Giáo án tự chọn môn Đại số Lớp 8 - Chủ đề 1: Một số dạng toán liên quan đến hằng đẳng thức

Chủ đề 1: MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HĐT.
Ngày soạn: ....../..../2008
Ngày dạy: ....../...../2008. Lớp: 8A
Tiết 1: 	 ÔN TẬP ĐƠN THỨC – ĐA THỨC.
I. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
Nắm lại các kiến thức và một số phép toán được thực hiện trên đơn thức, đa thức.
II. Phương tiêïn dạy học:
GV:Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
 III.Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Hoạt động1: KT bài cũ. 
Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản về đơn thức và đa thức đã học ở lớp 7.
Trả lời theo câu hỏi của GV
Lấy ví dụ minh họa cho từng kiến thức.
LÝ THUYẾT : 
1. Đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
2. Bậc của đơn thức(hệ số khác 0) là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
3. Khi nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau (kết quả là một đơn thức thu gọn).
4. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
5. Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
6. Đa thức là một tổng của các đơn thức, mỗi đơn thức là một hạng tử của đa thức.
7. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
8. Dựa vào quy tắc dấu ngoặc ta có thể cộng, trừ các đa thức với nhau.
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Tính và xác định bậc của tích:
(-2xy2z).(x2yz3)
(-u3v4)3
(xy2).( x2y)2.( yx2)
Từng Hs lên bảng trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1:
a) (-2xy2z).(x2yz3)
= (-2). .xy2z.x2yx3
= x3y3z4 (bậc 10)
b) (-u3v4)3
= u9v12 (bậc 21)
c) (xy2).( x2y)2.( yx2)
(BTVN)
HĐTP2.2
Bài 2: Tính :
a) -3x4yz2 + x4yz2
b) ax2y3 - 2 x2y3 + b2 x2y3 (a,b:hằng số)
c) 3uv2 – ( uv2 +367 uv2 - uv2 ) +(uv2) + 367uv2
Hai Hs lên trình bày
Bài 2: Tính:
a) -3x4yz2 + x4yz2
 = (-3 +1) x4yz2
 = -2x4yz2
b) ax2y3 - 2 x2y3 + b2 x2y3
 = (a – 2 + b) x2y3
 = (a+b-2) x2y3
c) 3uv2 – ( uv2 +367 uv2 - uv2 ) + (uv2) + 367uv2 
(BTVN)
HĐTP2.3
Bài 3: Tìm đa thức A biết:
a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy
b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2
Một Hs trình bày.
Bài 3: Tìm đa thức A biết:
a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy
Þ A = (5x2 + 3y2 – xy) - (x2 + y2)
 = 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2
 = 4x2 + 2y2 – xy
b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2
(BTVN)
HĐTP2.4
Bài 4: Cho hai đa thức:
f(x) = x5- 3x2+ x3- 2x + 5
g(x) = x2- 3x + 1 + x2 – x4 +x5
Sắp xếp và tính theo hàng dọc:
f(x) + g(x)
f(x) – g(x).
Lưu ý: Khi sắp xếp, ta nhớ để trống các bậc bị khuyết.
Một Hs trình bày.
Bài 4: Sắp xếp và tính theo hàng dọc:
a) f(x) + g(x)
 f(x) = x5 +x3-3x2 - 2x+5
 + g(x) = x5-x4 + x2 -3x+1 
 f(x)+g(x) = 2x5-x4+x3-2x2-5x+6
b) f(x) – g(x).
(BTVN)
Hoạt động 3: Củng cố.
Nhắc lại một số nội dung cơ bản về đơn thức và đa thức
* Hướng dẫn về nhà
 +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Phép nhân đa thức.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án:
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: ....../..../2008
Ngày dạy: ....../...../2008. Lớp: 8A
Tiết 2:	 PHÉP NHÂN ĐA THỨC.
I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
-Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức.
-Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán.
II. Phương tiện dạy học.
GV:Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III. Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiẻm tra bài cũ.
Cho Hs nhắc lại hai quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức.
