Giáo án tự chọn Đại số Lớp 8 - Chủ đề 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Lê Ngọc Anh

Chủ đề 1: Phép nhân và phép chia đa thức
Tiết 1, 2: Nhân đơn thức với đa thức
Ngày dạy:...............................................Lớp 8A, 8B. 
I. Mục tiêu:
- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Vận dụng phép nhân các đa thức vào giải bài tập.
II. Đồ dùng:
1. Học sinh:- Giấy nháp, sách bài tập, vở bài tập
2. Giáo viên: - SGK,sách bài tập, vở bài tập.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Thực hiện phép nhân: (3x2 + 2x-5).3x3
HS2: Thực hiện phép nhân: (-4x2 - 5).( 2x + 1)
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1:GV: Nhắc lại kiến thức cơ bản của phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
HS: Viết lại các quy tắc 
Hoạt động 2:
GV: Cho học sinh vận dụng quy tắc làm bài 1?
HS: a. 5x5 - x3 -x
b. 3x3y2 - x4y +x2y2 
c. -4x4y +5x2y2-2x2y
GV: Nêu cách tính giá trị của biểu thức?
HS: Rút gọn, thay giá trị của biến để tính.
GV: Cho học sinh lên bảng làm?
HS: a. = x2 - xy+xy-y2=x2 - y2
Với x = -1; y = 1. Ta có
(-1)2 - 12 = 1 - 1 = 0.
b. = x3 -xy - x3 - x2y +x2y - xy = - 2xy 
Với x = ; y = -1. Ta có: 
-2. .(.1) = 1
 GV: Cho học sinh làm bài 3? 
- Hướng dẫn học sinh cách làm. 
I. Lý thuyết:
1. Nhân đơn thức với đa thức
(A+B).C =C.(A+B)= A.C+B.C 
2. Nhân đa thức với đa thức
(A+B).(C+D) = A.C +A.D + B.C +B.D
II. Bài tập:
Bài 1: Làm tính nhân
a. x2(5x3 - x - ) = 5x5 - x3 -x
b. (3xy - x2 +y).x2y = 3x3y2 - x4y +x2y2
c. (4x3 -5xy + 2x).(-xy) = -4x4y +5x2y2-2x2y
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức sau:
a. x(x-y) + y(x+y) tại x = -1; y = 1
= x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2
Với x = -1; y = 1. Ta có
(-1)2 - 12 = 1 - 1 = 0.
b. x(x2 -y) - x2(x+y)+y(x2 -x) tại x = ; y = -1
= x3 -xy - x3 - x2y +x2y - xy = - 2xy 
Với x = ; y = -1. Ta có: 
-2. .(.1) = 1
Bài 3. Tìm x, biết:
a. 5x(12x - 4) - 15x(4x + 20) =125 
b. x(8+7x) + x(-7x - 1) =36
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 3
GV: Cho học sinh làm bài 4?
HS: 
a. = x3 - 2x2 + 8x -15 
b. = 12x2 -29x -9
c. = x3 - 3x2y+3xy2 -y3
GV: Nêu cách tính giá trị của biểu thức?
HS: - Nhân các đa thức.
- Rút gọn các hạng tử đồng dạng.
- Thay giá trị của biến để tính sau khi đã rút gọn.
GV: Nêu cách tìm x?
HS:- Thực hiện phép nhân.
- Rút gọn các hạng tử đồng dạng, sau đó đưa về bài toán quen thuộc đâ học để giải.
GV: Cho học sinh thực hiện giải bài 6?
HS: Làm bài.
4. Củng cố:
- Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Vận dụng giải các bài toán tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh đẳng thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
5. Hướng dẫn học bài: 
- Bài tập: 3, 4/ 3; 7, 8/ 4 SBT
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a. (x2 - 2x +3)(x - 5) = x3- 5x -2x2 +10x + 3x -15
= x3 - 2x2 + 8x -15 
b. 4x(3x-5)-2(4x+1)-x-7
= 12x2 -20x -8x-2 -x-7 = 12x2 -29x -9
c. (x2 -2xy +y2)(x - y)
= x3 - 2x2y+xy2 -x2y-2xy2 -y3 = x3 - 3x2y+3xy2 -y3
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
(x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) với 
a. x = 0 b. x = 1
c. x= -1 d. x = 0,15
HS tự giải.
