Giáo án Toán Lớp 8 - Tuần 2

Tiết 5 Ngày dạy 19/9/2005
Luyện Tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức,bình phương của nột tổng,bình phương của một hiệu,hiệu của hai bình phương.
* Kĩ năng: vận dụng các hằng đẳng thức đó.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ
HS :SGK
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức:
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
HS1:(x+3)2=x2+6x+9
?Phát biểu 3 hằng đẳng thức đã học
7’
 (2x-1)2=4x2- 4x+1
 HS2: bài 18 
Tính (x+3)2 , (2x-1)2
a, x2+6xy+9y2=(x+3y)2
?Làm bài 18 (SGK/11) (Trên bảng phụ)
b, x2- 10xy+25y2=(x-5y)2
*Hoạt động 2:Tổ chức,luyện tập
Bài mới
GV : gọi HS lên bảng giải bài 21 (SGK) 
33’
Bài 21 (SGK/12)
a, 9x2-6x+1=(3x-1)2
HS:ở dưới lớp nhận xét
b, (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
 =(2x+3y+1)2
GV:Hướng dẫn bài 23 (SGK)
Bài 23(SGK) Chứng minh.
Hãy biến đổi vế trái về vế phải hoặc vế phải về vế trái.
a, (a+b)2=(a-b)2+4ab
VT: (a+b)2- a2+2ab+b2
GV: gọi 2 HS lên bảng
=a2+4ab-2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab
HS1: biến đổi VT về VP
=(a-b)2+4ab
HS2: biến đổi VP về VT
VP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab
 =a2+2ab+b2=(a+b)2
b, (a-b)2=(a+b)2-4ab
VP:(a+b)2- 4ab=a2+2ab+b2- 4ab
=a2+2ab+b2=(a-b)2
ở dưới lớp làm vào vở
áp dụng : Tính
HS: nhận xét bài của bạn
a, (a-b)2 biết(a+b)=7 ; ab=12
(a-b)2=(a+b)2- 4ab =72- 4.12 
 =49- 48=1
b, (a+b)2 biết a-b=20 ; ab=3
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3
 =400+12=412 
GV:Để tính giá trị biểu thức
49x2-70x+25 trước tiên ta làm
gì?
Bài 24 (SGK/12): Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25
a, 49x2-70x+25=(7x)2+2.7x.5+52
HS : Rút gọn biểu thức:
=(7x-5)2 với x=5
được (7.5-5)2 =302 =900
b, với x= được (7.-5)2
=(1-5)2 =16
GV: Hướng dẫn
Bài 25 (SGK/12) : Tính
Coi a+b=A ; C=B
để áp dụng (A+B)2
a, (a+b+c)2=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b).c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
HS:làm vào vở
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
3HS lên bảng làm 3 ý
b, (a+b-c)2=[(a+b)-c]2
 =(a+b)2-2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+b2
c,(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac
*Hướng dẫn về nhà
5’
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học.
- làm tiếp các bài tập còn lại SGK/12
- Làm bài 14,15 SBT/5
 Ngày dạy 20/9/2005
 Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
 (Tiếp)
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: nắm được các hằng đằng thức,lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu.
* Kĩ năng: - biết vận dụng các hằng đẳng thức trên giải bài tập 
 - giáo dục đạo đức cho học sinh qua bài tập
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ
HS : SGK
III, Các hoạt động dạy học:
Tổ chức:
Hoạt động của giáo viên+H.sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Viết các CT hằng đẳng thức đã học?tính
(x+1)2 ; (2x+y)2 ; (x-1)(x+1)
a, (x+1)2=x2+2x+1
(2x+y)2=(2x)2+2.2xy+y2
 =4x2+4xy+y
(x-1)(x+1)=x2-1 
*Hoạt động 2:Giới thiệu bài mới và hđt lập phương của một tổng.
4, Lập phương của một tổng:
(?1)Tính (a+b)(a+b)2 với a,b tuỳ ý.
GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?1)SGK
Tính (a+b)(a+b)2
(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)
=a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2)
=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3
GV? (a+b)(a+b)2 còn viết gọn lại được như thế nào?
=a3+3a2b+3ab2+b3
vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
HS: (a+b)3
Với A,Blà 2 biểu thức tuỳ ý:
GV: vậy (a+b)3=?
(?) qui tắc
 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
HS: phát biểu thành lời
HS:làm (?2). áp dụng
áp dụng: Tính
GV? Trong (x+1)3 thì a=? , b=?
(2x+y)3 thì a=? , b=?
(x+1)3=x3+3x2+3x+1
(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
 =8x3+12x2y+6xy2+y3
*Hoạt động 3: lập phương của một hiệu.
5,Lập phương của một hiệu:
(?3)tính [a+(-b)]3 (a,b tuỳ ý)
GV:gọi 1 HS lên bảng làm (?3)
[a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2+
(-b)3
HS:cả lớp làm tại chỗ
 =a3-3a2b+3ab2-b3
GV? : [a+(-b)]3=?
Vậy (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
 (a-b)3=?
