Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Học kỳ II - Năm học 2011-2012 - Đặng Thị Hương

Soạn ngày: 28/12/2011
Giảng ngày: 29 và 30/12/2011
 Chủ Tiết 1-2 : luyện tập phương trình bậc nhất một ẩn
I.MụC TIÊU: 
1. Kiến thưc: Củng cố, khắc sâu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình ,
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , trung thực trong tính toán
II.CHUẩN Bị:
GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thước 
HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III- TIếN TRìNH DạY HọC:
1. ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra : Định nghĩa phương trình bậc nhất, nêu cách giải phương trình bậc nhất.
3. Bài mới
đề : Bám Sát
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Lý thuyết
GV : Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
GV : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn là gì? Nêu công thức giải tổng quát?
GV : Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương
GV : Hãy nêu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân?
HĐ2: Bài tập
Bài tập 1 : Tìm phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 2x - 1 = 0. ; b) x + 0y = 1
c) ax + 2 = 0 (a là tham số )
d) 7 (x - 1 ) = 0 ; e) x + 5 = (2x + 3) - 4
g) + 2 = 0 ; h) + 1 = 0
i) x2 - 2x + 1 = 0 ; k) ( x-2 )3 = 0.
Bài tập 2 : Giải các phương trình sau:
a) 7x + 21 = 0
b) 12 - 6x = 0
c) 3x +1 = 7x - 11
d) 15 - 8x = 9 - 5x
GV: Gọi 4 HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
GV: Nhận xét.và chốt lại KQ
Bài tập 3: Giải các phương trình sau:
a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2)
b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 4
GV: Gọi 2HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm
Bài tập 4: Giải các phương trình sau:
a/ 7x - 8 = 4x + 7
b/ 2x + 5 = 20 - 3x
c/ 5y + 12 = 8y + 27
d/ 13 - 2y = y - 2
GV: Nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất?
GV: Sử dụng quy tắc chuyển vế 
GV: Gọi 4HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm
Bài tập 5: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm.
a/ 2(x + 1) = 3 + 2x
b/ 2(1 - 1,5x) = -3x
c/ | x | = -1.
GV: Để chứng minh phương trình vô nghiệm ta làm thế nào?
.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài tập 6: Chứng minh rằng các phương trình sau vô số nghiệm.
a/ 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - 4
b/(x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)
GV; Để chứng minh phương trình vô số nghiệm ta làm thế nào?
GV :yêu cầu HS lên bảng làm bài
Bài tập 7: Xác định m để phương trình sau nhận x = -3 làm nghiệm:
3x + m = x - 1
GV: Để biết x là nghiệm của phương trình hay không ta làm thế nào?
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài tập 8: 
Giải các phương trình sau:
a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2)
b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 4
c) 
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm
I. Lý thuyết :
- Phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số cho trước (a 0)
- Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
-Công thức tổng quát: ax + b = 0
 ax = -b x = 
- Hai phương trình gọi là tương đương khi hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm
- Qui tắc chuyển vế: Trong một pt ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của nó và đổi dấu hạng tử đó.
- Trong một pt ta có thể nhân hoặc chia hai vế cho cùng một số khác 0.
II. Bài tập :
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc
Bài tập 1 : Tìm phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai vì a có thể bằng 0.
d) Đúng
e) Đúng
g) sai vì có ẩn ở mẫu.
h) sai vì ẩn có trong căn bậc hai.
i) Sai vì x có luỹ thừa là 2.
k) Sai vì x có luỹ thừa là 3.
Dạng 2: Giải phương trình bậc nhất.
Bài tập 2 : Giải các phương trình sau:
a) 7x + 21 = 0 7x = - 21 x = 3.
b) 12 - 6x = 0 - 6x = -12 x = 2.
c) 3x +1 = 7x - 11 3x - 7x = -11 - 1
 -4x = -12 x = 3.
d) 15 - 8x = 9 - 5x - 8x + 5x = 9 - 15
 -3x = - 6 x = 2.
