Giáo án Tự chọn môn Toán 8 - Tiết 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: 16/09/2010
Giảng dạy ở các lớp:	
Lớp
Ngày dạy
HS vắng mặt
Ghi chú
I/ Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng như (a + b + c)2; 
(a - b - c)2; (a + b - c)2...
- Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn, chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
- Tư tưởng: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm toán.
II. Đồ dùng dạy học
- Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ
- Phương tiện: 
	Giáo viên : Bài tập 
	Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học
III. Tiến trình bài dạy
Bước 1. ổn định tổ chức lớp (2')
Bước 2. Kiểm tra bài cũ (5')
? Hãy nêu công thức và phát biểu thành lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
Bước 3. Bài mới 
- GV ĐVĐ: Như vậy chúng ta đã học được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.các em sẽ vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau
- Phần nội dung kiến thức:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GV –HS
GHI BẢNG
10’
8’
8’
7’
? Yêu cầu HS làm bài 1
? Áp dụng HĐT nào? 
HS: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương
? Hãy biến đổi VP = VT
? Áp dụng kiến thức nào để biến đổi
? HĐT bình phương của một hiệu và nhân đa thức với đa thức
GV: Chốt lại bài 1
? Yêu cầu HS làm bài 2
HS: làm bài 2
? Coi a+b là biểu thức thứ nhất và c là biểu thức thứ hai, vậy ta có thể áp dụng HĐT nào?
? Ý b cũng tương tự 
GV chốt lại: ta có HĐT:
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc và (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
? Yêu cầu HS làm bài 3
GV: Hướng dẫn HS tách 5 = 4 + 1 từ đó áp dụng HĐT
? Tương tự hãy tách 10 = 9 + 1 
? Yêu cầu HS làm bài 4
? Hãy thực hiện như bài 3, từ đó có thể tìm được giá trị nhỏ nhất của biểu thức
GV: Chốt lại
Bài 1: Chứng minh rằng:
(a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3
a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab]
Giải:
a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3
Biến đổi vế trái ta có
a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 
VP = VT
b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab]
Biến đổi vế phải ta có
(a + b)[(a - b)2 + ab]
= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab)
= (a + b)(a2 - ab + b2)
= a3 + b3
VP = VT
Bài 2 : Rút gọn biểu thức 
a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2
Giải:
a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2
= 2c2
b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2
= (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 + b2 - c2)
= 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) x2 - 4x + 5 > 0
b) 6x - x2 - 10 < 0
Giải:
a) xét x2 - 4x + 5 = x2 - 4x + 4 + 1
 = (x - 2)2 + 1
Mà (x - 2)2 ≥ 0 
nên (x - 2)2 + 1 > 0 với "x
b) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10)
 = - [(x2 - 6x + 9)+ 1]
 = - [(x - 3)2 + 1]
Mà (x - 3)2 ≥ 0 
nên (x - 3)2 + 1 > 0 với "x
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất 
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của 
A = x2 - 2x + 5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của 
B = 2x2 - 6x 
Giải:
a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2
b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) 
= 2(x - )2 - ≥ 
Vậy giá trị nhỏ nhất của B = tại 
x = 
Bước 4. Luyện tập củng cố (3')
GV chèt l¹i p2 chøng minh các bài tập 
Bước 5. Hướng dẫn về nhà ( 2')
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
IV. Rút kinh nghiệm sau giờ giảng ......................................................................................................
......................................................................................................