Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 11 - Chủ đề 5: Phép đối xứng tâm. Phép quay. Phép vị tự - Nguyễn Văn Minh

Ngày soạn : Tiết PPCT : 05
Ngày dạy :
Chủ đề 5
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY – PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Nắm được định nghĩa, tính chất của phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự ;
+Biểu thức tọa độ của Phép đối xứng tâm O.
+ Cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự.
+ Cách xác định tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh.
+ Nắm được các tính chất của phép vị tự.
+ Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Biết dựng ảnh của 1 điểm, một đường thẳng , một hình qua phép đối xứng tâm.
+Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm O bằng biểu thức tọa độ.
+Biết dựng ảnh của 1 điểm, một đường thẳng , một hình qua phép quay và biết trình bày cách dựng.
+Xác định ảnh của một hình qua phép quay bằng hình ảnh trực quan.
+Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua Phép quay bằng biểu thức tọa độ(trong trường hợp đơn giản).
+Ứng dụng Phép quay vào một số bài toán chứng minh.
+Dựng được ảnh của của một số hình , điểm , đường thẳng , đường tròn qua phép vị tự.
+Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
 +Xác định ảnh của 1 điểm( đường thẳng, đường tròn) qua Phép vị tự bằng biểu thức tọa độ.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn lại một số kiến thức đã học, các tính chấ, biểu thức tọa độ..
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: Đan xen trong tiến trình bài học
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phép đối xứng tâm
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên gọi học sinh trả lời tại chỗ định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
+Giáo viên nêu bài tập 1. Cho học sinh thảo luận sau đó gọi lên bảng vẽ hình.
+Giáo viên nêu ví dụ 2.
+ Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm sau đó lên bảng trình bày.
+Nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa và cho điểm học sinh.
+ Đứng lên trả lời tại chỗ khi giáo viên hỏi.
+ Đọc kỹ đề sau đó thảo luận và lên bảng trình bày.
+Đọc và nghiên cứu ví dụ 2.
+Thảo luận giải bài toán.
+ Cùng thảo luận sửa bài với giáo viên.
1. Kiến thức cần có:
+Định nghĩa:
+Tính chất.
+Biểu thức tọa độ.
2. Bài tập ứng dụng:
Bài tập 1: Cho đường thẳng d và điểm O không nằm trên d.Hãy dựng đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O(chỉ sử dụng compa 1 lần và thước 3 lần).
Giải:
Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3;-5), đường thẳng d: 3x + 2y – 6 = 0 và đường tròn ( C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0.Tìm ảnh của M, d và ( C) qua phép đối xứng tâm O.
Đáp số
M’(-3; 5)
d’ :3x + 2y + 6 = 0 
(C’): x2 + y2 + 2x - 4y – 4 = 0
Họat động 2: Phép quay
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên gọi học sinh trả lời tại chỗ định nghĩa, tính chất .
+Giáo viên nêu bài tập 1. Cho học sinh thảo luận sau đó gọi lên bảng vẽ hình.
+Giáo viên nêu ví dụ 2.
+ Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm sau đó lên bảng trình bày.
+Nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa và cho điểm học sinh.
+ Đứng lên trả lời tại chỗ khi giáo viên hỏi.
+ Đọc kỹ đề sau đó thảo luận và lên bảng trình bày.
+Đọc và nghiên cứu ví dụ 2.
+Thảo luận giải bài toán.
+ Cùng thảo luận sửa bài với giáo viên.
1. Kiến thức cần có:
+Định nghĩa:
+Tính chất.
2. Bài tập ứng dụng:
Bài tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF , O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm AB.
a)Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E , góc 600 .
b) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 1200.
Giải:
Bài tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3;3),B(0;5) , C(1;1) và đường thẳng d: x – 3y + 15 = 0.Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900.
Giải:
A’(-3;3) , B’ (-5;0), C’(-1;1).
Vì d’ d nên d’ có dạng: 3x + y + C = 0.
Ta có B(0;5) d => B’(-5;0) d’.
Thế tọa độ B’ vào phương trình d’, ta có:
 C = 15.
Vậy d’: 3x + y + 15 = 0.
Họat động 3: Phép vị tự
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên gọi học sinh trả lời tại chỗ định nghĩa, tính chất .
+Giáo viên nêu bài tập 1. Cho học sinh thảo luận sau đó gọi lên bảng vẽ hình.
+Giáo viên nêu ví dụ 2.
+ Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm sau đó lên bảng trình bày.
+Nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa và cho điểm học sinh.
+ Đứng lên trả lời tại chỗ khi giáo viên hỏi.
+ Đọc kỹ đề sau đó thảo luận và lên bảng trình bày.
+Đọc và nghiên cứu ví dụ 2.
+Thảo luận giải bài toán.
+ Cùng thảo luận sửa bài với giáo viên.
1. Kiến thức cần có:
+Định nghĩa:
+Tính chất.
2. Bài tập ứng dụng:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số .
Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn I(1;-2) , bán kính R = 4. Viết phương trình đường tròn ảnh của (I;R ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2.
Giải:
Gọi I’= V(O;-2)(I) 
 => I’(-2;4)
Vậy: Ảnh của đường tròn (I;R) qua phép vị tự trên có: Tâm I’(-2;4), bán kính 2.4 = 8.
Vậy phương trình đường tròn ảnh cần tìm là:
 (x + 2)2 + ( y – 4)2 = 16.
4. Củng cố: Đan xen trong tiến trinh bài học.
5. Dặn dò: Về nhà chuẩn bị kiến thức để tiết sau ôn tập chương.
6. Rút kinh nghiệm: