Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Chủ đề 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Nguyễn Văn Sinh

CHỦ ĐỀ 1 - Lớp 85
(Từ tuần 1 đến tuần 4)
HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu:
- Ôn tập và củng cố các hằng đẳng thức
- HS nắm vững hằng đẳng thức, các phương pháp biến đổi để thực hiện các phép toán một cách thành thạo thông qua các bài tập.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài.
II. Nội dung:
Tuần 1 - Tiết 1 + 2:
Bài 1: Sbt/3
a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x ; 
b) (x2 +2xy – 3)(-xy) = -x3y - 2x2y2 – 3xy
Bài 2: Sbt/3
x(2x2 - 3) – x2(5x + 1) + x2 = -3x3 – 3x
3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) = -11x + 24
Bài 6: Sbt/4
a) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y
b) (x - 1)(x + 1)(x +2) = 
Bài 7: Sbt/4
a) = x2 – x + 3
b) (x – 7)(x – 5) = x2 – 12x + 35
c)= 4x3 – x2 – x + 
Bài 9: Sbt/4
 Đặt a = 3p + 1; b = 3p + 2 (p, q).
 Ta có ab = 9pq + 6q + 3p + 2.
 Vậy ab chia cho 3 dư 2
Tuần 2 - Tiết 3 + 4:
Bài 11: Sbt/4
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
(x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2
(5 – x)2 = x2 – 10x + 25
Bài 12: Sbt/4
(x – 1)2 = x2 – 2x +1
(3 - y)2 = 9 – 6y + y2 
= x2 – x + 
Bài 13: Sbt/4
a) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
b) x2 + x + 
Bài 14: Sbt/4
(x + y)2 + (x - y)2 = 2 (x2 + y2)
2(x + y)(x - y) + (x + y)2 + (x - y)2 = 4x2 
Tuần 3 - Tiết 5 + 6:
Bài 15: Sbt/5
 Đặt a = 5q +4 (q) , ta có a2 = (25q2 + 40q + 15) + 1 chia cho 5 dư 1
Bài 16: Sbt/5
 Đáp số:
7400
1003 = 1000000
1003 = 1000000
Bài 17: Sbt/5
VT = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 = VP
VP = (a + b)(a2 – 2ab + b2 + ab) = (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 = VT
Bài 18: Sbt/5
x2 – 6x + 10 = (x2 – 6x + 9) + 1 = (x – 3)2 +1 >0
4x – x2 – 5 = -(x – 2)2 – 1 < 0
Tuần 4 - Tiết 7 + 8:
Bài 19: Sbt/5
a) P = x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 5. P đạt giá trị nhỏ nhất là 5 khi x = 2
b) Q = 2x2 – 6x = . GTNN là khi 
c) + (y + 3)2 + . GTNN là khi x = và y = -3
Bài 20: Sbt/5
a) –(x2 – 4x + 4) + 7 = –(x – 2)2 + 7 7. Vậy GTLN là 7 khi x = 2
b) –(x2 – x) = . Vậy GTLN là khi x = 
c) Vậy GTLN là khi x = 
C¸c c©u hái tr¾c nghiÖm .
C©u 1: x3 + 3x2 + 3x + 1 =
 A. x3 + 1 B. (x – 1)3 C. (x + 1)3 D. (x3 + 1)3
C©u 2: 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 =
 A. (2x3 + y)3 B. (2x + y3)3 C. (2x + y)3 D. (2x – y)3
C©u 3: x3 – x2 + x - =
 A. x3 - B. (x - )3 C. (x3 + )3 D. x - ()3 
C©u 4: Khai triÓn(5x-1)3 §­îc kÕt qu¶ lµ 
A,(5x-1)(25x2-5x+1)	B, ,(5x-1)(25x2-5x+1)
C, (5x-1)(5x2+5x+1)	D,(5x+1)(25x2-5x+1)
C©u 5: (x+3)(x2-3x+9) =
A: x3-33	B x-9	C x3+27	D :(x+3)3
C©u 6: Rót gän biÓu thøc (a+b)2-(a-b)2 ®­îc kÕt qu¶ lµ 
A . 4ab 	B. - 4ab	 C. 0	 D. 2b2
C©u 7 :.§iÒn ®¬n thøc vµo chç trèng
 (3x+y)(........- 3xy +y2) =27x3+y3
A .9x	B .6x2	C .9x2	D.9xy