Giáo án tự chọn Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010 - Mai Hùng Cường

Chủ đề 1:	
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 1, 2:
Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu:
- HS được củng cố lại các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học về phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
GV đưa bài tập 1 lên bảng phụ.
3 HS lên bảng thực hiện.
Dưới lớp làm vào vở.
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
? Muốn chứng minh một biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm như thế nào?
? Trước khi tính giá trị biểu thức N, ta cần làm gì?
ị HS lên bảng trình bày.
HS nêu cách làm bài tập 4.
3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở, nhận xét lẫn nhau.
I. Các kiến thức cơ bản:
1. Quy tắc: A.(B+C)=AC+AB
2. Nếu hai đa thức P(x) và Q(x) luôn có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì hai đa thức đó gọi là hai đa thức đồng nhất, kí hiệu P(x)Q(x).
II. Bài tập:
Bài tập 1: Tính: 
a) (-5x2).(3x3-2x2+x-1)
= -15x5+10x4-5x3+5x2
b) (2x2+3y).(2x2y-3x2y2-4y2)
= 4x4y-6x4y2-2x2y2-9x2y3-12y3
c) (-4x3+)
= 2x4y-
Bài tập 2: Cho 
M = 3x(2x-5y) + (3x-y)(-2x) - (2-26xy). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào các giá trị của x và y?
Giải
M = -1 là một hằng số, vậy biểu thức M luôn có giá trị bằng -1 giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức:
N = 2x(x-3y)-3y(x+2)-2(x2-3y-4xy) với x=-
Bài tập 4: Tìm x, y biết:
a) 2y(y-1) - y(-4+2y) + 4 = 0
b)3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(3+3 )= -27
c)(2y+3)(y+2 )- (y- 4)(2y-1) = 18
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
Tiết 3, 4:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- HS ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu tiên.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
HS đứng tại chỗ phát biểu lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
Một HS khác lên bảng viết dạng tổng quát.
GV đưa ra bảng phụ bài tập 1.
Hướng dẫn HS nhận biết các hằng đẳng thức, từ đó tìm nội dung cần điền vào dấu “?”
ị HS thảo luận tại chỗ sau đó lên bảng điền.
Dưới lớp quan sát, nhận xét bài trên bảng.
? Muốn tính nhanh kết quả của các biểu thức đã cho ta làm như thế nào?
ị GV hướng dẫn HS làm bài.
? Muốn so sánh A và B ta làm như thế nào?
ị GV hướng dẫn HS làm bài.
I. Các kiến thức cần nhớ:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. (A+B)2=A2+2AB+B2
2. (A-B)2=A2-2AB+B2
3. A2-B2=(A+B)(A-B)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây để có các đẳng thức đúng:
a) (?+?)2 = x2+?+4y2
b) (?-?)2 =a2-6ab+?
c) (?+?)2=?+m+
d)? - 16y4 =(x+?)(x-?)
e) 25a2-?=(?+
Giải
a) Vế trái là bình phương của một tổng. Muốn x2+?+4y2 thành bình phương của một tổng thì x2+?+4y2 phải có dạng A2+2AB+B2.
Vậy (x+2y)2 = x2+4xy+4y2
b) (a-3b)2 =a2-6ab+9b2
c) (m+1/2)2=m2+m+
d) x2 - 16y4 =(x+4y2)(x-4y2)
e) 25a2-1/4b2=(5a+
Bài tập 2: Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:
A=572+114.43+432
B=5434-(152-1)(152+1)
C=502-492+482-472++22-12
Hướng dẫn
A=10000: B=1
C=502-492+482-472++22-12
 =(502-492)+(482-472)++(22-12)
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+.+(2+1)(2-1)
=50+49+48+47++2+1=[(50+1)/2].50=1275
Bài tập 3: So sánh:
A=1999.2001 và B=20002
Hướng dẫn:
a)A=1999.2001=(2000-1)(2000+1)=20002-1<20002=B
VậyA<B
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại các hằng đẳng thức thức còn lại.
Tiết 5, 6:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I. Mục tiêu:
- HS ôn lại các hằng đẳng thức đã học.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Một HS lên bảng viết lại các hằng đẳng thức đã học.
HS thảo luận nhóm.
Một nhóm tại chỗ báo cáo kết quả.
