Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 11+12 - Năm học 2011-2012

Ngày soạn:
Ngày giảng:
TiÕt 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ 
A. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
	2. Kĩ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
	3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn, phát triển tư duy.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	*Giáo viên: bảng phụ ghi sẵn đề bài; một số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
	*Học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy trong.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. Tổ chức:
	Lớp 8A: .....
	Lớp 8B: ....
	Lớp 8C: ....
II. Kiểm tra:
GV đồng thời kiểm tra hai HS.
HS 1: Chữa bài tập 44 (c) tr20 SGK.
GV hỏi thêm: Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên?
GV: Em còn cách nào khác để làm không?
Sau đó GV đưa cách giải đó lên màn hình để HS chọn cách nhanh nhất để chữa.
(a + b)3+(a – b)3 = [(a+b)+(a – b)] [(a + b)2
 – (a + b) (a – b) + (a – b)2]
= (a + b + a – b) (a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2) = 2a (a2 + 3b2)
HS2 chữa bài tập 29(b) tr6 SBT
GV nhận xét, cho điểm HS.
Sau đó GV hỏi còn cách nào khác để tính nhanh bài 29(b) không?
GV nói: Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học này.
HS 1 chữa bài tập 44 (c) SGK
c) (a + b)3 + (a – b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3)
= 2a3 + 6ab2 = 2a (a2 + 3b2)
HS: Em đã dùng hai hằng đẳng thức: lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu.
HS: Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
Bài 29(b) Tính nhanh 
872 + 732 – 272 – 132
= (872 – 272) + (732 – 132)
= (87–27)(87+27) + (73 – 13)(73 + 13)
= 60 . 114 + 60 . 86 = 60 (114 + 86)
= 60 . 200 = 12 000
HS nhận xét bài giải của các bạn.
HS có thể nêu: (872 – 132) + (732 – 272)
= (87– 13)(87+ 13)+ (73– 27) (73 + 27)
= 74 . 100 + 46 . 100 = (74 + 46).100
= 12 000
III. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HĐ1: Ví dụ
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y.
GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử. Nếu làm được thì GV khai thác, nếu không làm được GV gợi ý cho HS: với ví dụ trên thì có sử dụng được hai phương pháp đã học không?
GV: Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung?
GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu "–" trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
GV: Hai cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất.
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
GV yêu cầu HS tìm các cách nhóm khác nhau để phân tích được đa thức thành nhân tử.
GV hỏi: Có thể nhóm đa thức là:
(2xy + 3z)+(6y + xz) được không? Tại sao?
GV: Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là:
– Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.
– Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được.
1. Ví dụ
HS: Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào. 
HS: x2 và – 3x ; xy và – 3y 
hoặc x2 và xy ; –3x và –3y
x2 –3x+ xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x (x – 3) + y (x – 3)
HS: Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung.
HS nêu tiếp: (x – 3) (x +y)
HS: 
x2 – 3x + xy – 3y = (x2+xy)+(–3x – 3y)
 = x (x + y) –3 (x + y) = (x + y) (x–3)
Hai HS lên bảng trình bày
C1 : = (2xy + 6y) + (3z +xz)
= 2y (x + 3) + z (3+x)
= (x + 3) ( 2y + z)
C2 : =(2xy + xz) + (3z + 6y)
= x (2y + z) + 3 (2y + z)
= (2y + z) (x + 3)
HS : Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử.
HĐ2: Áp dụng
GV cho HS làm 
GV đưa lên bảng phụ SGK tr22 và yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn?
GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà.
GV đưa lên màn hình hoặc bảng bảng phụ bài: 
Phân tích x2 + 6x + 9 – y2 thành nhân tử.
x2 + 6x + 9 – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2 = (x + 3 +y) (x + 3 –y)
Sau khi HS giải xong GV hỏi:
Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau:
(x2 + 6x) + (9 – y2) có được không ?
2. Áp dụng
 Tính nhanh
15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100
= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100)
= 15 (64 + 36) + 100 (25 . 60)
= 15 . 100 + 100 . 85= 100 (15 + 85) = 100 . 100 = 10000
HS : Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
* x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x (x3 – 9x2 + x –9)
= x [(x3 + x) – (9x2 + 9)]
= x [x (x2 + 1) – 9 (x2 + 1)]
= x (x2 + 1) (x – 9)
*x4 – 9x3 + x2 –9x = (x4– 9x3)+(x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x (x – 9) = (x – 9) (x3 + x)
= (x – 9) x (x2 + 1)= x (x – 9) (x2 + 1)
HS : Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được, nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được.
