Giáo án dạy thêm môn Đại số Lớp 8 - Tuần 10: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ

Tuần11
Ngày soạn:......./...../200..
Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A
 ......./...../200.. Lớp 8B
Ôn tập: các hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài tập.
* Về thái độ:Qua các bài tập khác nhau học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh phát triển tư duy toán học.
Từ những bài vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài toán với cách làm hay hơn, dễ hơn giúp học sinh hăng hái suy nghĩ tìm tòi và yêu thích môn toán hơn
II. Phương tiện dạy học:
GV: Giáo án, bảng phụ 
HS: Dụng cụ học tập, ôn lại kiến thức cũ
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: KT bài cũ
.
HĐ2: Bài tập luyện.
HĐTP3.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP3.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, HS4, HS5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)(5x – 2y)(3x + 4y) – (4x + y)2 .
b)(3x – 2y)2 + (5x – 3y)(3y + 5x).
c)(x2 – 3x + 2)(x – 1) – (2x – 1)2.
Giải:
a)(5x – 2y)(3x + 4y) – (4x + y)2 .
= 15x2 + 20xy – 6xy -8y2 – (16x2 +8xy +y2)
= 15x2 + 14xy – 8y2 – 16x2 – 8xy – y2.
= 15x2 – 16x2 + 14xy – 8xy – 8y2 – y2.
= - x2 + 6xy – 9y2.
b)(3x – 2y)2 + (5x – 3y)(3y + 5x).
= 9x2 - 12xy + 4y2 – (25x2 - 9y2)
= 9x2 - 12xy + 4y2 – 25x2 +9y2.
= 9x2 – 25x2 - 12xy + 4y2 +9y2.
= - 16x2 - 12xy + 13y2.
c)(x2 – 3x + 2)(x – 1) – (2x – 1)2.
= x3 – x2 – 3x2 + 3x + 2x – 2 – (4x2 – 4x + 1)
= x3 – 4x2 + 5x – 2 – 4x2 + 4x – 1 .
= x3 – 4x2 – 4x2 + 5x + 4x – 2 – 1.
= x3 – 8x2 + 9x - 3
HĐ3
HĐTP3.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP3.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, HS4, HS5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 2:
Tính giá trị của biểu thức:
a)x2 + 2xy + y2 với x = 73 và y = 27.
b)m2 – 4m + 4 với m = 92.
c)4x2 + 12x + 9 với x = 48,5.
Giải:
a) Ta có:x2 + 2xy + y2 = (x + y)2.
Thay x = 73 và y = 27 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(73 + 27)2 = 1002 = 10000
b)Ta có: m2 – 4m + 4 = 
 = m2 – 2m.2 +22 = (m – 2)2. 
Thay m = 92 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là: (92 – 2)2 = 902 = 8100.
c)Ta có: 4x2 + 12x + 9 =
 = (2x)2 + 2.2x.3 + 32 =(2x + 3)2. 
Thay x = 48,5 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(2.48,5 + 3)2 = (97 + 3)2 = 1002 =10000.
HĐ4
HĐTP4.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
HĐTP4.2
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, Hs 4
Hs 5: ..
Hs6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 3:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)x2 + 6x + 10 với x = 97.
b)x2 - 5xy + 4y2 với x = 172 và y = 36.
Giải:
a)Ta có:x2 + 6x + 10 =
= x2 + 2.x.3 + 32 + 1
= (x + 3)2 + 1
Thay x = 97 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
 (97 + 3)2 + 1 = 1002 + 1
 =10000 + 1 = 10001.
b)Ta có: x2 - 5xy + 4y2 =
= x2 – 4xy + 4y2 – xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 – xy
=(x – 2y)2 – xy
Thay x = 73 và y = 27 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:
(172 – 2.36)2 – 172.36
= (172 – 72)2 – 6192
= 1002 – 6192
= 10000 – 6192 = 3808.
Tiết 2:
HĐ5
HĐTP5.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP5.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, hs 4, hs 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 4: Tìm x biết:
a)(x- 3)2 – (x + 1)(x – 1) = 5
b)(2x – 5)(5 + 2x) – (2x + 1)2 = 9
c)(3x – 2)(4x + 1) – 12(x – 1)(1 + x) = 4
Giải:
a)(x- 3)2 – (x + 1)(x – 1) = 5
 x2 – 6x + 9 – (x2 – 1) = 5
x2 – 6x + 9 – x2 + 1 = 5
x2 – x2 – 6x = 5 – 9 – 1 
 - 6x = - 5=> x = - 5 : (- 6)=> x = 
b)(2x – 5)(5 + 2x) – (2x + 1)2 = 9
4x2 – 25 – ( 4x2 + 4x + 1) = 9
4x2 – 25 – 4x2- 4x – 1 = 9
4x2 – 4x2 - 4x = 9 + 25 + 1
 - 4x = 35=>x = 35: (- 4) => x = 
c)(3x – 2)(4x + 1) – 12(x – 1)(1 + x) = 4
12x2 + 3x – 8x – 2 – 12(x2 – 1) = 4
12x2 – 5x – 2 – 12x2 + 12 = 4
12x2 – 12x2 – 5x = 4 + 2 – 12
 - 5x = - 6=>x = -6: ( -5) => x = 
HĐ6
HĐTP6.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP6.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, hs4 , hs 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 5:
Tìm x biết:
x2 = 25
x2 – 1 = 15
19 – 2x2 = 1
Giải:
a)x2 = 25
ị x2 = 52 hoặc x2 = (-5)2.
ị x = 5 hoặc x = - 5
b)x2 – 1 = 15
ị x2 = 15 + 1
ị x2 = 16
ị x = 4 hoặc x = - 4
c)19 – 2x2 = 1
- 2x2 = 1 – 19
- 2x2 = - 18
ị x2 = - 18: ( - 2)
ị x2 = 9
ị x = 3 hoặc x = - 3
HĐ7
HĐTP7.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP7.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, hs 4, hs 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 6: Tìm x biết:
a)x2 + 2x + 1 = 9
b)x2 – 4x – 21 = 0
c)x2 + 10x – 24 = 0
Giải:
a)x2 + 2x + 1 = 9
ị (x + 1)2 = 9
ị Hoặc x + 1 = 3 ị x = 2
 Hoặc x + 1 = - 3 ị x = - 4
b)x2 – 4x – 21 = 0
ị x2 – 4x + 4 – 25 = 0
ị (x – 2)2 = 25
ị Hoặc x – 2 = 5 ị x = 7
 Hoặc x – 2 = - 5 ị x = - 3
c)x2 + 10x – 24 = 0
ị x2 + 10x + 25 – 49 = 0
ị (x + 5)2 = 49
ị Hoặc x + 5 = 7 ị x = 2
 Hoặc x + 5 = - 7 ị x = - 12
HĐ8
HĐTP8.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP8.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải phần a) và b)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần c) và d)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, hs 4
Hs5: 
Hs ghi nhận
Hs 1, hs 2
Hs 3: ..
Hs4: 
Hs ghi nhận
Bài tập 7: Tìm x biết:
a)(x – 2)(x – 3) = 0
b)x2 – 5x = 0
c)x2 – 9 = 0
d)4x2 – 25 = 0.
Giải:
a)(x – 2)(x – 3) = 0
Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không
ị Hoặc x - 2 = 0 ị x = 2
 Hoặc x – 3 = 0 ị x = 3
b)x2 – 5x = 0
ị x(x – 5) = 0
Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không
ị Hoặc x = 0
 Hoặc x – 5 = 0 ị x = 5
c)x2 – 9 = 0
ị x2 – 32 = 0
ị (x + 3) (x – 3) = 0
Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không
ị Hoặc x + 3 = 0 ị x = - 3
 Hoặc x – 3 = 0 ị x = 3
d)4x2 – 25 = 0.
