Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

 Ngày soạn:
Ngày dạy: 
 CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
 BÀI 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT 
 HIỆU ( 2 tiết) 
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức: 
 - Nhận biết được hằng đẳng thức.
 - Mô tả được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng, bình phương 
của một hiệu
 - Vận dụng được ba hằng đằng thức này để tính nhanh, rút gọn biểu thức.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực đặc thù: 
 - Năng lực tư duy và lập luận toán học.
 - Năng lực giao tiếp toán học.
 - Năng lực mô hình hóa toán học. 
 - Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
3. Về phẩm chất:
 - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự 
hướng dẫn của GV.
 - Hình thàn tư duy logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu.
1. Giáo viên: 
2. Học sinh: 
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a, Mục tiêu: - Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu thuwch hiện tính nhanh thông qua vận dụng hằng đẳng 
thức.
 - Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi làm gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b, Nội dung: Học sinh đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ câu trả lời.
c, Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d, Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 
 - GV đặt vấn đề: “ Trong một trò chơi trí tuệ 
trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn 
chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho 
biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức 
một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính 
như thế nào mà nhanh thế nhỉ?
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ và 
giơ tay phát biểu
* Báo cáo, thảo luận: 
 - GV mời một số hs nêu ý kiến cá nhân cho 
câu hỏi tình huống mở đầu
 - HS khác nhận xét bổ sung
* Kết luận, nhận định: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1. Hoạt động 2.1: Hằng đẳng thức 
a, Mục tiêu:
 - HS nhận biết được hằng đẳng thức, đồng nhất thức.
b, Nội dung: 
 - HS tìm hiểu nội dung kiến thức khái niệm HĐT (hay đồng nhất thức) theo yêu cầu, dẫn dắt 
của GV và đọc, thảo luận VD1, 2, thực hành làm LT1
c, Sản phẩm: 
 - HS hình thành được kiến thức, nắm được khái niệm HĐT
d, Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1. Hằng đẳng thức
 - GV tổ chức cho HS thực hiện nhóm theo * Nhận biết hằng đẳng thức
yêu cầu: 
 Xét 2 biểu thức M a 1 .b và N a.b b . 
Tính gia trị của mỗi biểu thức M , N rồi so sánh hai giá trị của mỗi biểu thức đó trong 
mỗi trường hợp sau: 
 + Tại a 1, b 1
 + Tại a 2 , b 3
- HS hoạt động nhóm, thực hiện yêu cầu trên, 
GV mời đại diện 1 nhóm trình bày kết quả. 
Các nhóm còn lại quan sát, nhận xét kết quả.
- GV dẫn dắt, hướng dẫn cho HS về khái 
niệm HĐT
 Ta có a 1 .b a.b b
Trong đẳng thức trên, khi ta thay a,b bởi bất 
kì giá trị nào thì hai vế của đẳng thức luôn 
nhận giá trị bằng nhau, ta gọi đẳng thức như 
vậy là HĐT 
 + HS đọc phần kiến thức trọng tâm Khái niệm hằng đẳng thức
 Lưu ý: Hằng đẳng thức còn được gọi là “ Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế 
đồng nhất thức. luôn cùng nhận một giá trị khi thay các 
 - GV đưa ra ví dụ về hằng đẳng thức thông chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý”
qua Ví dụ 1, lưu ý cho học sinh các tính chất Lưu ý: Hằng đẳng thức còn được gọi là đồng 
phân phối của phép nhân đối với phép cộng nhất thức.
(phép trừ) cũng là hằng đẳng thức
 - GV yêu cầu học sinh đọc VD2, hoạt động 
cá nhân sau đó trao đổi hỏi đáp. Ví dụ 2 – SGK
 GV quan sát, hỗ trợ gợi ý HS nhận biết HĐT 
bằng cách thay các chữ trong HĐT bằng các 
số tùy ý, sau đó so sánh kết quả của hai vế 
đẳng thức, từ đó kết luận đẳng thức có phải là 
HĐT hay không.
 - GV yêu cầu HS thực hành nhận biết HĐT 
thông qua việc hoàn thành Luyện tập 1
 Luyện tập 1
 - GV mời 2 học sinh lên bảng trình bày, các 2
HS khác quan sát và nhận xét, GV đánh giá a, Đẳng thức a a 2b a 2ab là HĐT
mức độ hiểu bài của học sinh và chốt đáp án. b, Đẳng thức a 1 3a 1 không là HĐT ( vì 
* HS thực hiện nhiệm vụ: khi thay a 2 thì VT 2 1 3;VP 3.2 1 5 )
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động 
nhóm, kiểm tra chéo đáp án theo sự hướng 
dẫn của GV
 - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và quan 
sát, trợ giúp HS.
* Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV tổng quát, lưu ý lại kiến thức trọng tâm 
và yêu cầu HS ghi chép bài đầy đủ.
2.2 Hoạt động 2.2: Hiệu hai bình phương
a, Mục tiêu:
 - HS làm quen với khái niệm hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
 - HS mô tả được HĐT hiệu hai bình phương.
 - HS Hình thành được kĩ năng vận dụng HĐT hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn 
biểu thức
b, Nội dung: 
 - HS tìm hiểu nội dung kiến thức hiệu hai bình phương theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và 
đọc, thảo luận HĐ 1, 2, Ví dụ 3, thực hành làm Luyện tập 2, Vận dụng.
c, Sản phẩm: 
- HS hình thành được kiến thức, nắm được HĐT hiệu hai bình phương, vận dụng làm bài tính 
nhanh, rút gọn biểu thức
d, Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 2. Hiệu hai bình phương
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HĐ1:
hoàn thành HĐ1
 GV mời đại diện nhóm trả lời câu hỏi 
HĐ1, các nhóm khác nhận xét, bổ 
sung. GV chốt bài.
 a, Diện tích của phần màu xanh ở H 2.1a là 
 a2 b2
 b, Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở H 2.1b là 
- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi 
 a b a b 
hoàn thành HĐ 2: 
 GV mời 1 học sinh lên bảng trình c, Nhận xét: Do phần hình màu xanh ở hai hình đều 
bày, các HS khác quan sat bài của được ghép bởi hai hình chữ nhật có cùng kích thước 
bạn, nhận xét. GV chữa bài và chốt nên diện tích phần màu xanh ở hai hình bằng nhau.
đáp án HĐ 2: 
 2 2 2 2
 GV dẫn dắt, đi tới kết luận kiến thức Ta có: a b a b a ab ab b a b
trọng tâm. Vậy: a b a b a2 b 2
 Kết luận: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
 - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và “ Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có: 
trình bày vào vở A2 B 2 A B A B ”
 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân 
 Ví dụ 3 – SGK – tr31 thực hiện Luyện tập 2
 GV mời 2 HS lên bảng làm bài, mỗi Luyện tập 2
HS một ý, các HS khác quan sát, nhận a, 992 1 99 1 99 1 98.100 9800
xét, bổ sung. GV chữa bài và chốt đáp b, x2 9 x2 32 x 3 x 3 
án
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
thực hiện Vận dụng. Đại diện 1 nhóm 
 Vận dụng
lên bảng trình bày, các nhóm khác 
 198.202 200 2 200 2 2002 22 40000 4 39996
quan sát, nhận xét, bổ sung. GV chốt 
bài
* HS thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu 
cầu, hoạt động nhóm, kiểm tra chéo 
đáp án theo sự hướng dẫn của GV
 - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và 
quan sát, trợ giúp HS.
* Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình 
bày.
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: 
GV tổng quát, lưu ý lại kiến thức 
trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép bài 
đầy đủ.
2.3 Hoạt động 2.3: Bình phương của một tổng
a) Mục tiêu: 
 - HS làm quen với khái niệm hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
 - HS mô tả được HĐT bình phương của một tổng.
 - HS hình thành được kĩ năng vận dụng HĐT bình phương của một tổng để tính nhanh, rút 
gọn biểu thức
b) Nội dung:
 - HS tìm hiểu nội dung kiến thức bình phương của một tổng theo yêu cầu, dẫn dắt của GV 
và đọc, thảo luận HĐ3, Ví dụ 4, Ví dụ 5, thực hành làm Luyện tập 3.
c) Sản phẩm:
- HS hình thành được kiến thức, nắm được HĐT bình phương của một tổng, vận dụng làm bài 
tính nhanh, khai triển HĐT, viết một biểu thức về dạng bình phương của một tổng.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 3. Bình phương của một tổng Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi hoàn HĐ3: 
thành HĐ3: Có: (a + b)(a + b) = a2 + ab +ab + b2 =
 GV mời 1 học sinh lên bảng trình bày, các = a 2 + 2ab + b2
HS khác quan sat bài của bạn, nhận xét. GV 
 2 2 2
chữa bài và chốt đáp án Vậy: (a + b) = a + 2ab + b
 GV dẫn dắt, đi tới kết luận kiến thức trọng Kết luận: Với A, B là hai biểu thức tùy 
tâm. ý, ta có: 
 2 2 2
-GV lưu ý cho HS dùng thuật ngữ “khai (A + B) = A + 2AB + B
triển” 
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 4, Ví dụ 5 và Ví dụ 4 – SGK – tr31
trình bày vào vở Ví dụ 5 – SGK – tr32
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực Luyện tập 3:
hiện Luyện tập 3
 1. (2b + 1)2 = (2b)2 + 2.2b.1 + 12 = 4b2 + 
 GV mời 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS một 4b + 1
ý, các HS khác quan sát, nhận xét, bổ sung. 
 2 2 2 2
GV chữa bài và chốt đáp án 2. 9y + 6yx + x = (3y) + 2.3y.x + x = 
 (3x +y)2
* HS thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động 
nhóm, kiểm tra chéo đáp án theo sự hướng 
dẫn của GV
 - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và quan 
sát, trợ giúp HS.
* Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định
-GV tổng quát, lưu ý lại kiến thức trọng tâm 
và yêu cầu HS ghi chép bài đầy đủ.