Với A,B là các bt tuỳ ý ta có:
GV:[a+(-b)]3=(a-b)3=
 a3+3a2b+3ab2+b3 là hdt lập phương của 1 hiệu.
 (A-B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3
HS: Trả lời (?4)
(?4)Qui tắc:
áp dụng : Tính
GV: Trong (x-)3 thì a=? , b=?
 (x-2y)3 thì a=? , b=?
 a, (x-)3 =x3-3x2.+3x()2+()3
 =x3-x2+x-
áp dụng hđt trên để tính
 b,(x-2y)3=x3-3x2(2y)+3x.(2y)2- (2y)3 
 =x3-6x2y+12xy2-8y3
GV:Treo bảng phụ ghi áp dụng phần c
c, Các khẳng định nào đúng:
HS: Trả lời
 (1), (2x-1)2 = (1-2x)2 (Đ)
 (2), (x-1)3 = (1-x)3 (S)
 (3), (x+1)3 = (1+x)3 (Đ)
GV? Từ kết quả phần c rút ra nhận xét gì?
 (4), x2-1 = 1-x2 (S)
 (5), (x-3)2 = x2-2x+9 (S)
*Nhận xét :
 (A-B)2 = (B-A)2
 (A-B)3 (B-A)3
*Hoạt động 4: củng cố,luyện tập
*Luyện tập
HS: cả lớp làm bài 27 (SGK)
 Bài 27 (SGK/14)
 a,-x3+3x2-3x+1=13-3x.12+3x3.1-x3
 = (1-x)3
 b,8-12x+6x2-x3=23-3.22.x+3.x2.2-x3
 = (2-x)3
GV: Treo bảng phụ có nội dung bài 29.Lớp chia thành 4 nhóm.Mỗi nhóm xđ một loại chữ. 
 Bài 29 (SGK/14)
 x3-3x2+3x-1 N
16+8x+x2 U
 3x2+3x+1+x3 H
 1- 2y+y2 Â
(x-1)3
(x+1)3
(y-1)2
(x-1)3
(1+x)3
(1-y)3
(x+4)
N
H
Â
N
H
Â
U
*Hướng dẫn về nhà:
3’
Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đã học
Làm bài 26,28 (SGK/14) và bài 16/18 (SBT/5)
Hình học: Ngày dạy 19/9/2005
Tiết 5: Đường trung bình của tam giác – bài tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa và tính chất của đường trung bình
* Kĩ năng:- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác và vận dụng t/c để tính độ dài đoạn thẳng,CM các đường thẳng song song,tính góc trong tam giác.
 - HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK,thước đo góc,thước thẳng
HS: SGK,thước đo góc,thước thẳng.
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức:
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1:Tìm hiểu về đường TB của tam giác.
GV: cho HS làm (?1) vào vở,1HS lên bảng vẽ hình và nêu dự đoán
GV: ghi dự đoán lên bảng
 E là trung điểm của BC
1,Đường trung bình của tam giác:
(?1)
ABC , DAB 
 DE//BC
=>AE=EC
GV: gợi ý tạo ra tam giác =nhau (đoạn thẳng bằng nhau)
 Chứng minh:
ADE có cạnh AE
Kẻ EF//AB (FBC)
Cạnh EC phải là cạnh của ? bằng ADE 
Hình thang DEFB có hai cạnh bên EF//DB nên DB=EF
HS: vẽ EF//AD
 Mà AD=DB(gt) =>AD=EF
?Hãy CM: ADE=EFC
xét ADE và EFC có
=1 (đồng vị)
AD=EF (cm trên)=>ADE=EFC 
1= (cùng bằng ) (g-c-g)
GV: giới thiệu đ/n đường trung bình của qua hình 35/SGK
=>AE=EC nên E là trung điểm của AC
Định nghĩa : SGK/15
HS: làm (?2) SGK
(?2) SGK/15
GV: Từ (3) em hãy phát biểu thành đ/l
HS: vẽ hình ghi gt+kl của đ/l 2
GV: Muốn CM DE=BC ta hãy tạo ra trên DE 1 đoạn bằng BC
14’
Định lý 2: SGK/77
 ABC
GT DA=DB 
 EA=EC 
KL DE//BC 
 DE=BC
?em dự đoán tứ giác DBCF là hình gì?
Chúng minh:
vẽ điểm F sao cho E là trung điểm củaDF
HS: hình thang
Ta được AED=CEF (c-g-c)
Muốn cm DB,CF là 2 cạnh đáy của hình thang ta làm thế nào?
=>AD=FC và 1=1
theo (gt) AD=DB =>BD=FC (1)
(Cần CM điều gì)
Vì =1 (so le trong)=>AD//FC
HS: DB//CF ; DB=CF
Hay DB//FC (2)
=>DBCF là hình thang =>DE//BC
(vì 2 đáy DB=FC=>DF=BC cạnh bên)
do đó DE//BC ; DE=BC
HS: làm (?3) SGK
(?3) BC=2.50=100(m)
*Hoạt động2: củng cố,luyện tập
2,Luyện tập:
GV: treo bảng phụ ghi hình
8’
Bài 20 (SGK/79): H41 vẽ trên bảng phụ
41,42 (SGK/79)
2HS lên bảng làm.
AK=KC (=8cm)
=(=800)=>IK//BC =>IA=IB
HS ở dưới lớp làm vào vở và nhận xét bài của bạn
=10(cm) (đ/l 1 đg trung bình của)
Bài 21 (SGK/79):
OAB có CO=CA ; DO=DB
=>CD là đường trung bình của OAB
nên CD=AB =>AB =2CD 
 =2.3=6(cm)
Hướng dẫn về nhà :
3’ 
Học thuộc đ/n và 2 đ/l 1,2 (SGK/77)
Làm bài tập 22 (SGK/80)
 Bài 22;26 (SBT/63) 
Ngày dạy 
Tiết 6: Đường trung bình của Hình thang - bài tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm được định nghĩa,định lý,tính chất đường trung bình của hình thang.
* Kĩ năng: - Biết vận dụng định lý,t/c vào giải bài tập
 - Rèn luyện cách suy luận trong chứng minh định lý và trong giải bài tập
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+thước đo góc
HS: SGK + thước đo góc
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu định nghĩa,t/c đường trung bình của tam giác. Vẽ hình
HS2: chữa bài 22(SGK)
HS:nhận xét bài
GV: đánh giá cho điểm
7’
Bài 22 (SGK/80) 
Cho hình vẽ
Cm: IA=IM
Chúng minh: 
Ta có MB=MC (gt)
EB=ED (gt) => ME//CD
 hay ME//ID
ME//DI
DA=DE =>IA=IM
*Hoạt động 2: đường trung bình của hình thang
10’
1,Đường trung bình của hình thang:
(?4) Định lý 1 (SGK/82)
HS: làm (?4) ở SGK/78
Đáp : I là trung điểm của AC
 F là trung điểm của BC
Từ (?4) phát biểu thành định lý
 ABCD là hình thang
Gt (AB//CD)
 EA=ED ;
 EF//DC
 EF//AB 
KL BF=FC
GV: gợi ý h/s vẽ giao điểm I của AC để sử dụng t/c đường trung bình của 
CM: gọi I là giao điểm của AC và EF
ADC có EA=EB (gt)
 EF//DC (gt) =>IA=IC (đ/l 1)
CM: HSCM IA=IC ; FB=FC
ACB có IA=IC (c/m trên)
 IF//AB (gt) =>FB=FC
GV: Giới thiệu EF là đường trung bình của hình thang và đ/n qua hình 38 (SGK/78)
GV: cho HS đọc đ/l 2 (SGK/78) vẽ hình ghi gt+kl
EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD
*Định nghĩa : SGK/78
*Định lý 2: SGK/78
GV: gợi ý : để CM EF//DC ta tạo ra một tam giác có EF là trung điểm của 2 cạnh và DC nằm trên cạnh thứ 3
 Hình thang ABCD (AB//CD)
Gt AE=ED ; FB=FC
KL a, EF//AB ; EF//CD b,EF=
Theo em vẽ thế nào để tạo ra ấy
HS: Kẻ AF kéo dai cắt đường thẳng DC taih K được ADK
GV: muốn c/m EF//DK ta cần căn cứ vào điều gì?
HS: tiếp tục c/m EF=
 Chứng minh:
Gọi K là giao điểm AF và DC
xét FBA và FDK co
1=2 (Đ2)
 BF=FC (gt)
=1 (so le trong)
=> FBA=FCK (c-g-c) =>AF=FK ; AB=CD
EA=ED
FA=FK =>FE là đường trung bình ADK
=>EF//DK và EF=DK
Mà DK=DC+CK=DC+AB
Vậy EF=
GV: treo bảng phụ (?5) hình 40(SGK)
(?5)
HS lên bảng làm (?5)
tính x ở hình 40(SGK)
 x=40
*Hoạt động 3: Luyện tập
13’
3,Luyện tập
GV: Treo bảng phụ H44(SGK/80)
Bài 23 (SGK/80)
Cả lớp làm bài 23 (SGK)
Bài giải MPPQ (gt)
HS: Trình bày lời giải trên bảng
 IK PQ (gt)
 NQPQ (gt)
=>MNPQ là hình thang.
Có IM=IN => IK là đường trung bình
Vậy x=KQ=PK=5 (dm)
1HS: lên vẽ hình bài 25 (SGK)
GV: hướng dẫn sử dụng tiên đề oclit
Bài 25(SGK/80)
Hình thang ABCD
Gt (AB//DC) ; FB=FC
 EA=ED ; KD=KB
KL E,K,F thẳng hàng
CM: EA=ED ; KD=KB =>EK//AB (1)
 FB=FC ; KD=KB =>KF//DC
Mà AB//DC =>KF//AB (2)
Từ (1) và (2) =>E;K;F thẳng hàng (tiên đề oclit)
*Hướng dẫn về nhà
3’
Học thuộc Đ/N và t/c,làm bài 26,27,28 (SGK/80)
Xem lại các bài toán dựng hình đã học (dựng ,đường trung trực,tia phân giác của 1 góc)