Giáo án tự chọn Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011

CHỦ ĐỀ I: CĂN BẬC HAI
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 6 tiết
I. Mục tiêu
- Củng cố phương pháp tìm điều kiện xác định của phân thức, căn thức bậc hai.
- Tính giá trị các biểu thức căn bậc hai và giải các phương trình căn bậc hai.
- Rèn kỉ năng so sánh và rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai.
- Rèn kỉ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức.
II. Nội dung
Ngày soạn: 08/9/2010 Ngày dạy: 09/9/2010
TIẾT 1
Bài 1: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa:
a) có nghĩa khi x – 3 ≠ 0 x ≠ 3 
b) có nghĩa khi x2 – 4 ≠ 0 (x – 2)(x + 2) ≠ 0 
 c) có nghĩa khi 
 Bài 2: Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:
a) có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2
b) có nghĩa khi 4 – x2 ≥ 0 ( 2 – x)(2 + x) ≥ 0 
 Vậy 
c) có nghĩa khi x2 – 4x + 4 ≥ 0 (x – 2)2 ≥ 0 
Bài 3: So sánh các căn bậc hai
a) 3 và 
 Ta có: 32 = 9; ()2 = 4.2 = 8
Vì 9 > 8 nên 
b) 4 và .
Ta có: . Vì 
c) và 
Ta có: 
Vì nên 
d) 3 và 2 +
Ta có: 
Vì nên . Vậy 
e) 1 và - 1 
Ta có: 
Vì nên 
* Bài tập về nhà:
1. Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:
a) b) 
c) d) 
e) g) 
 Diễn Bích, ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
Ngày soạn: 08/9/2010 Ngày dạy: 16/9/2010
TIẾT 2
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a) (vì )
b) (vì )
c) với a < 0
Ta có: ( vì a < 0)
d) = 
e) với x ≥ 2
 = (vì x ≥ 2)
 = 3x + 2
g) với x ≥ 0 
 = (vì x ≥ 0)
Bài 2: Tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
* Bài tập về nhà:
Bài 1: Tính:
A =
B = 2
C = 
Bài 2: Rút gọn:
2. Rút gọn:
a) b) với a ≥ 7
c) d) 3x - 
 Diễn Bích, ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
Ngày soạn: 15/9/2010 Ngày dạy: 30/9/2010
TIẾT 3
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
 A = 5 =
 = 
B = 
C = 
 C = 9 - 4 + 4 + 9 = 18
D = 
 D = = -
Bài 4: Giải các phương trình:
a) 
ĐKXĐ: x ≥ 0
 x = 25 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình: x = 25
x2 – 11 = 0 
Vậy nghiệm của phương trình: 
c) 
ĐKXĐ: x – 4 ≥ 0 x ≥ 4
 x = 53
III. Bài tập tự luyện:
Bài 1: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) M = 
b) N = 
c) P =
d) R = 
 Diễn Bích, ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
Ngày soạn:29 /9/2010 Ngày dạy:02 /10/2010
Tiết 4,5,6
I. Mục tiêu
- Củng cố các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai(Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn; khử mẫu biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu.
- Tính giá trị các biểu thức căn bậc hai và giải các phương trình căn bậc hai.
- Rèn kỉ năng so sánh và rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai.
- Rèn kỉ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức.
