Giáo án tự chọn môn Toán - Tiết 5: Luyện tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Ngày soạn: Thứ 4 ngày 09 tháng 9 năm 2009
Ngày dạy: Thứ 5 ngày 10 tháng 9 năm 2009
Tiết 5: luyện tập về Các hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
1 Mục tiêu : 
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
2 Các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Luyện tập
	Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a. (a - b + c + d)(a - b - c - d)
b. (x + 2y + 3z)(x - 2y + 3z)
c. (x - 1)(x2 - x - 1)(x + 1)(x2 + x +1)
GV cho 3 hs lên bảng trình bày, hs cả lớp làm vào vở
Gv cho hs nhận xét, sửa sai(nếu có)
GV đánh giá, nhận xét và chốt lại
Bài 2: Chứng minh rằng
a. (a2 + b2) (x2 + y2) = (ay - bx)2 + (ã + by)2
b. (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2
GV cho 2hs lên bảng trình bày, hs cả lớp làm vào vở
Gv cho hs nhận xét, sửa sai(nếu có)
GV đánh giá, nhận xét và chốt lại
Bài 3: Trong hai số sau, số nào lớn hơn.
a. A = 1632 + 74. 163 + 372 bà B = 1472 - 94. 147 + 472
b. C = (22 + 42 + .... + 1002) - (12 + 32 + .... + 992) và 
c. D = 38. 78 - (214 + 1)
GV cho 3 hs lên bảng trình bày, hs cả lớp làm vào vở
Gv cho hs nhận xét, sửa sai(nếu có)
GV đánh giá, nhận xét và chốt lại
Bài 4: Xác định các hệ số a, b sao cho đa thức sau viết dưới dạng bình phương của một đa thức nào đó.
 x4 + 2x3 + 3x2 + ax + b 
GV cho hs lên bảng trình bày, hs cả lớp làm vào vở
Gv cho hs nhận xét, sửa sai(nếu có)
GV đánh giá, nhận xét và chốt lại
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết :
Bài 1: 
a. (a - b + c + d)(a - b - c - d)
 = 
 = (a - b)2 - (c + d)2
 = a2 - 2ab + b2 - c2 - 2cd - d2
 = a2 + b2 - c2 - d2 - 2ab - 2cd
b. (x + 2y + 3z)(x - 2y + 3z)
 = 
 = (x + 2z)2 - (2y)2
 = x2 + 6xz + 9z2 - 4y2
c. (x - 1)(x2 - x - 1)(x + 1)(x2 + x + 1)
 = (x3 - 1) (x3 + 1) = x6 - 1
Bài 2: 
a. (a2 + b2) (x2 + y2) = (ay - bx)2 + (ã + by)2
VP = (ay - bx)2 + (ã + by)2
= ay2 - 2abxy + b2x2 + a2x2 + 2abxy + b2y2
= a2y2 + a2x2 + b2x2 + b2y2
= a2(x2 + y2) + b2(x2 + y2)
= (a2 + b2) (x2 + y2) = VT đpcm
b. (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2
VP = (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2
= a2 + 2ab + b2 + b2+2bc + c2 + c2 +2ac+ a2
= a2+ b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2+ b2+c2
= (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = VT đpcm
Bài 3: 
a. A = (163 + 37)2 = 2002 = 40000
 B = (147 - 47)2 = 1002 = 10000
Vậy A > B
b. C = (22 - 12) + (42 - 32) + .... + (1002 - 992) 
= 3 + 7 + .... + 199 = 
 D = (3 . 7)8 - (218 - 1) = 1
Vậy D < C
c. E = = H (Vì x > y > 0)
Bài 4: 
a. Giả thiết rằng: x4 + 2x3 + 3x2 + ax + b = (x2 + cx + d)2 
Xét trường hợp: x4 + c2x2 + d2 + 2cx3 + 2dx2 + 2cdx = x4 + 2cx3 + x2(c2 + 2d) + 2cdx + d2
 Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:
Xét trường hợp x4 + 2x3 + 3x2 + ax + b = (- x2 + cx + d)2
Ta được: a = 2; b = 1; c = d = 1
Vậy x4 + 2x3 + 2x + 1 = (x2 + x + 1)2 = (- x2 - x - 1)2