Giáo án tự chọn Toán học Lớp 8 - Tiết 11: Luyện tập về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Năm học 2009-2010 - Đàm Ngọc Minh

Ngày soạn: 04/10/09	Ngày dạy: 8B 09/11/09
	 8A 12/11/09
Tiết 11: luyện tập về Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
I. Mục tiêu:
 - HS được củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
 - Vận dụng trong các bài toán tính nhanh và tìm x.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Giáo án 
2. HS: Học bài, làm bài
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ Ko
2. Dạy bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HĐ 1. Lý thuyết (5’) 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
	? HS1: 5x2 + 5xy – x – y
	? HS2: x2 + 4x + 4 – y2
 Nội dung của phương pháp nhóm nhiều hạng tử là gì?
Khi cần phân tích một đa thức thành nhân tử, chỉ được dùng riêng rẽ từng phương pháp hay có thể dùng phối hợp các phương pháp đó? 
HĐ2: Luyện tập
Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a)3x – 3y + 2x2y – 2xy2
b)a4 – a3x – ay + xy
c)x3 – 3x2 – 4x + 12
d)5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
? Nhận xét về đa thức a)
? Nêu cách làm
? Nêu cách làm b) c)
(HS: tương tự a)
? Đa thức x2 – 2xy + y2 – 4z2 có thể phân tích được không
(HS: có thể phân tích tiếp, nhóm 3 hạng tử đầu làm xuất hiện HĐT
? 4 HS lên bảng làm 
? Nhận xét
- GV chốt.
Bài 2: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
x3 – 2x2 + x – xy2 tại x = 100; y = 1
4x2 – 9 – 4xy + y2 tại x = 13; y = 3
? Nêu cách làm
? Nhận xét đa thức a)
? Biểu thức x2 – 2x + 1 – y2 có thể phân tích được không
? Nhận xét đa thức b)
? 2 HS lên bảng làm
? Nhận xét
- GV chốt.
Bài 3: Tìm x:
a) x(x – 1) – x + 1 = 0
b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
c) 5x (2x – 3) = 2x – 3 
? Nêu cách làm a) b)
? Nêu cách làm c)
? Đa thức bằng 0 khi nào
? 3 HS lên bảng làm
? nhận xét
GV chốt
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 2xy + 5x - 10y 
 x (2x - 3y) - 6y2 + 4xy 
 8x3 + 4x2 - y3 - y2
HS đứng tại chỗ trả lời
HS: đa thức không có nhân tử chung
HS: nhóm hạng tử thứ nhất và thứ 2, thứ 3 với thứ 4
a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2
= (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2)
= 3(x – y) + 2xy(x – y)
= (x – y) (3 + 2xy)
b) a4 – a3x – ay + xy
= (a4 – a3x) – (ay – xy)
= a3(a – x) – y(a – x)
= (a – x) (a3 - y)
c) x3 – 3x2 – 4x + 12
= (x3 – 3x2) – (4x – 12)
= x2(x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3) (x2 – 4)
= (x – 3) (x – 2) (x + 2)
d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
= 5 (x2 – 2xy + y2 – 4z2)
= 5 [(x2 – 2xy + y2) – 4z2]
= 5 [(x – y)2 – (2z)2]
= 5 (x – y – 2z) (x – y + 2z)
HS: thu gọn đa thức (phân tích đa thức thành nhân tử ) rồi thay các giá trị của x, y để tính
HS: có nhân tử chung là x
HS: có thể phân tích tiếp bằng cách nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện HĐT.
HS: không có nhân tử chung nên dùng phương pháp nhóm, nhóm 3 hạng tử : thứ nhất với thứ 2 và thứ 3.
a) Ta có: x3 – 2x2 + x – xy2 
 = x.(x2 – 2x + 1 – y2)
 = x.[( x2 – 2x + 1) – y2]
 = x.[(x - 1)2 – y2]
 = x.(x – 1 – y).(x – 1 + y)
Tại x = 100; y = 1 giá trị biểu thức là:
 100.(100 – 1 – 1).(100 – 1 + 1)
= 100 . 98 . 100 = 980000
b) Ta có: 4x2 – 9 – 4xy + y2
 = (4x2 – 4xy + y2) – 9
 = (2x – y)2 – 32 
 = (2x – y – 3).(2x – y +3)
Tại x = 13; y = 3 giá trị biểu thức là:
 (2.13 – 3 – 3).(2.13 – 3 + 3)
= 20 . 26 = 520
HS: đưa đa thức VT về dạng tích
HS: đưa đẳng thức về dạng A(x) = 0 sau đó phân tích A(x) thành nhân tử.
HS: khi có ít nhất1thừa số(nhân tử) bằng 0
a) x(x – 1) – x + 1 = 0
x(x – 1) – (x – 1) = 0
 (x – 1).(x – 1) = 0
 (x – 1)2 = 0 
 x – 1 = 0 
 x = 1
b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
2(x + 5) – x(x + 5) = 0
 (x + 5).(2 – x) = 0
 x + 5 = 0 hoặc 2 – x = 0
 x = -5 hoặc x = 2
c) 5x (2x – 3) = 2x – 3
5x (2x – 3) – (2x – 3) = 0
 (2x – 3).(5x – 1) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
 x = hoặc x = 
HS làm theo nhóm
xuất hiện nhân tử chung hoặc HĐT.
3. Củng cố, luyện tập (2’)
	? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
	- Khi phân tích cần chú ý thường khi không có nhân tử chung ta mới sử dụng ngay phương pháp nhóm nhằm làm 
4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
	- Tiếp tục ôn tập các phương pháp phân tích đã học.
- Làm bài 31; 32; 33 (SBT-6)