Giáo án Tự chọn môn Toán 8 - Tiết 18: Tìm cách giải và trình bày lời giải chứng minh hình học

Tiết 18. TÌM CÁCH GIẢI VÀ TRÌNH BÀY LỜI GIẢI
CHỨNG MINH HÌNH HỌC
Ngày soạn: 07/12/2010
Giảng dạy ở các lớp:	
Lớp
Ngày dạy
HS vắng mặt
Ghi chú
I/ Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Kĩ năng: Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng; Biết chứng minh tứ giác là hình vuông
- Tư tưởng: có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
II. Đồ dùng dạy học
- Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ
- Phương tiện: 
	Giáo viên : Bài tập 
	Học sinh: ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông
III. Tiến trình bài dạy
Bước 1. ổn định tổ chức lớp (2')
Bước 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào phần nội dung bài học)
Bước 3. Bài mới 
- GV ĐVĐ: (1’) Trong giờ hôm nay chúng ta sẽ hệ thống hoá các phương pháp chứng minh bài toán về HCN. 
- Phần nội dung kiến thức:
Hoạt động 1 : Lý thuyết (7’)
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông
+) Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
+) Tính chất : Hình vuông mang đầy đủu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
+) Dấu hiệu nhận biết 
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông 
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 
- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông 
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông 
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Hoạt động 2 : Bài tập (30’)
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GV –HS
GHI BẢNG
? Cho HS làm bài 1
? Hãy vẽ hình, viết GT, KL của bài toán
? CM ∆ EAC = ∆ BHA
? Từ đó suy ra điều gì?
? CM EC ^ BH
? ME = MB ; IC = IB => điều gì?
? Tương tự hãy Cm NI = BH. ; NI // BH
? Cho HS làm bài 2
? Hãy vẽ hình, viết GT, KL của bài toán
? CM ∆ CBE = ∆ DCF
? Cm 
? Hãy CM AM = AD
Bài tập 1: Cho ∆ ABC , Vẽ ra ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH
a) Chứng minh: EC = BH ; EC ^ BH
H
F
N
C
I
B
D
E
A
M
O
K
b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC . Tam giác MIN là tam giác gì ? vì sao ?
a) Xét ∆ EAC và ∆ BHA có AE = AB ;
 và AC = AH
=> ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c) 
=> EC = BH => 
Gọi O là giao điểm của EC và BH 
 K là giao điểm của EC và AB
Xét ∆ AKE và ∆ OKB có 
 ( c/m trên)
 (đối đỉnh)
=> vậy EC ^ BH
b) ME = MB ; IC = IB => MI là đường trung bình của tam giác BEC 
=> MI = EC. ; MI // EC
tương tự : NI = BH. ; NI // BH
Do EC = BH => MI = NI
Do EC ^ BH => MI ^ NI 
Vậy tam giác MIN vuông cân tại I
Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, BC
a) c/m rằng: CE ^ DF
b) Gọi M là giao điểm của CE và DF 
c/m rằng: AM = AD
A
B
C
D
K
M
N
1
1
2
E
a) Xét ∆ CBE và ∆ DCF có 
CB = DC ; ; EB = CF
=> ∆ CBE = ∆ DCF (c.g.c)
=> mà 
=> => 
Vậy EC ^ DF
b) Gọi K là trung điểm của DC . N là giao điểm của AD và DF 
Tứ giác AECK có AE // CK và
 AE = CK nên AECK là hình bình hành
=> AK // CE 
∆ DCM có KD = KC ; KN // MC
=> KN là đường trung bình 
=> ND = NM
mà CM ^ DE => KN ^ DM 
=> AN là đường trung trực của DM
=> AD = AM
Bước 4. Luyện tập củng cố (3')
Phần củng cố GV chốt lại cách chứng minh bằng pp đi lên.
Bước 5. Hướng dẫn về nhà ( 2')
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
IV. Rút kinh nghiệm sau giờ giảng ............................................................................................................
...........................................................................................................