Giáo án tự chọn môn Toán - Tiết 4: Luyện tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Ngày soạn: Thứ 4 ngày 02 tháng 9 năm 2009
Ngày dạy: Thứ 5 ngày 03 tháng 9 năm 2009
Tiết 4: luyện tập về Các hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
1 Mục tiêu : 
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
2 Các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này 
Gv lưu ý hs (ab)n = anbn
GV các HĐT bổ sung
A3 + B3 + C3 =( A + B + C)( A2 + B2 + C2 – AB-BC – CA) + 3ABC
A3 + B3 + C3 
 = ( A +B+C)3 - 3(A+B)(B+C)(C+A)
( a+b+c)2
 = a2 + b2 + c2 + 2ab+2ac+2b	
hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2.
A2 – B2 = (A – B)(A + B).
( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3.
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)
HS nghe và ghi
Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập 
Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A: A: ; C( x + 2)3
B: ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + )
 D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y).
Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả 
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức. 
A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 
B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16)
GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của bạn
Bài 3: Tính giá trị biểu thức 
a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y = 3
b) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 tại x =y =2
GV yêu cầu HS làm
GV nhận xét sửa sai
Bài tập 4:Chứng minh rằng .
( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
a3 + b3 = (a + b).[(a - b)2 + 
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
 d)a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? 
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . 
Bài tập 5 :
a, Cho biết :
 x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19
Tính giá trị của biểu thức x + y .
b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3 + b3. 
 Nêu cách làm bài tập số 3 .
GV gọi 2hs lên bảng trình bày lời giải 
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn 
Gv chốt lại cách làm 
Bài tập 6: Chứng tỏ rằng:
x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
GV : để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta đưa 
x2 – 6x + 10 về dạng A2(x) + a với a >0 
? A2(x) là bình phương của một tổng hay hiệu.
(HS: bình phương của một hiệu
 (HS: biến đổi
- GV chốt : (x – 3)2 0 thì (x – 3)2 + 1 nhỏ nhất bằng bao nhiêu khi x = ?
(HS:(x – 3)2+1nhỏ nhất bằng1khi x = 3
- Ta nói giá trị nhỏ nhất của x2 – 6x + 10 bằng 1 khi x = 3
? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện dạng ax2 + bx + c với a > 0
(HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)
- Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 0 
? HS làm tương tự như a) 
- GV chốt lại cách làm ;nêu tổng quát
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết :
 Hs lên bảng trình bày:
A: .
B: 64x6- 
C: x3 + 6x2 + 12x + 8.
D: 0,008x3 + 125y3
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
2Hs Trình bày:
KQ : B; x2 – 2 ; C ; 128
HS
a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3
= x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3
= (x + 3y)3
Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc
(x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000
b) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3
=-3..2y+3..(2y)2-(2y)3
= 
Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là:
Hs cả lớp làm bài tập số 4
HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại .
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 
Lần lượt 2 hs lên bảng trình bày bài tập số 4
Hs cả lớp làm bài tập số 5
2 hs lên bảng trình bày lời giải 
Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn 
KQ: áp dụng hằng đẳng thức 
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
Ta có 95 = 19 ( x + y ) 
x + y = 95 : 19 = 5
b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]
_a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9
HS:
a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2–2.x.3+32 + 1
 = (x – 3)2 + 1
Vì (x – 3)2 0 với mọi x 
nên (x – 3)2 + 1 > 0 với mọi x
Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b) Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)
 = -(x2-2.x.2+22 +1)
 = -[(x – 2)2 + 1] 
Vì (x – 2)2 0 với mọi x
nên: (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x
 -[(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x 
Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.
a:(x+1)(x2–x +1)–x(x–3)( x+3)=- 27.
b,4(x+1)2+(2x–1)2–8(x–1)(x+1)=11