 Viết hai công thức nhân lên bảng
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức :
Muôn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau
2. Quy tắc nhân đa thức với đa thức :
 Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức nàyvới từng hạng tử cuả đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
LÝ THUYẾT : 
Nhân đơn thức với đa thức :
A(B+C– D) = AB +AC – AD 
Nhân đa thức với đa thức:
(A+B)(C+D)= AC +AD +BC +BD
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1:Làm tính nhân:
Từng Hs lên bảng trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1:Làm tính nhân:
= 3x2.2x3 - 3x2.x + 3x2.5
= 6x5 – 3x3 + 15x2
= -.3x2y + .6xy - .9x
= - +-
= - 4x + 8 - 
= x.x2 – x.5x + x.1 – 2.x2+2.5x – 2.1 – x.x2 – x.11
= x3–5x2+ x –2x2+ 10x– 2 –x3-11x
= -7x2 – 2
HĐTP2.2
Bài 2: Sắp xếp và thực hiện phép nhân dọc:
a) (x +3)(3x – 5 + x2)
b) x – 2x2 + x3 - 1)(5 – x)
- 1 Hs trình bày.
Bài 2: Sắp xếp và thực hiện phép nhân dọc:
a) (x +3)(3x – 5 + x2)
x2+ 3x – 5 
 x x+ 3	
x3 + 3x2 – 5x
 + 3x2 + 9x – 15 
 x3 + 9x2+ 4x – 15 	 
b) x – 2x2 + x3 - 1)(5 – x). 
(BTVN)
HĐTP2.3
Bài 3: Tìm x biết:
a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81
b) 5(2x-1)+(4(8-3x)= -5
c) 4x(x-1) -3(x2-5)-x2= x-3-(x+4)
d) 3(2x-1)(3x-2)-(2x-3)(6x-5) = x+2-(x-5)
 GV nhắc nhở sửa chữa.
- 2 Hs trình bày 
Bài 3: Tìm x biết:
b) 5(2x-1)+4(8-3x)= -5
Û 10x-5+32-12x = -5
Û -2x + 27 = -5
Û -2x = -5 -27Û -2x = -32Ûx = 16
c) 4x(x-1) -3(x2-5)-x2= x-3-(x+4)
Û 4x2-4x-3x2+15-x2 = x-3 –x- 4 
Û -4x + 15 = -7
Û -4x = -7 – 15Û -4x = -22
Û x = 
a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81
d) 3(2x-1)(3x-2)-(2x-3)(6x-5) = x+2-(x-5)
(BTVN)
Hoạt động 3: Củng cố.
Nhắc lại hai quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức.
* Hướng dẫn về nhà:
+Về nhà : Học thuộc các quy tắc nhân đa thức và các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Những HĐT đáng nhớ.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
Ngày soạn: ....../..../2008
Ngày dạy: ....../...../2008. Lớp: 8A
Tiết 3: NHỮNG HĐT ĐÁNG NHỚ
I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.
- Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (AB)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc 2.
II. Phương tiện dạy học.
GV:Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III. Tiến trình dạy học : 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
GV giới thiệu quy luật về hệ số (Tam giác Pascal) và quy luật về số mũ (Bậc của từng hạng tử) trong dạng tổng đối với ba HĐT 1, 4, 5.
HS lên bảng ghi 5 HĐT đã học.
LÝ THUYẾT : 
 Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1. (A+B)2 = A2 +2AB +B2 
2. (A – B)2 = A2 –2AB +B2 
3. A2 –B2 = (A-B )(A+B) 
4. (A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3
5. (A-B)3 = A3–3A2B +3AB2 –B3 
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1:Tính :
Từng Hs lên bảng trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Tính :
a) (2x+3y)2
= (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 + 12xy + 9y2
c) (x3-2)(x3 +2)
= (x3)2 - 22
= x6 – 4
d) 
= (4a)3–3.(4a)2. b+3.4a(b)2 +(b)3
= 64a3 - 16a2b+ab2+b3
b), c), f) : BTVN 
HĐTP2.2
Bài 2: Điền vào dấu * để được dạng của HĐT:
a) x2 + * +* = (*+3)2
b) * –20x+* = (2x+*)2
c) (x+*)3 = * + * +27x +*
d) ) (* – 1)2 = * –6x+* 
e) * - * + 9 = (5x – *)2
f) y3- * + * - *= (* – 9)3
Làm mẫu câu a)
Gợi ý:
Đẳng thức cần tìm có dạng của HĐT nào? (Căn cứ vào số mũ và dấu của hạng tử).
- Đã biết những yếu tố nào?
- Cần tìm những yếu tố nào?Tìm ntn?
Trả lời câu hỏi của GV và cùng làm mẫu câu a.
- Hs trình bày các câu còn lại.
