Giáo án Toán tự chọn 8 - Năm học 2010 - 2011

Ngày soạn: ../../2010
Tiết 1
Ngày giảng: .././2010
chủ đề: nhân đa thức với đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dưới dạng công thức 
 A(B + C) = AB + AC
 1.2. Kỹ năng: 
- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x
 1.3. Giáo dục: 
- Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. 
2.- Chuẩn bị :
	-Giáo viên: SGK, giáo án.
 	-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Phương pháp:
	Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
 4.1. ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
 4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức 
? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này
HS trả lời như SGK
- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Làm tính nhân
5x(1 - 2x + 3x2)
(x2 + 3xy - y2)(- xy)
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2
3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức
A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 
 tại x = -5
B = x(x - y) + y(x - y)
 tại x= 1,5 ; y = 10
C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 
 + 100x - 9
Tại x = 99
Bài 4 : Tìm x
2x(x - 5) - x(3 + 2x)
3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29
Bài 5 : Rút gọn biểu thức
10n + 1 - 6. 10n
90. 10n - 10n + 2 + 10n + 1 
Bài 1: ĐS
= 5x - 10x2 + 15x3
= - x3y - 3x2y2 + xy3
= 
Bài 2 : ĐS
= - 3x2 - 3x
= - 11x + 24
Bài 3 : 
+) Rút gọn A = - 15x
tại x = -5 A = 75
+) Rút gọn B = x2 - y2
tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75
+) Từ x = 99 => x + 1 = 100
Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta được C = x - 9 = 99 - 9 = 90
Bài 4 : ĐS
a) - 13x = 26 => x = - 2
b) 3x = 15 => x = 5
Bài 5 :
= 10. 10n - 6. 10n = 4. 10n
= 90. 10n - 102. 10n + 10. 10n 
= 90. 10n - 100. 10n + 10. 10n = 0
 4.4. Củng cố: 
Củng cố từng phần như trên
 4.5. Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../../2010
Tiết 2
Ngày giảng: .././2010
chủ đề : tứ giác
Tiết 1: Hình thang, hình thang cân
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
 1.2. Kỹ năng: 
 - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
- Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân
 1.3. Giáo dục: 
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
2.- Chuẩn bị :
	-Giáo viên: SGK, giáo án.
 	-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Phương pháp:
	Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
 4.1. ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
 4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau
? Định nghĩa, tính chất hình thang cân
? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân
HS trả lời như SGK
+) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
 - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
+) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
 - Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau
+) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
+) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau
+) Dấu hiệu nhận biết: 
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN
Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?
Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng = 400
GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL
Bài 2 : cho DABC cân tại A lấy điểm D 
Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE 
tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao?
Các điểm D, E ở vị trí nào thì 
BD = DE = EC
GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL
B
C
M
N
A
1
2
1
2
a) DABC cân tại A => 
mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => DAMN cân tại A
=> 
Suy ra do đó MN // BC
Tứ giác BMNC là hình thang, lại có nên là hình thang cân
b) 
A
D
E
B
C
DABC cân tại A => 
Mặt khác AD = AE => DADE cân tại A
=> 
 DABC và DADE cân có chung đỉnh A và góc A => mà chúng nằm ở vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là hình thang mà => DECB là hình thang cân
b) từ DE = BD => DDBE cân tại D 
 => 
Mặt khác (so le)
Vậy để DB = DE thì EB là đường phân giác của góc B
Tương tự DC là đường phân giác của góc C
Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC
 4.4. Củng cố: 
Củng cố từng phần như trên
 4.5. Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../../2010
Tiết 3
Ngày giảng: .././2010
chủ đề: nhân đa thức với đa thức
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dưới dạng công thức 
 (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
 A(B + C) = AB + AC
 1.2. Kỹ năng: 
- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh
 1.3. Giáo dục: 
- Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. 
2.- Chuẩn bị :
	-Giáo viên: SGK, giáo án.
