.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc 3 hằng đẳng thức đầu tiên.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
II.Chuẩn bị
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
III. Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ: 2’
Viết 3 hằng đẳng thức đã học
( A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
( A - B)2 = A2 - 2AB + B2.
A2 – B2 = (A – B)(A + B).
2. Bài mới.
Hoạt động cuả GV và Hs Nội dung
Ngày soạn: 27/08/09 Ngµy d¹y: 8B 31/08/09 8A 03/09/09 Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. I.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.KiÓm tra bµi cò. KiÓm tra SGK vµ ®å dïng häc tËp cña HS 2.Bµi míi. Ho¹t ®éng cu¶ GV vµ HS Néi dung Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.(20’) GV: Điền vào chổ trống x1 =; xm.xn = ; = GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? GV: Tính 2x4.3xy GV: Tính tích của các đơn thức sau: a) x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4 * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.(20’) 1. Ôn tập phép nhân đơn thức HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. HS: 2x4.3xy = 6x5y 2HS tr×nh bµy a) x5y3.4xy2 = x6y5 b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? VD1: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 VD2: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 b) -6xy2 – 6 xy2 VD3: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M-N; N-M GVYªu cÇu HS: Trình bày ở bảng c¶ líp lµm vµo vë VD4: Cho c¸c ®a thøc sau: M = 5a2 -8a +3, N =2a2- 4a, P = a2 – 12a TÝnh M+N –P; M –N –P HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 2HS tr×nh bµy a) 2x2 + 3x2 - x2 =x2 b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2 2 HS tr×nh bµy b¶ng: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + +(-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + +3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x – 2x)+ + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y – 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M – N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) – (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x – 3x3 –y + 1 HS tù lµm vµ kiÓm tra kÕt qu¶ KQ: M +N –P = 4a2 +3 M –N –P = 2a2 +8a +3 3: Cñng cè, luyÖn tËp. (2’) x1 = x xm.xn = xm + n; = xm.n Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. 4: Híng dÉn vÒ nhµ.(2’) HS về nhà làm các bài tập sau: 1. Tính 5xy2.(-x2y) 2. Tính 25x2y2 + (-x2y2). 3. Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + +2xy+ + x2 +1) ******** Ngày soạn: 04/09/09 Ngµy d¹y: 8B 07/09/09 8A 10/09/09 Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc 3 h»ng ®¼ng thøc ®Çu tiªn. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: 2’ ViÕt 3 h»ng ®¼ng thøc ®· häc ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2. ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). 2. Bµi míi. Ho¹t ®éng cu¶ GV vµ Hs Néi dung Ho¹t ®éng 1. 12’ gi¸o viªn ®a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng víi h»ng ®¼ng thøc thø nhÊt gi¶i quyÕt cïng häc sinh Ho¹t ®éng 2. 12’ gi¸o viªn ®a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng víi h»ng ®¼ng thøc thø hai gi¶i quyÕt cïng häc sinh Ho¹t ®éng 3. 15’ gi¸o viªn ®a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng víi h»ng ®¼ng thøc thø ba gi¶i quyÕt cïng häc sinh 1. B×nh ph¬ng cña mét tæng a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) ViÕt biÓu thøc díi d¹ng b×nh ph¬ng cña 1 tæng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2. B×nh ph¬ng cña mét hiÖu a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. HiÖu hai b×nh ph¬ng a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 3. Cñng cè, luyÖn tËp 3’ - Nh¾c l¹i 3 h»ng ®¼ng thøc b»ng lêi. 4. Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ - häc thuéc c¸c H§T, xem l¹i c¸c bµi ®· lµm. Ngày soạn: 10/09/09 Ngµy d¹y: 8B 14/09/09 8A 17/09/09 Tiết3 : nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc c¸c h»ng ®¼ng thøc thø 4 vµ 5. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: ViÕt 2 h»ng ®¼ng thøc 4 vµ 5 ®· häc ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. 2. D¹y bµi míi Ho¹t ®éng cña gv vµ hs Néi dung Ho¹t ®éng 1. 19’ gi¸o viªn ®a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng víi h»ng ®¼ng thøc thø t gi¶i quyÕt cïng häc sinh Ho¹t ®éng 1. 19’ gi¸o viªn ®a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng víi h»ng ®¼ng thøc thø nhÊt gi¶i quyÕt cïng häc sinh 1. B×nh ph¬ng cña mét tæng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y= 3 x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 Thay x = 1; y = 3 vµo biÓu thøc ta ®ù¬c (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 2. LËp ph¬ng cña mét hiÖu a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = 2 ) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 =-3..2y+3..(2y)2-(2y)3 = T¹i x = y = 2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 3. Cñng cè, luyÖn tËp 4’ - Nh¾c l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc 4 vµ 5 b»ng lêi 4. Híng dÉn häc sinh häc bµi, lµm bµi tËp ë nhµ. 1’ - Häc c¸c H§T, xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a ******** Ngày soạn: 17/09/09 Ngµy d¹y: 8B 21/09/09 8A 24/09/09 Tiết 4 : nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc c¸c h»ng ®¼ng thøc thø 6 vµ 7. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: ViÕt 2 h»ng ®¼ng thøc 7 vµ 6 ®· häc A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) 2. D¹y bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng 1. 19’ gi¸o viªn ®a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng víi h»ng ®¼ng thøc thø s¸u gi¶i quyÕt cïng häc sinh Ho¹t ®éng 1. 19’ gi¸o viªn ®a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng víi h»ng ®¼ng thøc thø bÈy gi¶i quyÕt cïng häc sinh 1. Tæng hai lËp ph¬ng a). ViÕt x3 + 8 díi d¹ng tÝch Cã: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 c) Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x + y . A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta cã 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 2. HiÖu hai lËp ph¬ng a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) cho a + b = - 3 vµ ab = 2 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a3 + b3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] _a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 3. Cñng cè, luyÖn tËp 4’ - Nh¾c l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc 6 vµ 7 b»ng lêi 4. Híng dÉn häc sinh häc bµi, lµm bµi tËp ë nhµ. 1’ - Häc c¸c H§T, xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a ***** Ngày soạn: 24/09/09 Ngµy d¹y: 8B 28/09/09 8A 01/10/09 TiÕt 5: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí( tiÕp) 1 Môc tiªu : cñng cè kiÕn thøc vÒ c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí . LuyÖn c¸c bµi tËp vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: ViÕt 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) 2. D¹y bµi míi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Bµi tËp 1: x¸c ®Þnh A, B trong c¸c h»ng ®¼ng thøc vµ ¸p dông h»ng ®¼ng thøc ®Ó tÝnh : A: A: ; C( x + 2)3 B: ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + ) D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y). Gv gäi hs lªn b¶ng tÝnh c¸c kÕt qu¶ Bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc. A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16) GV yªu cÇu HS nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y = 3 b) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = 2 GV yªu cÇu HS lµm GV nhËn xÐt söa sai Bµi tËp 4:Chøng minh r»ng . ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) a3 + b3 = (a + b).[(a - b)2 + a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) d)a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b) §Ó chøng minh ®¼ng thøc ta lµm nh thÕ nµo? GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i . Gäi hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt . Gv chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi chøng minh ®¼ng thøc . Bµi tËp 5 : a, Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x + y . b, cho a + b = - 3 vµ ab = 2 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a3 + b3. Nªu c¸ch lµm bµi tËp sè 3 . GV gäi 2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Gv chèt l¹i c¸ch lµm Bµi tËp 6: Chøng tá r»ng: x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x GV : ®Ó CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta ®a x2 – 6x + 10 vÒ d¹ng A2(x) + a víi a > 0 ? A2(x) lµ b×nh ph¬ng cña mét tæng hay hiÖu. (HS: b×nh ph¬ng cña mét hiÖu (HS: biÕn ®æi - GV chèt : (x – 3)2 0 th× (x – 3)2 + 1 nhá nhÊt b»ng bao nhiªu khi x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhá nhÊt b»ng 1 khi x = 3 - Ta nãi gi¸ trÞ nhá nhÊt cña x2 – 6x + 10 b»ng 1 khi x = 3 ? BiÕn ®æi 4x – x2 – 5 lµm xuÊt hiÖn d¹ng ax2 + bx + c víi a > 0 (HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) - Khi ®ã ®Ó chøng minh 4x – x2 – 5 0 ? HS lµm t¬ng tù nh a) - GV chèt l¹i c¸ch lµm ; nªu tæng qu¸t Hs lªn b¶ng tr×nh bµy: A: . B: 64x6- C: x3 + 6x2 + 12x + 8. D: 0,008x3 + 125y3 Hs c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë nh¸p . 2Hs Tr×nh bµy: KQ : B; x2 – 2 ; C ; 128 HS a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 Thay x = 1; y = 3 vµo biÓu thøc ta ®ù¬c (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 =-3..2y+3..(2y)2-(2y)3 = T¹i x = y = 2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè 4 HS ;®Ó chøng minh ®¼ng thøc ta cã thÓ lµm theo c¸c c¸ch sau: C1 BiÕn ®æi vÕ tr¸i ®Ó b»ng vÕ ph¶i hoÆc ngîc l¹i . C2 chøng minh hiÖu vÕ tr¸i trõ ®i vÕ ph¶i b»ng 0 LÇn lît 2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp sè 4 Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè 5 2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cña b¹n KQ: ¸p dông h»ng ®¼ng thøc A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta cã 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] _a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 HS: a) Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2–2.x.3+32 + 1 = (x – 3)2 + 1 V× (x – 3)2 0 víi mäi x nªn (x – 3)2 + 1 > 0 víi mäi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x b) Ta cã: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) = -(x2-2.x.2+22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] V× (x – 2)2 0 víi mäi x nªn: (x – 2)2 + 1 > 0 víi mäi x -[(x – 2)2 + 1] < 0 víi mäi x Hay 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x. 3. Cñng cè, luyÖn tËp 4: Híng dÉn vÒ nhµ VÒ nhµ xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i vµ lµm c¸c bµi tËp sau: T×m x biÕt : a:(x+1)(x2–x +1)–x(x–3)( x+3)=- 27. b,4(x+1)2+(2x–1)2–8(x–1)(x+1)=11 Ngày soạn: 01/10/09 Ngµy d¹y: 8B 05/10/09 8A 08/10/09 TiÕt 3: Dùng h×nh b»ng thíc vµ compa I.Môc tiªu: -Rèn kỹ năng dựng hình bằng thước và compa. -Thực hiện tốt việc dựng một tam giác, một hình thang bằng thước và compa. -Biết trình bày lời giải một bài toán dựng hình. II. ChuÈn bÞ: GV: thíc vµ compa HS: thíc vµ compa, «n c¸c bµi to¸n dùng h×nh ®· häc. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò. D¹y bµi míi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung H§1:Lý thuyÕt 1. Kể tên các bài toán dựng hình cơ bản? 2. Lời giải một bài toán dựng hình gồm mấy phần? GV: Trình bày lời giải của bài toán dựng hình gồm hai phần cách dựng và chứng minh H§2: LuyÖn tËp 1. Dạng 1: Dựng tam giác Phương pháp: Sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản đã biết về dựng tam giác (dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề) và các bài toán dựng hình cơ bản đã nêu ở tiÕt tríc Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B biết AC = 3,5cm và BC = 2cm. ? Nªu c¸c bíc dùng h×nh tam gi¸c trªn GV: Em h·y chøng minh tam gi¸c trªn tho¶ m·n yÕu tè bµi ra. GV chèt l¹i c¸c bíc dùng. 2. Dạng 2: Dựng hình thang Phương pháp: Tìm tam giác có thể dựng được ngay. Sau đó phân tích dựng các điểm còn lại, mối điểm phải thỏa mãn 2 điều kiện nên là giao điểm của 2 đường. Bài 2: Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450, = 600. GVHD: Phân tích: tam giác ADE dựng được ngay (biết 2 góc và cạnh xen giữa). Điểm C thuộc tia DE và cách D là 3,5cm. Điểm B là giao điểm của các đường thẳng Ax//EC, Cy//EA ? H·y nªu c¸c bíc dùng GV bæ sung ? H·y chøng minh h×nh thang ABCD võa dùng tho¶ m·n yªu cÇu ®Ò ra. HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi HS: C¸ch dùng: - Dng gãc xBy b»ng 900 - Dùng cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2 cm c¾t By t¹i mé - Dùng cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3,5 cm c¾t Bx t¹i mét ®iÓm A. Nèi AC ta ®îc ABC cÇn dùng. HS ®øng t¹i chç chøng minh. HS: C¸ch dùng: -dùng tam gi¸c ADE biÕt gãc D = 600 DE = 2cm, gãc E = 450 - Trªn tia ®èi cña tia ED dùng ®iÓm C sao cho EC = 1,5 cm - Dùng tia Ax // DE, tia Cy// AE Ax Cy t¹i B Nèi BC, AB ta ®îc h×nh thang ABCD cÇn dùng. HS ®øng t¹i chç chøng minh 3 Cñng cè, luyÖn tËp. 3’ Gv: chèt l¹i c¸c bíc cña bµi to¸n dùng h×nh 4. Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ. 2’ Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, c¸c bµi to¸n dùng h×nh ®· biÕt BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65
Tài liệu đính kèm: