Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương III: Tứ giác - Bài 12: Hình bình hành

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
 BÀI 12. HÌNH BÌNH HÀNH (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Hiểu được và định nghĩa được thế nào là một hình bình hành; kiểm tra được một 
 tứ giác là hình bình hành bằng cách kiểm tra trực tiếp các cạnh đối song song.
 - Giải thích được các tính chất của hình bình hành; dựa vào các tính chất đó để 
 thấy tứ giác nào không thoả mãn một trong các tính chất đó thì không phải là 
 hình bình hành.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
 - Biết sử dụng định nghĩa, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận 
 biết hình bình hành để giải toán.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; 
giải quyết vấn đề toán học.
 ‐ Tư duy và lập luận toán học: Phân tích và suy luận: HS cần phân tích tính chất 
 và đặc điểm của hình bình hành, như các góc, cạnh,... Từ đó, HS có thể suy luận 
 và áp dụng các tính chất và định lí toán học để giải quyết các vấn đề liên quan.
 ‐ Giao tiếp toán học: HS cần diễn đạt ý tưởng và phương pháp giải quyết một cách 
 rõ ràng và logic. Khi trình bày lời giải, HS cần sử dụng thuật ngữ toán học chính 
 xác và diễn đạt ý nghĩa một cách chính xác để truyền đạt thông tin toán học.
 ‐ Mô hình hóa toán học: Chuyển đổi vấn đề thực tế thành toán học: Mô hình hóa 
 là quá trình biến đổi vấn đề thực tế thành dạng toán học. Trong bài toán liên quan 
 đến hình bình hành, HS cần áp dụng kiến thức và kỹ năng để mô hình hóa các 
 yếu tố và mối quan hệ trong hình thành các biểu thức tính toán tương ứng.
 ‐ Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng công thức tính tổng các góc, tính chất, định 
 lí và phương pháp: HS cần áp dụng các công thức và phương pháp tính các góc, và các tính chất khác của hình bình hành (góc, cạnh, đường chéo, ) để giải 
 quyết các bài toán cụ thể.
3. Phẩm chất
 - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm 
 bạn.
 - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt 
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: 
 - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút 
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên 
quan đến hình bình hành.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV 
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu 
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và 
nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 
+ “Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm 
dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O như thế nào để theo con đường đó, 
hai đoạn đường từ điểm O đến hai con đường a và b bằng nhau (các con đường đều là 
đường thẳng) (H.3.27)?” Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực 
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS 
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em hiểu được thế nào 
là một hình bình hành và những tính chất của nó, từ đó các em sẽ có cơ sở kiến thức 
để giải quyết được bài toán ở phần mở đầu trên”.
⇒Bài 12: Hình bình hành.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
 TIẾT 1: HÌNH BÌNH HÀNH VÀ TÍNH CHẤT
Hoạt động 1: Hình bình hành và tính chất
a) Mục tiêu: 
- Mô tả được khái niệm hình bình hành.
- Hiểu và nắm được tính chất của hình bình hành và vận dụng vào một số bài toán đơn 
giản.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình bình hành và tính chất theo yêu cầu, dẫn dắt 
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hình bình hành và tính chất để thực 
hành làm các bài tập Ví dụ1, Thực hành 1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Hình bình hành và tính chất
Nhiệm vụ 1: Khái niệm hình bình hành Khái niệm hình bình hành
- GV khời gợi kiến thức, hướng dẫn HS HĐ1:
làm HĐ1:
+ GV: Trong chương trình học lớp 6, các 
em đã được tìm hiểu về hình bình hành. 
Nó là một hình có hai cặp cạnh đối có 
quan hệ đặc biệt với nhau. Các em cùng 
quan sát hình 3.28 và cho biết, đâu là 
hình bình hành? Và tại sao?”
+ HS quan sát hình và suy nghĩ.
+ GV mời một vài HS trình bày câu trả 
lời của mình.
 Hình 3.28 c) là hình bình hành, vì có hai 
 hai cặp cạnh đối song song với nhau:
 AB // CD; AD // BC.
 Định nghĩa:
+ GV kết luận bằng Định nghĩa của hình 
 Hình bình hành là tứ giác có các cạnh 
bình hành trong khung kiến thức trọng 
 đối song song.
tâm.
- GV đặt câu hỏi để gợi ý cho HS làm Ví 
 Ví dụ 1: (SGK – tr.57).
dụ 1.
 Hướng dẫn giải (SGK – tr.58).
+ Các em hãy cho biết: góc A và góc 
ADx nằm ở vị trí nào? Góc A và góc ABy 
nằm ở vị trí nào? Từ đó suy ra được các 
cặp cạnh song song không?
+ GV mời 1 HS trả lời câu hỏi; HS suy 
luận và làm Ví dụ 1. + GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày Thực hành 1
lại cách làm. 
- GV hướng dẫn chi tiết cho HS vẽ hình 
bình hành trong phần Thực hành 1.
→ GV hướng dẫn: 
+ Gọi hai cạnh liên tiếp là AB và AD, 
vậy các em hãy xác định xem góc xem 
giữa hai cạnh này là góc nào?
+ Kẻ cạnh AB có độ dài bằng 3cm. Đặt 
tâm của thước đo góc trùng với điểm A, 
đường kẻ 0º trùng với đoạn AB, và xác 
định = 60표 sao cho AD=4cm.
+Từ điểm D, kẻ đường thẳng x qua D và 
song song với AB. Kẻ đường thẳng y qua 
B và song song với AD, hai đường x và y 
cắt nhau tại C. Ta có hình bình hành 
 Tính chất của hình bình hành
ABCD.
 HĐ2:
+ HS làm theo mẫu của GV vào trong vở.
 Hình vẽ: 
Nhiệm vụ 2: Tính chất của hình bình 
hành
- GV vẽ hình bình hành ABCD có hai 
đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, và 
khơi gợi kiến thức cho HS làm phần 
HĐ2.
+ Nếu cho hình bình hành ABCD như 
hình vẽ trên, các em có nhận xét gì về các - Các góc đối bằng nhau.
góc đối, các cạnh đối và điểm O nằm ở - Các cạnh đối song song và bằng nhau.
vị trí nào của hai đường chéo? + GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm 
trả lời câu hỏi. của mỗi đường.
+ GV dẫn: Câu trả lời của các em vừa 
nêu chính là các tính chất của một hình HĐ3:
bình hành.
- GV cho gợi ý cho HS thực hiện HĐ3 
+ GV mời 1 HS nhắc lại các trường hợp 
bằng nhau của hai tam giác?
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả 
thiết và kết luận.
+ HS suy nghĩ làm bài và GV mời 3 HS 
lên bảng chứng minh.
+ GV nhận xét bài làm của HS và rút ra Ta có ABCD là hình bình hành.
kinh nghiệm làm vài cho HS. a) Xét ∆ABC và ∆CDA có:
 + AC chung
 + ACB = CAD (so le trong)
 + BAC = CDA (so le trong)
 => ∆ABC = ∆CDA (g.c.g)
 => AB = CD; AD = BC; ABC = CDA.
 b) Xét ∆ và ∆ có:
 + BD chung
 + AB = CD (theo câu a)
 + = (so le trong)
 => ∆ = ∆ (c.g.c).
 => = .
 c) Xét ∆ và ∆ có:
 + AB = CD (theo câu a)
 + = (hai góc đối đỉnh)
 + = (so le trong)
 => ∆ = ∆ (g.c.g). => OA = OC; OB = OD.
 Định lí 1
 Trong hình bình hành có:
 a) Các cạnh đối bằng nhau;
 b) Các góc đối bằng nhau;
 c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm 
- Từ kết quả của HĐ2 và HĐ3 GV nêu của mỗi đường.
phần Định lí 1 cho HS. GT ABCD là hình bình hành;
 O là giao điểm của AC và BD.
 KL a) AB = CD; AD = BC;
 b) A = C;B = D
 c) OA = OC;OB = OD.
+ GV mời 1 HS lên bảng viết giả thiết và 
kết luận của định lí 1. Nhận xét
- GV cho HS tự suy luận, tự chứng minh 
Nhận xét (SGK – tr.58). Ta có: A = C;B = D (định lí 1)
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày => A + B = C + D. 
cách chứng minh. Mà A + B + C + D = 360o
+ GV nhận xét và chốt đáp án. => A + B = C + D = 180o .
 Luyện tập 1
- GV hướng dẫn cho HS làm Luyện tập 
1
 Xét tứ giác ANMP ta có: + GV: Các em cần dựa vào định nghĩa + AN // MP (gt)
của hình bình hành để chứng minh tứ + AP // PM (gt)
giác ANMP là hình bình hành. Sau đó sử Suy ra ANMP là hình bình hành.
dụng tính chất của hình bình hành để Có: AM và PN là hai đường chéo của hình 
chứng minh I là trung điểm của AM. bình hành ANMP, I là trung điểm của PN, 
+ HS suy nghĩa làm bài và đối chiếu kết suy ra I cũng là trung điểm của AM.
quả với bạn cùng bàn. Tranh luận
+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.
+ GV chốt đáp án cho HS.
- GV cho HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm 
tương ứng với mỗi tổ trong lớp) để thực 
hiện phần Tranh luận. - Theo em, Vuông đúng. Vì:
+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại diện + Hình bình hành trong hình học Euclid là 
trình bày câu trả lời. một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp 
+ Các nhóm khác lắng nghe, nhận xét và đường thẳng song song cắt nhau. Nó là 
phản biện lại. một dạng đặc biệt của hình thang.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành 
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao 
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp 
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của 
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
 bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn 
 dắt, chốt lại kiến thức.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
 quát, nhận xét quá trình hoạt động của 
 các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hình 
 bình hành.
 TIẾT 2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CỦA HÌNH BÌNH HÀNH
Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết
a) Mục tiêu: 
- HS nắm vững dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và áp dụng được vào một số bài 
toán đơn giản.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết của hình bình hành theo yêu 
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập 
trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết của hình bình 
hành để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 2, Luyện tập 2, Thực hành 2.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Dấu hiệu nhận biết
 - GV đặt vấn đề gợi mở cho HS: Như các 
 em đã biết, hình bình hành thì có các cạnh 
 đối bằng nhau, vậy nếu như một tứ giác 
 có các cạnh đối bằng nhau thì nó có phải 
 là một hình bình hành hay không?
 + GV mời một số HS nêu suy nghĩ của 
 mình. + GV kết luận bằng cách trình bày Định Định lí 2:
lí 2 cho HS hiểu được vấn đề. a) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là 
 một hình bình hành.
 b) Tứ giác có một cặp cạnh đối song song 
 và bằng nhau là một hình bình hành.
 a) 
- GV yêu cầu HS viết giải thiết, kết luận GT Tứ giác ABCD, có:
của Định lí 2. AB = CD; AD = BC
+ GV mời 2 HS lên bảng viết giải thiết, KL Tứ giác ABCD là hình bình 
kết luận. hành.
+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số vở b) 
ghi của HS. GT Tứ giác ABCD, có:
 AB // CD và AB = CD
 KL Tứ giác ABCD là hình bình 
 hành.
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ Ví dụ 2: (SGK – tr.59).
2. Hướng dẫn giải: (SGK – tr.59, 60).
+ GV mời 1 HS lên bảng viết giả thiết và 
kết luận.
→ GV hướng dẫn:
+ Ta chứng minh AH // CK dựa vào tính 
chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng 
vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba.
+ Ta chứng minh AH bằng CK từ việc 
chứng minh tam giác AHD bằng tam giác 
CKB.
+ HS suy nghĩa và làm bài.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày bài 
làm cho cả lớp nghe và nhận xét.