Giáo án tự chọn Đại số Lớp 8 - Chủ đề: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Năm học 2009-2010 - Huỳnh Thị Tiên

Chủ đề 1: 	PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
MỤC TIÊU CHUNG CỦA CHỦ ĐỀ:
1/. Kiến thức: Củng cố cho học sinh các kiến thức về:
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Các dạng khi phân tích đa thức thành nhân tử
Chia đơn thức, đa thức cho đơn thức
Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
2/. Kĩ năng: Rèn cho HS những kĩ năng:
Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, các kĩ năng về dấu và lũy thừa khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Rèn kĩ năng nhận dạng bảy hằng đẳng thức, kĩ năng biến đổi đa thức về dạng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Kĩ năng nhận dạng nhân tử chung, nhận dạng hằng đẳng thức và biến nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Kĩ năng chi đơn thức, đa thức cho đơn thức, kĩ năng về dấu khi chia, kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp theo hai cách.
3/. Thái độ: Giáo dục cho HS các tính cẩnthận, chính xác, nhanh nhạy, linh hoạt, vận dụng các kiến thức đã học vào đời sống thực tế.
Tiết 4: 	 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Ngày dạy: 3/10/2009
	I/. LÝ THUYẾT : 
	Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm các hạng tử thích hợp nhằm xuất hiện nhân tử chung hoặc xuất hiện hằng đẳng thức.
II/. BÀI TOÁN :
	Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/. x2 – 2x + xy – 2y
b/. x2 – xy – x + y 
c/. x2 + 6x – y2 + 9
d/. x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y 
Giải
a/. x2 – 2x + xy – 2y = (x2 – 2x ) + (xy – 2y)
	= x(x – 2) + y(x – 2)
	= (x – 2)(x + y)
b/. x2 – xy – x + y = (x2 – xy) + (– x + y)
	= x(x – y) – (x – y)
	= (x – y)(x – 1)
c/. x2 + 6x – y2 + 9 = (x2 + 6x + 9) – y2
	 = (x + 3)2 – y2
	 = (x + 3 = y)(x + 3 – y)
c/. x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y = (x2 + 2xy + y2) + (– 2x – 2y)
	 = (x + y)2 – 2(x + y)
	 = (x + y)(x + y – 2)
	Bài 2 : Tìm x, biết :
	a/. x(x – 1) – 3x + 3 = 0
	b/. x3- 3x2 – x + 3 = 0
Giải
	a/. x(x – 1) – 3x + 3 = 0
	 x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
 (x – 1)(x – 3) = 0
 x – 1 = 0 x = 1
 Hoặc x – 3 = 0 x = 3
 Vậy : x = 1 và x = 3
	b/. x3- 3x2 – x + 3 = 0
 (x3 – 3x2) – (x – 3) = 0
 x2(x – 3) – (x – 3) = 0
 (x – 3)(x2 – 1) = 0
 (x – 3)(x + 1)(x – 1) = 0
 x – 3 = 0 x = 3
 Hoặc x + 1 = 0 x = –1 
 Hoặc x – 1 = 0 x = 1
 Vậy : x = 3 ; x = –1 ; x = 1
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức : x2 + xy – xz – zy tại x = 6,5 ; y = 3,5 ; z = 37,5
Giải
x2 + xy – xz – zy = (x2 + xy) + (– xz – zy)
 = x(x + y) – z(x + y)
 = (x + y)(x – z)
Thay x = 6,5 ; y = 3,5 ; z = 37,5 vào biểu thức (x + y)(x – z) ta có :
 (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10 . (–31) = –310
Vậy giá trị của biểu thức : x2 + xy – xz – zy tại x = 6,5 ; y = 3,5 ; z = 37,5 là –310
Bài 4 : Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng a2 – b2 – c2 + 2bc > 0.
Giải
a2 – b2 – c2 + 2bc = a2 + (– b2 – c2 + 2bc)
	= a2 – (b2 – 2bc + c2)
	= a2 – (b – c)2
	= (a + b – c)[a – (b – c)]
	= (a + b – c)(a – b + c)
	=(a + b – c)(a + c – b)
Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta luôn có :
 a + b > c và a + c > b
Suy ra : a + b – c > 0 và a + c – b > 0
Vậy : a2 – b2 – c2 + 2bc > 0
V/. RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết 6: 	 KIỂM TRA
Ngày dạy: 29/10/2009
I/. ĐỀ KIỂM TRA: 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/.5x2 – 10xy +5y2
b/. (a – 3b)2 – 16c2
c/. 4x2 + 12x + 9 – y2
d/. 2x2 + 10x + 8
e/. x2 + x – 6 
II/. ĐÁP ÁN:
a/. 5x2 – 10xy +5y2 = 5(x2 – 2xy + y2) = 5(x – y)2 (1,5đ)
b/. (a – 3b)2 – 16c2 = (a – 3b)2 – (4c)2 = (a – 3b + 4c)(a – 3b – 4c) (2đ)
c/. 4x2 + 12x + 9 – y2 = (4x2 + 12x + 9) – y2 = (2x + 3)2 – y2 = (2x + 3 + y)(2x + 3 – y) (2đ)
d/. 2x2 + 10x + 8 = 2x2 + 2x + 8x + 8 = 2x(x + 1) + 8(x + 1) = 2(x + 1)(x + 4) (2,5đ)
e/. x2 + x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6 = (x2 + 3x) – (2x + 6) = x(x + 3) – 2(x + 3)= (x +3)(x – 2) (2đ)
V/. RÚT KINH NGHIỆM: