Giáo án tự chọn môn Toán Khối 8 - Chủ đề: Hai tam giác đồng dạng

Chuỷ ủeà tửù choùn khoỏi 8
Tieỏt 1
ẹềNH LÍ TALET THUAÄN VAỉ ẹAÛO – TÍNH CHAÁT
I. MUẽC TIEÂU :
@ Cuỷng coỏ ủũnh nghúa tổ soỏ hai ủoaùn thaỳng, ủoaùn thaỳng tổ leọ.
@ HS naộm vửừng ủũnh lớ Talet thuaọn vaứ ủaỷo. Bieỏt vaọn duùng vaứo vieọc tỡm caực tổ soỏ baống nhau, xaực ủũnh caực caởp ủửụứng thaỳng song song.
II. NOÄI DUNG TIEÁT DAẽY: 
j LYÙ THUYEÁT :
+ Neõu ủũnh nghúa tổ soỏ hai ủoaùn thaỳng ?
+ Phaựt bieồu ủũnh nghúa ủoaùn thaỳng tổ leọ?
+ Phaựt bieồu ủũnh lớ Talet trong tam giaực?
+ Phaựt bieồu ủũnh lớ Talet ủaỷo trong tam giaực?
+ Phaựt bieồu heọ quaỷ cuỷa ủũnh lớ Talet?
k BAỉI TAÄP :
* Baứi 1: Cho rABC coự AB = 15cm, AC = 12cm, vaứ BC = 20cm. Treõn hai caùnh AB, AC laỏy hai ủieồm M vaứ N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm.
a) Chửựng minh : MN // BC
b) Tớnh ủoọ daứi ủoaùn thaỳng MN.
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV goùi 1 HS leõn veừ hỡnh , ghi toựm taộc GT, KL.
a)+ GV gụùi HS aựp duùng ủũnh lớ Talet ủaỷo. Xeựt xem 2 tổ soỏ coự baống nhau khoõng, neỏu baống nhau thỡ keỏt luaọn MN // BC.
b) MN // BC, theo ủũnh lớ Talet ta suy ra ủieàu gỡ?
+ 1 HS leõn veừ hỡnh , ghi toựm taộc GT, KL.
a)+ 1 HS leõn baỷng tớnh caực tổ soỏ roài ruựt ra nhaọn xeựt.
b) MN // BC => 
chửựng minh
a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4 (cm)
Ta coự: 
Do ủoự: => MN // BC (ủ.lớ ủaỷo)
b) MN // BC => hay 
* Baứi 2: Cho hỡnh thang ABCD coự AB // CD vaứ AB < CD. ẹửụứng thaỳng song songvụựi ủaựy AB caột caực caùnh beõn AD, BC theo thửự tửù taùi M, N. Chửựng minh raống:
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV gụùi yự: Keựo daứi DA vaứ CB caột nhau taùi E. AÙp duùng ủũnh lớ Talet vaứo tam giaực EMN vaứ tam giaực EDC.
+ GV yeõu caàu HS nhaộc laùi noọi dung tớnh chaỏt daừy tổ soỏ baống nhau ủaừ hoùc ụỷ lụựp 7.
+ 1 HS leõn veừ hỡnh.
+ 1 HS leõn baỷng chửựng minh, caực HS coứn laùi laứm taùi choó.
b) HS aựp duùng tớnh chaỏt tớnh chaỏt daừy caực tổ soỏ baống nhau laứm.
c) HS aựp duùng tớnh chaỏt tớnh chaỏt daừy caực tổ soỏ baống nhau laứm.
Chửựng minh
a) MN // AB // CD (gt)
Keựo daứi DA vaứ CB caột nhau taùi E.
AÙp duùng ủũnh lớ Talet vaứo rEMN vaứ rEDC ta ủửụùc:
Tửứ (1) vaứ (2) => (3)
b) Tửứ (3) , aựp duùng tớnh chaỏt daừy tổ soỏ baống nhau ta ủửụùc: 
 => 
 => (4)
c) Tửứ (4) => 
 hay 
Tieỏt 2
TÍNH GHAÁT PHAÂN GIAÙC TRONG TAM GIAÙC KHAÙI NIEÄM TAM GIAÙC ẹOÀNG DAẽNG
I. MUẽC TIEÂU :
@ Cuỷng coỏ tớnh chaỏt phaõn giaực cuỷa tam giaực.