Giáo viên lưu ý học sinh tính chính xác trong việc áp dụng các hằng đẳng thức.
HS lên bảng thực hiện.
GV đưa bài tập 3.
? Muốn chứng minh một đẳng thức, ta làm như thế nào?
HS:
GV chốt lại các cách chứng minh một đẳng thức.
ị HS tìm cách chứng minh thích hợp cho bài.
Hai HS lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở.
I. Các kiến thức cần nhớ:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. (A+B)2=A2+2AB+B2
2. (A-B)2=A2-2AB+B2
3. A2-B2=(A+B)(A-B)
4. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5. (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
II. Bài tập:
Bài tập 1: Nhận xét sự đúng sai trong các kết quả sau:
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
Giải
Kết quả trên là sai vì:
(x + 2y)2 = x2 + 2.2xy + (2y)2 
 = x2 + 4xy + 4y2 
 x2 + 2xy + 4y2 
Bài tập 2: Tính nhanh
a. 1012 b. 1992 c. 47.53
Giải
a. 1012 = (100 + 1)2 = ..
b. 1992 = (200 - 1)2 = 
c. 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = .
Bài tập 3: CMR:
a. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
b. (a - b) = (a + b)2 - 4ab 
Giải
a. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
VF = (a - b)2 + 4ab
 = a2 - 2ab + b2 + 4ab
 = a2 + 2ab + b2 
đpcm
hoặc VF = (a - b)2 + 4ab
 = a2 - 2ab + b2 + 4ab
 = a2 + 2ab + b2 
 = VT 
Vậy đẳng thức được chứng minh.
b. ..
Tiết 7, 8:
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp.
- Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
? Biến đổi thế nào để có nhân tử chung?
HS: Lần lượt lên bảng thực hiện.
? Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không?
HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b.
Hoạt động nhóm làm phần c, d.
? Để tính nhanh ta làm như thế nào?
I. Các kiến thức cần nhớ:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặtnhân tử chung: Khi các hạng tử của đa thức có chung một nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức: 
A.B + A.C = A(B + C)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2)
b) - 15x3 - 5x2 + 10x
	= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
	= 5x(3x2 - x + 2)
c) x2 - x = x (x - 1)
d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3)
e) 3(x - y) - 5x(y - x)
 = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
Bài tập 2:. Tìm x
	5x(x - 200) - x + 200 = 0
 5x(x - 200) - (x - 200) = 0
	ị (5x - 1)( x - 200) = 0
	ị x=1/5 hoặc x = 200
Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2 + 4x + 4 b. x2 - 1 c. 1 - 8x3 
Giải
a. x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 
b. x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
c. 1 - 8x3 =  = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a. x3 + 3x2 + 3x + 1 =  = (x + 1)3 
b. (x + y)2 - 9x2 =  = (y - 2x)(y + 4x)
c. x2 + 6x + 9 =  = (x + 3)2 
d. x2 - 64y2 == (x - 8y)(x + 8y) 
Bài tập 5: Tính nhanh: 1052 - 25
1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
Tiết 9:
Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng vài phương pháp khác
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp. GV giới thiệu một số phương pháp phân tích khác.
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV giới thiệu một số phương pháp khác phân tích đa thức thành nhân tử. 
Ta có thể tách một hạng tử nào đó của đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích. 
Ta có thể thêm bớt cùng một hạng tử nào đó của đa thức sao cho thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích.
Hai đa thức (viết dưới dạng thu gọn) là đồng nhất khi và chỉ khi hệ số của các đơn thức đồng dạng chứa trong hai đa thức đó phải bằng nhau. 
*) Khi phân tích thành nhân tử, ta phải vận dụng linh hoạt sáng tạo các phương pháp và phải biết phối hợp chúng một cách hợp lí. Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là duy nhất.
GV đưa ra bài tập 1.
Hướng dẫn HS phân tích thành nhân tử bằng nhiều cách.
GV hướng dẫn: Với đa thức ax2+bx+c được biến đổi thành ax2+b1x+b2x+c sao cho . Như vậy cần tách hạng tử bx = b1x+b2x sao cho b1.b2= ac.
Cách làm như sau: -Tìm tích ac.
-Viết tích ac dưới dạng tích của hai số mà tổng bằng b.
GV đưa ra bài tập 2, hướng dẫn HS cách thêm bớt hạng tử.
Lưu ý: Khi thêm bớt cùng một hạng tử vào đa thức phải xuất hiện những nhóm hạng tử sao cho có thể dùng hằng đẳng thức hoặc đặt nhân tử chung.
? Muốn chứng minh A chia hết cho 3 ta cần chứng minh điều gì?
HS lên bảng phân tích.
Để A chia hết cho 15 thì A cần thoả mãn điều kiện gì?
I. kiến thức cần nhớ:
1. Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử:
2. Phương pháp thêm bớt cùng mọt hạng tử.
3. Phương pháp đổi biến:
4. Phương pháp đồng nhất hệ số. (phương pháp hệ số bất định)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Dùng nhiều cách khác nhau để phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
A= x2-4x+3
Cách 1: Tách hạng tử giữa:
A = x2-4x+3 = x2-x-3x+3 
 =x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)
Cách 2: Tách hạng tử cuối:
 A= x2- 4x + 3 = x2- 4x+ 4 -1 
=(x-2)2-1 = (x-2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
Cách 3: Tách hạng tử cuối: 
A= x2- 4x + 3 = x2- 4x-1+ 4 
=x2-1- 4x+ 4 =(x+1)(x-1) - 4(x-1)
=(x-1)(x+1-4)=(x-1)(x - 3)
Cách 4: Tách hạng tử cuối:
 A= x2- 4x + 3 = x2-4x- 9+12
=x2-9-4x+12 =(x+3)(x-3)-4(x-3)
=(x-3)(x+3 - 4)=(x-3)(x-1)
áp dụng:
1/ 4x2-8x+3 2/ x2-10x+9
3/x2-10x+16 4/x2-10x+21
Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A=x4+ 4 
A= x4+ 4 = x4+ 4x2+ 4 - 4x2 
= (x2+2)2-(2x)2 = (x2+2+2x)(x2+2-2x) 
= (x2+2x+2)(x2-2x+2)
áp dụng: 
1/ x4+324 2/64a4+b8
Bài tập 3: Cho A = n3+ 3n2 + 2n với n nguyên dương.
1. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi N nguyên dương. 
2. Tìm giá trị nguyên dương của n(n <10) để số A chia hết cho 15.
Hướng dẫn
1. Ta có: A= n3+3n2+2n = n( n2 + 3n + 2)
=n(n2 + n + 2n + 2) = n[n(n + 1) + 2(n + 1)] 
= n(n + 1)(n + 2) 
A là tích 3 số tự nhiên liên tiếp ị A mod 3 = 0.
2.Vì A chia hết cho 3, mà (3, 5) = 1. Nên A chia hết cho 15 khi v ... thời gian lúc về là 30 phút. 
b. Đáp án - biểu điểm:
I.Trắc nghiệm(4đ)
Mỗi câu chọn đúng được 0,5đ:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
A
C
C
A
B
A
D
II. Tự luận: (6đ):
Bài 1: (4đ): Mỗi phần làm đúng được 1đ.
a, x = 6.
b, x = -3 hoặc x = 
c, x = 
d, x = 
Bài 2: (2đ)
- Gọi và đặt điều kiện cho ẩn:	0,5đ
- Lập được phương trình:	0,5đ
- Giải được phương trình:	0,5đ
- Trả lời bài toán:	0,5đChủ đề 6: Tam giác đồng đạng
.
Tiết 61, 62:
Định lí Talet trong tam giác
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng	
? Phát biểu định lí Ta let thuận và đảo?
ị HS phát biểu định lí, GV ghi lên bảng dưới dạng GT - KL.
? Hệ quả của định lí Ta let được phát biểu như thế nào?
GV đưa ra bảng phụ bài tập 1.
GV goùi 1 HS leõn veừ hỡnh, ghi toựm taộc GT, KL.
a) GV gụùi HS aựp duùng ủũnh lớ Talet ủaỷo. Xeựt xem 2 tổ soỏ coự baống nhau khoõng, neỏu baống nhau thỡ keỏt luaọn MN // BC.
b) MN // BC, theo ủũnh lớ Talet ta suy ra ủieàu gỡ?
HS đọc nội dung bài tập 2.
? Bài cho gì? yêu cầu gì? 
GV gụùi yự: Keựo daứi DA vaứ CB caột nhau taùi E. AÙp duùng ủũnh lớ Talet vaứo tam giaực EMN vaứ tam giaực EDC.
