Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Tiết 6: Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

 Chủ đề 1: Ph©n tÝch ®a th­c thµnh nh©n tư
Tiết 6: 
Bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
- Biết thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới:Tách hạng tử
- Vận dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán.
Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (5’)
Giới thiệu cho Hs phương pháp mới.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 6x + 8thành nhân tử.
Nhận xét: Đa thức đã cho không có nhân tử chung cũng không có dạng của các HĐT. Như vậy các phương phương pháp đã học chưa thể giải quyết được bài toán này.
 Như vậy ta đã dùng phương pháp tách hạng tử trước khi phối hợp các phương pháp khác
Ghi vở
LÝ THUYẾT : 
Ngoài một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng ta còn có phương pháp phân tích khác:Tách hạng tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 6x + 8thành nhân tử.
Cách 1: Tách -6x thành -2x – 4x ta có:
x2 – 6x + 8 
= x2 – 2x – 4x + 8
= (x2 – 2x)- (4x- 8)
= x(x-2) – 4(x-2)
= (x – 2) (x – 4)
Cách 2: Tách 8 thành 9 – 1
ta có:
x2 – 6x + 8 
= x2 – 6x + 9 – 1
= (x2 – 6x + 9) – 1
= (x – 3)2 – 1
= (x – 3 – 1) (x – 3 + 1)
= (x – 4) (x – 2)
Cách 3 Tách x2 thành 3x2 – 2x2
Ta có: x2 – 6x + 8 
= 3x2 – 2x2 – 6x2 + 8 
= (3x2 – 6x) – ( 2x2 -8)
= 3x(x -2) – 2(x2 -4)
= 3x(x-2) – 2(x-2)(x+2)
= (x-2)[(3x- 2(x – 2)]
= (x – 2)(x – 4) 
Hoạt động 2: Bài tập.(39’)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 4x + 3
b) 4x2 + 4x – 3
c) x2 – x – 12 
d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4
e) x64 + x32 + 1
Định hướng: 
Cho Hs tự do phát hiện sẽ tách hạng tử nào và chọn cách thích hợp trước khi trình bày.
Từng Hs lên bảng trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 4x + 3
= x2 + x + 3x + 3
= (x2 +x) +(3x + 3)
= x(x+1)+3(x+1)
= (x+1)(x+3)
d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4
= 4.(x4 +x2y2 – 2y4)
= 4.(x4 – x2y2 + 2x2y2 – 2y4)
= 4[(x4 – x2y2) + (2x2y2 – 2y4)]
= 4[x2(x2-y2) + 2y2(x2 – y2)]
= 4(x2-y2)(x2 + 2y2)
= 4(x-y)(x+y)(x2+2y2)
c),d) : BTVN
Bài 2: Cho x>0; y >0 và x-y =7 ; xy =60 . Không tính x,y hãy tính: 
a) x2 – y2 
b) x4 + y4
 Gợi ý: Ta phải biến đổi sao trong các biểu thức chỉ chứa hiệu và tích của x và y.
Giới thiệu: Cách biến đổi như trên gọi là : Thêm bớt hạng tử.
Bài 2: Cho x>0; y >0 và x-y =7 ; xy =60 . Không tính x,y hãy tính: 
a) x2 – y2 
Ta có: x2 – y2
= x2 – y2 + 2xy -2xy
= (x2 + 2xy – y2) – 2xy
= (x – y)2 – 2xy
= 72 – 2.60 = 49 – 120 = -71
Câu b) : BTVN.
Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (1’)
 +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Chủ đề 2: Các tứ giác đặc biệt