Bài 2: Điền vào dấu * để được dạng của HĐT:
a) x2 + * +* = (*+3)2
Ta có: A2 = x2 Þ A=x,
 B = 3 Þ B2 = 9
Þ 2AB = 2.x.3 = 6x
Vậy ta có HĐT: x2 + 6x+9 = (x+3)2
c) (x+*)3 = * + * +27x +*
Ta có: A = x Þ A2 = x2 Þ A3 = x3 
 3AB2 = 27x Þ AB2 = 9x Þ B2=9 Þ B = 3 Þ B3 = 27
Þ 3A2B = 3x2.3 = 9x2.
Vậy ta được HĐT:
 (x+3)3 = x3 +9x2 +27x +27
d) (* – 1)2 = * –6x+* 
Ta có: B = 1 Þ B2 = 1
 2AB = 6x Þ AB = 3x Þ A=3x
 Þ A2 = 9x2
Vậy ta có HĐT: (3x – 1)2 = 9x2 –6x+1 
b), e), f): BTVN
HĐTP2.3
Bài 3 So sánh các số sau:
a) A=1999.2001 và B= 20002 b) C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) 
và D=216
c) E= 1632 +74.163+372 
và F = 1472 –94.147+472 
Gợi ý: 
a) A=1999.2001 có thể viết được dưới dạng của HĐT nào? 
b) Tính rõ từng thừa số và tính tiách của 3 số đầu trong C Þ tường tự câu A.
c) Tương tự.
- 2 Hs trình bày 
Bài 3: So sánh các số sau:
a) A=1999.2001 và B= 20002 
Ta có: A=1999.2001 
= (2000-1)(2000+1)
= 20002 – 12 < 20002
Vậy A < B.
b) C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) và D=216
Ta có: C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
= 3.5.17.257 = 255.257
= (256-1)(256+1) = 2562 - 12
D=216 = (28)2 = 2562
Hiển nhiên: 2562 - 12 < 2562
Vậy C < D.
c) BTVN.
Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
* Hướng dẫn về nhà:
+Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Những HĐT đáng nhớ (tt).
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án:
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: ....../..../2008
Ngày dạy: ....../...../2008. Lớp: 8A
Tiết 4: 	 NHỮNG HĐT ĐÁNG NHỚ (tt)
I. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.
- Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (AB)2 để xét g.trị của một số tam thức bậc 2.
II. Phương tiện dạy học.
GV:Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III. Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Yêu cầu Hs viết thêm 2 HĐT để hoàn chỉnh bảng 7 HĐT đáng nhớ.
HS lên bảng ghi 7 HĐT đã học.
LÝ THUYẾT : 
 Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1. (A+B)2 = A2 +2AB +B2 
2. (A – B)2 = A2 –2AB +B2 
3. A2 –B2 = (A-B )(A+B) 
4. (A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3
5. (A-B)3 = A3–3A2B +3AB2 –B3 
6. A3+B3 = (A+B)(A2 –AB+B2)
7. A3–B3 = (A–B)(A2 +AB+B2)
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1:Tính :
a) (x+4)(x2- 4x + 16)
b) 
c) (x-3y)(x2+3xy+9y2)
d) 
Từng Hs lên bảng trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Tính :
a) (x+4)(x2- 4x + 16)
=(x+4)(x2 – 4x + 42)
= x3 + 43 = x3 + 64
c), d): BTVN
HĐTP2.2
Bài 2: Tính nhanh:
a) 
b)
Gợi ý: 
Sử dụng các HĐT để biến đổi.
- Hs trình bày các câu a.
Bài 2: Tính nhanh:
b): BTVN
HĐTP2.3
Bài 3 Tìm x biết:
a) 25x2 – 9 = 0
b) (2x -1)2 + (x+3)2 – 5(x+7)(x-7) = 16
c) (x+2)(x2-2x+4) – x(x2+2) = 15
d) (x2 – 1)3-(x4 + x2+1)(x2- 1) = 0
Hỏi: A.B = 0 khi nào?
Đáp: Khi A = 0 hoặc B = 0.
- 2 Hs trình bày 
Bài 3: Tìm x biết:
a) 25x2 – 9 = 0
Û (5x -3)(5x+3) = 0
Vậy x=3/5 hoặc x=-3/5
c) (x+2)(x2-2x+4) – x(x2+2) = 15
Û x3 + 8 –x3 – 2x =15
Û -2x = 15 – 8
Û -2x = 7
Û x = Vậy x = 
Câu b), d) : BTVN.