 GV yeõu caàu HS nhaộc laùi noọi dung tớnh chaỏt daừy tổ soỏ baống nhau ủaừ hoùc ụỷ lụựp 7.
I. kiến thức cơ bản:
1. Định lí thuận:
2. Định lí đảo:
3. Hệ quả:
II. bài tập:
Bài tập 1: Cho rABC coự AB = 15cm, AC = 12cm, vaứ BC = 20cm. Treõn hai caùnh AB, AC laỏy hai ủieồm M vaứ N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm.
a) Chửựng minh: MN // BC
b) Tớnh ủoọ daứi ủoaùn thaỳng MN.
chửựng minh
a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4 (cm)
Ta coự: 
Do ủoự: ị MN // BC (ủ.lớ ủaỷo)
b) MN // BC ị hay 
Û
Bài tập 2: Cho hỡnh thang ABCD coự AB // CD vaứ AB < CD. ẹửụứng thaỳng song songvụựi ủaựy AB caột caực caùnh beõn AD, BC theo thửự tửù taùi M, N. Chửựng minh raống:
Chửựng minh
a) MN // AB // CD (gt)
Keựo daứi DA vaứ CB caột nhau taùi E.
AÙp duùng ủũnh lớ Talet vaứo rEMN vaứ rEDC ta ủửụùc:
Tửứ (1) vaứ (2) ị (3)
b) Tửứ (3), aựp duùng tớnh chaỏt daừy tổ soỏ baống nhau ta ủửụùc: 
 ị 
 ị (4)
c) Tửứ (4) 
ị 
 hay 
3. Bài tập về nhà:
- Học thuộc định lí Ta let thuận, đảo và hệ quả?
- Xem lại các bài tập đã chữa.
Tiết 63, 64:
Tính chất đường phân giác của tam giác
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng	
? Nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác?
Bài tập 1: Cho rABC (AÂ = 900), AB = 21cm, AC = 28cm, ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực A caột BC taùi D, ủửụứng thaỳng qua D song song vụựi AB caột AC taùi E. 
a) Tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng BD, DC, DE.
b) Tớnh dieọn tớch rABD vaứ dieọn tớch rACD.
Bài tập 2: Cho rABC coự AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7 cm.. Bieỏt raống rA’B’C’ ủoàng daùng vụựi rABC . Tớnh ủoọ daứi caực caùnh cuỷa rA’B’C’ trong moói trửụứng hụùp sau:
a) A’B’ lụựn hụn caùnh AB laứ 10,8 cm.
b) A’B’ beự hụn caùnh AB laứ 5,4 cm.
Bài tập 3: 
Cho AB//DC//a
A
B
C
D
E
F
O
a
I
a. Chửựng minh
b. Neỏu ủửụứng thaỳng a ủi qua giao ủieồm O cuỷa hai ủửụứng cheựo AC & BD, nhaọn xeựt gỡ veà hai ủoaùn thaỳng OE & OF?
A
n
m
B
D
M
C
Bài tập 4 (bài tập 21 - SGK):
I. kiến thức cơ bản:
II. bài tập:
Bài tập 1:
GT rABC vuoõng taùi A
 AB = 21cm, AC = 28cm
 DE // AB
KL a) BD, DC, DE = ?cm
 b) SABD; SACD 
Chửựng minh
a) AÂ = 900 
=> BC2 = AB2 + AC2 (ủũnh lớ pytago) 
hay BC2 = 212 + 282 = 1225 
=> BC = 35 (cm)
* Ta coự: 
=> 
ị ị (cm)
 DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm)
* (cm)
Bài tập 2:
a) Do rABC rA’B’C’ neõn:
Do A’B’ lụựn hụn AB laứ 10,8 cm neõn:
ị B’C’ = 40,5 (cm); A’C’ = 54,5 (cm)
b) Tửụng tửù nhử treõn:
A’B’ = 16,2 – 5,4 = 10,8 (cm) 
ị B’C’= 16,2 (cm); A’C’= 21,8 (cm)
Bài tập 3:
a) Goùi giao ủieồm cuỷa EF vụựi BD laứ I ta coự:
Theo tớnh chaỏt cuỷa tổ leọ thửực ta coự:
(1) Û Û
b) 
AÙp duùng heọ quaỷ của định lí Ta let vaứo DADC & DBDC ta có: 
; .