II. Nội dung
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) 
 = 
b) với a < 0
 = vì a < 0 
c) 
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) với 
 vì 
b) với x < 0
c) với x > 0
Bài 3: Khử mẫu biểu thức lấy căn:
a) 
b) với 
 ( vì )
c) với x < 0
 = ( vì x < 0)
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu:
a) 
b) 
c) 
d)
e) 
Bài 5: Giải phương trình:
a) 
ĐKXĐ: x – 1 ≥ 0 x ≥ 1
Bình phương hai vế phương trình được:
9(x – 1) = 441
 x – 1 = 49
 x = 50 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 50 
b) 
ĐKXĐ: 
Phương trình đã cho trở thành:
 2x – 1 = ± 3
 +) 2x – 1 = 3
 2x = 4 x = 2 (TMĐK)
 +) 2x – 1 = - 3 
 2x = -2 x = - 1 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2; x = -1
c) 
ĐKXĐ: 
Bình phương hai vế phương trình được:
 x2 + 5 = (x + 1)2 
 x2 + 5 = x2 + 2x + 1
 2x = 4 x = 2
 Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2
III. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính:
a) ; b) ; c) ; d) 
Bài 2: Giải phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
IV. Kiểm tra kết thúc chủ đề 1
 Thời gian 30phút
Bài 1: Thực hiện phép tính:
 a) (). b) 
Bài 2: Giải phương trình:
 a) b) 
Bài 3: Chứng minh đẳng thức:
Đáp án – biêu điểm
Bài 1: Thực hiện phép tính: ( 4 điểm)
 a) (). ( 2 điểm) 
 b) ( 2 điểm)
Bài 2: Giải phương trình: ( 4 điểm)
 a) ( 2 điểm)
 b) ( 2 điểm)
Bài 3: Chứng minh đẳng thức: ( 2 điểm)
 =
 Diễn Bích, ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
CHỦ ĐỀ II: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 3 tiết
I. Mục tiêu
- Củng cố các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Thực hành tính độ dài các đoạn thẳng và các góc trong trong tam giác vuông.
- Rèn kỉ năng nhận dạng và vận dụng các hệ thức vào tính toán.
II. Nội dung
Ngày soạn: 06/10/2010 Ngày dạy: 07/10/2010
TIẾT 7
I. Lý thuyết:
 Một số hệ thức vè cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1, b2 = ab’, c2 = ac’
2, h2 = b’c’
3, ah = bc 
4, = + 
5, a2 = b2 + c2
 II. Bài tập:
Bài 1: Tìm x, y trong các hình vẽ sau
2
6
x
y
Ta có: BC = BH + CH
 = 2 + 6 = 8
 DABC vuông tại A có AH ^ BC
=> AB2 = BH.BC = 2.8 = 16
=> x = AB = 4
Tương tự : AC2 = CH.BC = 6.8 = 48
7
9
x
y
=> 
b) DABC vuông tại A
 Theo định lý Pitago
BC2 = AB2 + AC2 
 = 72 + 92 = 49 + 81 = 130
=> 
Ta có: AH.BC = AB.AC
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính AB, AC, BC biết 
16
12
 AH = 12, CH = 16.
Giải:
Xét D ABH vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + CH2 = 122 + 162 
 = 144 + 256 = 400
=> AC = 20
DABC vuông tại A, AH ^ BC
Ta có : AC2 = CH.BC
AB2 = BC2 – AC2 = 252 – 202 = 152
=> AB = 15
III. Bài tập tự luyện:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12 cm; BH = 6 cm. Tính AH; AC; BC; CH
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, AC = 8, . Biết , hãy tính độ dài BC; BA 
 Diễn Bích, ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
Ngày soạn: 12/10/2010 Ngày dạy: 13/10/2010
CHỦ ĐỀ II: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 3 tiết
TIẾT 8
1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
c
A
b
B
C
a
SinB = 
cosB =
tgB = 
cotgB = 
* Cho a và b là hai góc phụ nhau. 
Khi đó:
 sina = cosb ; tga = cotgb 
 cosa = sinb ; cotga = tgb
 Cho góc nhọn a .Ta có
 0 < sina < 1; 0 < cos < 1;
B
A
a
c
b
C
2. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
 b = a sinB = a cosC 
 c = a cosB = a.sinC
 b = c tgB = c cotgC 
 c = b cotgB = b tgC
3. Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh.
A
C
B
6
a
Bài 1 : Cho tam giac ABC vuông tại A, AB = 6 cm, . 
Biết , hãy tính cạnh AC, BC
Giải:
Ta có: 
=> = 2,5 cm
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 2,52 = 6,52
=> BC = 6,5 cm
Bài 2: Cho DABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Giải:
DABC vuông tại A, theo định lí Pitago
A
C
B
8
 6
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
 = 62 + 82 = 100
 => BC = 10 cm
( vì góc B và C lài hai góc phụ nhau)
III. Bµi tËp tù luyÖn:
 Gi¶i tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AC = 15, AB = 20
 Diễn Bích, ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
Ngày soạn: 19/10/2010 Ngày dạy: 20/10/2010
CHỦ ĐỀ II: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 3 tiết
TIẾT 9
I. Lý thuyết:
1. Ôn tập bài toán dựng hình.
2. Tiếp tục giải tam giác vuông.
3. Kiểm tra kết thức chủ đề.
 II. Bài tập:
Bài 1: Dựng góc nhọn a, biết sina = 2/3
* Cách dựng:
1
y
x
N
M
O
2
3
a
- Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị.
- Trên tia Oy lấy ON = 2 đv
- Dựng cung tròn tâm (N;3) cắt õ tại M
Nôí MN ta được 
* Chứng minh ;
 Theo cách dựng 
Bài 2: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 10 cm, 
 Giải: D ABC, 
 => 
 áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc, ta có:
 AC = AB. tgB = 10.tg400 » 10.0,84 = 8,4 cm
 cm
III. Bài tập về nhà:
Bài 1: Dựng góc nhọn a, biết cotga = 3/4
Bài 2: Giải tam giác ABC vuông tại A, AC = 15, AB = 20
IV. Kiểm tra 15’
M
N
P
H
1. Cho hình vẽ: 
D MNP vuông tại M, MH ^ NP.
 a) Viết các hệ thức lượng trong D MNP
 b) Viết các tỉ số lượng giác của góc N của D MNH
 Diễn Bích, ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
Ngày soạn: 20/11/2010 Ngày dạy: 04/11/2010 
CHỦ ĐỀ III: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 3 tiết
TIẾT 10
A. Mục tiêu
- Củng cố khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất.
- Thực hành tính giá trị của hàm số, tìm điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất.
B. Nội dung
I. Lý thuyết:
1. Khái niệm : Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b ( a ≠ o), trong đó a, b là các số cho trước.
2. Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ≠ o
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
II. Bài tập :
1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất. Hãy xác định các hệ số a, b
a) y = 3 – 0,5x
a) a = - 0,5 ; b = 3
b) y = - 1,5x
b) a = - 1,5 ; b = 0
c) y = 5 – 2x2 
c) không phải là hàm số bậc nhất
d) 
d)  ; 
2. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5
a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến ;
b) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến .
Giải
Hàm số y = (m + 1)x + 5 đồng biến khi m + 1 > 0 ó m > - 1 
Hàm số y = (m + 1)x + 5 nghịch biến khi m + 1 < 0 ó m < -1
3. Cho hàm số 
a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?
b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau :
 0 ; 1 ;  ;  ; 
c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau :
 0 ; 1 ; 8 ;  ; 
Giải :
Hàm số có hệ số nên đồng biến trên R.
X
0
1
1
8
c)
y
0
1
8
x
0
III. Bài tập về nhà :
1. Cho hàm số y = (m -3)x + 4.
a) a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến ;
b) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến .
2. Cho hàm số 
a) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau :
0 ;
1 ;
 ;
 ;
b) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau :
0 ;
2 ;
 ;
 Diễn Bích, ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
Ngày soạn: 03/11/2010 Ngày dạy: 10/11/2010 
Chủ đề III: Hàm số bậc nhất
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 3 tiết
Tiết 11
A. Mục tiêu
- Thực hành vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0).
- Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng.
B. Nội dung
I. Lý thuyết:
1. Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0).
Bước 1: - Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
 - Cho y = 0 thì x = -, ta được điểm Q(-,0) thuộc trục hoành Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
2. Vị trí tương đối của các đường thẳng
Hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’(a’ ¹ 0 )
 Song song Û 
 Trùng nhau Û 
 Cắt nhau Û a¹a’
II. Bài tập :
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số sau :
 y = x (d1) ; y = 2x (d2) ; y = -x + 3 (d3).
 Giải :
y
x
O
3
3
1
2
A
B
y =2x
y =x 
y =- x+3
* y = x
 x = 0 => y = 0,
 x = 1 => y = 1 .
* y = 2x
 x = 0 => y = 0,
 x = 1 => y = 2.