 	-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Phương pháp:
	Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
 4.1. ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
 4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức 
? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này
HS trả lời như SGK
- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC 
 + BD
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính
(5x - 2y)(x2 - xy + 1)
(x - 1)(x + 1)(x + 2)
(x - 7)(x - 5)
Bài 2 : Chứng minh
(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1
(x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4
Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a ghia cho 3 dư 1, b chia cho dư 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16
Bài 4 : cho x, y ẻ Z. Chứng minh rằng
Nếu A = 5x + y 19
Thì B = 4x - 3y 19
 Nếu C = 4x + 3y 13
Thì D = 7x + 2y 13
Bài 1:
5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y
x3 + 2x2 - x - 2
x2 - 12x + 35
Bài 2 :
Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta được điều phải chứng minh
Bài 3 :
a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 
 (p, q ẻ N)
Ta có
b = (3q + 1)( 3p + 2 )
 = 9pq + 6q + 3p + 2
Vậy : a. b chia cho 3 dư 2
b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a ẻZ
ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)
= 16 a 16
Bài 4:
a) 5x + y 19 => 3(5x + y) 19
mà 19x 19 
=> [19x - 3(5x + y) ] 19
Hay 4x - 3y 19
b) xét 3D - 2C
= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)
= 13x 13
Mà 2C = 2(4x + 3y) 13
Nên 3D 13 vì (3, 13) = 1 
nên D 13 hay 7x + 2y 13
 4.4. Củng cố: 
Củng cố từng phần như trên
 4.5. Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../../2010
Tiết 4
Ngày giảng: .././2010
chủ đề : tứ giác
Tiết 2 : Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình 
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình trong tam giác, trong hình thang
 1.2. Kỹ năng: 
- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau
 1.3. Giáo dục: 
- Hiểu được tính thực tế của các tính chất này
2.- Chuẩn bị :
	-Giáo viên: SGK, giáo án.
 	-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Phương pháp:
	Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
 4.1. ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
 4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
1. Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác
2. Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang
HS trả lời
1. Tam giác
+) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
+) Tính chất:
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
2. Hình thang
+) Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên
+) Tính chất
- Đường thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
A
E
B
C
D
G
I
K
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1 : Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IG, 
DE = IG
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD 
(AB // CD) các tia phân giác góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K. chứng minh rằng
AH ^ DH ; BK ^ CK
HK // DC
Tính độ dài HK biết AB = a ; 
CD = b ; AD = c ; BC = d
Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL
Vì DABC có AE = EB, AD = DC
Nên ED là đường trung bình, do đó 
ED // BC , 
Tương tự DGBC có GI = GC, GK = KC
Nên IK là đường trung bình, do đó 
IK // BC , 
Suy ra: 
ED // IK (cùng song song với BC)
ED = IK (cùng )
A
B
C
D
E
H
F
K
 1 2
CM: 
Gọi EF là giao điểm của AH và BK với DC
Xét tam giác ADE
 (so le)
Mà => DADE cân tại D
Mặt khác DH là tia phân giác của góc D => DH ^ AH
Chứng minh tương tự ; BK ^ CK
b) theo chứng minh a DADE cân tại D
mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là đường trung tuyến => HE = HA
chứng minh tương tự KB = KF
vậy HK là đường trung bìng của hình thang ABFE => HK // EF 
hay HK // DC
Do HK là đường trung bình của hình thang ABFK nên
 4.4. Củng cố: 
Củng cố từng phần như trên
 4.5. Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../../2010
Tiết 5
Ngày giảng: .././2010
chủ đề: nhân đa thức với đa thức
Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình ơhương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
 1.2. Kỹ năng: 
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh
 1.3. Giáo dục: 
- Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi l ... ằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật 
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật 
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H dến AB, AC 
a) Chứng minh AH = DE
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng 
DI // EK
GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có ^ CD. Gọi E, F, G, H thứ tự là trung điểm của BC, AC, AD, DB
a) Chứng minh EG = FH
b) Nếu thêm điều kiện BC // AD, 
BC = 2cm; AD = 8 cm. Tính EG
GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL
E
C
B
I
D
H
A
K
1
2
1
2
O
a) Xét tứ giác ADHE có
 = 900 , (GT)
=> ADHE là hình chữ nhật 
b) Gọi O là giao điểm của AH và DE 
mà ADHE là hình chữ nhật 
=> AH = DE
=> OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O
=> (1)
Mặt khác ∆EHC vuông tại E mà EK là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên 
KE = KH => ∆EKH cân tại K
=> (2)
Từ (1) và (2) ta có 
 = 900
=> EK ^ DE 
chứng minh tương tự DI ^ DE
A
B
C
D
F
E
H
G
vậy DI // EK
Do EB = EC ; FA = FC (gt)
=> EF // = AB (1)
Do HB = HD ; GA = GD (gt)
=> GH // = AB (2)
Từ (1) và (2) => EFGH là hình bình hành
Mà EF // AB ; FH // CD
=> EF ^ FH ( vì AB ^ CD)
Vậy EFGH là hình chữ nhật
=> EG = FH (hai đường chéo hình chữ nhật)
b) Nếu BC // AD => ABCD là hình thang 
mà FC = FA ; HB = HD
=> 
Vậy EG = FH = 3 cm
 4.4. Củng cố: 
Củng cố từng phần như trên
 4.5. Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../../2010
Tiết 15
Ngày giảng: .././2010
chủ đề : Phân tích đa thức thành nhân tử Tiết : 5 Kiểm tra
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề
 1.2. Kỹ năng: 
- Rèn luyện cho HS tư duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài.