HĐTP2.4
Bài 4: 
a) Tìm GTNN của biểu thức
A= x2 +5x +7
b) Tìm GTLN của biểu thức:
B = 6x – x2 -5
C= -4x2 – 8x – 5 
Hướng dẫn: 
[A(x)]2 + m m với mọi x
Þ m là GTNN.
-[A(x)]2 + m m với mọi x
Þ m là GTLN
GV: làm mẫu b.thức C.
Theo dõi hướng dẫn của GV và tham gia giải bài.
Bài 4: 
b) Tìm GTLN của biểu thức:
C= -4x2 – 8x – 5
Ta có: C= -4x2 – 8x – 5=-(4x2+8x+5)
=-[(2x)2+2.2x.2 +22+1]
=-[(2x+2)2+1]
= -(2x+2)2 +(– 1)
Vì (2x+2)20 với mọi x
nên -(2x+2)20với mọi x
suy ra: -(2x+2)2 +(– 1) -1với mọi x
Vậy GTLN của biểu thức C bằng -1 (Khi 2x+2 =0 hay x=-1)
Biểu thức A, B (làm tương tự). BTVN
Hoạt động 4: Củng cố.
Nêu các bài tập vận dụng HĐT đáng nhớ mà em vừa học
* Hướng dẫn về nhà.
 +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Phân tích đa thức thành nhân tử.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án:
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: ....../..../2008
Ngày dạy: ....../...../2008. Lớp: 8A
Tiết 5: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
-Hiểu rõ hơn thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.
- Linh hoạt hơn trong các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Phương tiện dạy học.
GV:Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III.Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Ôn lại cho Hs lý thuyết đã học
Nhắc lại và ghi vở
LÝ THUYẾT : 
-Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi biểu thức đó tích của những đơn thức và đa thức.
-Các cách phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng:
1.Đặt nhân tử chung.
2.Dùng HĐT.
3. Nhóm hạng tử.
4. Phối hợp các phương pháp trên
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy3-6x2 + 10xy
b) a6 –a5 -2a3 +2a2
c) (a+b )3 –(a –b )3
d) x3 –3x2+3x –1 –y3
e) y(x2 +1) - x(y2+1 )
f) x-1+xn+3 –xn 
g) 125 – x6
 Hướng dẫn:
Cho Hs nhận xét mỗi câu và cách làm trước khi lên bảng.
Từng Hs lên bảng trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2xy3-6x2 + 10xy
=2x(y3-3x+5y)
b) a6 –a5 -2a3 +2a2
= a2(a4- a3- 2a + 2)
= a2[(a4-a3)-(2a-2)]
= a2[a3(a-1)-2(a-1)]
= a2(a-1)(a3-2)
c) (a+b )3 –(a –b )3
= [(a+b) –(a-b)][(a+b)2+(a+b)(a-b)+(a-b)2]
= (a+b-a+b)(a2+2ab+b2+a2-b2+a2 -2ab+b2)
= 2b.(3a2+b2)
f) x-1+xn+3 –xn 
= (x-1)+(xn+3 –xn)
= (x-1)+ xn(x3 –1)
= (x-1)+ xn(x –1)(x2+x+1)
= (x-1)[1 + xn(x2+x+1)]
= (x-1)( xn+2+xn+1+ xn+1)
d),e),g) : BTVN
HĐTP2.2
Bài 2:Tìm x biết::
a) (x+8)2=121
b) 4x2-12x = -9
c) x(x+6)-7x-42=0
d) x4-2x3+10x2-20x = 0
e) (x+1)2 = x+1
Gợi ý: 
Biến đổi từng đẳng thức thành dạng A.B = 0
- Hs trình bày.
Bài 2: Tính nhanh:
a) (x+8)2=121
Û (x+8)2 – 121 = 0
Û (x+8)2 – 112 = 0
Û (x+8 -11) (x+8+11) = 0
Û (x-3)(x+19) = 0
Vậy x- 3 hoặc x = -19.
c) x(x+6)-7x-42=0
Û x(x+6) – 7(x+6) = 0
Û (x+6)(x-7) = 0
Vậy x= -6 hoặc x = 7
Câu b), d), e): BTVN
HĐTP2.3
Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì:
a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b) (n+2)2 – (n-2)2 chia hết cho 8
c) (n+7)2 – (n-5)2 chia hết cho 24
Gợi ý: 
-Số a chia hết cho m Û a = m.k (m,n,k là những số nguyên)
-Số a m và an thì a chia hết cho tích m.n.
