Giáo án tự chọn môn Toán - Tiết 28: Luyện tập về bất đẳng thức cơ bản

Ngµy so¹n: Thø 4 ngµy 17 th¸ng 3 n¨m 2010
Ngµy gi¶ng: Thø 5 ngµy 18 th¸ng 3 n¨m 2010 
 Tieát 28: LUYEÄN TAÄP VEÀ BAÁT ÑAÚNG THÖÙC CÔ BAÛN
Mục tiêu: 
- KiÕn thøc: HS được củng cố các kiến thức về thứ tự trên tập hợp số, biết về bất đẳng thức, thứ tự và phép cộng; thứ tự và phép nhân với số dương, với số âm; tính chất bắc cầu của thứ tự.
- KØ n¨ng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh các bất đẳng thức đơn giản, vận dụng trực tiếp kiến thức được học vào bài toán cụ thể.
- Th¸i ®é: Hình thành tính cách cẩn thận, chính xác, làm việc có khoa học.
II. Chuẩn bị:
1,Giáo viên: Hệ thống bài tập, bảng phụ ghi đề bài tập
2,Học sinh: §å dïng häc tËp. 
 III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ 1: Ôn tập lí thuyết
Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân?
Phát biểu và viết công thức tổng quát về tính chất bắc cầu?
HĐ 2: Luyện tập giẩi bài tập
Bài 1: Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu x x
b) Nếu x2 > 0 thì x > 0
c) Nếu x2 > x thì x > 0
d) Nếu x2 > x thì x < 0
e) Nếu x < 1 thì x2 < x.
- Yêu cầu HS trao đổi và thảo luận, sau đó lân lượt trả lời và giải thích thông qua lấy ví dụ minh họa cho từng câu.
Bài 2: a. Hãy chứng tỏ rằng nếu m > n thì m – n > 0.
b. Chứng tỏ nếu m – n > 0 thì m > n.
c. CMR từ a + 2 > 5, suy ra a > 3.
- Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu.
- Sau vài phút yêu cầu các nhóm lên trình bày.
Bài 3: Cho a > b và m hoặc < vào ô vuông:
a) a. (m – n) b (m – n)
b) m (a – b) n (a – b) 
1. Lí thuyết:
- HS lần lượt trả lời câu hỏi theo yêu cầu. 
2. Giải bài tập: 
Bài 1: HS làm:
a) Vì x2 > 0 với mọi x khác 0, nên x2 > 0 > x nếu x < 0. Vậy mệnh đề a đúng.
- Các mệnh đề còn lại là sai. HS lần lượt lấy ví dụ minh họa cho từng mệnh đề.
Bài 2: Đại diện các nhóm lên trình bày:
a) Từ m > n, cộng cùng số - n vào 2 vế ta được m – n > 0.
- HS vận dụng tính chất Lhệ giữa thứ tự và phép cộng làm các câu còn lại.
- HS khác nhận xét
Bài 3: 2 HS lên bảng điền vào ô vuông:
< 
>
- HS khác nhận xét.
Yêu cầu 2 HS lên làm vào gọi HS khác nhận xét.
Bài 4:
a. Cho BĐT m > 0. Chứng tỏ 
b. Cho m < 0. Chứng tỏ < 0
c. Cho a > 0, b > 0 và a > b. Chứng tỏ:
- HD: vận dụng các tính chất của liên hệ giữa thứ tự với phép nhân để làm các câu trên.
- Cho HS hoạt động nhóm và sau vài phút mời đại diện các nhóm lên trình bày. 
Bài 5: Sử dụng tính chất bắc cầu chứng tỏ rằng: nếu m < n thì m + 21 < n + 30.
Cho HS làm vào nháp và gọi 1 HS lên giải.
HS khác nhận xét 
Bài 6: Cho a < b và c < d, chứng tỏ 
a + c < b + d
- Cho HS vận dụng tính chất bắc cầu để giải bài trên
Bài 7: Cho a và b là các số dương, chứng tỏ:
a) 
b) 
Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và sau vài phút gọi đại diện các nhóm lên trình bày.
Và sau đó gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm.
Bài 4: Các nhóm lên trình bày:
Từ m > 0, nhân cả hai vế với số ta được .
Nhân cả hai vế cho được đpcm
Nhân cả hai vế cho ta được điều phải chứng minh.
HS nhận xét
Bài 5: HS giải như sau:
Từ m < n ta có m + 21 < n + 21
Từ 21 < 30 ta có n + 21 < n + 30
Theo tính chất bắc cầu ta có: 
m + 21 < n + 30
- HS khác nhận xét
Bài 6: HS giải như sau:
Ta có a + c < b + c và b + c < b + d. Từ đó áp dụng tính chất bắc cầu ta được: 
a + c < b + d.
Bài 7: Hai nhóm làm việc và trình bày kết quả như sau:
a) Áp dụng BDT Cauchy ta có:
b) Áp dụng BĐT Cauchy ta co:
HĐ 3: Củng cố
Nêu các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân.
Nêu tính chất bắc cầu.
Nêu các dạng toán đã giải
HS lần lượt trả lời các câu hỏi
Dặn dò: 
Xem lại các bài đã giải
Xem trước bài bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.