ị(2x)2 – 52 = 0
ị (2x + 5)(2x – 5) = 0
Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không
ị Hoặc 2x + 5 = 0 
 ị 2x = - 5 ị x =
Hoặc 2x – 5 = 0 
 ị 2x = 5 ị x = 
Tiết 3:
HĐ9
HĐTP9.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 8
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP9.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, HS4, HS 5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 8: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x2 + 4x + 5
B = x2 – 6x + 7
C = 4x2 – 12x – 9
Giải:
A = x2 + 4x + 5
= x2 + 4x + 4 + 1 = (x + 2)2 + 1
Vì (x + 2)2 ≥ 0 với mọi x
ị (x + 2)2 + 1 ≥ 1 với mọi x
ị A ≥ 1 với mọi x
ị Giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = -1
B = x2 – 6x + 7 = x2 – 6x + 9 - 2
= (x - 3)2 – 2 
Vì (x - 3)2 ≥ 0 với mọi x
ị (x - 3)2 – 2 ≥ - 2 với mọi x
ị B ≥ - 2 với mọi x
ị Giá trị nhỏ nhất của B là - 2 khi x = 3
C = 4x2 – 12x – 9 = 4x2 – 12x + 9 - 18
= (2x – 3)2 – 18
Vì (2x – 3)2 ≥ 0 với mọi x
ị (2x – 3)2 – 18 ≥ –18 với mọi x
ị C ≥ –18 với mọi x
ị Giá trị nhỏ nhất của C là –18 
khi 2x = 3 hay x = 1,5
HĐ10
HĐTP10.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 9
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP10.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3, Hs4, Hs5
Hs 6: ..
Hs7: 
Hs ghi nhận
Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A = 5 – 2x - x2.
B = 4x – x2 – 2
C = 1 – x – x2.
Giải:
A = 5 – 2x - x2.
 = 6 – x2 – 2x – 1
 = 6 – (x2 + 2x + 1) = 6 – (x + 1)2.
Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x
ị - (x + 1)2 ≤ 0 với mọi x
ị 6 – (x + 1)2 ≤ 6
ị A ≤ 6
ị Giá trị lớn nhất của là 6 khi x = -1
B = 4x – x2 – 2
 = – x2 + 4x – 2
 = – x2 + 4x – 4 + 2
 = – (x2 - 4x + 4) + 2= – (x - 2)2 + 2
Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x
ị - (x - 2)2 ≤ 0 với mọi x
ị – (x – 2)2 +2 ≤ 2
ị B ≤ 2
ị Giá trị lớn nhất của B là 2 khi x = 2
C = 1 – x – x2 = – x2 – x + 1
 = – x2 – x - + + 1
 = – (x2 + x + ) + 
 = - (x + )2 + = 6 – (x + 1)2.
Vì (x + )2 ≥ 0 với mọi x
ị - (x + )2 ≤ 0 với mọi x
ị - (x + )2 + ≤ ị C ≤ 
ị Giá trị lớn nhất của C là khi x = -
HĐ11
HĐTP11.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 10
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
HĐTP11.2
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Hs 3
Hs 4: ..
Hs5: 
Hs ghi nhận
Bài tập 10: 
Tìm tất cả các cặp số (x; y) biết :
2x2 – 4xy + 4y2 – 6x + 9 = 0.
Giải:
2x2 – 4xy + 4y2 – 6x + 9 = 0.
ị x2 – 6x + 9 + x2 – 4xy + 4y2 = 0
ị (x – 3)2 + (x – 2y)2 = 0
Vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x.
 (x – 2y)2 ≥ 0 với mọi x, y
ị (x – 3)2 + (x – 2y)2 ≥ 0
Dấu bằng chỉ xảy ra khi và chỉ khi: 
 x – 3 = 0 và x – 2y = 0
Hay x = 3 và y = 1,5.
Vậy cặp số (x, y) cần tìm là (3; 1,5)
HĐ12: Củng cố.
Nêu các HĐT đã học?
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các hằng đẳng thức đã học.
Làm thêm bài tập sau: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x2 – 8x + 21
B = m2 + 10m + 2
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
	Gv chú ý rèn kĩ năng và chốt lại dạng bài tập
 Ký duyệt của BGH