Bài tập 3: Giải các phương trình sau 
a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2)
Û 8x2 + 12x - 8x2 + x = 5x + 10
Û 8x2 - 8x2 + 12x + x - 5x = 10
Û 8x = 10
Û x = 1,25
b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 4
Û 9x2 - 25 - 9x2 + x = 4
Û 9x2 - 9x2 + x = 4 + 25
 Û x = 29
Bài tập 4: Giải các phương trình sau:
a/ 7x - 8 = 4x + 7
7x - 4x = 7 + 8 3x = 15 x = 5.
b/ 2x + 5 = 20 - 3x
2x + 3x = 20 – 5 5x = 15
x = 3
c/ 5y + 12 = 8y + 27
5y - 8y = 27 – 12 -3y = 15y = - 5 
d/ 13 - 2y = y - 2
-2y - y = -2 – 13 -3y = -15y = 5.
Bài tập 5: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm.
a/ 2(x + 1) = 3 + 2x
2x + 2 = 3 + 2x
0x = 1
Vậy phương trình vô nghiệm.
b/ 2(1 - 1,5x) = -3x
2 - 3x = -3x
0x = 2
Vậy phương trình vô nghiệm.
c/ | x | = -1.
Vì | x | > 0 với mọi x mà -1 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Bài tập 6: Chứng minh rằng các phương trình sau vô số nghiệm
a/ 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - 4
5x + 10 = 2x + 14 + 3x - 4
5x + 10 = 5x + 10
0x = 0
Vậy phương trình vô số nghiệm.
b/(x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)
(x + 2)2 = x2 + 2x + 2x + 4
 (x + 2)2 =(x + 2)2 
0x = 0
Vậy phương trình vô số nghiệm.
Bài tập 7: 3x + m = x - 1
Thay x = -3 vào phương trình ta được:
3.(-3) + m = -3 - 1
-9 + m = -4 
 m = 5
Vậy với m = 5 thì x = -3 làm nghiệm:
3x + m = x - 1
Bài tập 8: 
a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2)
Û 8x2 + 12x - 8x2 + x = 5x + 10
Û 8x2 - 8x2 + 12x + x - 5x = 10
Û 8x = 10 Û x = 1,25
b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 4
Û 9x2 - 25 - 9x2 + x = 4
Û 9x2 - 9x2 + x = 4 + 25
Û x = 29
c)
Û 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1)
Û 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
Û - 24x - 6x + 30x = 140 - 15 - 8 + 4
Û 0x = 121Vậy phương trình vô nghiệm
IV. Củng cố – HDVN
- Hãy nêu lại cách giải phương trình ax +b = 0 (a)
- Khi giải phương trình chứa tham số cần chú ý gì ?
- Xem kĩ các bài tập trên.
Soạn ngày: 4/1/2012
Giảng ngày: 5 và 6/1/2012
Tiết 3-4 : diện tích hình thang-.HìNHthoi
I.MụC TIÊU: 
1. Kiến thưc: Củng cố lại kiến thức về diện tích của đa giác, tam giác.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất diện tích của đa giác để tính diện tích của các hình còn lại.
- HS biết tính diện tích các hình cơ bản, biết tìm diện tích lớn nhất của một hình.
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , trung thực trong tính toán
II.CHUẩN Bị:
GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thước 
HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III- TIếN TRìNH DạY HọC:
1. ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra : ? Nêu các công thức tính diện tích hình thang.
*HS: 
.3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1:
Chio hình thang ABCD(AB//CD) có 
AB = 6cm, chiều cao bằng 9.Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt CD tại E chia hình thang thành hình bình hành ABED và tam giác BEC có diện tích bằng nhau. Tính diện tích hình thang.
GV hướng dẫn HS làm bài.
? Để tính diện tích hình thang ta có công thức nào?
*HS:
Yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2:
Tính diện tích hình thang ABCD biết 
A = D =900, C = 450, AB = 1cm, 
CD = 3cm.
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS dưới lớp vẽ hình vào vở.
? Để tính diện tích hình thang ta làm thế nào?
*HS: Kẻ đường cao BH .
? Tính diện tích hình thang thông qua diện tích của hình nào?
*HS: Thông qua các tam giác vuông và hình chữ nhật.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Tương tự bài 2 GV yêu cầu HS làm bài3.