* y = - x + 3
 x = 0 => y = 3,
 y = 0 => x = 3
Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (d)
Tìm giá trị của k để đường thẳng đi qua gốc toạ độ ;
Tìm giá trị của k để (d) song song với đường thẳng y = 2x – 3.
Giải : 
Đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ => x = 0, y = 0. Thay toạ độ x, y vào hàm số ta được : 0 = (k + 1).0 + k => k = 0
Vậy, t ... ài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến EA, EB. Trên cung nhỏ AB lấy điểm F vẽ FC ^ AB, FD ^ EA, FM ^ EB ( ). 
Chứng minh rằng:
EO ^ AB
Các tứ giác ADFC, BCFM nội tiếp.
Giải: 
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
EA = AB 
Þ DEAB cân tại E 
có EO là phân giác đồng thời là đường cao
Þ EO ^ AB
b) Theo giả thiết FC ^ AB, FD ^ EA
Þ 
Þ 
Vậy tứ giác ADFC nội tiếp.
FC ^ AB, FM ^ EB
Þ 
Þ 
Vậy tứ giác BMFC nội tiếp.
4. Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại E. 
Chứng minh tứ giác BSCE là một tứ giác nội tiếp.
Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn đỉnh B, S, C, E
Giải: a)Ta có: 
( góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù)
( góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù)
Þ 
Vậy tứ giác BSCE nội tiếp đường tròn đường kính SE
b) Tứ giác BSCE nội tiếp đường tròn đường kính SE nên tâm đường tròn là trung điểm của SE.
III. Bài tập về nhà:
1. Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AG, BE và CF cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
Chứng minh : AF.AC = AH.AG
Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.
2. Cho đường tròn (O; R) và dây MN cố định ( MN < 2 R) . Gọi A là điểm chính giữa cung MN lớn, đường kính AB cắt MN tại E . Lấy điểm C thuộc MN sao cho C khác M, N, E và BC cắt đường tròn (O) ở K. Chứng minh rằng :
Tứ giác KAEC nội tiếp.
BM2 = BC . BK
Ngày soạn: 22/03/2010 Ngày dạy: 24/02/2010 
Chủ đề VI: Góc với đường tròn
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 6 tiết
Tiết 30
A. Mục tiêu
- Củng cố khái niệm đường tròn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp; độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
- Rèn kỉ năng vẽ hình, phân tích, trình bày bài giải.
B. Nội dung
I. Lý thuyết: 
1. Độ dài đường tròn, cung tròn.
- Công thức tính độ dài đường tròn.
C = 2pR
Nếu gọi d là đường kính đường tròn( d = 2R) thì
C = pd
l =.
- Công thức tính độ dài cung tròn.
2. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
O·
S = p R2
R
- Công thức tính diện tích hình tròn
n0
S = pR2 
S = hay S = 
- Cách tính diện tích hình quạt tròn.
II. Bài tập: 
1. Cho tam giác cân ABC có , AC = 6 cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Giải:
DABC cân tại B, Þ 
Gọi H là giao điểm của AC với OB
Có OB ^ AC tại H, H là trung điểm của AC.
Theo giả thiết, ta có AH = 6:2 = 3 cm
D AHB là nửa D đều nên 
Hay Þ cm
D ABC có 
Þ DAOB đều Þ . Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp DABC là:
m
 (cm)
2. Cho DABC nội tiếp đường tròn (O;4 cm) có . 
Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)
Giải:
 Þ 
Diện tích hình quạt tròn AOBm
 (cm2)
III. Bài tập về nhà:
1. Cho D ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Biết BH = 2 cm và HC = 6 cm. Tính:
a) Diện tích hình tròn (O)
b) Diện tích hình quạt tròn AOH (ứng với cung nhỏ AH)
Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 
Chủ đề VII: Phương trình bậc hai
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 6 tiết
Tiết 31, 32.
A. Mục tiêu
- Củng cố hệ thức Vi-et.
- Vận dụng hệ thức Vi- ét vào giải toán. 
