Giáo án Toán Lớp 8 - Tuần 3

Đại số: Ngày dạy 12/9/2005
Tiết 3 Luyện tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: củng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức.
* Kĩ năng: vận dụng 2 qui tắc trên vào giải các bài toán tính giá trị biểu thức,tìm x
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ bài 9/8
HS: SGK+bài tập về nhà.
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
7’
Bài 9(SGK/8)
GV?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài 9(SGK/8).Viết trên bảng phụ
(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
Với x=10 , y=2 có kết quả :-100
 x=-1 , y=0 có kết quả :-1
 x=2 , y=-1 có kết quả :9
 x=0,5 , y=1,25 có kq:
*Hoạt động 2: tổ chức,luyện tập
Bài mới : Luyện tập
GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài 11 và 15 (SGK/8+9)
35’
Bài 11 (SGK/8):CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
HS: Cả lớp làm bài tại chỗ
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
=-8
GV: cho HS nhận xét bài trên bảng , sửa sai,cho điểm
Bài 15(SGK/9):làm tính nhân
a, (x+y)(x+y)=x2+xy+
xy+y2
=x2+xy+y2
b, (x-y)(x-y)=x2-xy-xy-y2 =x2-y2
GV: cho HS làm bài theo nhóm
Bài 12(SGK/8):Tình giá trị của biểu thức
Bài 12 (6 nhóm)
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
Nhóm 1,3,5 giải ý a,d
 2,4,6 giải ý b,c
Thu gọn:
GV: gợi ý để tính nhanh được giá trị của biểu thức cần làm gì trước
=x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2
=-x-15
a, với x=0 được -0-15=-15
HS: Rút gọn biểu thức rồi thay số
x=+15 được +15-15=-30
x=-15 được –(-15)-15=0
GV: cho HS so sánh kết quả các nhóm.
x=0,15 được -0,15-15=-15,15
Bài 13(SGK/9): Tìm x biết
?Muốn tìm x ta phải thực hiện phép tính gì trước?
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81
HS: thu gọn vế trái
83x=83 => x=1
HS: Nêu cách giải bài 14,viết dạng tổng quát của 3 số chẵn liên tiếp
Bài 14(SGK/9)
 Giải:
Gọi 3 số tự nhiên chắn liên tiếp là:
a , a+2 , a+4
Theo bài ra ta có:
?Theo đề bài hãy viết thành biểu thức toán học nào?
(a+2)(a+4)-a(a+2)=192
a2+4a+2a+8-a2-2a=192
 4a =184
 a =46
Vậy 3 số chắn liên tiếp phải tìm là: 46 , 48 , 50.
*Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
3’
-học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức,qui tắc nhân đa thức với đa thức.
-Làm bài tập 9,10 (SBT/4) 
Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I,Mục tiêu :
* Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu 2 bình phương.
* Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ+mô hình 1 (SGK/9)
HS :SGK
III, Các hoạt động dạy học:
Tổ chức:
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
7’
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2
HS1 : lên bảng làm tính nhân
 = a2+2ab+b2
(a+b)(a+b)=?
(a-b)(a-b) = a2- ab-ab+b2
(a-b)(a-b)=?
 =a2- 2ab+b2
HS:ở dưới lớp làm ra nháp sau đó nhận xét bài của bạn trên bảng =>cho điểm
GV: các đẳng thức trên có nhiều ứng dụng trong toán học gọi là các hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài mới
*Hoạt động 2:Giới thiệu hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của 1 tổng
10’
1,Bình phương của một tổng:
(?1)với a,b là 2 số bất kì ta có:
(a+b)2 =a2+2ab+b2 (41 SGK)
GV: qua bài kiểm tra ta có:
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =>gọi là bình phương của một tổng
Với A-B là các biểu thức tuỳ ý
 (A+B)2=A2+2AB+B2
(?2) phát biểu bằng lời
GV: gọi HS trả lời (?2)
GV: lưu ý :CT này được sử dung 2 chiều
a, tích thành tổng
b, tổng thành tích
Bình phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2.