Bài 3:
 Tính diện tích hình thang ABCD biết 
A = D = 900, AB = 3cm, BC = 5cm, 
Bài 4:
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A và AB = 6cm, AC = 5cm. Gọi P là trung điểm của cạnh BC, điểm Q đối xứng với P qua AB.
Tứ giác APBQ là hình gì? Tại sao? Tính diện tích tứ giác này?
Chứng minh SACPQ = SABC
- Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
Gọi I là giao điểm của AB và PQ (như hình vẽ) khi đó, tứ giác APBQ có đặc điểm gì?
- Chứng minh SACPQ = SABC?
- Gợi ý: 
+ So sánh diện tích ABP và diện tích APC.
+ So sánh diện tích AQP và diện tích APC.
Bài 5
: Cho tam giác ABC, đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AB = 15cm, AC = 41cm, HB = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC.
GV: Trước khi tính diện tích tam giác ABC ta cần tính độ dài nào?
GV: Gọi HS lên bảng trình bày.
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M thuộc đáy BC. Gọi BD là đường cao của tam giác ABC, H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Dùng công thức diện tích để chứng minh
 MH + MK = BD.
GV: - MH, MK, BD là đường cao của những tam giác nào?
- Viết công thức tính diện tích của hai tam giác đó?
- Ba diện tích đó có quan hệ gì với nhau?
Bài 1:
Ta có:
Bài 2:
Kẻ BH vuông góc với DC ta có:
DH = 1cm, HC = 2cm.
Tam giác BHC vuông tại H, C = 450 nên 
BH = HC = 2cm.
Bài 3:
Kẻ BH vuông góc với CD ta có:
DH = HC = 3cm. Ta tính được BH = 4cm
Bài 4:
- Q đối xứng với P qua AB (gt) => PQ AB => IP//AC và IQ = IP (1)
- P là trung điểm của cạnh BC
=> BP = PC = AP = BC
- Trong tam giác BAC ta có: BP = PC và IP//AC => IB = IA (2)
Từ (1) và (2) => APBQ là hình bình hành
- Kết hợp AP = BP => APBQ là hình thoi
* Tính diện tích: 
IP = 5/2 cm (t/c đường TB)
IB = AB = 3cm.
SIPB = .3.5/2 = 15/4cm2.
SAPBQ = 4. SIPB = 15cm2.
Bài 5
- Tính AH -> tính HC theo công thức Pitago.
- Tính BC.
AH2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81
AH = 9cm.
HC2 = 412 – 81 = 1681 – 81 = 1600
HC = 40
BC = 12 + 40 = 52
SABC = AH.BC = 9.52 243 (cm2)
Bài 6:
- MH là đường cao của tam giác ABM
- MK là đường cao của tam giác ACM
- BD là đường cao của tam giác ABC
SABM = MH.AB
SACM = MK.AC
SABC = BD.AC
SABC = SABM + SACM
=> BD.AC = MH.AB + MK.AC
=> BD.AC = AC ( MH + MK)
(vì AB = AC)
=> BD = MH + MK
IV.Củng cố – HDVN
Xem và làm lại các bài tập đã chữa
- BTVN:
 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.
Tứ giác MNPQ là hìnhgì? Tại sao?
Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ
Soạn ngày: 11/1/2012
Giảng ngày: 12 và 13/1/2012
 Tiết 5- 6 : luyện tập về giảI phương trình 
 ax + b = 0 (a 0)
I.MụC TIÊU: 
1. Kiến thưc: Củng cố kĩ năng giải bài toán đưa về dạng , qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân.
- Nắm vững và giải thành thạo các bài toán đưa được về dạng .
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình ,
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , trung thực trong tính toán
II.CHUẩN Bị:
GV: Chuẩn bi kiến thức.
HS: Ôn bài.
III- TIếN TRìNH DạY HọC:
1. ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra : Giải các phương trình sau: 
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Lý thuyết:
GV: Gọi hs trả lời câu hỏi
- Dạng tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn: 
- Cách giải
GV: Số nghiệm của pt
HĐ2: Bài tập
Bài tập 1 Giải phương trình 
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm.ý a , b
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
GV: Ghi đề bài bài tập 1c , d lên bảng.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
Bài tập 2: 
a) Tìm k sao cho phương trình 
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2) = 40 có nghiệm x=2
b) Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B có giá trị bằng nhau:
A = ( x - 3)(x + 4 )- 2(3x - 2) ; B = (x-4)2
Bài tập 3: Giải phương trình 
a ... hời gian di cả quãng đường AC, nên ta có PT:
* Giải PT được x = 30 TMĐK
+Vậy chiều dài quãng đường AB; BC tương ứng là 30(km) và 24(km)
Bài tập 5 :
+Gọi V của người đi từ A làx(km/h). 
ĐK: x > 0.
+ Gọi V của người đi từ B là x- 3(km/h).
+sau 2h người đi từ A đi được 2x(km), người đi từ B đi được 2.(x – 3) (km).
Ta có PT:
2x + 2(x -3) = 42.
2x +2x – 6 = 42
4x = 48
 x = 12 (TMĐK)
* Vậy vận tốc của người đi từ A là 12km/h, 
*Vận tốc người đi từ b là x -3 = 12 -3 = 9 (km/h.)
Bài tập 6 :
+Gọi diện tích ruộng đội máy kéo phải cày theo kế hoạch là:x(ha). ĐK: x > 4.
+thì diện tích đội máy kéo đã cày được là: x+4(ha).
+Thời gian đội phải cày theo kế hoạch là: (ngày)
+ Thời gian đội thực tế cày là: (ha)
+ Vì đội đã cày xong trước 2 ngày so với dự định, nên ta có PT:
-= 2
*Giải PT tìm được x = 360.(TMĐK của ẩn).
*Vậy theo kế hoạch đội máy kéo phải cày là 360 (ha).
 IV.Củng cố và hướng dẫn về nhà.
Chốt lại các dạng bài đã được làm trong tiết LT:
1.Ôn luyện kĩ cac bài được làm trong tiết LT.
2. bài tập VN:
trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%,do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy?
*+gọi số chi tiết máy tổ I làm trong tháng đầu là x (chi tiết). ĐK x và x< 800.
+Thì số chi tiết máy tổ II làm trong tháng đầu là: 800 - x (chi tiết).
+Tháng thứ hai: Tổ I làm được: (chi tiết),tổ II làm được: (chi tiết). Cả 2 tổ làm được: 945 – 800 = 145 (chi tiết), nên ta có PT: += 145
Ngày soạn : 4/3/3012
Ngày dạy : 5/3/2012
Tiết 17-18: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I . Mục tiêu
1.Kiến thức: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình.
2.Kỹ năng: Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số.
3. Thái độ: Giáo dục HS cách tư duy, tính toán, cách lập luận để giải một số bài toán. 
II. Chuẩn bị: 
 GV: Bảng phụ, một số bài tập.
 HS: ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình .
III. Tiến trình dạy học
1. Tổ chức lớp. 
2. Kiểm tra : 
 Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
ĐVĐ : Hôm nay các em cùng nhau vận dụng những kiến thức thực tế vào giải một số bài tập.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài tập 1: 
Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1giờ40phút thì hai canô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của canô đi ngược dòng là9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
GV; Cho hs chọn ẩn và lập phương trình
GV: Gọi hs giải phương trình
GV: Hãy két luận nghiệm và trả lời
GV: Chôt lại 
Bài tập 2: 
Tìm số tự nhiên có hai chữ số , tổng các chữ số bằng 8,nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn vị
GV; Cho hs chọn ẩn và lập phương trình
GV: Gọi hs giải phương trình
GV: Hãy két luận nghiệm và trả lời
GV: Chôt lại 
Bài tập 3: 
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2, và nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng thêm 630 đơn vị
GV; Cho hs chọn ẩn và lập phương trình
GV: Gọi hs giải phương trình
GV: Hãy két luận nghiệm và trả lời
GV: Chôt lại
Bài tập 4: 
Một canô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngược từ bến B về bến A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B,biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc thật của canô không đổi.
GV; Cho hs chọn ẩn và lập phương trình
GV: Gọi hs giải phương trình
GV: Hãy két luận nghiệm và trả lời
GV: Chôt lại
Bài tập 5: 
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau đó 5 h 20 phút một chiếc canô chạy từ bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại điểm cách bến A 20km. Tính vận tốc của thuyền biết rằng canô đi nhanh hơn thuyền 12km/h.