B. Nội dung
I. Lý thuyết: 
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
* Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) thì 
* Nhẩm nghiệm: Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 )
Nếu có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1, x2 = 
Nếu có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = - 1, x2 = - 
* Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Gọi một số là x thì số kia là S - x
Theo giả thiết ta có phương trình 
 x( S – x) = P hay x2- Sx + P = 0
Nếu D = S2 – 4P ³ 0 thì phương trình (1) có nghiệm. Các nghiệm này chính là hai số cần tìm.
II. Bài tập:
1. Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi –ét tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 2 = 0 
Ta có D = 72 – 4.2.2 = 35 > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo Vi – ét 
b) 2x2 + 9x + 7 = 0
D = 92 – 4.2.7 = 9 > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo Vi – ét 
c) 5x2 + 2x – 16 = 0 
D’ = 1 + 5.16 = 81 > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo Vi – ét 
d) 5x2 + x + 2 = 0
D = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0, phương trình vô nghiệm.
2. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình.
a) 7x2 – 9x + 2 = 0 
có a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0 Þ x1 = 1; 
b) 23x2 – 9x – 32 = 0 
có a – b + c = 23 – (-9) + (-32) = 0 Þ x1 = -1 ; 
c) x2 – 6x + 8 = 0
Ta có 4 + 2 = 6 và 4.2 = 8 Þ x1 = 4; x2 = 2
3. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 14, u.v = 40
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 – 14x + 40 = 0
D’ = 72 – 40 = 9, 
x1 = 7 + 3 = 10; x2 = 7 – 3 = 4
Hai số u, v cần tìm là 4 và 10.
b) u + v = -7, uv = 12
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 + 7x + 12 = 0
D = 72 – 4.12 = 1, 
; 
Hai số u, v cần tìm là - 3 và - 4.
c) u + v = 4, uv = 19
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 – 4x + 19 = 0
D’ = 22 – 19 = - 15 < 0, phương trình vô nghiệm Þ không có hai số cần tìm.
4. Dùng hệ thức Vi – ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau.
a) x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7
Theo Vi – ét ta có x1.x2 = -35 Þ 7.x2 = -35 Þ x2 = -5
Ta cũng có: x1 + x2 = - m Þ -m = 7 – 5 = 2 Þ m = - 2 
b) 4x2 + 3x – m2 + 3m = 0 có nghiệm x1 = - 2
Theo Vi – ét ta có: Þ Þ 
Ta cũng có: Û -m2 + 3m = 4.(-2).1,25 = -10
Û m2 – 3m – 10 = 0 D = 9 + 4.10 = 49, 
; 
III. Bài tập về nhà 
1. . Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau :
a) u + v = - 5, uv = -24 b) u + v = 7, uv = 12
2. Dùng hệ thức Vi – ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau.
a) 3x2 – 2( m – 3)x + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1/3
b) x2 – mx + 15 = 0 có nghiệm x1 = 3
c) x2 – 13x + m = 0 có nghiệm x1 = 12,5
Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 
Chủ đề VII: Phương trình bậc hai
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 6 tiết
Tiết 33, 34.
A. Mục tiêu
Thực hành giải bài toán bằng cách lập phương trình
B. Nội dung
I. Lý thuyết: 
II. Bài tập : 
1. Hai ôtô cùng khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 350 km. Xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai 10 km/h nên đến B trước xe thứ hai 70 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Giải: Đổi 70’ = 7/6 (h)
Gọi x (km/h) là vận tốc xe thứ nhất (x > 10)
Vận tốc xe thứ hai là x – 10 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: (h)
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là: (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
 => 350.6.x – 350.6(x – 10) = 7.x.(x – 10)
 x2 – 10x – 3000 = 0
D = 25 + 3000 = 3025, 
x1 = 5 + 55 = 60 (TM) 
x2 = 5 – 55 = - 50 (loại)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60 (km/h)
 Vận tốc xe thứ hai là 50 (km/h)
 2. Một chiếc thuyền bơi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc của thuyền biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h.
Giải:
Gọi vận tốc của thuyền lúc nước yên lặng là x (km/h, x > 5)
Vận tốc xuôi dòng là x + 5 (km/h)
Vận tốc ngược dòng là x – 5 (km/h)
Thời gian thuyền xuôi dòng là (h)
Thời gian thuyền ngược dòng là (h)
Ta có phương trình:
Û x2 – 24x – 25 = 0
Giải phương trình được x1 = - 1 (loại); x2 = 25 (TM)
Vận tốc thực của thuyền là 25 (km/h)
3. Trong một phòng họp có 80 người, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nừu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy còn lại phải kê thêm hai ghế mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu người ngồi?
