Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Chủ đề 3: Phân thức đại số

Chủ đề 3:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ngày soạn: ....../...../200...
Ngày dạy: ....../..../200... Lớp 8A
Tiết 7: 	 KHÁI NIỆM – TÍNH CHẤT CỦA PHÂN THỨC.
 I, Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
* Về kiến thức: Củng cố sự hiểu biết của Hs về hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân thức .
* Về kĩ nămg: Giải tốt một số bài toán cơ bản về PT. 
* Về thái độ: GD HS tiếp thi kiến thức mới.
II, Phương tiện dạy học:
GV: Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III, Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (10’)
Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản về phân thức .
Nhấn mạnh:
Nhờ các tính chất trên ta có thể thu gọn, biến đổi các PT.
Trả lời theo câu hỏi của GV
Lấy ví dụ minh họa cho từng kiến thức.
LÝ THUYẾT : 
1. PTĐS là biểu thức có dạng với A, B là các đa thức và A0 .
2. = nếu AD = BC
3. 
4. 
5. = 
Hoạt động 2: Bài tập.(33’)
Bài 1: : Rút gọn các PT sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hướng dẫn câu c), d):
Nhóm các hạng tử hợp lý để phân tích đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử, giản ước cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Hai Hs lên trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: 
Rút gọn các PT sau:
 BTVN: c), d).
Bài 2 Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:(với mỗi PT đề có nghĩa)
Hỏi: Vận dụng kiến thức nào?
Đáp:
 = nếu 
AD=BC
Từng Hs lên bảng trình bày 
Bài 2: Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:(với mỗi PT đề có nghĩa)
Bài 3: Tìm x biết:
Một Hs trình bày.
Bài 3: 
Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (2’)
 +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Cộng trừ các phân thức.
*, Hướng dẫn về nhà
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Ngày soạn: ....../...../200...
Ngày dạy: ....../..../200... Lớp 8A
Tiết 8: CỘNG TRỪ CÁC PHÂN THỨC.
I, Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
* Về kiến thức: Củng cố về kĩ năng quy đồng mẫu nhiều phân thức..
* Về kĩ nămg: Giải tốt một số bài toán về cộng, trừ các phân thức. 
* Về thái độ: GD HS yêu thích bộ môn nói riêng
II, Phương tiện dạy học:
GV: Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III, Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (6’)
Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản về quy đồng và cộng trừ các phân thức .
Trả lời theo câu hỏi của GV
Lấy ví dụ minh họa cho từng kiến thức.
LÝ THUYẾT : 
1. Muốn quy đồng mẫu của nhiều phân thức ta làm như sau:
-Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu.
-Nhân tử và mẫu của từng PT với thừa số phụ tương ứng.
2. Để cộng (trừ) hai PT cùng mẫu ta cộng (trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu rồi thu gọn kết quả.
3. Để cộng (trừ) hai PT ta quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các PT cùng mẫu vừa tìm được. 
Hoạt động 2: Bài tập.(37’)
Bài 1: Quy đồng mẫu của các PT sau:
a) 
b) 
Hai Hs lên trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: 
a) 
Ta có:MTC= 36x2yz2
d) 
Ta có: 
x2+5x+6 = x(x+2)+3(x+2) = (x+2)(x+3)
x2+7x+10=x(x+2)+5(x+2)= (x+2)(x+5) 
MTC = (x+2)(x+3)(x+5) 
Bài 2: Cộng các PT
BTVN:
e) 
f) 
Từng Hs lên bảng trình bày 
Bài 2: 
Bài 3:Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x,y,z. .(BTVN)
Gới ý: Chứng tỏ kết quả thu được là một hằng số.
Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (2’)
 +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
 + Làm các bài đã cho.
 + Chuẩn bị bài sau:Phép nhân và chia các PTĐS.
*, Hướng dẫn về nhà
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Ngày soạn: ....../...../200...
Ngày dạy: ....../..../200... Lớp 8A
Tiết 9: 	 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC.
I, Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
* Về kiến thức:Tìm nhanh PT nghịch đảo của một phân thức cho trước..
* Về kĩ nămg:Giải tốt một số bài toán về nhân, chia các phân thức. 
* Về thái độ: GD HS yêu thích bộ môn, có tinh thần ham học hỏi.
II, Phương tiện dạy học:
GV: Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III, Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (6’)
Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản về nhân, chia các phân thức .
Trả lời theo câu hỏi của GV
Lấy ví dụ minh họa cho từng kiến thức.
LÝ THUYẾT : 
1.Nghịch đảo của là 
Ta có: 
2.Phép nhân hai PT:
 (B,D ≠ 0)
3.Phép chia hai PT:
 (B,C,D ≠ 0)
Hoạt động 2: Bài tập.(37’)
Bài 1: Tính nhân: 
Hai Hs lên trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Tính nhân:
Bài 2: Tính:
BTVN:
Từng Hs lên bảng trình bày 
Bài 2: Tính:
Bài 3:Rút gọn biểu thức:
Hs lên bảng trình bày
Bài 3:Rút gọn biểu thức:
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức. (BTVN)
 với x = 8,6; y = 2; z = 1,4
Hướng dẫn: 
Rút gọn: x+y-z2. Đáp số: 6
Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (2’)
 +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
 + Làm các bài đã cho.
 + Chuẩn bị bài sau: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
*, Hướng dẫn về nhà
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Ngày soạn: ....../...../200...
Ngày dạy: ....../..../200... Lớp 8A
Tiết 10: 	 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.
I, Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
* Về kiến thức: Hiểu rõ hơn phép biến đổi các biểu thức hữu tỉ là gì.
* Về kĩ nămg: Biết tìm ĐKXĐ của một phân thức . 
* Về thái độ: GD ý thức yêu thích bộ môn.
II, Phương tiện dạy học:
GV: Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III, Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (5’)
Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để Hs ôn tập các lý thuyết.
Chú ý: Với các bài toán có liên quan đến giá trị của PT ta cần chú ý đến ĐKXĐ của PT
Trả lời theo câu hỏi của GV
LÝ THUYẾT : 
1. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thực chất là thực hiện các phép toán cộng, trư,ø nhân chia về PTĐS trong biểu thức hữu tỉ.
2. Giá trị của một biểu thức chỉ được xác định khi giá trị của mẫu thức khác 0.
 ĐKXĐ của biểu thức là điều kiện của biến sao cho giá trị tương ứng của mẫu khác 0.
Hoạt động 2: Bài tập.(38’)
Bài 1: Biến đổi các biểu thức sau thành một PT: ;
BTVN: a), d)
Hai Hs lên trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Biến đổi các biểu thức sau thành một PT:
Bài 2: Tìm điều kiện của biến để mỗi phân thức sau được xác định:
;;
; ;
;
 Hỏi: Ta bắt đầu giải bài toán này ntn?
BTVN: b), d) e).
Đáp: Cho mẫu bằng 0, giải tìm x.
Từng Hs lên bảng trình bày 
Bài 2: Tìm điều kiện của biến để mỗi phân thức sau được xác định:
Ta có: 
Vậy với x ≠ 0 và x ≠ 2 thì PT đã cho xá cđịnh.
Ta có:
x2+ 2x +1≠ 0 Û (x+1)2 ≠ 0 Û x+1 ≠ 0 Û x ≠ -1.
Vậy với x ≠ -1 thì PT đã cho xác định.
Ta có:
4x – 4x2 – 2 ≠ 0 Û -(4x2 – 4x +1) -1 ≠ 0
Û -(2x – 1)2-1 ≠ 0 Þ Hiển nhiên đúng với mọi x. (vì –(2x-1)2≠ 0).
Vậy PT đã cho luôn xác định với mọi giá trị của x. 
Bài 3:Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi Pt sau bằng 0?
BTVN: c), d).
Hs lên bảng trình bày
Bài 3:
Vậy với x = -1 thì PT đa cho bằng 0.
Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (2’)
 +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
 + Làm các bài đã cho.
 + Chuẩn bị bài sau: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.(tt)
*, Hướng dẫn về nhà
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Ngày soạn: ....../...../200...
Ngày dạy: ....../..../200... Lớp 8A
Tiết 11: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ (tt)
 I, Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
* Về kiến thức: Giải thành thạo một số dạng toán liên quan đến biến đổi các biểu thức hữu tỉ . 
* Về kĩ nămg: Vận dụng tôt kiến thức vào giaiû thành thạo các bài tập
* Về thái độ: GD ý thức ham học, tích luỹ kiến thức.
II, Phương tiện dạy học:
GV: Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III, Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (3’)
Thế nào là biến đổi các biểu thức hữu tỉ ?
ĐKXĐ của một BT là gì?
Trả lời theo câu hỏi của GV
Hoạt động 2: Bài tập.(38’)
Bài 1: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0?
;
Hỏi: 
1.Ta cần chú ý điều kiện gì?
2.Một phân thức đã xác định có giá trị bằng 0 khi nào?
Đáp: 
Cần chú ý đến ĐKXĐ của phân thức.
 Một phân thức đã xác định có giá trị bằng 0 khi tử bằng 0.
Hai Hs lên trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0?
Vậy với x=1 hoặc x=-6 thì A = 0.
Vậy với x = 0 thì B = 0.
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của mỗi biểu thức sau nhận giá trị nguyên. 
;
 Hỏi: Ta bắt đầu giải bài toán này ntn?
Đáp: 
Thực hiện phép chia đa thức.
Từng Hs lên bảng trình bày
Bài 2: : Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của mỗi biểu thức sau nhận giá trị nguyên. 
Ta có: 
Biểu thức A đạt giá trị nguyên khi 
(x-3) Ỵ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Với x-3 = -5 Þ x=-2.
Với x-3 = -1 Þ x = 2
Với x-3 = 1 Þ x = 4
Với x-3 = 5 Þ x = 8
Vậy A đạt giá trị nguyên khi x Ỵ {-2; 2; 4; 8}.
Bài 3: Cho a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Tính giá trị của biêûu thức A với x = 2008.
c) Tìm giá trị của x để A = -1004.
Hỏi: 
1. Biểu thức A xác định khi nào?
2. Để tính giá trị của một biểu thức trước tiên ta cần làm gì? 
Đáp: 
1. xác định và biểu thức xác định và khác 0.
2. Để tính giá trị của một biểu thức ta cần phải rút gọn biểu thức
Hs lên bảng trình bày
Bài 3: 
a) Biểu thức A xác định khi biểu thức xác định và biểu thức xác định và khác 0
Suy ra: x ≠ 1 và x ≠ -1. 
b) Ta có:
Với x = 2008 ta có: A = 
c) A = - 1004 
Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (2’)
 +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập theo đề cương.
 + Chuẩn bị bài sau: Ôn tập.
*, Hướng dẫn về nhà
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Ngày soạn: ....../...../200...
Ngày dạy: ....../..../200... Lớp 8A