cắt nhau, trùng nhau
B. Chuẩn bị:
GV: Thước kẻ + Compa + phấn màu
HS: Thước kẻ + com pa
C. Tiến trình dạy học.
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0)
2. Bài mới
Tiết 11:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Để vẽ đồ thị dạng y = ax + b ta làm như thế nào
GV gọi HS1 vẽ đồ thị hàm số y = - x + 2
GV gọi HS2 vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2
GV gọi HS NX và chốt bài
? Để vẽ đồ thị hàm số ta vẽ như thế nào
? Để vẽ đồ thị hàm số này ta vẽ như thế nào
? Để biểu diễn điểm A (0, ) lên trục số ta làm như thế nào
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song khi nào
GV gọi HS thực hiện 
câu a.
? Để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) khi nào
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề lên bảng phụ
?Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số 92) khi nào
GV gọi HS lên bảng thực hiện
?Để đồ thị (1) song song với đồ thị (2) khi nào
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Bài 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau:
 y = - x + 2
 y = 3x - 2
* Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 2
 Trên Oy cho x = 0 y = 2 A(0; 2)
 Trên Ox cho y = 0 x = 2 B (2; 0)
* Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2
 Trên Oy cho x = 0 
 y = - 2 C(0; - 2)
 Trên Ox cho y = 0 
	x = D()
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = bằng thước và compa
Giải:
Trên Oy cho x = 0 y = A (0; )
Trên Ox cho y = 0 x = - 1 B (- 1; 0)
Bài 3: Cho hai hàm số
 y = (k + 1)x + k (k ) (1)
 y = (2k - 1)x - k (k ) (2)
Với giá trị nào của k thì 
a. Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song.
b. Đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ.
Giải:
a. Để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song khi
 (thoả mãn đk)
b. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ khi và chỉ khi.
 (thoả mãn đk)
Vậy * k = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số (2)
* k = 0 thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại gốc toạ độ.
Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất
 y = (1)
 y = (2 - m)x - 3 (2)
Với giá trị nào của m thì
a. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt.
b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song.
c. Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4.
Giải:
a. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau khi
Vậy thì đồ thị (1) cắt đồ thị (2)
b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) l hai đường thẳng có tung độ gốc khác nhau (1 )
do đó chúng song song với nhau khi và chỉ khi
Vậy m = thì đồ thị (1) song song với đồ thị (2)
Chủ đề iv: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 16 + 17 + 18 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số .
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Rèn kỹ năng giải hệ bằng hai phương pháp trên.
- Bước đầu tập giải hệ phức tạp hơn.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: 
C. Tiến trình dạy học:
GV
GB
Tiết 14:
?Với bài toán này ta dùng phương pháp nào để giải
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bạn
?Biến đổi như thế nào để đưa hệ về dạng hệ Pt bậc nhất 2 ẩn
GV gọi HS thực hiện
Tiết 15:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Để hệ (1) có nghiệm 
(x; y) = (1; - 5) thì có nghĩa là gì
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở và NX
GV đưa bài lên bảng phụ
?(d1)đi qua điểm 
A(5; - 1) có nghĩa là gì
Vì (d2) đi qua B(-7; 3) có nghĩa là gì
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Tiết 16:
?Dùng phương pháp cộng đại số thì biến nào bị triệt tiêu
GV gọi HS thực hiện
?Em biến đổi để PT (2) của hệ mất mẫu ở vế phải
?Cộng đại số thì biến nào bị triệt tiêu
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Để 3 đường thẳng này đồng quy ta làm như thế nào
?Toạ độ giao điểm (d1) và (d2) bằng bao nhiêu
Muốn (d3), (d2) và (d1) đồng quy thì (d3) phải đi qua điểm nào
GV gọi HS thực hiện
Bài 1: Giải hệ phương trình
a. 
Vậy nghiệm của hệ PT là: (x, y) = (2, - 1)
b. 
Vậy nghiệm hệ PT (x; y) = ()
Bài 2: Giải hệ phương trình
Vậy nghiệm của hệ PT là (x; y) = 
Bài 3: Tìm giá trị của a và b để hệ (1)
Có nghiệm (x; y) = (1; - 5)
Để hệ PT (1) có nghiệm (x; y) = (1; - 5) ta thay x = 1, 
y = - 5 vào hệ (1) ta có hệ PT
Vậy a = 1, b = 17 thì hệ có nghiệm (x; y) = (1; - 5)
Bài 4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng
a.(d1) 5x n- 2y = c
(d2) x + by = 2
Biết rằng (d1) đi qua điểm A(; - 1) và (d2) đi qua
điểm (- 7; - 3)
Giải:
Vì (d1) đi qua A((; - 1) ta có:
5.5 - 2 (- 1) = c hay c = 27
Vì (d2) x + by = 2 đi qua điểm B(- 7; 3) nên - 7 + 3b = 2
Hay b = 3
Vậy PT của (d1) 5x - 2y = 27
 (d2) x + 3y = 2
Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là M thì toạ độ M là nghiệm của hệ PT
 Vậy toạ độ giao điểm là (5; - 1)
Bài 5: Giải hệ PT bằng phương pháp cộng
a. 
b. 
Giải:
a. 
Vậy nghiệm của hệ (x; y) = (2; 1)
b. 
Vậy hệ có nghiện (x; y) = ()
Bài 6: Tìm giá trị m để 3 đường thẳng đồng quy
 (d1) 5x + 11y = 8
 (d2) 10x - 7y = 74
 (d3) 4mx + (2m - 1)y = m + 2
 Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) 
Giải:
Vậy tạo độ giao điểm của (d1) và (d2) chính là nghiệm của hệ PT
 Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là M(6; - 2)
Muốn (d3), (d2) và (d1) đồng quy thì (d3) phải đi qua M(6; - 2)
	4m.6 + (2m - 1)(- 2) = m + 2
	24m - 4m + 2 - m - 2 = 0
19m = 0 m = 0
Vậy m = 0 thì (d3), (d2) và (d1) đồng quy
D. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài đã chữa
- Làm tiếp bài
Bài 1: Giải hệ PT 
a. 
b. 
Bài 2: Tìm 2 số a, b sao cho 5a - 4b = - 5 và đường thẳng ax + by = - 1 đi qua 
A(- 7; 4)