Giải: Gọi x là số dãy ghế trong phòng họp (x nguyên, x > 2)
Số người ngồi trên một dãy là (người)
Nếu bớt đi hai dãy thì số dãy ghế còn lại là x – 2( dãy)
Số người ngồi trên một dãy sẽ là (người)
Ta có phương trình
 Û x2 – 2x – 80 = 0
Giải phương trình trên ta được x1 = 10 (TM); x2 = - 8 (loại)
Vậy số dãy ghế lúc đầu là 10 dãy và mỗi dãy xếp 8 người.
4. Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có mấy chiếc?
Giải:
Gọi x (chiếc) là số xe lúc đầu ( x Î Z+)
Số xe lúc sau là: x + 3 (chiếc)
Lúc đầu mỗi xe chở : (tấn)
Lúc đầu mỗi xe chở : (tấn)
Ta có phương trình : Û 
Giải phương trình ta được x1 = - 15 (loại); x2 = 12 (TM)
Vậy đoàn xe lúc đầu có 12 chiếc.
5. Trên một công trường xây dựng, một đội công nhân phải đào đắp 420 m3 đất. Nếu có 5 người vắng thì số ngày hoàn thành công việc tăng thêm 7 ngày. Tính số công nhân của đội?
Giải :
Gọi x (CN) là số công nhân của đội lúc đầu ( x Î Z, x > 5)
Thời gian hoàn thành công việc là: (ngày)
Số công nhân của đội lúc sau là: x – 5 (CN)
Thời gian hoàn thành công việc sẽ là: (ngày)
Ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được x1 = - 15 (loại); x2 = 20 (TM)
Vậy số công nhân của đội là 20 người.
III. Bài tập về nhà 
1. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B cách nhau 240 km. Một giờ sau, ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10 km/h nên đã đuổi kịp ô tô thứ nhất ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe?
2. Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Khi lao động thì có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A.
Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 
Chủ đề VIII: Hình trụ – hình nón – hình cầu
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 2 tiết
Tiết 35, 36.
A. Mục tiêu
- Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.
- áp dụng các công thức vào tính toán.
B. Nội dung
I. Lý thuyết: 
1. Hình trụ: 
* Diện tích xung quanh: Sxq = 2prh
* Diện tích toàn phần: STP = 2prh + 2pr2
* Thể tích: V = Sh = pr2h
A
đường sinh
đường cao
D
C
C
O
A
đáy
2. Hình nón:
* Diện tích xung quanh: Sxq = prl
* Diện tích toàn phần: STP = prl + pr2
* Thể tích: V = pr2h.
Diện tích xung quanh hình nón cụt.
 Sxq = p (r1+ r2) l.
Thể tích hình nón cụt.
 V = ph( r12+ r22 + r1r2).
3. Hình cầu:
Diện tích mặt cầu: S = 4pR2 hay S =pd2  
Thể tích hình cầu: V = pR3
II. Bài tập :
1. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao 9 cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
Giải:
a) Diện tích của hình trụ là:
Sxq = 2prh = 2.3,142.6.9 ≈ 339 (cm2) 
Thể tích của hình trụ là:
S
m
A
B
h
r
V= 62 . 3,142.9 ≈ 1018 (cm3 )
2. Hình bên là một hình nón. Chiều cao là h (cm) , bán kính đường 
tròn đáy là r (cm) và độ dài đường sinh là m (cm)
thì thể tích hình nón là: 
(A) pr2h (cm3) (B) pr2h (cm3)
(C) prm (cm3) (D) pr(r + m) (cm3)
Thể tích của hình nón là : pr2h (cm3)
3. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu có bán kính r. Hãy tính:
a) Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 (cm2)
b) Thể tích hình nón, biết thể tích hình cầu là : 15,8 (cm3)
Giải :
Diện tích của mặt cầu là : 26 (cm2)
Thể tích hình nón là : 7,9 (cm3)