HS: làm áp dụng
áp dụng:
a, (a+1)2= a2+2a+1
b, (x2+4x+4)=x2+2.x.2+22=(x+2)2
c,512=(50+1)2=2500+100+1=2601
3012=(300+1)2=90000+600+1
 =90601
*Hoạt động 3: Hđt bình phương của một hiệu
9’
2,Bình phương của một hiệu:
(?3) tính [a+(-b)]2 (a,b tuỳ ý)
[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2
 =a2-2ab+b2
GV: gọi 1 HS khác lên làm tính (a-b)(a-b)=?
Vậy (a-b)2=a2-2ab+b2
Với A,B là 2 biểu thức ta có:
GV: từ 2 kết quả trên cho biết (a-b)2=?
 (A-B)2 = A2 – 2AB+B2
(?4) HS phát biểu bằng lời
HS: trả lời (?4) (SGK)
Bình phương của 1 hiệu bằng biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2.
áp dụng:
a, (x-)2=x2-2.x+()2=x2-x+
b, (2x-3y)2=(2x)2+2.2x.3y+(3y)2
 = 4x2-12xy+9y
c, 992 =?
*Hoạt động 4: Hđt hiệu 2 bình phương
9’
3,Hiệu hai bình phương:
(?5) (a+b)(a-b) (a,b tuỳ ý)
GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?5)
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2=a2- b2
vậy a2- b2 =(a+b)(a-b)
GV:Từ kq phép nhân rút ra kết luận gì?
Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có:
 A2- B2 = (A+B)(A-B)
HS: phát biểu thành lời
(?6) Phát biểu thành lời 
áp dụng:
a, (x+1)(x-1)=x2-1
b,(x-2y)(x+2y)=x2- (2y)2=x2- 4y2
c,56.64=(60-4)(60+4)=602-42
 =3600-16=3584
(?7) x2-10x+25=(x-5)2
 x2-10x+25=(5-x)2
vậy (x-5)2 = (5-x)2
*Hoạt động 5: (Củng cố)
7’
Nhắc lại 3 hđt đáng nhớ đã học 
Bài 16 (SGK)
a, x2+2x+1=(x+1)2
b, 9x2+y2+6xy=(3x)2+2.3x.y+y2
 = (3x+y)2
d, x2-x+=x2-2.x.+()2=(x-)2
*Hướng dẫn về nhà
3’
Học thuộc lòng 3 hđt và làm bài tập 17,18,19 (SGK/11+12)
Hình học: Ngày dạy 12/9/2005
Tiết 3 Hình thang cân
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm được đ/n,các t/c,các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
* Kĩ năng: Biết vẽ hình thang cân,biết sử dụng đ/n và t/c của hình thang cân trong tính toán và CM.Biết CM một tứ giác là hình thang cân.
 Rèn tính chính xác và cách lập luận CM hình học.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: thước chia khoảng , thước đo góc, compa, bảng phụ , MT8-2
HS: thước đo góc , compa.
III, Các hoạt động dạy học:
Tổ chức : 
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
7’
Bài 8(SGK/75)
HS1: nêu đ/n hình thang,chữa bài 8 (SGK/75)
 Giải
Trong hình thang ABCD có AB//CD nên +=1500
GV: gợi ý tìm và biết tổng và hiệu của chúng
Mà - = 200
=>==1000
 =1000 – 200 =800
vì +=1800 mà =2 
nên 2 +=1800
GV: nêu nội dung bài mới “hình thang cân”
 3=1800 => =600 ; =1200
 Bài mới
*Hoạt động 2: Giới thiệu đ/n hình thang cân
7’
1, Định nghĩa : SGK/76
ABCD là hình thang cân
HS: quan sát hình 22 (SGK) và trả lời (?1)
(?1) =
GV: H22 là hình thang cân
? Thế nào là hình thang cân
(đáy AB ; CD)
=> AB//DC
 =
HS : nêu đ/n SGK
GV: Treo bảng phụ H23 (a,b,c) ở SGK
H23 : a, hình thang cân ABCD ; IKMN ; PQST
HS: trả lời (?2)
GV: ghi tóm tắt trả lời lên bảng
b, =1000 ; =1100 ; =700 ; =900
c, hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau
*Hoạt động 3: T/c hình thang cân
2, Tính chất 
GV và HS : vẽ hình thang cân ABCD (AB//CD)
1HS lên bảng đo 2 cạnh bên của hình đưa ra nhận xét =>Đ/l 1
GV: Hai cạnh bên của hình thang cân có khả năng xảy ra những trường hợp nào?
13’
a, Định lý : SGK/76
 ABCD là hình thang cân
Gt AB//CD
KL AD=BC
HS: AD//BC ; AD// BC
Chứng minh
a, Trường hợp :AB<CD
 => ADBC=0 
vì ABCD là hình thang cân 
nên =
GV: Nừu AB<DC thì DC có cắt BC ko?
=>OCD cân tại =>OD=OC (1)
1=1 => 2=2(kề bù)
=> OAB cân tại O
HS: AD cắt BC tại O
=>OA=OB (2)
GV:OAB ,OCD có gì đắc biệt =>điều gì?
Từ (1)(2) OD=OA+AD
 OC=OB+BC
HS: OAB cân =>OA=OB
 ODC cân => OD=DC =>?
=>OA+AD=OB+BC 
 (vì OD=OC)
hay AD=BC (vì OA=OB)
GV: Nếu AD//BC theo => điều gì?
b, Trường hợp AD//BC
=> AD=BC (theo )
GV: giới thiệu Đ/l 2
b, Định lý 2 :(SGK/77)
HS: vẽ hình ghi gt + KL
GV: muốn CM AC=BD ta căn cứ vào yếu tố nào?
 ABCD hình thang cân
GT AB//CD
KL AC=BD
HS: Trình bày CM Định lý 2
Chứng minh:
ADC và BCD có CD cạnh chung
 AC=BD (đ/n HT cân)
 AD = BC (đ/l1)
=>ADC=BCD(c-g-c)
=>AC=BD
*Hoạt động 4: Các dấu hiệu
7’
3,Dấu hiệu nhận biết:
HS: làm (?3) SGK/77
(?3)
vẽ hình thang ABCD có AC=BD
Đo góc và của hình thang.
-Dự đoán ABCD là hình thang cân
(hình vẽ)
GV: nêu nội dung đ/l 3
GV:qua đ/l trên hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
*Định lý 3: SGK/77
AC=BD ú ABCD là hình thang cân.
*Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân : SGK
*Hoạt động 5: Luyện tập
8’
4,Luyện tập :
GV: Treo bảng phụ vẽ hình 30(SGK)
Bài 1 (SGK/79) :
HS: làm bài 1
Vì độ dài cạnh ô vuông là 1cm nên AB=2cm
GV: Tính AD dựa vào hệ thức nào?
DC=4cm => AD=
 = =(cm)
ABCD là hình thang cân nên AD=BC=
GV: treo bảng phụ vẽ hình 31(SGK) 
Bài 14(SGK/79):
HS: làm bài 14:
Các tứ giác ABCD ; EFGH là hình thang cân.
-Dùng Eke kiểm tra cạnh đáy//
-Dùng thước thẳng KT đg chéo
*Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà
3’
-Học thuộc đ/n,các đ/l 1,2,3 và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
-làm bài 12,13,15 (SGK/79)
 17,18 (SBT/62)
 Ngày dạy 17/9/2005
Tiết 1: Luyện tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: củng cố và hoàn thiện về lý thuyết về các t/c,các dấu hiệu của hình thang cân.
* Kĩ năng: HS vận dụng các t/c,các dấu hiệu của hình thang cân cà hình thang để CM đoạn thẳng bằng nhau,các góc bằng nhau.