Mà: ị 
Hay: EO = FO.
Bài tập 4:
n > m; SDABC = S
Tớnh dieọn tớch DADM?
SDABD:SDACD = m:n
Do n > m neõn BD < DC suy ra D naốm giửừa B, M; 
Neõn
Tiết 65, 66:
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng	
? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
Bài tập 1: rABC coự ba ủửụứng trung tuyeỏn caột nhau taùi O. Goùi P, Q, R theo thửự tửù laứ trung ủieồm cuỷa caực ủoaùn thaỳng OA, OB, OC. 
Chửựng minh raống rPQR rABC.
Bài tập 2: Cho rABC coự AB = 10 cm, AC = 20 cm. Treõn tia AC ủaởt ủoaùn thaỳng AD = 5 cm. Chửựng minh raống = .
Bài tập 3: Cho tam giaực ABC, trong ủoự AB=15cm, AC=20cm. Treõn hai caùnh AB vaứ AC laàn lửụùt laỏy hai ủieồm D vaứ E sao cho AD=8cm, AE=6cm. Hai tam giaực ADE vaứ ABC coự ủoàng daùng vụựi nhau khoõng? Vỡ sao?.
Bài tập 4: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD). Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng cheựo AC vaứ BD.
a) Chửứng minh raống OA . OD = OB . OC.
b)ẹửụứng thaỳng qua O vuoõng goực vụựi AB vaứ CD theo thửự tửù taùi H vaứ K.
Chửựng minh raống : 
I. kiến thức cơ bản:
* Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
II. bài tập:
Bài tập 1:
Theo giaỷ thieỏt ta coự:
PQ laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa rOAB 
ị PR = ị 
QR laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa rOBC 
ị QR = ị 
PQ laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa rOAC 
ị PQ = ị (3)
Tửứ (1), (2) vaứ (3) ta có: 
Suy ra: rPQR rABC (c.c.c) vụựi tổ soỏ ủoàng daùng k = 
Bài tập 2: 
Xeựt 2 r ADB vaứ r ABC coự :
Suy ra : (1)
Maởt khaực, 2 r ADB vaứ r ABC coự goực AÂ chung (2)
Tửứ (1) vaứ (2) suy ra: 
r ADB r ABC 
=> ABÂD = ACÂD
Bài tập 3: 
Ta coự 
Suy ra : 
* Xeựt ∆AED vaứ ∆ABC coự:
 vaứ AÂ laứ goực chung.
Suy ra : ∆ AED ∆ABC (c.g.c)
Bài tập 4: 
a) Do AB // CD neõn
ị ∆ OAB ∆ OCD
ị 
ị OA.OD = OB.OC
b) Ta có: ∆ OAB ∆ OCD
ị (1)
Xeựt ∆ OHB vaứ ∆OKD coự :
	HÂ = KÂ = 900 vaứ 
	OBÂH = OKÂD (so le trong)
Suy ra : ∆ OHB ∆ OKD (g.g)
ị (2)
Tửứ (1) vaứ (2) suy ra: 
 (ủpcm)
Tiết 67, 68:
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (tiếp)
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng	
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm phần a
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS lên bảng vẽ hình và ghi GT - KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm.
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung.
HS3
Gv uốn nắn cách làm.
Hs ghi nhận cách làm.
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải.
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung.
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn.
Hs ghi nhận.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3.
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm.
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung.
HS3
Gv uốn nắn cách làm.
Hs ghi nhận cách làm.
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải.
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung.
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn.
Hs ghi nhận.
Bài tập 1:
Cho DABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm. Chứng minh rằng:
a) 
b) ID.IE = IB.IC
Chứng minh:
a)Xét DADE và DABC có:
 ị 
Mà Â chung
ị DADE ~ DACB (c.g.c)
ị 
b)Xét DIBD và DICE
Có (đối đỉnh)
 (chứng minh trên)
ị DIDB ~ DICE (g.g)
ị ị ID.IE = IB.IC 
Bài tập 2:
Cho DABC có AB = 10cm, AC = 25 cm. Trên AC lấy điểm D sao cho . Tính độ dài AD, CD.
Giải:
Xét DABD và DABC
Có Â chung
 (gt)
ị DABD ~ DACB (g.g)
Mà CD = AC - AD 
ị CD = 25 - 4 = 21 (cm)
Bài tập 3:
Cho DABC có , trong góc  kẻ tia Am sao cho . Gọi giao điểm của Am và BC là D. 
Chứng minh rằng: AB2 = BD . BC.
Chứng minh:
Xét DABD và DABC
Có: chung
 (gt)
ị DBAD ~ DBCA (g.g)
ị 
ị AB2 = BC. BD
Tiết 69, 70:
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng	
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1.
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm phần a.
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung.
HS3
Gv uốn nắn cách làm phần a.
Hs ghi nhận cách làm phần a.
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải.
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung.
1 HS leõn baỷng laứm. Caực HS coứn laùi laứm taùi choó.
1 HS ủửựng taùi choó traỷ lụứi.
2 HS leõn tớnh CV vaứ dieọn tớch cuỷa tam giaực ABC.
Bài tập 1:
Cho DABC vuông tại A. Đường cao AH.
a)Chứng minh DHBA ~ DABC.
b)Tính AB, AC biết BC = 10 cm, BH = 3,6 cm.
Chứng minh:
a)Xét DHAB và DABC
Có: (gt)
 chung
ị DHBA ~ DABC (g.g)
ị AB2 = 10.3,6 = 36
ị AB = 6 (cm)
áp dụng định lí Pytago trong DABC vuông tại A ta có:
AC2 = BC2 - AB2 
 = 102 - 62 
 = 100 - 36 = 64
ị AC = 8 (cm).
Bài tập 2: Chaõn ủửụứng cao AH cuỷa tam giaực vuoõng ABC chia caùnh huyeàn BC thaứnh hai ủoaùn thaỳng coự ủoọ daứi 25cm vaứ 36cm. Tớnh chu vi vaứ dieọn tớch cuỷa tam giaực vuoõng ủoự.
Giải
Tớnh AH: 
Ta coự HBA HAC 
ị hay 	
ị AH2 = 25.36 
ị AH = 30 (cm)
Tớnh AB , AC :
AB2 = AH2 + BH2 
 = 252 + 302 = 1525 
ị AB39,05 (cm)
AC2 = AH2 + HC2 
 = 252 + 362 = 1921 
 ị AC 43,83 (cm)
Tớnh chu vi tam giaực vuoõng ABC:
CVABC = AC + BC + AC 
 =39,05 + 61 + 43,83 
 143,88 (cm)
Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC:
SABC = 
 = 915 (cm2)
Tiết 71, 72:
Các trường hợp đồng dạng đặc biệt 
của hai tam giác vuông
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng	
GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm cuứng trỡnh baứy baứi giaỷi vaứo baỷng nhoựm trong ớt phuựt sau ủoự GV thu baỷng vaứ nhaọn xeựt caựch laứm.
GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm.
GV yeõu caàu HS cuứng thaỷo luaọn theo nhoựm vaứ giaỷi vaứo baỷng nhoựm sau ủoự GV thu baỷng vaứ nhaọn xeựt.
GV yeõu caàu HS nhaộc laùi caựch tớnh chu vi vaứ dieọn tớch tam giaực.
1/ Baứi taọp 49 – SGK:
a. Coự ba caởp tam giaực ủoàng daùng: 
DABC DHBA ; DABC DHAC ;
DHBA DHAC 
b/ Ta coự BC = 
 (cm)
Tửứ daừy tổ soỏ baống nhau: 
Suy ra : HB = 
 = 6,46 (cm)
HA = 
 = 10,64 (cm)
HC = BC – HB = 17,52 (cm)
2/ Baứi taọp 50 – SGK:
DABC DA’B’C’ ị 
ị AB = 
 = 47,83 (m)
3/ Baứi taọp 51 – SGK:
Do : DHBA DHAC (g – g) neõn :
 ị HA2 = HB.HC 
ị HA = = 30 (cm) 
Do DABC DHBA neõn :
ị AB2 = HB.BC, AC = 
ị AB = = 39,05 (cm)
 AC = = 46,86 (cm)
Goùi chu vi vaứ dieọn tớch tam giaực ABC laứ 2p vaứ S, ta coự :
2p = AB + BC + CA 
 = 39,05 + 61 + 46,86 
 = 146,91 (cm) 
S = AH.BC = .30.61 
 = 915 (cm2)