Bài 6 : Tìm x, biết:
a. 5(2x - 1) + 4(8 - 3x) = -5
b. 4x(x - 1) - 3(x2 - 5) - x2 = x - 3 - (x +4)
c. 2(2x - 1)(3x - 1) - (2x - 3)(9x - 1) = 0
d. (3x - 1)(2x + 7) - (x + 1)(6x - 5) = x +2 - (x - 5)
Bài 9 SBT/4
a chia cho 3 dư 1 ị a = 3q +1
b chia cho 3 dư 2 ị b = 3q1 + 2
ị a.b = (3q +1)( 3q1 + 2)
 = 9qq1 + 6q + 3q1 +2
ị Điều phải chứng minh.
Bài 10 SBT/4
n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 -2n =- 5n
mà -5 chia hết cho 5 ị - 5n chia hết cho 5
Tiết 3, 4: Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày dạy:...............................................Lớp 8A, 8B. 
I. Mục tiêu:
- Nắm được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập.
II. Đồ dùng:
1. Học sinh:- Giấy nháp, sách bài tập, vở bài tập
2. Giáo viên: - SGK,sách bài tập, vở bài tập.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết lại 3 hằng đẳng thức đầu tiên. Vận dụng tính: (2x-1)2 - (1-5x)2 
HS2: Viết lại 4 hằng đẳng thức từ thứ 4 đến thứ 7. Vận dụng tính: (2x+3)3
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Viết lại 7 HĐT
HS: 
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A + B) (A - B)
4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 
5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 
6. A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)
7. A3 - B3 = (A -B) (A2+ AB + B2)
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Vận dụng các HĐT đã học tính?
HS: 
a. 9x2 + 30x + 25
b. 25x2 - 20xy + 4y2
c. (4x2 -9
d. x3 - 3x2 + 27x - 27
e. (2x - 1)( 4x2 + 2x + 1) 
GV: Nêu cách rút gọn biểu thức?
HS: Khai triển các HĐT, thu gọn các hạng tử đồng dạng.
GV: Cho học sinh rút gọn các biểu thức trên?
HS:
a. - 27
b. 2y3
c. 4ab
d. 
I. Lí thuyết
Các hẳng đẳng thức đáng nhớ
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A + B) (A - B)
4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 
5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 
6. A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)
7. A3 - B3 = (A -B) (A2+ AB + B2)
II. Bài tập 
Bài 1: Tính
a. (3x + 5)2 = 9x2 + 30x + 25
b. (5x - 2y)2 = 25x2 - 20xy + 4y2
c. (2x - 3)(2x + 3) = 4x2 -9
d. (x - 3)3 = x3 - 3x2 + 27x - 27
e. 8x3 -1 = (2x - 1)( 4x2 + 2x + 1) 
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
A = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54+x3)
B = (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)-(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 
C = (a + b)2 - (a - b)2
D = (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
Giải:
a. - 27
b. 2y3
c. 4ab
d.
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
GV: Nêu cách tính giá trị của biểu thức?
HS: Viết thành HĐT, thay giá trị của biến.
GV: Cho học sinh tính giá trị của từng biểu thức? 
HS: B = (x + 4)3 với x = 6 ta có:
B = 103 = 1000
 Hoạt động 3:
GV: Nêu cách tìm x?
HS: - Khai triển HĐT, thu gọn các hạng tử đồng dạng.
- Đưa về dạng toán tìm x đã biết.
GV: Cho học sinh lần lượt thực hiện các phần: b, c, d, e, f.
HS: 
b. 9x + 3 = 21 ị x = - 2
c. 2x + 41 = 1 ị x = - 10
d. x = - 5
e. x = 1,5
f. x = 14
GV: Nêu cách chứng minh đẳng thức
HS: Biến đổi VT thành VP
a. Ta có: (a + b )2= a2 + 2ab + b2 
 (-a - b)2 = a2 + 2ab + b2
ị (a + b )2 = (-a - b)2
GV: Cho học sinh làm phần b, c?
HS:
4. Củng cố:
- Khai triển thành thạo theo các HĐT
- Vận dụng giải các bài toán rút gọn, tính giá trị của biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức.
5. Hướng dẫn học bài:
- Bài tập: 16, 18, 19, 20/5 SBT.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
A = 49x2 - 70x + 25 với x = 5 
 = (7x - 5)2 với x = 5, ta có: 
A = (35 - 5)2 = 302 = 900
B = x3 + 12x2 + 48x + 64 với x = 6
C = x3 - 6x2 + 12x - 8 với x = 22
D = x2 + 4x + 4 với x = 98
E = (x - 2y)(x+ 2y) với x = 1; y = 1
Bài 4. Tìm x, biết:
a. (2x + 1)2 - 4(x + 2)2 = 9
4x2 + 4x + 1 - 4x2 - 16x - 16 - 9 = 0
- 12x -24 = 0
- 12x = 24 
 x = -2 
b. 3(x - 1)2 - 3x(x - 5) =21
c. (x + 3)2 -(x - 4)(x + 8) = 1
d. 3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36
e. (x - 1)( x2 + x+ 1) - x(x + 2)(x - 2) = 5
f. (x - 1)3 - (x + 3)(x2 - 3x + 9) +3(x2 -4) = 2 
Bài 5: Chứng minh rằng:
a. (a + b )2 = (-a - b)2
b. (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 
c. (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
Giải:
a. Ta có: (a + b )2= a2 + 2ab + b2 
 (-a - b)2 = a2 + 2ab + b2
ị (a + b )2 = (-a - b)2
b, c: HS tự làm. 
Bài 18. Chứng tỏ rằng:
a. x2 - 6x + 10 > 0 " x
Ta có: x2 - 6x + 10 = (x2 - 6x + 9) +1
= (x - 3)2 + 1
Mà (x - 3)2 ≥ 0 " x nên (x - 3)2 + 1 >0 " x
Bài 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
P = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4
GTNN của P = 4 khi x=1
Tiết 5, 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
Đặt nhân tử chung - Hằng đẳng thức
Ngày dạy:...............................................Lớp 8A, 8B. 
I. Mục tiêu:
- Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Vận dụng các phương pháp phân tích trên vào giải bài tập.
II. Đồ dùng:
1. Học sinh:- Giấy nháp, sách bài tập, vở bài tập
2. Giáo viên: - SGK,sách bài tập, vở bài tập.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phân tích thành nhân tử: 2x2 + 6x
HS2: Phân tích thành nhân tử: x2 - 4 
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1:
GV: Nêu lại phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng HĐT?
HS: 
Hoạt động 2: 
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
HS: a. 5(x - 4y) b. (x - y)(x - 5) 
 c. 2x(x - 1) d. (x + y)(a - 2) 
GV: Nêu cách phân tích thành nhân tử?
HS: Dùng HĐT.
GV: Cho học sinh làm bài?
HS: a. (2x + 5)(2x - 5)
b. (x - 4)(x + 4)
c. (x-y)(x+y)(x2+xy+y2)(x2 - xy + y2)
d. x(x + 1)2	
e. (x + 3y)2
f. (3x + 4)2
g. (x + 2y)2
h. 4a
I. Lý thuyết
1. Đặt nhân tử chung.
2. Dùng hằng đẳng thức.
II. Bài tập
Bài 1: Phân tích thành nhân tử:
a. 5x - 20y = 5(x - 4y)
b. x(x - y) - 5x - 5y = (x - y)(x - 5)
c. 5x(x - 1) - 3x(x - 1) = 2x(x - 1)
d. ax + ay - 2x - 2y = (x + y)(a - 2) 
Bài 2: Phân tích thành nhân tử: 
a. 4x2 - 25 = (2x + 5)(2x - 5)
b. x2 - 16 = (x - 4)(x + 4)
c. x6 - y 6 = (x3)2 - (y3)2 = (x3 + y3)(x3 - y3)
= (x - y)(x + y)(x2 + xy + y2)(x2 - xy + y2)
d. x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2
e. x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
f. 9x2 + 24x + 16 = (3x + 4)2
g. x2 + 4y2 + 4xy = (x + 2y)2
h. (a + b)2 - (a - b)2
i. (a + b)3 - (a - b)3 
k. x2 + 2xy + y2 - 4
l. x3 + 2x2y + xy2 - 9x
m. x2 - 3x + 3y - y2
n. x2 + 2x + 1 - y2
o. 2x2 + 4x + 2 - 2y2
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 3: 
GV: Nêu cách tính nhanh?
HS: Vận dụng HĐT a2 - b2
GV: Cho học sinh làm bài?
HS:
GV: Điền vào dấu * các hạng tử thích hợp để có thể viết được dưới dạng HĐT ?
