Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Tiết 16: Bài toán chứng minh hình vuông

Ngµy so¹n : 13 -12 - 2009 
Ngµy d¹y : 14 -12-2009 
 Lớp: 8B
Chủ đề 6 : Bµi to¸n chøng minh h×nh häc
 Tiết 16: 	 Bµi to¸n chøng minh h×nh vu«ng 
Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
Nắm chắc các khái niệm, tính chất của H.vuông.
Chứng minh một tứ giác làH.vuông.
Vận dụng các tính chất của H.vuông để giải toán.
 Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (6’)
Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản.
Trả lời theo câu hỏi của GV
Ghi vở.
LÝ THUYẾT : 
2. Hcn có đầy đủ các tính chất của Hcn và h.thoi. 
3. Dấu hiệu nhận biết H.vuông: 
a- Hình chữ nhật có:
- Hai cạnh kề bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc nhau.
- Một đường chéo là phân giác của một góc.
b- Hình thoi có:
- Một góc vuông.
- Hai đường chéo bằng bằng nhau.
Hoạt động 2: Bài tập.(37’)
Bài 1: Cho DABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh huyền BC. Gọi E và F thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ D đến AB và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Điểm D nằm vị trí nào trên BC thì AEDF là hình vuông?
a) Hỏi:
- Dự đoán xem tứ giác AEDF có thể là hình gì?
- Cminh BDCH là hcn theo dấu hiệu nào?
b) Hcn AEDF cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông ?
 Vậy điểm D phải nằm ở đâu để 
Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV.
Đáp:
a) AEDF là hbh.
- Tứ giác có hai cặp canh đối bằng nhau.
Hs lên trình bày
b) Hcn AEDF là h.vuông Û AD là phân giác của A.
- D là giao điểm của đường phân giác của góc A với cạnh BC.
 B. BÀI TẬP: 
Bài 1: 
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
Xét tứ giác AEDF có: 
 (gt)
Þ AEDF là hình chữ nhật. 
b) Hcn AEDF (câu a) là hình vuông Û AD là đường phân giác của .
Vậy nếu D là giao điểm của đường phân giác của với cạnh BC thì AEDF là hình vuông.
Bài 2: Cho h.vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD. Gọi AF là phân giác của DADE. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. Gọi K là giao điểm của FH và BC.
a) Tính AH.
b) C.minh AK là phân giác của góc BAE.
c) Tính chu vi của DCFK.
Hỏi:
Khi nào thì IK ^ MN ?
Cminh IMKN là h.thoi ntn?
Cminh IMKN là Hbh đã gặp chưa? (Tiết 8 và 9 đã cminh)
BTVN:
Bài 3: Cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần lượt các điển E,F,G,H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác AIMK là hình gì? 
Đáp:
 Khi IMKN là H.thoi.
 Cminh Hbh có hai cạnh kề bằng nhau.
Trình bày.
Bài 2 : 
a) Tính AH.
Xét 2 tam giác vuông ADF và AHF có:
Þ AH = AD = a.
b) C.minh AK là phân giác của góc BAE.
Xét 2 tam giác vuông AHK và ABK có:
Þ Þ AK là phân giác của góc BAE.
c) Tính chu vi của DCFK.
Ta có:
CCFK= CF + FK + CK
 = CF + FH + HK + CK
Mà FH = FD 
 HK = KB 
Suy ra: CCFK= CF + FD + KB + CK
 = CD + BC = a+a = 2a.
Hoạt động 3: Kết thúc bài học: (2’)
 +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
 + Làm bài tập 3.