@ Cuỷng coỏ ủũnh nghúa, ủũnh lớ hai tam giaực ủoàng daùng.
II. NOÄI DUNG TIEÁT DAẽY :
j LYÙ THUYEÁT :
+ HS1 : Nhaộc laùi ủũnh lớ veà ủửụứng phaõn giaực (goực ngoaứi) cuỷa tam giaực?
+ HS2 : Phaựt bieồu ủũnh nghúa tam giaực ủoàng daùng?
+ HS3 : Phaựt bieồu ủũnh lớ veà tam giaực ủoàng daùng?
k BAỉI TAÄP :
 Ä BAỉI 1: Cho rABC (AÂ = 900), AB = 21cm, AC = 28cm, ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực A caột BC taùi D, ủửụứng thaỳng qua D song song vụựi AB caột AC taùi E. 
Tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng BD, DC, DE.
Tớnh dieọn tớch rABD vaứ dieọn tớch rACD.
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ Gụùi yự HS aựp duùng ủũnh lớ Pytago ủeồ tớnh.
+ Gụùi yự HS aựp duùng ủũnh lớ veà ủửụứng phaõn giaực tam giaực vaứ tớnh chaỏt daừy caực tổ soỏ baống nhau ủeồ tớnh BD à DC.
+ HS leõn baỷng veừ hỡnh, ghi GT, KL.
+ HS nhaộc laùi noọi dung ủũnh lớ Pytago.
à Leõn tớnh BC.
+ 1 HS leõn baỷng laứm.
+ HS aựp duùng ủũnh lớ vaứ ủũnh nghúa 2 r ủoàng daùng tớnh DE.
GT rABC vuoõng taùi A
 AB = 21cm, AC = 28cm
 DE // AB
KL a) BD, DC, DE = ?cm
 b) SABD ; SACD 
chửựng minh
a) AÂ = 900 
=> BC2 = AB2 + AC2 (ủũnh lớ pytago) 
hay BC2 = 212 + 282 = 1225 => BC = 35 (cm)
* Ta coự: 
=> => 
=> (cm)
 DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm)
* (cm)
Ä BAỉI 2 : Cho rABC coự AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7 cm.. Bieỏt raống rA’B’C’ ủoàng daùng vụựi rABC . Tớnh ủoọ daứi caực caùnh cuỷa rA’B’C’ trong moói trửụứng hụùp sau:
A’B’ lụựn hụn caùnh AB laứ 10,8 cm.
A’B’ beự hụn caùnh AB laứ 5,4 cm.
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV yeõu caàu HS laọp tổ soỏ ủoàng daùng cuỷa hai rABC vaứ rA’B’C’ .
+ HS laọp tổ soỏ ủoàng daùng cuỷa hai rABC vaứ rA’B’C’.
(2 HS leõn baỷng cuứng luực)
a) Do rABC rA’B’C’ neõn suy ra:
Do A’B’ lụựn hụn AB laứ 10,8 cm neõn:
Suy ra : (cm)
b) Tửụng tửù nhử treõn :
A’B’ = 16,2 – 5,4 = 10,8 (cm) 
=> B’C’ = 16,2 (cm) ; A’C’ = 21,8 (cm)
Tieỏt 3
TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG THệÙ I & II CUÛA HAI TAM GIAÙC
I. MUẽC TIEÂU :
@ Cuỷng coỏ trửụứng hụùp ủoàng daùng thửự I vaứ thửự II cuỷa hai tam giaực.
II. NOÄI DUNG TIEÁT DAẽY :
j LYÙ THUYEÁT :
Phaựt bieồu trửụứng hụùp ủoàng daùng thửự nhaỏt cuỷa hai tam giaực?
Ä TL: Neỏu ba caùnh cuỷa tam giaực naứy tổ leọ vụựi ba caùnh cuỷa tam giaực kia thỡ hai tam giaực ủoự ủoàng daùng.
Phaựt bieồu trửụứng hụùp ủoàng daùng thửự II cuỷa hai tam giaực?