HS: a. 16a2 + 72a + 81 = (4a + 9)2 
b. 36x2 + 4xy + = (6x + )2 
c. c2 + 10c + 25 = (c + 5)2
d. 4a2 + 4a + 1 = (2a + 1)2 
GV: Cho học sinh làm bài tập 5?
HS:
GV: Nêu cách tìm x?
HS: Khai triến theo HĐT a2 - b2 
GV: Cho học sinh làm bài?
HS: 
ị x2 - 62 = 0
ị (x + 6)(x - 6) = 0
ị
GV: Tương tự cho học sinh lamg phần b, c, d?
HS:
4. Củng cố:
- Phân tích thành nhân tử theo hai phương pháp đã học.
- Làm được bài toán tìm x, tính nhanh.
5. Hướng dẫn học bài:
- Bài tập: 27, 28, 30 / 6 SBT
Bài 3. Tính nhanh 
a. 252 - 152 = (25 - 15)(25 + 15) = 10.40 = 400
b. 872 + 732 - 272 - 132 = (872- 272) + (732- 132)
= (87 - 27)(87 + 27) + (73 - 13)(73 + 13)
= 60.114 + 60.86 = 60(114 + 86) = 60.200 = 12000
Bài 4: Điền vào dấu * các hạng tử thích hợp để có thể viết được dưới dạng HĐT
a. * + 72a + 81 =16a2 + 72a + 81 = (4a + 9)2
b. 36x2 + * + = 36x2 + 4xy + = (6x + )2 
c. c2 + 10c + * = c2 + 10c + 25 = (c + 5)2
d. 4a2 + * + 1 = 4a2 + 4a + 1 = (2a + 1)2
Bài 5: Phân tích thành nhân tử:
a. x4 - y4 = (x + y)(x - y)(x2 + y2)
b. ( a2 + 2ab + b2) + (a3 + b3)
c. 2x8 - 12x4 + 18
d. a4b + 6a2b3 + 9b5
Bài 6. Tìm x, biết:
a. x2 - 36 = 0
ị x2 - 62 = 0
ị (x + 6)(x - 6) = 0
ị
b. x2 - 2x = -1
ị x2 - 2x + 1 = 0
ị (x - 1)2 = 0 
ị x - 1 = 0
ị x = 1
c. x3 + 3x2 = - 3x -1
d. x3 - 9x2 + 27x -19 = 0
e. (x2 - 4)(x2 - 16) =0
Ngày dạy:.................................................................................Lớp 8A. 8B.
Tiết 7, 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
Nhóm hạng tử - Phối hợp nhều phương pháp.
I. Mục tiêu:
- Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp Nhóm hạng tử Phối hợp nhều phương pháp.
- Vận dụng các phương pháp phân tích trên vào giải bài tập.
II. Đồ dùng:
1. Học sinh:- Giấy nháp, sách bài tập, vở bài tập
2. Giáo viên: - SGK,sách bài tập, vở bài tập.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phân tích thành nhân tử: 3x + 3y + x2 + 2xy +y2
HS2: Phân tích thành nhân tử: x3 + 2x2 + x
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1:
GV: Nêu lại phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương Nhóm hạng tử Phối hợp nhều phương pháp?
HS: Nêu cách làm
GV: Cho học sinh vận dụng vào giải bài tập?
Hoạt động 2:
GV: Cho học sinh làm bài 1?
HS: 
a.=(x2 - y2)+(x+ y) = (x + y)(x - y +1)
b. = (x + y -4)(x + y+ 4)
c. = (x - y)(5 + a)
d. = (a - x)(a2 - y)
GV: Nêu cách tính giá trị của biểu thức?
HS: Phân tích thành nhân tử sau đó thay giá trị của biến để tính.
= (x - y - 2z) (x - y + 2z) với x = 6; y = -4; z = 45, ta có: (6 + 4 - 90)(6 + 4 + 90) = -80.100 = - 8000.
GV: Cho học sinh làm phần b, c?
HS: Làm bài
GV: Chữa bài cho học sinh?
HS:
I. Lý thuyết
1. Nhóm hạng tử.
2. Phối hợp nhều phương pháp.
II. Bài tập
Bài 1: Phân tích thành nhân tử:
a. x2 + x - y2 + y=(x2 - y2)+(x+ y) = (x + y)(x - y +1)
b. x2 + 2xy + y2 - 16 = (x + y -4)(x + y+ 4)
c. 5x - 5y + ax - ay = (x - y)(5 + a)
d. a3 - a2x - ay + xy = (a - x)(a2 - y)
Bài 2. Tính giá trị của mỗi đa thức:
a. . x2 - 2xy - 4z2 + y2 tại x = 6; y = -4; z = 45.
= (x2 - 2xy + y2)- 4z2 = (x - y)2 - (2z)2
= (x - y - 2z) (x - y + 2z) với x = 6; y = -4; z = 45, ta có: (6 + 4 - 90)(6 + 4 + 90) = -80.100 = - 8000.
b. 3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)2 + 48 tại x = 0,5
c. x2 + 2x + 1 - y2 với x = 94,5; y = 4,5
= (x + 1 - y)(x+ 1 + y) với x = 94,5; y = 4,5 ta có:
= (94,5 + 1 - 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100
=9100
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 3:
GV: Cho học sinh làm bài 3?
HS: 
a. x4 + 2x3 + x2 = x2(x + 1)2
b. = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3)+ (- x - y)
 = (x + y)3 - (x + y)
 = (x + y)(x + y +1)(x + y - 1)
c. = 5[(x - y)2 - (2z)2]
 = 5(x - y + 2z)(x - y -2z)
GV: Cho học sinh làm bài 4?
HS: 
a. (x - 1)(x + 6)
b. a - b)(a - b +2)
c. (2a + 2b -1)(2a - 2b +1)
d. (a + 1)(a + b)a2
GV: Cho học sinh làm bài 5?
- Hướng dẫn cách tách hạng tử, thêm bớt các hạng tử.
HS: Vận dụng làm các phần a, b, c, d 
GV: Nêu cách tính giá trị của biểu thức?
HS: Phân tích biểu thức xuất hiện a - b, sau đó thay giá trị để tính.
4. Củng cố:
- Phân tích thành nhân tử theo các phương pháp đã học.
- Vận dụng giải các bài toán liên quan.
5. Hướng dẫn học bài:
- Bài tập: 37, 38/ 7 SBT 
Bài 3. Phân tích thành nhân tử:
a. x4 + 2x3 + x2 = x2(x + 1)2
b. x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3 - y
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3)+ (- x - y)
= (x + y)3 - (x + y)
= (x + y)(x + y +1)(x + y - 1)
c. 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2 
= 5[(x - y)2 - (2z)2]
= 5(x - y + 2z)(x - y -2z)
Bài 4. Phân tích thành nhân tử:
a. x2 + 5x - 6 = x2 - x + 6x - 6 
= x(x - 1) + 6(x - 1) = (x - 1)(x + 6)
b. a2 + b2 + 2a - 2b - 2ab
= (a2 - 2ab + b2) + (2a - 2b)
= (a - b)2 + 2(a - b) = (a - b)(a - b +2)
c. 4a2 - 4b2 - 4a + 1
= (4a2 - 4a + 1) - 4b2 = (2a - 1)2 - (2b)2
= (2a + 2b -1)(2a - 2b +1)
d. a4 + a3 + a3b + a2b
= a3(a + 1) + a2b(a + 1)
= (a + 1)(a + b)a2
Bài 5. Phân tích thành nhân tử:
a. x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3
= x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1)(x + 3)
b. 2x2 + 3x - 5 = 2x2 - 2 + 3x - 3
= 2(x - 1)(x + 1) + 3(x - 1)
= (x - 1)(2x + 5)
c. x2 + 7x + 10
d. x2 - 4x + 3
Bài 6. Biết a - b = 7. Tính giá trị của biểu thức:
a. a(a + 2) + b(b - 2) - 2ab
= a2 + 2a + b2 - 2b - 2ab 
= (a - b)2 + 2(a - b)
= 72 + 2.7
= 63
b. a2(a + 1) - b2(b - 1) + ab - 3ab(a - b +1)
Bài 37/ 7
a. (x - 1)(5x - 1) = 0
sau đó giải phương trình tìm được
Ngày dạy:.............................................................................Lớp 8A, 8B.
Tiết 9, 10, 11: Phép chia đa thức cho đơn thức, cho đa thức.
I. Mục tiêu:
- Biết cách thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức.
- Vận dụng các phương pháp chia đa thức trên vào giải bài tập.
II. Đồ dùng:
1. Học sinh:- Giấy nháp, sách bài tập, vở bài tập
2. Giáo viên: - SGK, sách bài tập, vở bài tập.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Thực hiện phép tính:
HS2: Phân tích thành nhân tử: x3 + 2x2 + x
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1:
GV: Nhắc lại phép chia đa thức đã học? 
HS:
1. Chia đơn thức cho đơn thức
2. Chia đa thức cho đơn thức..
3. Chia đa thức một biến đã sắp xếp. 
GV: Cho học sinh vận dụng vào giải bài tập?
Hoạt động 2:
GV: Cho học sinh làm bài 1?
HS: a. x b. y3 
c. x + y. d. (x - y + z)
GV: Cho học sinh làm bài 2? 
HS: 
a. - 12y + 25x2 - 28x2y. 
b. 
c. 3xy - 
d. 
e. 5x3 - x2 + 2
f. - 4x2 - 2xy + 3y2
GV: Nhận xét bài làm của học sinh, sửa lỗi sai cho học sinh?
HS: Quan sát.
I. Lý thuyết
1. Chia đơn thức cho đơn thức
2. Chia đa thức cho đơn thức.
3. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II. Bài tập
Bài 1. Làm tính chia:
a. x2yz: xyz = x b. x3y4: x3y = y3
c. (x + y)2 : (x + y) = x + y.
d. (x - y + z)4 : (x - y + z)3 = (x - y + z)
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a. (24x4y3 + 50 x5y2 - 56x6y3): (- 2 x4y2)
= - 12y + 25x2 - 28x2y.
b. (5x4 - 3x3 + x2): 3x2 = 
c. 
= 3xy - 
d. (15x3y - 6x2y - 3x2y2 ): 6x2y 
= 
e.(25x5 - 5x4 + 10x2): 5x2
= 5x3 - x2 + 2 
f. (24x4y3 +12x3y4 - 18x2y5): (- 6x2y3)
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 3:
GV: Cho học sinh làm bài 3?
HS: Thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
a. 3x - 1
b. x2 + 1.
..................
..................
..................
..................
f. 2x2 - 3x + 1
GV: Nhận xét kết quả bài làm của học sinh?
HS: Quan sát.
Hoạt động 3:
GV: Tìm thương và số dư khi chia đa thức A cho đa thức B?
HS: Thực hiện phép chia đa thức ta có: Q = x2 - 2 và R = 9x - 5
GV: Khi nào đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức x2 - x + 5?
HS: Khi dư bằng 0.
GV: Cho học sinh thực hiện phép chia?
HS: a - 5 =0
 ị a = 5
4. Củng cố:
-Thực hiện tốt phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn, đa thức.
- Vận dụng giải các bài toán liên quan.
5. Hướng dẫn học bài:
- Bài tập: 49, 51/ 8 SBT 
Bài 3. Làm tính chia:
a. 6x2 + 13x - 5 2x + 5
 6x2 + 15x 3x - 1
 - 2x - 5
 - 2x - 5
 0
b. ( x3 - 3x2 + x - 3): ( x - 3) = x2 + 1.
c. (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3):(x2 - 3)
d. (12x2 - 14x + 3 - 6x3 + x4): (1 - 4x + x2)
e. (x5 - x2 - 3x4 + 3x + 5x3 - 5):(5 + x2 - 3x)
-
-
f. (2x2 - 5x3 + 2x + 2x4 - 1):(x2 - x - 1)
2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 x2 - x - 1
2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 - 3x + 1
 - 3x3 + 4x2 + 2x - 1 
 - 3x3 + 3x2 + 3x
 x2 - x - 1 
 x2 - x - 1 
 0 
Bài 4: Cho A = x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11
 B = x2 - 2x + 3.
Tìm thương Q và số dư R sao cho A = B.Q + R.
Giải:
x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11 x2 - 2x + 3
x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2 
 - 2x2 +13x - 11
 - 2x2 + 4x - 6
 9x - 5
Vậy Q = x2 - 2 và R = 9x - 5
Bài 5: Tìm a sao cho đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức x2 - x + 5
Giải:
x4 - x3 + 6x2 - x + a x2 - x + 5
x4 - x3 + 5x2 x2 + 1
 x2 - x + a 
 x2 - x + 5 
 a - 5
Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức x2 - x + 5 thì a - 5 = 0 ị a = 5
Tiết 12: Kiểm tra chủ đề 1.