Giáo án tự chọn Hình học Lớp 8 - Chủ đề: Nhận dạng tứ giác

CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN TOÁN 8
TÊN CHỦ ĐỀ: NHẬN DẠNG TỨ GIÁC
MÔN: HÌNH HỌC
THỜI LƯỢNG: 4 TIẾT
Mục tiêu: Sau khi học xong chủ đề HS có khả năng:
Nhận biết các dạng tứ giác: H.Thang, HT cân, HBH, HCN, Hthoi, HV
Biết cách c/m các hình nói trên.
Hiểu và biết vận dụng tính chất, DHNB vào việc nhận dạng tứ giác.
Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào BT. Rèn kĩ năng tư duy, phân tích so sánh và cách trình bầy bài nhận dạng tứ giác.
Đòi hỏi HS biết, vận dụng sử dụng thành thạo các dụng cụ để dựng vẽ hình một cách nhanh, chính xác. 
Các tài liệu hỗ trợ:
1.SGK toán 8: HS tự ôn lại KT đã học.
2.Các tài liệu khác:
- Sách ôn tập HH8
- BT HH8
- Phương pháp giải các dạng toán 8
- Toán cơ bản và nâng cao toán 8( Tập 1)
C) Phân chia thời lượng:
Tiết 1 + 2:
Tóm tắt lí thuyết phần hình thang, HT cân, HBH.
Biết vận dụng LT vào BT, và làm các BT.
Tiết 3:
Tóm tắt LT phần HCN, Hthoi, HV
Biết vận dụng LT vào BT và làm BT.
Tiết 6: Tổng kêt, rút KN và kiểm tra.
D)Nội dung cụ thể:
TIẾT 1+2
Tóm tắt lý thuyết:
GV hướng dẫn HS lập bảng tóm tắt sau:
STT
HÌNH VẼ
TÍNH CHẤT
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1
Tứ giác lồi ABCD
A B
 O
 C
 D
AC cắt BD 
Tứ giác đơn có hai đường chéo cắt nhau.
2
Hình thang ABCD (AB//CD)
 A B
 M E F N
D C
MN là đường trung bình H.thang ABCD
Tứ giác có hai cạnh đối song song
3
Hình thang cân ABCD
 A B
 D C
 d 
ABCD là H.T cân
 d : là trục đối xứng
H.Thang có 2 góc ở một đáy bằng nhau.
H.Thang có 2 đường chéo bằng nhau
4
Hình bình hành
AB//CD; AD//BC
 A B
 O
 Oo
D C
ABCD là hbh, suy ra:
+ AD = BC; AB = DC
+ 
+ 
Tứ giác ABCD có một trong các điều kiện sau:
AB//DC; AD//BC
AD=BC; AB=CD
AB//CD; AB=CD
AO=OC; BO=OD
II) BÀI TẬP:
Dạng BT trắc nghiệm:
Bài 1: Đánh dấu “ X” vào ô vuông thích hợp:
STT
CÂU
ĐÚNG
SAI
1
Tứ giác lồi ABCD có 4 góc tù
2
Tứ giác lồi ABCD có 4 góc nhọn
3
Trong tứ giác lồi ABCD, ta có: 
4
Trong tứ giác ABCD có thì là 2 góc bù nhau
5
Trong một tứ giác bất kỳ, hai đường chéo cắt nhau
Bài 2: Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
STT
CÂU
ĐÚNG
SAI
1
Tứ giác lồi ABCD có , thì tg ABCD là hình thang
2
Tứ giác ABCD có , thì tg ABCD là hình thang
 A B
 D
 C
3
Tứ giác ABCD có: AB//CD, MA = MD, NB = NC thì MN//AB
 A B
 M N
 D C
4
Tứ giác ABCD có IA = IB, IJ //AD, IDC thì JD = JC
 A D
 I J
 B C
5
Tứ giác ABCD có EF = ( AB + CD) : 2 và EA = ED, FB = FC thì tg ABCD là hình thang
Bài 3: Cho 6 điều kiện sau đây đối với tứ giác ABCD:
1. AB//CD 2. AB = CD, 3. 
4.BC//AD, 5. BC = AD 6. .
a) Hãy chọn ra 3 cặp điều kiện để tg ABCD là hình bình hành.
b) Thoả mãn điều kiện 1 và điều kiện 3 thì tg ABCD có là hình bình hành không?
Bài 4: Chọn hình minh hoạ trong số các hình cho dưới đây và đặt dấu “X” vào ô vuông thích hợp:
STT
CÂU
HÌNH MINH HOẠ
ĐÚNG
SAI
1
ABCD là hình thang cân với AB//DC thì AD = BC.
2
Hình thang ABCD( AB//CD) có AD = BC thì ABCD là hình thang cân.
3
Tứ giac ABCDcó thì ABCD là hình thang cân.
4
Tứ giác ABCD có AC = BD thì ABCD là hình thang cân.
5
Tứ giác lồi ABCD có: AD = BC, thì ABCD là hình thang cân.