Ä TL: Neỏu hai caùnh cuỷa tam giaực naứy tổ leọ vụựi hai caùnh cuỷa tam giaực kia vaứ goực taùo bụỷi caực caởp caùnh ủoự baờng nhau thỡ hai tam giaực ủoàng daùng.
k BAỉI TAÄP :
 Ä BAỉI 1: rABC coự ba ủửụứng trung tuyeỏn caột nhau taùi O. Goùi P, Q, R theo thửự tửù laứ trung ủieồm cuỷa caực ủoaùn thaỳng OA, OB, OC. Chửựng minh raống rPQR rABC.
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV goùi yự HS ủi so saựnh caực tổ soỏ , , . Neỏu caực tổ soỏ naứy baống nhau thỡ hai tam giaực ủoàng daùng.
+ P, Q, R laứ caực trung ủieồm cuỷa caực ủoaùn thaỳng OA, OB, OC , suy ra : caực ủửụứng PR, RQ, PQ laứ caực ủửụứng gỡ trong tam giaực?
+ Tửứ caực ủieàu treõn ta suy ra ủửụùc ủieàu gỡ?
+ 1 HS leõn veừ hỡnh , ghi GT, KL.
+ PR, RQ, PQ laàn lửụùt laứ caực ủửụứng trung bỡnh cuỷa caực tam giaực OAB, OBC, OAC.
+ ẹửụứng trung bỡnh song song vaứ baống nửỷa caùnh thửự ba.
(1 HS leõn baỷng trỡnh baứy chửựng minh)
Chửựng minh
Theo giaỷ thieỏt ta coự:
 PQ laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa rOAB 
=> PR = => 
 QR laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa rOBC 
=> QR = => 
 PQ laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa rOAC 
=> PQ = => (3)
 Tửứ (1), (2) vaứ (3) => 
Suy ra : rPQR rABC (c.c.c) vụựi tổ soỏ ủoàng daùng k = 
Ä BAỉI 2: Cho rABC coự AB = 10 cm, AC = 20 cm. Treõn tia AC ủaởt ủoaùn thaỳng AD = 5 cm. Chửựng minh raống ABÂD = ACÂB.
Giaỷi
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ Xeựt xem 2 r ADB vaứ ABC coự ủoàng daùng vụựi nhau khoõng?
+ 2 r ủoàng daùng suy ra ủửụùc ủieàu gỡ?
+ HS leõn veừ hỡnh, ghi GT, KL.
+ Chuựng ủoàng daùng nhau do 2 caùnh cuỷa r naứy tổ leọ vụựi 2 caùnh cuỷa r kia vaứ caởp goực xen giửừa baống nhau.
+ 2 r ủoàng daùng suy ra caực goực tửụứng ửựng baống nhau, 
Xeựt 2 r ADB vaứ r ABC coự :
Suy ra : (1)
Maởt khaực, 2 r ADB vaứ r ABC coự goực AÂ chung (2)
Tửứ (1) vaứ (2) suy ra : r ADB r ABC 
=> ABÂD = ACÂD
Tieỏt 4,5
 Trửụứng Hụùp ẹoàng Daùng Thửự Ba & CaựcTrửụứng Hụùp ẹoàng Daùng Cuỷa Hai Tam Giaực Vuoõng-Luyeọn Taọp
I. MUẽC TIEÂU:
@ Cuỷng coỏ veà trửụứng hụùp ủoàng daùng thửự bai cuỷa 2 r.
@ Cuỷng coỏ caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa 2 r vuoõng.
II. NOÄI DUNG TIEÁT DAẽY :
1) LYÙ THUYEÁT :
1) Phaựt bieồu trửụứng hụùp ủoàng daùng thửự ba cuỷa 2 r.
+ Neỏu hai goực cuỷa r naứy laàn lửụùt baống vụựi hai goực cuỷa r kia thỡ hai r ủoự ủoàng daùng.
+ Neỏu AÂ = AÂ’, BÂ = BÂ’ thỡ r A’B’C’ r ABC.
2) Phaựt bieồu trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa 2 r vuoõng.
+ Neỏu caùnh huyeàn vaứ moọt caùnh goực vuoõng cuỷa r vuoõng naứy tổ leọ vụựi caùnh huyeàn vaứ moọt caùnh goực vuoõng cuỷa r vuoõng kia thỡ hai r aỏy ủoàng daùng.