IV. Củng cố:
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48(b) tr22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48(c) tr22 SGK.
GV lưu ý HS :
– Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm.
– Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức
GV kiểm tra bài làm một số nhóm.
Bài 49(b) tr 22 SGK
Tính nhanh : 452 + 402 – 152 + 80 . 45
GV gợi ý 80 . 45 = 2 . 40 . 45
GV cho HS làm bài tập 50(a)
tr23 SGK
HS hoạt động theo nhóm.
48(b). 
3x2 +6xy+3y2 –3z2 = 3(x2 +2xy+y2 – z2)
= 3 [(x + y)2 – z2] = 3(x+y+z)( x+ y – z)
48(c). x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
 = (x –y)2 – (z – t)2
 = [(x – y) + (z – t)] [(x – y) – (z – t)]
 = (x – y + z – t) (x – y – z + t)
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
HS nhận xét, chữa bài.
HS làm bài, một HS lên bảng làm.
=452+2.45.40+402 –152 = (45+40)2– 152
= (85 – 15) (85 + 15) = 70 . 100 = 7000
HS: x (x – 2) + x – 2 = 0
x (x –2) + (x –2) = 0
(x –2) (x + 1) = 0
Þ x – 2 = 0 ; x + 1 = 0
 Þ x = 2 ; x = –1
V. Hướng dẫn về nhà:
Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö cÇn nhãm thÝch hîp. ¤n tËp ba ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®· häc.
Lµm bµi tËp 47, 48(a); 49(a) ; 50(b) tr22, 23 SGK.
Lµm bµi tËp 31, 32, 33 tr6 SBT.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
TiÕt 12: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
	2. Kĩ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
	3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn, phát triển tư duy.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	*Giáo viên: Máy tính, bảng phụ.
	*Học sinh: Máy tính
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. Tổ chức:
	Lớp 8A: .....
	Lớp 8B: ....
	Lớp 8C: ....
II. Kiểm tra: 15 phút trên giấy in sẵn đề
III. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HĐ1: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử
- GV: HS lên bảng trình bày
 a) x2 + xy + x + y
 b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
 c) x2+ y2 + 2xy - x - y
- HS khác nhận xét
- GV: HS lên bảng làm bài 48
 a) x2 + 4x - y2+ 4
 c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 
- GV: Chốt lại PP làm bài 
1. Bài 1
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) 
 = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) 
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
 = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) 
 = 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) 
c) x2+ y2+2xy - x - y 
 = (x2 + y2 + 2xy) - (x + y) 
 = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 
2. Bài 48 (sgk)
 a) x2 + 4x - y2+ 4 
 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2
= (x -y)2- (z - t)2 = (x -y+z- t)(x -y- z+t)
HĐ2: Bài tập trắc nghiệm
 Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a)Giá tri lớn nhất của đa thức. P = 4x-x2 là A . 2; B. 4; C. 1; D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
 P = x2- 4x + 5 là:
A. 1; B. 5; C. 0; D. Kết quả khác 
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thành nhân tử là: 
A. (2x- 3)(2x + 3); B. (3 - 2x)2
C. - (2x - 3)2 D. - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: 
A. (x2-y2)2; B. (x - y)(x + y)(x2- y2)
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
D. (x - y)(x + y)(x - y)2
GV: hướng dẫn HS cách loại trừ để có ngay kết quả đúng
3. Bài 3
 a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
 P = 4x- x2 là : B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
 P = x2- 4x + 5 là: A. 1
4. Bài 4
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thành nhân tử là: 
 C. - (2x - 3)2 
b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: 
 C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50 
 Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
- GV: cho hs lên bảng trình bày
5) Bài 50 (sgk/23) Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
 ( x - 2)(x+1) = 0
 hoặc x - 2 = 0 x = 2
 hoặc x+1 = 0 x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
 (x - 3)( 5x - 1) = 0
 hoặc x - 3 = 0 x = 3
 hoặc 5x - 1 = 0 x = 
 Vậy: x= 3; x= 
IV. Củng cố:
+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min
+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày
V. Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
TiÕt 11: HÌNH BÌNH HÀNH
A. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
	2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song.
	3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn, phát triển tư duy.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	*Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. Một số hình vẽ, đề bài viết trên giấy trong hoặc bảng phụ.
	*Học sinh: Thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. Tổ chức:
	Lớp 8A: .....
	Lớp 8B: ....
	Lớp 8C: ....
II. Kiểm tra:
III. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HĐ1: Định nghĩa
GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết được một dạng đặc biệt của tứ giác, đó là hình thang.
Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình 66 tr90 SGK, cho biết tứ giác đó có gì đặc biệt.
GV: Tứ giác có các cạnh đối song song gọi là hình bình hành.
Hình bình hình là một dạng tứ giác đặc biệt mà hôm nay chúng ta sẽ học.
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành trong SGK.
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
– Dùng thước thẳng 2 lề tịnh tiến song song ta vẽ được một tứ giác có các cạnh đối song song.
GV: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào? (GV ghi lại trên bảng)
GV: Vậy hình thang có phải là hình bình hành không?
GV: Hình bình hành có phải là hình thang không?
GV: Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của hình bình hành.
Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD ở cân đĩa trong hình 65 SGK ...
1. Định nghĩa
HS trả lời : Tứ giác ABCD có các góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
dẫn đến các cạnh đối song song : AB // DC ; AD // BC
HS đọc định nghĩa hình bình hành tr90 SGK.
HS vẽ hình bình hành dưới sự hướng dẫn của GV.
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Û 
– Không phải, vì hình thang chỉ có hai cạnh đối song song, còn hình bình hành có các cạnh đối song song.
HS: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song.
HĐ2: Tính chất
GV: Hình bình hành là tứ giác, là hình thang, vậy trước tiên hình bình hành có những tính chất gì?
GV: Hãy nêu cụ thể.
GV: Nhưng hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song. Hãy thử phát hiện thêm các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành.
GV khẳng định : Nhận xét của các em là đúng, đó chính là nội dung định lý về tính chất hình bình hành.
GV đọc lại định lí tr90 SGK.
GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
GV: Em nµo cã thÓ chøng minh ý a).
GV: Em nµo cã thÓ chøng minh ý b).
GV nối đường chéo BD.
GV: Chứng minh ý c)?
Bài tập củng cố: (bảng phụ)
Cho DABC, có D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành và 
2. Tính chất
HS: Hình bình hành mang đầy đủ tính chất của tứ giác, của hình thang.
– Trong hình bình hành, tổng các góc bằng 3600.
Trong hình bình hành các góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
– HS phát hiện :
Trong hình bình hành :
– Các cạnh đối bằng nhau.
– Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
GT
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
KL
a) AB = CD; AD = BC
b) 
c) OA = OC ; OB = OD
Chøng minh :
SGK: trang 91
HS trình bày miệng:
DABC có AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
Þ DE là đường trung bình của D Þ DE // BC
Chứng minh tương tự Þ EF // AB
Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành (theo định nghĩa) Þ (theo tính chất hình bình hành).
HĐ3: Dấu hiệu nhận biết
GV: Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết một hình bình hành?
GV: Đúng !
Còn có thể dựa vào dấu hiệu nào nữa không?
GV: Đưa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh.
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
GV nói : Trong năm dấu hiệu này có ba dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về góc, một dấu hiệu về đường chéo.
GV : Có thể cho HS chứng minh một trong bốn dấu hiệu sau, nếu còn thời gian. Nếu hết thời gian, việc chứng minh bốn dấu hiệu sau giao về nhà.
Sau đó GV yêu cầu HS làm tr92 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
3. Dấu hiệu nhận biết
HS:
– Dựa vào định nghĩa. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
HS có thể nêu tiếp bốn dấu hiệu nữa theo SGK.
HS trả lời miệng :
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
b) Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau.
c) Tứ giác IKMN không là hình bình hành (vì IN // KM)
d) Tứ giác PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
e) Tứ giác XYUV là hình bình hành vì có hai cạnh đối VX và UY song song và bằng nhau.
IV. Củng cố:
Bài 43 tr92 SGK.
(Đề bài xem SGK).
Bài 44 tr92 SGK.
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc màn hình).
Chứng minh BE = DF
HS trả lời miệng.
– Tứ giác ABCD là hình bình hành, tứ giác EFGH là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối bằng nhau hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (thông qua chứng minh tam giác bằng nhau).
HS chứng minh miệng.
ABCD là hình bình hành
Þ AD = BC
có DE = EA = AD
BF = FC = BC
Þ DE = BF
Xét tứ giác DEBF có :
DE // BF (vì AD // BC)
DE = BF (chứng minh trên)
Þ DEBF là hình bình hành vì có hai cạnh đối // và bằng nhau.
Þ BE = DF (tính chất hình bình hành).
V. Hướng dẫn về nhà:
N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh. Chøng minh c¸c dÊu hiÖu cßn l¹i.