GV; Cho hs chọn ẩn và lập phương trình
GV: Gọi hs giải phương trình
GV: Hãy két luận nghiệm và trả lời
GV: Chôt lại
Bài tập 6: 
Một tàu thuỷ trên môt khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về hết 8giờ 20phút. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h.
GV; Cho hs chọn ẩn và lập phương trình
GV: Gọi hs giải phương trình
GV: Hãy két luận nghiệm và trả lời
GV: Chôt lại
Bài tập 1: 
Giải: đổi 1 giờ 40 phút = giờ
Gọi vận tốc của ca nô ngược dòng là x km/h (đk: x > 0)
ị Vận tốc của canô xuôi dòng là x + 9
Quãng đường canô xuôi dòng đi được là 
 km
Quãng đường ca nô ngược dòng đi được là km
Theo bài ra ta có phương trình:
+ = 85
Û 5(x + 9) + 5x = 255
Û 5x + 45 + 5x = 255
Û 5x + 5x = 255 - 45
Û 10x = 210
Û x = 21 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của ca nô ngược dòng là 21 km/h, vận tốc của ca nô xuôi dòng là 
 21 + 9 = 30 km/h.
ị Vận tốc riêng của ca nô ngược dòng là 21 + 3 = 24 km/h, vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng là 30 - 3 = 27 km/h.
Bài tập 2: 
Gọi chữ số hàng đơn vị là x 
 (đk x ẻ N*, x Ê 9)
ị Chữ số hàng đơn vị là 8 - x
Số đã cho bằng 10x + 8 - x = 9x + 8
Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau ta được số mới có hai chữ số, chữ số hàng chục mới là 8 - x, chữ số hàng đơn vị mới là x, số mới bằng 10(8 - x) + x
Theo bài ra ta có phương trình:
10x + 8 - x = 10(8 - x) + x + 36
Û 9x + 8 = 80 - 10x + x + 36
Û 9x + 10x - x = 80 + 36 - 8
Û 18x = 108
Û x = 6 (thỏa mãn)
Vậy chữ số hàng chục là 6, chữ số hàng đơn vị là 8 - 6 = 2, số đã cho là 62.
Bài tập 3: 
Gọi chữ số hàng đơn vị là x 
 (đk x ẻN, x Ê 7)
ị Chữ số hàng chục bằng x + 2
Số đã cho bằng 10(x + 2) + x
Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì ta được một số mới có ba chữ số, chữ số hàng trăm bằng x + 2, chữ số hàng chục là 0 và chữ số hàng đơn vị là x, số mới bằng 100(x + 2) + x
Theo bài ra ta có phương trình:
100(x + 2) + x = 10(x + 2) + x + 630
Û 100x + 200 + x = 10x + 20+x + 630
Û 100x + x - 10x - x = 650 - 200
Û 90x = 450 
Û x = 5 (thỏa mãn)
Vậy chữ số hàng đơn vị là 5, chữ số hàng chục là 5 + 2 = 7, số đã cho là 75.
Bài tập 4: 
Gọi khoảng cách giữa hai bến là x km (đk: x > 0)
ị Thời gian ca nô xuôi dòng là(giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là 30 - 2.3 = 24 km/h
ị Thời gian ca nô ngược dòng là(giờ)
Vì thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược dòng là 40 phút = giờ nên ta có phương trình:
Û 4x + 80 = 5x
Û 4x - 5x = - 80
Û - x = - 80 Û x = 80 (thỏa mãn)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80 km
Bài tập 5: 
Gọi vận tốc của thuyền là x km/h (đk: x > 0)
ị Vận tốc của ca nô là x + 12 km/h
Thời gian thuyền đã đi là (giờ)
Thời gian ca nô đã đi là: (giờ)
Vì ca nô xuất phát sau 5 giờ 20 phút( = giờ) nên ta có phương trình:
ị 60(x + 12) = 60x + 16x(x + 12)
Û 60x + 720 = 60x + 16x2 + 192x
Û 16x2 + 192x - 720 = 0
Û x2 + 12 x - 45 = 0
Û x2 - 3x + 15x - 45 = 0
Û x(x - 3) + 15(x - 3) = 0
Û (x - 3)(x + 15) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc x + 15 = 0
1) x - 3 = 0 Û x = 3 (thỏa mãn)
2) x + 15 = 0 Û x = - 15 (loại)
Vậy vận tốc của thuyền là 3 km/h
Bài tập 6: 
Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x km/h (đk: x > 4)
ị Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là 
 x + 4 (km/h)
 Vận tốc của tàu khi ngược dòng là 
 x - 4 (km/h)
Thời gian xuôi dòng là giờ
Thời gian ngược dòng là giờ.