B)Dạng bài tập tự luận:
Bài 1: Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành:
Gthiết: AECF là hbh
 F B C
 A D E (1) 
GT: AMCN là hbh
 B C
 M 
 N
 A D 
 (2) 
Gt: MBED là hbh
B E
 C C
 A
 M	D (3)
Gt: NBFD là hbh
 B C F
 N A D (4)
Gt: KPHT là hbh
 P C H
	D
 B
 K A T (5)
Gt: MNPK là hbh
 B C
 A D (6)
Gt: KBTD là hbh
 B C
 A D (7)
Gt: ÀECF là hbh
 E B C
 A D F (8)
Gt: AKCF là hbh
 B C
 K 
 O O OO
 F
 A D 
 (9) 
GV cho HS làm miệng các câu 1, 3, 5, 8. Còn 5 hình vẽ còn lại giao BT về nhà.
Bài 2: Cho hình vẽ sau với 
 A B K C
a.Tính số đo các góc: . 
b.Trong hình vẽ hãy kể tên các hình thang,
hình thang vuông, hình thang cân. Ghi rõ tên. 
(Giải thích miệng vì sao?).
 H E D
Bài 3: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Phân giác BD, CE
Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao.
C/m: BE = ED = DC
Biết . Tính các góc của tứ giác BEDC.
Tổng kết:
GV (Nói): Trong buổi học đầu tiên gồm 2 tiết, chúng ta đã ôn lại các kiến thức cơ bản về tứ giác, H.Thang, HTcân, HBH. Các em cần nắm rõ DHNB ra các hình này và biết vận dụng T/chất của nó vào giải BT hình.
Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn lại Đ/n, T/c, DHNB các HCN, Hthoi, HV, và làm các BT còn lại chưa làm ở trên lớp. 
a & b
TIẾT 3
TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
GV hướng dẫn HS lập bảng , điền vào ô trống:
HÌNH VẼ
TÍNH CHẤT
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Hình chữ nhật
 d 1
A B
 O d2
 D C
+ Có tất cả các T/c của HBH, HTcân.
+ 
+ AC = BD
+ d1, d2 là trục đối xứng
+ AC2 = BD2 = AB2+ BC2
HBH có một góc vuông
HBH có 2 Đ/chéo bằng nhau
Tứ giác có 3 góc vuông
HTcân có 1 góc vuông
Hình thoi
 B
A C
 D
+ Có tất cả các T/c của HBH
+ AB = BC = CD = DA
+ AC BD
+ AC, BD là đường phân giác của các góc của Hthoi
+ AC, BD là trục đx Hthoi
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- HBH có 2 cạnh kề bằng nhau
- HBH có 2 Đ/chéo vuông góc.
HBH có 1 Đ/chéo là đường phân giác của 1 góc 
 3. Hình vuông
 A B
 D C
Có tất cả các T/chất của:
HCN, HThoi
HCN có 2 cạnh kề bằng nhau
HCN có 2 Đ/chéo vuông góc
HCN có 1 Đ/chéo là đường phân giác của một góc.
Hthoi có 1 góc vuông.
Hthoi có 2 Đ?chéo bằng nhau
 M a’ T/hợp các điểm cách đthẳng b một khoảng h cho trước
 Là 2 Đthẳng song2 với b và cách b một khoảng h
 h K 
 H b
 h
 a
 N 
 II) BÀI TẬP:
Dạng 1: Trắc nghiệm
Bài 1: Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
STT
CÂU
ĐÚNG
SAI
SỬA SAI
1
HCN là tứ giác có 3 góc vuông
2
Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là HCN
3
HCN là HBH có 1 góc vuông
4
Tứ giác ABCD có và BC = AD thì ABCD là hình chữ nhật
5
AC và BD cắt nhau tại O mà OA = OB = OC = OD thì ABCD là HCN
Bài 2: Hãy chỉ rõ mệnh đề nào sai, mệnh đề nào đúng:
Một tứ giác có 2 cạnh kề bằng nhau thì là hình thoi.
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo của hình thoi là đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi.
HBH có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Bài 3: Trong các mệnh đề sau, cần bổ sung điều kiện gì để mệnh đề đúng ( Nếu không bổ sung thì ghi đủ).
STT
MỆNH ĐỀ
ĐIỀU KIỆN BỔ SUNG
1
Hình vuông ABCD là hình thoi
2
Hình thoi ABCD là hình vuông
3
Hình vuông ABCD là hình chữ nhật
4
Hình bình hành ABCD có AC BD thì ABCD là hình vuông
5
Hình bình hành ABCD có một góc vuông ở một đỉnh thì ABCD là hình vuông
6
Hình chữ nhật ABCD là hình vuông
7
Hình bình hành ABCD có AC là phân giác góc A thì ABCD là hình vuông
Bài 4: Xét xem các phát biểu sau đây là đúng hay sai (có giải thích):
Nếu một hình là HBH thì nó không phải là HCN.
Nếu một hình là H.Thoi thì nó là HBH.