 1.3. Giáo dục: 
- Nghiêm túc , trung thực . 
2.- Chuẩn bị :
	-Giáo viên: SGK, giáo án.
 	-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Phương pháp:
	Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
 4.1. ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
 4.3. Bài mới :
Đề bài
Bài 1: (3 điểm) Điền chữ số thích hợp vào (...)
x2 + 4x + ..... = (...... + 2)2
9x2 - 30xy + ...... = (...... - ......)2
x3 + ...... + ...... + 27 = (x + ......)3
Bài 2: (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
2x2y + 4xy2 - 6x2y2
5x2 - 5xy - 7x + 7y
(x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
Bài 3 : (3 điểm) Tính nhanh các biểu thức 
 a) x(x - 5) - y(5 - x) với x = 105 ; y = 95
 b) x2 - 9z2 + 2xy + y2 với x = 3 ; y = - 5 ; z = 4
 c) Tìm x biết x2 - 9 + 5x + 15 = 0
 Đáp án
Bài1 : mỗi câu 1 điểm
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
9x2 - 30xy + 25y2 = (3x - 5y)2
x3 + 3x2 + 27x + 27 = (x + 3)3
Bài 2: Câu a, b mỗi câu đúng 1,5 điểm ; Câu c đúng 1 điểm
ĐS : 2xy(x + 2y - 3xy)
ĐS : (x - y)(5x - 7)
(x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
= (x + y)3 + z3 + 3z(x + y)(x + y + z) - x3 - y3 - z3
= (x + y)3 + 3z(x + y)(x + y + z) - (x3 + y3)
 = (x + y)3 + 3z(x + y)(x + y + z) - (x + y)(x2 - xy + y2)
 = ...... = 3(x + y)(x + z)(y + z)
Bài 3: Mỗi câu làm đúng 1 điểm
ĐS : = 10000
ĐS : - 140
ĐS : x = - 2 và x = - 3
 4.4. Củng cố: 
Củng cố từng phần như trên
 4.5. Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../../2010
Tiết 16
Ngày giảng: .././2010
chủ đề : tứ giác Tiết : 7 Hình thoi
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
 1.2. Kỹ năng: 
- Biết chứng minh tứ giác là hình thoi
 1.3. Giáo dục: 
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
2.- Chuẩn bị :
	-Giáo viên: SGK, giáo án.
 	-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Phương pháp:
	Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
 4.1. ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
 4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
+) Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
+) Tính chất : 
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là hai đường phân giác các góc của hình thoi
+) Dờu hiệu nhận biết
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho hình thoi ABCD AB = 2cm, Trên cạnh AD và DC lần lượt lấy H và K sao cho 
a) cmr: DH + DK không đổi
b) Xác định vị trí của H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn nhất
GV cho HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đường cao BD, CE. Tia phân giác của góc ABD và ACE cắt nhau tại O, cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tia BN cắt CE tại K. Tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng
BN ^ CM
Tứ giác MNHK là hình thoi
HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
B
C
K
D
H
A
1 2
1
2
a) 
=> ∆ ABD đều => 
=> => 
Xét ∆ ABH và ∆ DBK có 
AB = BD ; ; 
=> ∆ ABH = ∆ DBK (g.c.g)
=> AH = DK mà AD = DC
=> HD = KC 
=> DH + DK = AD không đổi 
b) Từ chứng minh trên => BH = BK 
 => ∆ HBK đều
=> HK nhỏ nhất ú BH nhỏ nhất
ú BH ^ ADú H là trung điểm của AD
khi đó K là trung điểm của DC
theo định lí Pitago ta có 
BH2 = AB2 - AH2 = 22 - 12 = 3 
 => 
Vậy giá trị nhỏ nhất của HK là cm
A
B
C
D
E
M
N
O
K
H
a) ∆ ABD và ∆ ACE có chung góc A 
 => 
=> 
∆ BOH và ∆ CDH có hai cạp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại cũng bằng nhau => 
b) ∆ BOM = ∆ BOH (g.c.g)
=> OM = OH ; tương tự ON = OK 
=> MNHK là hình bình hành 
mà MH ^ NK 
=> MNHK là hình thoi
 4.4. Củng cố: 
Củng cố từng phần như trên
 4.5. Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../../2010
Tiết 17
Ngày giảng: .././2010
chủ đề : tứ giác 
Tiết : 8 Hình vuông
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
 1.2. Kỹ năng: 
- Biết chứng minh tứ giác là hình vuông
 1.3. Giáo dục: 
- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
2.- Chuẩn bị :
	-Giáo viên: SGK, giáo án.
 	-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Phương pháp:
	Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
 4.1. ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
 4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông
+) Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
+) Tính chất : Hình vuông mang đầy đủu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
+) Dấu hiệu nhận biết 
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông 
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 
- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông 
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông 
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài tập 1: Cho ∆ ABC , Vẽ ra ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH
a) Chứng minh: EC = BH ; EC ^ BH
b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC . Tam giác MIN là tam giác gì ? vì sao ?
GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL
Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, BC
a) c/m rằng: CE ^ DF
b) Gọi M là giao điểm của CE và DF 
c/m rằng: AM = AD
GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL
H
F
N
C
I
B
D
E
A
M
O
K
a) Xét ∆ EAC và ∆ BHA có AE = AB ;
 và AC = AH
=> ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c) 
=> EC = BH => 
Gọi O là giao điểm của EC và BH 
 K là giao điểm của EC và AB
Xét ∆ AKE và ∆ OKB có 
 ( c/m trên)
 (đối đỉnh)
=> vậy EC ^ BH
b) ME = MB ; IC = IB => MI là đường trung bình của tam giác BEC 
=> MI = EC. ; MI // EC
tương tự : NI = BH. ; NI // BH
Do EC = BH => MI = NI
Do EC ^ BH => MI ^ NI 
Vậy tam giác MIN vuông cân tại I
A
B
C
D
K
M
N
1
1
2
E
a) Xét ∆ CBE và ∆ DCF có 
CB = DC ; ; EB = CF
=> ∆ CBE = ∆ DCF (c.g.c)
=> mà 
=> => 
Vậy EC ^ DF
b) Gọi K là trung điểm của DC . N là giao điểm của AD và DF 
Tứ giác AECK có AE // CK và
 AE = CK nên AECK là hình bình hành
=> AK // CE 
∆ DCM có KD = KC ; KN // MC
=> KN là đường trung bình 
=> ND = NM
mà CM ^ DE => KN ^ DM 
=> AN là đường trung trực của DM
=> AD = AM
 4.4. Củng cố: 
Củng cố từng phần như trên
 4.5. Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../../2010
Tiết 18
Ngày giảng: .././2010
chủ đề : tứ giác
Tiết : 9 Kiểm tra
1.- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: 
- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề
 1.2. Kỹ năng: 
- Rèn luyện cho HS tư duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài.
 1.3. Giáo dục: 
- Nghiêm túc , trung thực . 
2.- Chuẩn bị :
	-Giáo viên: SGK, giáo án.
 	-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Phương pháp:
	Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
 4.1. ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
 4.3. Bài mới :
Đề bài
Câu 1: (3 điểm) Điền dấu “X” vào ô thích hợp
câu
Đúng
Sai
1)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2)Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s. song
4)Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật 
5)Hình thoi là một đa giác đều 
6)Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông
Câu 2: (7 điểm)Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN . K là giao điểm BN với CD
c/m MDKB là hình thang
Tứ giác PMQN là hình gì? chứng minh ?
Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông ?
Đáp án
Câu 1: 1) Đ ; 2) Đ ; 3) Đ ; 4) S ; 5) S ; 6) Đ
A
B
C
D
M
N
P
Q
K
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu 2: 
Vẽ hình, nêu GT, KL (1 điểm)
Chứng minh được tứ giác BMDN là hình 
Bình hành => MD // BK 
MDKB là hình thang (2 điểm)
Chứng minh được tứ giác PMQN 
là hình chữ nhật (2 điểm)
Tìm được điều kiện để PMQN là hình vuông ABCD 
là hình chữ nhật (2 điểm)