Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
NĂM HỌC: 2011 – 2012 
ĐẠI SỐ
LÝ THUYẾT
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
- A2 – B2 = (A + B)(A – B) 
- (A + B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3 
- (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 + B3 
- A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
- A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) 
Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức c?
Đa thức A chia hết cho đa thức B khi mọi hạng tử của A đều chia hết cho B
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Đa thức A chia hết cho đa thức B khi dư R trong phép chia A cho B bằng 0
	 A = B.Q + R
 A chia hết cho B ĩ R = 0
6.	Khái niệm về phân thức đại số. Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Một số thực bất kỳ có phải là phân thức đại số không?
-	Phân thức đại số là biểu thức có dạng trong đó A, B là những đa thức khác 0
A được gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức.
*	Một đa thức cũng được coi là 1 phân thức đại số với mẫu thức là 1
*	Một số thực a bất kỳ cũng đc coi là 1 phân thức đại số.
7.	Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau.
2 phân thức đại số nếu A.D = B.C 
Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số
Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1 đa thức khác 0 thì đc 1 phân thức mới = phân thức đã cho
Nếu chia cả tử và mẫu của 1 phân thức cho 1 nhân tử chung của chúng thì được 1 phân thức bằng phân thức đã cho
Nêu quy tắc rút gọn 1 phân thức đại số.
Muốn rút gọn 1 phân thức, ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
 	+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức khác nhau ta làm thế nào ?
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC.
Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Phát biểu quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu, cộng 2 phân thức khác mẫu thức
Muốn cộng 2 phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Muốn cộng 2 phân thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tòm được
12.	Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau? 
-	Hai phân thức gọi là đối nhau khi tổng của chúng bằng 0
13.	Phát biểu quy tắc trừ 2 phân thức đại số.
-	Muốn trừ phân thức cho phân thứcta cộng phân thức với phân 
thức đối của 
Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức đại số 
Muốn nhân 2 phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau.
15.	Cho phân thức khác 0, viết phân thức nghịch đảo của nó.
 Là phân thức nghịch đảo của phân thức 
Phát biểu quy tắc chia 2 phân thức đại số.
-	Muốn chia phân thức cho phân thứckhác 0, ta nhân phân thức 
	với phân thức nghịch đảo của 
	16.	Giả sử là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến 
để giá trị của phân thức được xác định. 
-	Giá trị của phân thức đc xác định ĩ B(x) khác 0
	Vậy để giá trị của một phân thức đc xác định khi và chỉ khi mẫu thức của phân thức đó khác 0
HÌNH HỌC
I.	LÝ THUYẾT
1.	Phát biểu định nghĩa tứ giác
-	Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng ko nằm trên cùng 1 đg thẳng.
-	Tứ giác lồi là tứ luôn nằm trong 1 nửa bờ mặt phẳng là đg thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
2.	Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân.
-	Hình thang là tứ giác có 2 cạnh song song 	
-	Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề với 1 đáy bằng nhau.
3.	Phát biểu tính chất hình thang cân
-	Trong HTC, 2 cạnh bên bằng nhau.
-	Trong HTC, 2 đg chéo bằng nhau
-	Đg thẳng đi qua trung điểm của 2 đáy là trục đối xứng
4.	Phát biểu các tính chất đg trung bình của tam giác, đường TB của hình thang.
-	Đường TB của tam giác thì song2 với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy
-	Đường TB của hình thang thì song2 với 2 đáy và = nửa tổng 2 đáy 
5.	Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
-	Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song	
-	Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
-	Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh = nhau
-	Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 
	cạnh = nhau
6.	Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
-	Trong 1 hình bình hành :
	+	Các cạnh đối = nhau
	+	Các góc đối = nhau	
	+	2 đg chéo cắt nhau tại TĐ mỗi đg
	+	Giao của 2 đg chéo là tâm đối xứng của hình bình hành
Trong 1 hình chũ nhật
+	Các góc đối = nhau
+	Các cạnh đối = nhau
+	2 đg chéo cắt nhau tại TĐ của mỗi đg
+	giao của 2 đg chéo là tâm đối xứng của HCN	
+	Trục đối xứng của HCN là đg thẳng nối TĐ của các cạnh đối
Trong 1 hình thoi :
+	Các góc đối = nhau
+	Các cạnh đối = nhau
+	2 đg chéo cắt nhau tại TĐ của mỗi đg
+	giao của 2 đg chéo là tâm đối xứng của hình thoi	
+	2 đg chéo vuông góc vs nhau 
+	2 đg chéo là đg phân giác của mỗi góc
+	Trục đối xứng của hình thoi là 2 đg chéo
Trong hình vuông
+	Các góc đối = nhau
+	Các cạnh đối = nhau
+	2 đg chéo cắt nhau tại TĐ của mỗi đg
+	giao của 2 đg chéo là tâm đối xứng của hình thoi	
+	2 đg chéo vuông góc vs nhau 
+	2 đg chéo là đg phân giác của mỗi góc
+	Trục đối xứng của hình vuông là đg thẳng nối TĐ của các cạnh đối và 2 đg chéo
7.	Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
-	Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 
	+	Tứ giác có các cạnh đối song song với nhau là hình bình hành
	+	Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH
	+	Tứ giác có các góc đối = nhau là HBH 
	+	Tứ giác có các đg chéo cắt nhau tại TĐ của mỗi đg là HBH
	+	Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là HBH
Dấu hiệu nhận biết HCN 
+	Tứ giác có 3 góc vuông là HCN
+	Hình thang cân có 1 góc vuông là HCN	
+	Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN
+	Hình bình hành có 2 đg chéo = nhau là HCN
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
+	Tứ giác có 4 cạnh = nhau là hình thoi
+ 	Hình bình hành có 2 cạnh kề = nhau là HT
+	Hình bình hành có 2 đg chéo vuông góc với nhau là HT
+	Hình bình hành có 1 đg chéo là đg phân giác của 1 góc
Dấu hiệu nhận biết hình vuông 
+	Hình chữ nhật có 2 cạnh kề = nhau là HV
+	Hình chữ nhật có 2 đg chéo vuông góc với nhau là HV
+	Hình chữ nhật có 1 đg chéo là đg phân giác của 1 góc
+	HÌnh thoi có 1 góc vuông là HV
+	Hình thoi có 2 đg chéo = nhau là HV
Thế nào là 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đg thẳng? Trục đối xứng của hình thang cân là đg thẳng nào ?
2 điểm đối xứng với nhau qua đg thẳng d nếu d là đg trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó
Trục đối xứng của hình thang cân là đg thẳng đi qua TĐ của 2 đáy
Thế nào là 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm? Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào ?
2 điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của 2 đg chéo