Nếu một hình không phải là HBH thì nó cũng không phải là HV.
Nếu một hình là HV thì nó cũng là H.Thoi.
Nếu một hình là HCN thì nó không phải là H.Thoi.
Nếu một hình là hình thoi thì nó không phải là HCN.
Trả lời:
1.Sai : Vì một HCN là một HBH đặc biệt .
2.Đúng: Vì mọi H.Thoi đều là HBH;
3.Đúng: Vìmọi HV đều là HBH.
4.Đúng: Vì mọi HV đều là H.Thoi.
5.Sai: Vì một HV là HCN cũng là H.Thoi.
6.Sai: Vìmột HV là H.Thoi và cũng là HCN.
BÀI TÂP TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Tứ giác EFGH là hình gì? Tại sao?
Với điều kiện nào về cạnh, hay đ/chéo của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình:
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Hình vuông.
( GV yêu cầu HS vẽ hình, -Trả lời miệng sau khi đã trao đổi nhóm bàn 2 em- GV ghi bảng)
Bài 2: Cho hbh ABCD có AB = 2 BC. Lấy M và N là trung điểm của AB, CD. AN cắt DM tại P; BN cắt MC tại Q. Chứng minh rằng:
Tứ giác AMCN là hình bình hành.
Các tứ giác AMND, MBCN là Hthoi.
Tứ giác MPNQ là hình chữ nhật.
Bổ sung điều kiện đề bài để MPNQ là Hvuông
Gợi ý:
GV yêu cầu HS vẽ hình; ghi GT- KL
Câu a: Căn cứ vào đề bài để c/m tg AMCN là HBH cần dựa vào dấu hiệu nhận biết ?
Câu b: Nêu DHNB ra Hthoi (HS phát biểu)
 GV hỏi: Đề cho AB = 2BC; AM = MB; DN = NC gợi ý cho ta các hbh AMND, BMNC là hình gì?
Câu c: Để chứng tỏ tg MPNQ là HCN cần chỉ ra điều gì?
 + HS trao đổi thảo luận và trả lời.
 + GV: Cách nhanh nhất ở đây là tứ giác có 3 góc vuông vì sử dụng T/c đường chéo Hthoi có . Còn góc ? Vì sao?
 + HS: Sử dụng T/c đường T.Tuyến trong tam giác bằng một nửa cạnh đối thì tam giác ấy vuông.
 + GV chốt lại và hướng dẫn HS cách trình bầy.
Câu d: GV gợi ý:
 + Nêu DHNB ra Hvuông.
 + Tứ giác MPNQ đã c/m là hình gì?
 + Vậy điều kiện để 1 HCN là HV như thế nào? ( Có thể HS không phát hiện ra ĐK 2 đường chéo – GV có thể gợi ý)
Bài 3: Cho tam giác ABC; E và F là trung điểm AC, AB. G là trọng tâm tam giác ABC. M và N là trung điểm BG, CG.
C/m tứ giác MNEF là HBH.
Tìm điều kiện để tứ giác đó là HCN, Hthoi, Hvuông.
C)TÓM LẠI;
GV nói:Trong 3 tiết học này ta đã học các KT cơ bản nào? Cần nắm vững các ND gì?
BTVN:
Bài 4: Cho tam giác ABC có ; AB = 3cm; AC = 4cm. D là một điểm thuộc cạnh BC. I là trung điểm của AC; E là điểm đối xứng với D qua I.
Tứ giác AECD là hình gì? Tại sao?
Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi? Giải thích? Vẽ hình minh hoạ.
Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là HCN? Giải thích? Vẽ hình minh hoạ.
Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di động trên BC thì M di động trên đường nào?
GV cho HS về nhà làm tiếp các BT chưa làm kịp ở lớp. Tiết sau tổng kết, rút KN và làm bài kiểm tra
Tiết 4: TỔNG KẾT,RÚT KINH NGHIỆM, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
I)Mục tiêu:
- Sau 5 tiết học: HS nắm KT cơ bản về nhận dạng các loại tứ giác đã học.
- Rèn tính trung thực khi làm bài, tính cẩn thận , chắc chắn và chính xác .
- Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác.
II) Nhận xét chung:
Về ND kiến thức bài học.
Về ý thức học của HS nói chung, nói riêng.
Đánh giá, kiểm tra HS qua bài làm 30 phút:
Đề bài:
Bài 1: (5 điểm) Các câu sau đúng hay sai?
STT
CÂU
ĐÚNG
SAI
1
Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.
2
Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
3
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
4
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.
5
Tứ giác vừa là HCN, vừa là Hthoi là hình vuông
6
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình vuông
7
HBH có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là HThoi
8
Trong HCN giao điểm 2 đường chéo cách đều 4 đỉnh của HCN.
9
H.Vuông vừa là Hthang cân, vừa là H.Thoi
10
Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là HBH.
Bài 2:(5 điểm)
 Cho tứ giác ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AD, BC.
Tứ giác MPNQ là hình gì? Vì sao?
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là HCN? H.Thoi? H.Vuông?