Bµi tËp vÒ nhµ sè 45, 46, 47 tr92, 93 SGK. Bài sè 78, 79, 80 tr68 SBT.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
TiÕt 12: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
	2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý.
	3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn, phát triển tư duy.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	*Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ
	*Học sinh: Compa, thước thẳng, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. Tổ chức:
	Lớp 8A: .....
	Lớp 8B: ....
	Lớp 8C: ....
II. Kiểm tra:
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
– Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành. Chữa bài tập 46 tr92 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
Các câu sau đúng hay sai.
a – Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b – Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c – Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d – Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
e – Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành (thêm câu e)
Một HS lên bảng kiểm tra.
– HS nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành như trong SGK.
– Chữa bài tập 46.
a – Đúng.
b – Đúng.
c – Sai.
d – Sai.
e – Đúng.
HS nhận xét bài làm của bạn.
III. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HĐ1: Luyện tập
Bài 1 (Bài 47 tr93 SGK)
– GV vẽ hình 72 lên bảng.
GT
ABCD là hình bình hành
AH ^ DB, CK ^ DB; OH = OK
KL
a) AHCK là hình bình hành
b) A; O ; C thẳng hàng.
GV hỏi : Quan sát hình, ta thấy ngay tứ giác AHCK có đặc điểm gì ?
– Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành ?
GV: Em nào chứng minh được.
GV: Chứng minh ý b)?
Điểm O có vị trí như thế nào đối với đoạn thẳng HK?
1. Bài 47 tr93 SGK 
Một HS đọc đề bài. HS vẽ hình vào vở.
Một HS lên bảng viết GT, KL của bài.
Chứng minh
Theo đầu bài ta có:
Xét DAHD và DCKB có: 
AD = CB (tính chất hình bình hành)
 (so le trong của AD // BC)
Þ DAHD = DCKB (cạnh huyền, góc nhọn) Þ AH = CK (hai cạnh tương ứng) .
Từ , Þ AHCK là hình bình hành.
– O là trung điểm của HK mà AHCK là hình bình hành (theo câu a).
Þ O cũng là trung điểm của đường chéo AC (theo tính chất của hình bình hành).
Þ A ; O ; C thẳng hàng.
Bài 2 (Bài 48 tr92 SGK)
GT
Tứ giác ABCD
AE = EB ; BF = FC
CG = GD ; DH = DA
KL
Tứ giác HEFG là hình gì? Vì sao?
GV: HEFG là hình gì? 
Vì sao?
GV: H ; E là trung điểm của AD ; AB. Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?
GV: Tương tự đối với đoạn thẳng GF?
GV: Còn các cách chứng minh khác về nhà các em tìm hiểu sau.
2. Bài 48 tr92 SGK
Một HS đọc đề bài, sau đó vẽ hình, viết GT, KL của bài.
Chứng minh
Theo đầu bài: H; E; F; G lần lượt là trung điểm của AD; AB ; CB ; CD Þ đoạn thẳng HE là đường trung bình của DADB
Đoạn thẳng FG là đường trung bình của DDBC nên HE // DB và HE = DB
GF // DB và GF = DB
Þ HE//GF ( // DB) và HE = GF (=)
Þ Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB = BF = AC.
a) Các tứ giác AEBC ; ABFC là hình gì ?
b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì E đối xứng với F qua đường thẳng BD ?
(GV đưa đề bài trên bảng phụ)
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài rồi vẽ hình ghi GT ; KL
GT
hình bình hành ABCD B Î EF; EF // AC; BE = BF = AC;
KL
a) AEBC ; ABFC là hình gì ?
b) Điều kiện để E đối xứng với F qua trục BD
GV: Em nào thực hiện câu a?
GV đọc câu b của bài toán và hỏi: Hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng khi nào?
– Vậy E và F đối xứng nhau qua BD khi nào?
3. Bài toán
Chứng minh
a) Tứ giác AEBC là hình bình hành vì EB // AC và EB = AC (theo gt)
Tương tự tứ giác ABFC là hình bình hành vì BF // AC và BF = AC.
HS: Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng khi đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
b) E và F đối xứng với nhau qua đường thẳng BD Û đường thẳng BD là trung trực của đoạn thẳng EF
Û DB ^ EF (vì EB = BF (gt))
Û DB ^ AC (vì EF // AC)
Û DDAC cân tại D vì có DO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.
Û hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.
IV. Củng cố:
GV: Đưa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh.
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
V. Hướng dẫn về nhà:
* Về nhà cần nắm vững và phân biệt được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
* Làm tốt các bài tập số 49 tr93 SGK. Bài số 83, 85, 87, 89 tr 69 SBT.