Vì thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 20 phút ( = giờ) nên ta có phương trình.
240(x - 4) +240(x + 4) = 25(x+ 4)(x - 4)
Û 240x - 240.4 + 240x +240.4 = 25(x2 - 16)
Û 480x = 25x2 - 400
Û 25x2 - 480x - 400 = 0
Û 5x2 - 96x - 80 = 0
Û 5x2 - 100x + 4x - 80 = 0
Û 5x(x - 20) + 4(x - 20) = 0
Û (x - 20)(5x + 4) = 0
Û x - 20 = 0 hoặc 5x + 4 = 0
1) x - 20 = 0 Û x = 20 (thỏa mãn)
2) 5x + 4 = 0 Û 5x = - 4 Û x = - 0,8 (loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
 IV.Củng cố và hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Nắm chắc cách làm các dạng bài tập trên.
 - Xem lại và làm lại các bài tập tương tự trong SGK và SBT.
Ngày soạn : 
Ngày giảng: 
Tiết 19 - 22: Các trường hợp dồng dạng của tam giác vuông
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
- Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc 
II.Chuẩn bị :
- Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu
- Trò : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
III.Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
 Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp đồng 
 dạng của hai tam giác vuông. Viết hệ thức minh hoạ cho mỗi trường hợp
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết
GV : ? Có mấy trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? Đó là những trường hợp nào?
GV:Nêu những ứng dụng của tam giác vuông đồng dạng
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Cho một tam giác vuông trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính dộ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia lên cạnh huyền.
GV: Cho hs vẽ hình và ghi gt,kl
GV: Gọi hs lên bảng làm bài tập
GV: Cho nhận xét bài làm
GV: chốt lại cách làm
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC ( A = 900), đường cao AH, trung tuyến AM. Biết BH = 4cm; HC = 9 cm. Tính diện tích tam giác AMH?
GV: Cho hs vẽ hình và ghi gt,kl
GV: Gọi hs lên bảng làm bài tập
GV: Cho nhận xét bài làm
GV: chốt lại cách làm
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC, ,
 và đường phân giác BD (D thuộc cạnh
 AC)
a) Tính tỉ số 
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy tính chu 
vi và diện tích của tam giác ABC
GV: Gọi hs Đọc to đề bài
GV: : Cho hs Lên bảng vẽ hình và ghi gt , kl
- GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh
GV: Chốt lại sau khi làm
I, Lý thuyết :
1. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
- Hai cạnh góc vuông tỉ lệ 
- Một góc nhọn bằng nhau 
- Cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác tỉ lệ 
2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
3. Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
II,Bài tập: 
Bài 1:
A
B
H
C
Vẽ AH ^ BC thì CH là
 hình chiếu của AC trên BC 
Ta có: AB = BC = 900
AH chung 
Nên DBHA DBAC (g.g)
Suy ra 
BH = = 7,2
Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)
Bài 2:
Chứng minh:
Ta có:
DHBA DHAC (g-g)
Bài 3: 
D
a) Theo giả thiết DABC 
có , 
nên (1)
Theo giả thiết BD là phân giác
 của DABC
Nên (2)
Từ (1) và (2) ta có : = 
b) Theo giả thiết AB = 12,5cm, từ câu a ta có
 BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm
áp dụng định lí Pi ta go trong DABC ta có
 AC = 
Diện tích của tam giác ABC là
 S = = (cm2)
Chu vi của tam giác ABC là
 p = AB + AC + BC = 12,5 + + 25 
 = (cm)
A
C
B
IV : Củng cố - Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm