Giáo án Tự chọn môn Toán 8 - Tiết 17: Tìm cách giải và trình bày lời giải chứng minh hình học

Tiết 17. TÌM CÁCH GIẢI VÀ TRÌNH BÀY LỜI GIẢI
CHỨNG MINH HÌNH HỌC
Ngày soạn: 06/12/2010
Giảng dạy ở các lớp:	
Lớp
Ngày dạy
HS vắng mặt
Ghi chú
I/ Mục tiêu:
- Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Kĩ năng: - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng; Biết chứng minh tứ giác là hình thoi
- Tư tưởng: có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
II. Đồ dùng dạy học
- Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ
- Phương tiện: 
	Giáo viên : Bài tập 
	Học sinh: ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
III. Tiến trình bài dạy
Bước 1. ổn định tổ chức lớp (2')
Bước 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào phần nội dung bài học)
Bước 3. Bài mới 
- GV ĐVĐ: (1’) Trong giờ hôm nay chúng ta sẽ hệ thống hoá các phương pháp chứng minh bài toán về HCN. 
- Phần nội dung kiến thức:
Hoạt động 1 : Lý thuyết (7’)
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
+) Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
+) Tính chất : 
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là hai đường phân giác các góc của hình thoi
+) Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Hoạt động 2 : Bài tập (30’)
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GV –HS
GHI BẢNG
? Cho HS làm bài 1
? Hãy vẽ hình, viết GT, KL của bài toán
? ∆ ABD là tam giác gì? 
? Từ đó suy ra hai góc nào bằng nhau?
? Hãy chứng minh DH + DK = AD 
? HK nhỏ nhất khi nào? 
? Cho HS làm bài 2
? Hãy vẽ hình, viết GT, KL của bài toán
? Hãy chứng minh 
? 
? Chứng minh MNHK là hình bình hành?
? MNHK là hình bình hành có MH ^ NK vậy MNHK là hình gì?
Bài 1: Cho hình thoi ABCD AB = 2cm, Trên cạnh AD và DC lần lượt lấy H và K sao cho 
a) cmr: DH + DK không đổi
b) Xác định vị trí của H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn nhất
B
C
K
D
H
A
1 2
1
2
a) 
=> ∆ ABD đều => 
=> => 
Xét ∆ ABH và ∆ DBK có 
AB = BD ; ; 
=> ∆ ABH = ∆ DBK (g.c.g)
=> AH = DK mà AD = DC
=> HD = KC 
=> DH + DK = AD không đổi 
b) Từ chứng minh trên => BH = BK 
 => ∆ HBK đều
=> HK nhỏ nhất ó BH nhỏ nhất
ó BH ^ ADó H là trung điểm của AD
khi đó K là trung điểm của DC
theo định lí Pitago ta có 
BH2 = AB2 - AH2 = 22 - 12 = 3 
 => 
Vậy giá trị nhỏ nhất của HK là cm
Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đường cao BD, CE. Tia phân giác của góc ABD và ACE cắt nhau tại O, cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tia BN cắt CE tại K. Tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng
BN ^ CM
A
B
C
D
E
M
N
O
K
H
Tứ giác MNHK là hình thoi
a) ∆ ABD và ∆ ACE có chung góc A 
 => 
=> 
∆ BOH và ∆ CDH có hai cạp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại cũng bằng nhau => 
b) ∆ BOM = ∆ BOH (g.c.g)
=> OM = OH ; tương tự ON = OK 
=> MNHK là hình bình hành 
mà MH ^ NK 
=> MNHK là hình thoi
Bước 4. Luyện tập củng cố (3')
Phần củng cố GV chốt lại cách chứng minh bằng pp đi lên.
Bước 5. Hướng dẫn về nhà ( 2')
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
IV. Rút kinh nghiệm sau giờ giảng ............................................................................................................
...........................................................................................................