 Rèn kĩ năng vẽ hình,suy luận toán học.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: thước,compa,thước đo góc
HS: thước,compa,SGK.
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức 
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
7’
Bài 12(SGK/79)
HS1: phát biểu đ/n;t/c và dấu hiệu nhận biết hình thang cân;vẽ hình thang cân ABCD (AB//CD)
Chữa bài 12 (SGK)
 Hình thang cân ABCD;
gt AB//CD ; AB<CD ;
 AEDC ; AFDC
KL DE=DF
HS: ở dưới lớp nhận xét,sửa sai (nếu có)
 Chứng minh
Xét 2 tam giác vuông AED và AEC có: =(ABCD là hình thang cân)
GV: nhận xét cho điểm
AD=BC
=>AED=AFC (cạnh huyền-góc)
Vậy DE=FC (cạnh tương ứng)
*Hoạt động 2 :Luyện tập
Bài mới : Luyện tập
HS:lên bảng giải bài 15(SGK)
Bài 15 (SGK/75):
GV:gợi ý muốn có BDEC là ht cân cần CM gì?
HS:BE=DC hoặc DE//BC
?Muốn CM DE//BC cần CM gì?
HS: =1 (đồng vị)
 ABC (AB=AC)
GT DAB , EAC
 AD=AE , =500
KL a,BDE là ht cân
 b, tính , , , 
Muốn CM = cần dựa vào các nào?
 Chứng minh
a, ABC (AB=AC)
 ADE (AD=AE)
 DAB ; EAC
=>= (đồng vị)
vì =
 =
=>DE//BC
b, =>BDEC là hình thang 
mặt =(ABC cân tại A)
GV? tính = ; =
=>BDEC là ht cân (đ/n)
b, với =500 ta có:
===650 
vì +=1800 (trong cùng)
=>==1800-650=1150
1HS vẽ hình ghi gt+kl bài 16
12’
Bài 16 (SGK/74)
GV: muốn CM BDC là hình thang cân (theo bài 15)ta CM điều gì?
 ABC cân tại A,BD,E
GT là các đường phân giác
KL BEDC là ht cân
 DE=BE=DC
HS:AE=AD hay AED cân
Chứng minh
 ABC cân đỉnh A nên =
?Muốn CM được AE=AD cần cm gi?
BD làphân giác của=>=
CE là p.giác của =>=
=>=
HS: ADB=AEC
xét ABD và AEC có:
chung
?Muốn CM DE=BE cần CM gì?
AB=AC (gt)=> ABD=AEC (g-c-g)
HS: BED cân
= (c/m trên) =>AD=AE
do đó ADE cân tại A theo c/m bài 15 ta có:
BEDC là ht cân => BC//DE
=>= (so le trong)
mà = =>=
=> EBD cân tại E =>DE=BE
HS: lên bảng vẽ hình ghi gt+kl bài 18 (SGK) 
GV:gợi ý
a,ABEC có là hình thang ko?
?2 cạnh bên hình thang ABEC có đặc điểm gì?
?theo t/c suy ra?
15’
Bài 18 (SGK/75)
 h.thang ABCD(AB//DC)
gt AC=BD ; BE//AC
 EDC
KL a, BDE cân
 b, ACD=BDC
 c,ABCD là ht cân
Chứng minh
a, EDC ; AB//CE
theo gt AC//BE => AC=BE(1)
b, BDE cân thì suy ra?=
?từ BE//AC thì suy ra?=
Theo gt:AC=BD (2) 
từ (1)(2)=>BD=BE
ACD và BCD có những yếu tố nào bằng nhau
=>BDE cân tại B
b, vì AC//BE =>=
BDE cân tại E=>=
=>=
ý c HS về nhà tự CM
xét ACD và BDC có 
 AC=BD (gt)
 = (c/m trên)
 DC cạnh chung
=>ACD=BDC (c=g=c)
*Hướng dẫn về nhà
3’
Học thuộc các đ/l và làm bài tập 17,19 (SGK/75) ; 19, 20, 21 (SBT/6)