Tham gia bài giải cùng GV
Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì:
a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
Ta có: n2(n+1)+2n(n+1)
= (n+1)(n2+2n)
= n(n+1)(n+2) 
Với n là số nguyên thì n(n+1)(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6.
Vậy n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6.
b) (n+2)2 – (n-2)2 chia hết cho 8
Ta có: (n+2)2 – (n-2)2
= [(n+2) – (n-2)][(n+2) +(n-2)]
= (n+2-n+2)(n+2+n-2)
= 4.2n = 8n 8 với mọi số nguyên n.
Câu c): BTVN
Hoạt động 3: Củng cố
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em vừa học
* Hướng dẫn về nhà:
 +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Phân tích đa thức thành nhân tử (tt)
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án:
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: ....../..../2008
Ngày dạy: ....../...../2008. Lớp: 8A
Tiết 6: 	 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tt)
I. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
- Biết thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới:Tách hạng tử
- Vận dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán.
II. Phương tiện dạy học.
GV:Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III. Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giới thiệu cho Hs phương pháp mới.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 6x + 8thành nhân tử.
Nhận xét: Đa thức đã cho không có nhân tử chung cũng không có dạng của các HĐT. Như vậy các phương phương pháp đã học chưa thể giải quyết được bài toán này.
 Như vậy ta đã dùng phương pháp tách hạng tử trước khi phối hợp các phương pháp khác
Ghi vở
LÝ THUYẾT : 
Ngoài một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng ta còn có phương pháp phân tích khác:Tách hạng tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 6x + 8thành nhân tử.
Cách 1: Tách -6x thành -2x – 4x ta có:
x2 – 6x + 8 
= x2 – 2x – 4x + 8
= (x2 – 2x)- (4x- 8)
= x(x-2) – 4(x-2)
= (x – 2) (x – 4)
Cách 2: Tách 8 thành 9 – 1
ta có:
x2 – 6x + 8 
= x2 – 6x + 9 – 1
= (x2 – 6x + 9) – 1
= (x – 3)2 – 1
= (x – 3 – 1) (x – 3 + 1)
= (x – 4) (x – 2)
Cách 3 Tách x2 thành 3x2 – 2x2
Ta có: x2 – 6x + 8 
= 3x2 – 2x2 – 6x2 + 8 
= (3x2 – 6x) – ( 2x2 -8)
= 3x(x -2) – 2(x2 -4)
= 3x(x-2) – 2(x-2)(x+2)
= (x-2)[(3x- 2(x – 2)]
= (x – 2)(x – 4) 
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 4x + 3
b) 4x2 + 4x – 3
c) x2 – x – 12 
d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4
e) x64 + x32 + 1
Định hướng: 
Cho Hs tự do phát hiện sẽ tách hạng tử nào và chọn cách thích hợp trước khi trình bày.
Từng Hs lên bảng trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 4x + 3
= x2 + x + 3x + 3
= (x2 +x) +(3x + 3)
= x(x+1)+3(x+1)
= (x+1)(x+3)
d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4
= 4.(x4 +x2y2 – 2y4)
= 4.(x4 – x2y2 + 2x2y2 – 2y4)
= 4[(x4 – x2y2) + (2x2y2 – 2y4)]
= 4[x2(x2-y2) + 2y2(x2 – y2)]
= 4(x2-y2)(x2 + 2y2)
= 4(x-y)(x+y)(x2+2y2)
c),d) : BTVN
HĐTP2.2
Bài 2: Cho x>0; y >0 và x-y =7 ; xy =60 . Không tính x,y hãy tính: 
a) x2 – y2 
b) x4 + y4
 Gợi ý: Ta phải biến đổi sao trong các biểu thức chỉ chứa hiệu và tích của x và y.
Giới thiệu: Cách biến đổi như trên gọi là : Thêm bớt hạng tử.
Bài 2: Cho x>0; y >0 và x-y =7 ; xy =60 . Không tính x,y hãy tính: 
a) x2 – y2 
Ta có: x2 – y2
= x2 – y2 + 2xy -2xy
= (x2 + 2xy – y2) – 2xy
= (x – y)2 – 2xy
= 72 – 2.60 = 49 – 120 = -71
Câu b) : BTVN.
Hoạt động 3: Củng cố.
Ngoài một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng ta còn có phương pháp phân tích khác nào?
* Hướng dẫn về nhà:
 +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Chủ đề 2: Các tứ giác đặc biệt
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án:
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................