2) BAỉI TAÄP :
* Baứi 1: Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD. Goùi E laứ trung ủieồn cuỷa ủoaùn AB, F laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng CD. Chửựng minh hai r ADE vaứ CBF ủoàng daùng vụựi nhau.
Giaỷi
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ Xeựt 2 r ADE vaứ CBF ta coự ủieàu gỡ?
à 2 r ADE vaứ CBF ntn naứo vụựi nhau?
à Tửứ ủieàu treõn coự suy ra ủửụùc chuựng ủoàng daùng khoõng?
(GV hửụựng daón theõm caựch chửựng minh khaực )
+ HS veừ hỡnh ghi GT, KL
+ AÂ = CÂ, AE = CF,AD = BC
à chuựgn baống nhau.
à Chuựng ủoàng daùng vụựi nhau.
e Caựch 1: 
Xeựt 2 r ADE vaứ CBF ta coự:
 AÂ = CÂ (2 goực ủoỏi dieọn)
 AE = CF
 AD = BC
Vaọy, r ADE = r CBF
Suy ra : r ADE r CBF.
e Caựch 2:
Xeựt 2 r ADE vaứ CBF ta coự:
AEÂD = ABÂF (ủoàng vũ)
ABÂF = BFÂC (so le trong)
Suy ra : AEÂD = CFÂB
* Ta coự AÂ = CÂ. Vaọy, r ADE r CBF (gg)
* Baứi 2: Cho tam giaực ABC, trong ủoự AB=15cm, AC=20cm. Treõn hai caùnh AB vaứ AC laàn lửụùt laỏy hai ủieồm D vaứ E sao cho AD=8cm, AE=6cm. Hai tam giaực ADE vaứ ABC coự ủoàng daùng vụựi nhau khoõng? Vỡ sao?.
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
* Tửứ caực dửỷ lieọu ủaừ cho, GV y/c HS laọp vaứ so saựnh hai tổ soỏ . 
* Goực xem giửừa caực caởp caùnh ủoự coự baống nhau khoõng ?
* Tửứ hai ủieàu treõn ta suy ra ủửụùc ủieàu gỡ?
* y/c HS suy ra ủửụùc :
* Coự goực A chung
* Tửứ hai ủieàu treõn ta suy ra AED ABC
* Ta coự 
Suy ra : 
* Xeựt hai tam giaực AED vaứ ABC coự :
 vaứ AÂ laứ goực chung
Suy ra : AED ABC (trửụứng hụùp 2)
*Baứi 3: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD). Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng cheựo AC vaứ BD.
 a) Chửứng minh raống OA . OD = OB . OC.
 b)ẹửụứng thaỳng qua O vuoõng goực vụựi AB vaứ CD theo thửự tửù taùi H vaứ K.
 Chửựng minh raống : 
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
* Do AB // CD neõn 2 OAB vaứ OCD ntn vụựi nhau ?
* OAB OCD suy ra tổ leọ thửực nhử theỏ naứo ?
à ủieàu phaỷi chửựng minh.
* Do OAB OCD neõn ta suy ra ủửụùc :
 (1)
* Xeựt OHB vaứ OKD ta coự caực caởp goực naứo baống nhau khoõng?
à tửứ ủoự suy ra 2 tam giaực OHB vaứ OKD ntn ?
à suy ra ủieàu gỡ?
* 1 HS leõn veừ hỡnh, ghi GT, KL.
* Theo ủũnh lớ, thỡ 
 OAB OCD 
* HÂ = KÂ = 900 vaứ 
OBÂH = OKÂD (s.l.trong)
Suy ra : 
 OHB OKD 
(trửụứng hụùp 3)
=> (2)
a) Do AB // CD neõn
=> OAB OCD
 OA.OD = OB.OC
b) OAB OCD
 (1)
* Xeựt OHB vaứ OKD coự :
HÂ = KÂ = 900 vaứ OBÂH = OKÂD (so le trong)
Suy ra : OHB OKD (trửụứng hụùp 3)
=> (2)
Tửứ (1) vaứ (2) suy ra : (ủpcm)
* Baứi 4: Cho r vuoõng ABC (AÂ = 900) coự ủửụứng cao AH vaứ ủửụứng trung tuyeỏn AM. Tớnh dieọn tớch r AMH, bieỏt BH = 4 cm, CH = 9 cm.
Chửựng minh
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV hửụựng daón HS tuaàn tửù caực bửụực chửựng minh.
+ HS veừ hỡnh, ghi GT, KL.
+ HS trỡnh baứy theo.
Xeựt rAHB vaứ rAHC coự:
 BAÂH + HAÂC = 900
 HCÂA + HAÂC = 900
Suy ra : BAÂH = HCÂA
Vaọy rHBA rHAC 
 SABM = 
 	* Baứi 5: Cho hỡnh veừ, tam giaực ABC vuoõng ụỷ A vaứ coự ủửụứng cao AH.
Trong hỡnh veừ coự bao nhieõu caởp tam giaực ủoàng daùng vụựi nhau ? .
Cho bieỏt AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng BC, AH, BH vaứ CH.
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
* AÙp duùng caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai tam giaực vuoõng ủeồ tỡm caực caởp tam giaực ủoàng daùng vụựi nhau.
* ẹoọ daứi caùnh naứo tớnh ngay ủửụùc?
* Tửứ caực caởp tam giaực ủoàng daùng ta suy ra ủửụùc 3 caùnh cuỷa tam giaực naứy tổ leọ vụựi ba caùnh cuỷa tam giaực kia.
* Chuự yự: Phaỷi choùn caởp ủoàng daùng sao cho ủửụùc tổ leọ thửực coự ủoọ daứi 3 caùnh ủaừ bieỏt, tửứ ủoự => caùnh coứn laùi.
* 1 HS leõn baỷn laứm caõu a
* Tớnh ủửụùc ủoọ daứi caùnh BC. (ủl Pytago)
* 1 HS leõn baỷng laứm.
Caực HS coứn laùi laứm taùi choó. 
* 
a) HBA ABC
 HAC ABC
 HBA HAC
b) * Tớnh BC
BC2 = AB2 + AC2 = 12,452 + 20,502 23,98 (cm)
* Tớnh AH, BH, HC :
Do HBA ABC neõn suy ra :
 hay 
=> AH (cm)
 BH (cm)
 HC = BC – BH 23,98 – 6,46 17,52 (cm)
* Baứi 6: Chaõn ủửụứng cao AH cuỷa tam giaực vuoõng ABC chia caùnh huyeàn BC thaứnh hai ủoaùn thaỳng coự ủoọ daứi 25cm vaứ 36cm. Tớnh chu vi vaứ dieọn tớch cuỷa tam giaực vuoõng ủoự.
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
* ễÛ bt 5, vuoõng ABC cho bieỏt ủoọ daứi hai caùnh goực vuoõng ta tớnh ủửụùc ủoọ daứi caực caùnh coứn laùi. Neỏu cho bieỏt trửụực ủoọ daứi caùnh BH, HC thỡ coự tớnh ủửụùc ủoọ daứi caực caùnh goực vuoõng vaứ ủửụứng cao AH khoõng?
* GV hửụựng daón HS aựp duùng keỏt quaỷ bt 5 ủeồ laứm
* Coõng thửực tớnh chu vi vaứ dieọn tớch cuỷa tam giaực nhử theỏ naứo ?
* Neỏu cho bieỏt trửụực ủoọ daứi caùnh BH, HC thỡ ta coự theồ tớnh ủửụùc ủoọ daứi caực caùnh goực vuoõng vaứ ủửụứng cao AH.
* 1 HS leõn baỷng laứm. Caực HS coứn laùi laứm taùi choó.
* 1 HS ủửựng taùi choó traỷ lụứi.
* 2 HS leõn tớnh CV vaứ dieọn tớch cuỷa tam giaực ABC.
Ä Tớnh AH: 
Ta coự HBA HAC 
=> hay 	
=> AH2 = 25.36 
=> AH = 30 (cm)
Ä Tớnh AB , AC :
AB2 = AH2 + BH2 = 252 + 302 = 1525 => AB39,05 (cm)
AC2 = AH2 + HC2 = 252 + 362 = 1921 => AC 43,83 (cm)
* Tớnh chu vi tam giaực vuoõng ABC :
CVABC = AC + BC + AC 
 = 39,05 + 61 + 43,83 143,88 (cm)
* Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC :
SABC = = 915 (cm2) 
Tieỏt 6
LUYEÄN TAÄP
I.MUẽC TIEÂU:
@ Cuỷng coỏ veà caực ủoaùn thaỳng tổ leọ – Tớnh chaỏt daừy caực tổ soỏ baống nhau.
@ Caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai tam giaực.
@ HS bieỏt vaọn duùng caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai r ủeồ tỡm ủoọ daứi chửa bieỏt, tớnh dieọn tớch r.
@ GV heọ thoỏng laùi caực trửụứng hụùp ủoàng daùng I, II, III cuỷa hai r vaứ caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai r vuoõng.
II. NOÄI DUNG TIEÁT DAẽY:
* BAỉI 1 : Cho r ABC vuoõng taùi A coự ủửụứng cao AH. Cho bieỏt AB = 15 cm, AH = 12 cm.
a) Chửựng minh rAHB rCHA
b) Tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng HB, HC, AC.
c) Treõn caùnh AC laỏy ủieồm E sao cho CE = 5 cm, treõn caùnh BC laỏy ủieồm F sao cho CF = 4 cm. Chửựng minh rCEF vuoõng.
d) Chửựng minh CE.CA = CF.CB
Chửựng minh
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV gụùi yự hửụựng daón HS chửựng minh 2 r ủoàng daùng theo trửụứng hụùp thửự III
+ HS veừ hỡnh, ghi GT, KL.
Xeựt rAHB vaứ rCHA coự: 
 ACÂH + ABÂC = 900
 BAÂH + ABÂC = 900
Suy ra: ACÂH = BAÂH (1)
+ GV hửụựng daón HS tửứng bửụực laứm.
+ Tửứ r AHB r CHA à HS ủi tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng HB, HC, AC.
maứ CHÂA + AHAÂB = 900 (2)
tửứ (1) vaứ (2) suy ra : rAHB rCHA (3)
b) Ta coự rAHB vuoõng taùi H neõn suùuy ra
BH2 = AB2 – AH2 = 152 – 122 = 81 => BH = 9 (cm)
* Tớnh CH: Ta coự rAHB rCHA neõn:
* Tớnh AC : Tửứ (3) suy ra:
c)Ta coự BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Ta coự : 
vaứ AÂ chung. Do ủoự rCFE rCAB
maứ r CAB vuoõng taùi A neõn rCFE vuoõng taùi F.
rCFE rCAB suy ra 
 => CA.CE = CF.CB (ủpcm)
* BAỉI 2 : Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD), hai ủửụứng cheựo caột nhau taùi I.
a) Chửựng minh rIAB rICD
b) ẹửụứng thaỳng qua I song song vụựi hai ủaựy hỡnh thang caột AD vaứ BC theo thửự tửù taùi M vaứ N. Chửựng minh IM = IN.
Chửựng minh
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ Moói caởp goực (IAÂB , ICÂD), (IAÂB, IDÂC) ụỷ vũ trớ ntn ?
à Moói caởp goực ủoự coự baống nhau khoõng? Vỡ sao?
+ ễÛ vũ trớ so le trong.
+ IAÂB = ICÂD ,IBÂA = IDÂC vỡ AB // CD
a) Xeựt rIAB vaứ rICD coự 
IAÂB = ICÂD (sltrong)
IBÂA = IDÂC (sltrong)
Vaọy, rIAB rICD
+ HS aựp duùng caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai r laứm tieỏp.
b) Do MN // AB // CD neõn
maứ (Do rIAB rICD )
=> 
Tửứ (1) vaứ (2) suy ra : => IM = IN
Baứi taọp hoùc sinh tửù laứm:
* Baứi 1: Cho hỡnh veừ beõn: 
a) Chửựng minh rMAD rMBN ; rMAD r DCN
b) Cho bieỏt AM = 8 cm, DM = 10 cm, DC = 12 cm, CB = 7 cm . Tớnh DN, CN
* Baứi 2: Cho r vuoõng ABC (AÂ = 900) coự AH laứ ủửụứng cao. Bieỏt AB = 12 cm, AC = 16 cm.
a) Tớnh BC
b) Chửựng minh rAHC rBAC. Tớnh AH.