Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Đặng Trường Giang

Tuần : 24
Tiết : 42
Soạn: 19/02/2009
Giảng: 20/02/2009
§4.
 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
- HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : 
- Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)
- Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ
Học sinh : 
- SGK, thước kẽ, bảng phụ
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp :	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ	:	(Thông qua)
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
3’
HĐ 1 Hình đồng dạng :
GV đặt vấn đề : Chúng ta vừa được học định lý Talet trong D. Từ tiết này chúng ta sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng
- GV treo hình 28 trang 69 SGK lên bảng và giới thiệu : Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình.
Hỏi : Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm ?
GV giới thiệu :
Những hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng.
GV Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
HS : nghe GV trình bày
HS : quan sát hình 28 tr 69 SGK và nghe GV giới thiệu
-HS : Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau
HS : nghe giới thiệu và nhắc lại thế nào là hình đồng dạng
t Hình đồng dạng :
Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng
t Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
20’
HĐ 2 : Tam giác đồng dạng :
GV đưa bài ?1 lên bảng phụ.
Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’. Hình 29 sau :
GV gọi 1HS lên bảng làm 2 câu a, b
a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau ?
b) Tính các tỉ số : 
rồi so sánh các tỉ số đó ?
GV chỉ vào hình và nói : DA’B’C’ và DABC có :
Â’ = Â ; 
Và thì ta nói D A’B’C’đồng dạng với DABC 
Hỏi:Vậykhi nào, DA’B’C’ đồng dạng với DABC ?
GV giới thiệu ký hiệu đồng dạng và tỉ số đồng dạng 
GV chốt lại : Khi viết tỉ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng của D thứ hai (DABC) viết dưới
Hỏi : Trong bài ?1 DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
GV đưa lên bảng phụ bài tập 1 : Cho DMRF DUST
a) Từ định nghĩa D đồng dạng ta có những điều gì ?
b) Hỏi DUST có đồng dạng với DMRF không ? Vì sao ?
GV Nói : Ta đã biết định nghĩa D đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì ?
GV chuyển sang 
- Mục b / Tính chất :
GV đưa bảng phụ hình vẽ sau :
Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của hai D trên ? Hai tam giác có đồng dạng với nhau không ? vì sao ?
Hỏi : DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
GV Khẳng định : Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1
Hỏi : Mỗi tam giác có đồng dạng với chính nó hay không ? 
Hỏi: Nếu DA’B’C’ DABC
Theo tỉ số k thì D ABC có đồng dạng với DA’B’C’ không ?
- DABC DA’B’C’ theo tỉ số nào ? 
GV : Đó chính là nội dung của tính chất 2.
GV đưa bảng phụ vẽ hình 
HS : đọc đề bài và quan sát hình 29 tr 69 SGK
Một HS lên bảng viết 
a) DA’B’C’ và DABC có 
Â’ = Â ; 
b)
HS : Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr 70
HS : nghe giáo viên giới thiệu
HS : nghe GV chốt lại và ghi nhớ
HS : với tỉ số đồng dạng là k = 
HS : đọc đề bài bảng phụ
HS1 : a) DMRF DUST Þ 
Và : = k 
HS2 : từ câu (a) 
Þ và 
Þ DUST DMRF theo tỉ số đồng dạng là 
HS : quan sát hình vẽ bảng phụ
HS: DA’B’C’= DABC (c.c.c)
Þ Â’ = Â ; 
và =1
Þ DA’B’C’ DABC (theo định nghĩa D đồng dạng)
HS : DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng k = 1
HS : đọc tính chất 1 SGK
HS : chứng minh tương tự bài tập 1, ta có : 
Nếu DA’B’C’ DABC thì DABC DA’B’C’ có :
Vậy: DABC DA’B’C’
theo tỉ số 
HS : đọc tính chất 2 SGK
1. Tam giác đồng dạng :
a) Định nghĩa : 
Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : 
Â’ = Â ; 
t Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được ký hiệu là :
DA’B’C’ 	DABC
t Tỉ số các cạnh tương ứng 
= k
(k gọi là tỉ số đồng dạng)
b) Tính chất :
˜ Tính chất 1 :
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
˜ Tính chất 2 :
Nếu D A’B’C’ DABC 
Thì DABC DA’B’C’
Hỏi : 
Cho DA’B’C’ DA’’B’’C’’ và DA’’B’’C’’ DABC. Em có nhận xét gì về quan hệ giữa DA’B’C’ và DABC
GV yêu cầu HS tự chứng minh
GV : đó là nội dung tính chất 3
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất tr 70 SGK
HS : DA’B’C’ DABC
HS : về nhà tự chứng minh
HS : đọc tính chất 3 SGK
- Vài HS nhắc lại 3 tính chất tr 70 SGK
˜ Tính chất 3 :
NếuDA’B’C’ A’’B’’C’’ và DA’’B’’C’’ DABC thì DA’B’C’ DABC
t Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau)
10’
HĐ 3 Định lý :
GV yêu cầu HS phát biểu hệ quả định lý Talet
A 
B 
C 
M 
N 
a 
GV vẽ hình lên bảng
GV gọi HS ghi GT
Yêu cầu HS viết hệ thức ba cạnh của DAMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của DABC.
Hỏi : Â chung. So sánh
 với ; với 
Hỏi : từ (1) và (2) ta suy ra DAMN và DABC như thế nào ?
GV : Đó là nội dung định lý SGK tr 71
GV yêu cầu HS nhắc lại định lý SGK tr 71
GV đưa chú ý và hình 31 tr 71 SGK lên bảng phụ 
HS : Phát biểu hệ quả định lý Talet
HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ
HS : ghi GT
 	 DABC, MN//BC 
GT	M Ỵ AB ; N Ỵ AC
HS : (1)
HS : Vì MN // BC 
(2)
Þ 
	Â chung	
HS : từ (1) và (2) 
Þ DAMN DABC
HS : Phát biểu định lý SGK tr 71
HS : đọc chú ý SGK
2. Định lý :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A 
B 
C 
M 
N 
a 
	DABC, MN//BC 
GT	M Ỵ AB ; N Ỵ AC
KL DAMN DABC
Chứng minh
Xét DABC vì MN // BC Nên DAMN và DABC có 
=;= (đv)
 góc chung. Theo hệ quả định lý Talet DAMN và DABC có :
Vậy DAMN DABC
t Chú ý : SGK
9’
HĐ 4 : Củng cố :
Bài 23 tr 71 SGK
Trong 2 mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau với nhau
Bài 24 tr 71 SGK 
(bảng phụ)
Hỏi: DA’B’C’ DA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 
Þ những điều gì ?
Hỏi : DA’’B’’C’’ DABC 
Þ Những điều gì ?
Hỏi : DA’B’C’ DABC Theo hệ số nào ?
HS Trả lời :
- Mệnh đề a đúng
- Mệnh đề b sai
HS: Â’ = Â’’;;
Và:=k1
HS: Â’’= Â ;; 
Và= k2
HS : ta có :
	 = = k1. k2
Vậy : DA’B’C’ DABC theo tỉ số k = k1. k2
Bài 24 tr 71 SGK
Giải 
Giả sử DA’B’C’ DABC theo tỉ số k ta có :
 = k
t DA’B’C’ A’’B’’C’’
 theo tỉ số k1 Þ = k1
t DA’’B’’C’’ DABC theo tỉ số k2 Þ = k2 
Þ k =
 = k1 .k2. Vậy 
DA’B’C’ DABC theo tỉ số k = k1.k2
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai D đồng dạng
- Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK
- Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM:
	.
	.