2.4 Hoạt động 2.4: Bình phương của một hiệu
a) Mục tiêu: 
- HS làm quen với khái niệm hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
 - HS mô tả được HĐT bình phương của một hiệu. - HS hình thành được kĩ năng vận dụng HĐT bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút 
gọn biểu thức
b) Nội dung:
 - HS tìm hiểu nội dung kiến thức bình phương của một hiệu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV 
và đọc, thảo luận HĐ4, Ví dụ 6, thực hành làm Luyện tập 4, Vận dụng.
c) Sản phẩm:
- HS hình thành được kiến thức, nắm được HĐT bình phương của một hiệu, vận dụng làm bài 
tính nhanh, khai triển HĐT, viết một biểu thức về dạng bình phương của một hiệu.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 4. Bình phương của một hiệu:
- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi hoàn Có: (a - b)2 = [a + (-b)]2 = 
thành HĐ4: = a2 + 2a(-b) + b2= a2 - 2ab + b2
 GV mời 1 học sinh lên bảng trình bày, các Vậy: (a - b)2= a2 - 2ab + b2
HS khác quan sat bài của bạn, nhận xét. GV 
chữa bài và chốt đáp án
 GV dẫn dắt, đi tới kết luận kiến thức trọng Kết luận: Với A, B là hai biểu thức tùy 
tâm. ý, ta có: 
 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 6 và trình bày Ví dụ 6 – SGK – tr32
vào vở 
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực Luyện tập 4:
hiện Luyện tập 4 (3x – 2y)2 = (3x)2 – 2.3x.2y + (2y)2 = 
 GV mời 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS một = 9x2 – 12xy + 4y2
ý, các HS khác quan sát, nhận xét, bổ sung. 
GV chữa bài và chốt đáp án
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện 
Vận dụng. Đại diện 1 nhóm lên bảng trình Vận dụng:
bày, các nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ 1 0022 = (1 000 + 2)2 = 
sung. GV chốt bài
 = 1 0002 + 2.1 000.2 + 22 
* HS thực hiện nhiệm vụ: 
 = 1 004 004
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động 
nhóm, kiểm tra chéo đáp án theo sự hướng 
dẫn của GV
 - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và quan 
sát, trợ giúp HS. Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Kết luận, nhận định
 -GV tổng quát, lưu ý lại kiến thức trọng tâm 
 và yêu cầu HS ghi chép bài đầy đủ.
 3. Hoạt động 3: Luyện tập 
 a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
 b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
 c) Sản phẩm: Kết quả làm bài tập của HS.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 * GV tổng quát kiến thức toàn bài bằng sơ đồ tư duy
 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
 ― = ( ― )( + ) ― = ( ― )( + ) ― = ( ― )( + )
 - GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập bài 2.1, 2.3 SGK – tr33
 - HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa ra đáp án.
 Bài 2.1 :
 a), d) : không là HĐT
 b), c): là HĐT
 Bài 2.3:
 a) 54 . 66 = (60 – 6)(60 + 6) = 602 – 62 = 3 600 - 36 = 3 564
 b) 2032 = (200 + 3)2 = 2002 + 2.200.3 + 33 = 40 000 + 1 200 + 9 = 41 209
 - GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
 4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện được bài tập vận dụng .
 b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
 c) Sản phẩm: Kết quả làm bài tập của HS. d) Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng, củng cố kiến thức thông qua trò chơi.
Bài 2.4:
 a) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
 b) 16a2 – 16ab + 4b2 = (4a)2 – 2.4a.2b + (2b)2 = (4a – 2b)2
Bài 2.5:
 a) -12xy
 b) 25x2 + 25y2
- GV cho học sinh tham gia trò chơi “ HỘP QUÀ BÍ MẬT”
Luật chơi: Có 5 hộp quà tương ứng với 5 câu hỏi, trả lời đúng hộp quà sẽ mở ra, trả lời sai cơ 
hội nhận quà dành cho bạn khác.
 Câu 1: Chọn đáp án đúng.
 A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
 B. (A + B)2 = A2 + AB + B2
 C. (A + B)2 = A2 + B2 
 D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2
 Câu 2: Chọn đáp án đúng.
 A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2
 B. (A + B)(A – B) = A2 – B2
 C. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2
 D. (A + B)(A – B) = A2 + B2
 Câu 3: Chọn đáp án sai.
 A. (x + y)2 = (x + y)(x + y) 
 B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
 C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2
 D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
 Câu 4: Chọn đáp án sai.
 A. (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 B. (x – 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2
 C. (x – 2y)2 = x2 – 4y2 
 D. (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
 Câu 5: Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được
 A. (4x – 5y)(4x + 5y) 
 B. (4x – 25y)(4x + 25y) 
 C. (2x – 5y)(2x + 5y) 
 D. (2x – 5y)2
IV. PHỤ LỤC(Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm....)
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Nhớ HĐT hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
- Biết cách khai triển một HĐT, áp dụng viết một biểu thức thành bình phương của một tổng 
hoặc một hiệu.
- Hoàn thành các bài tập 2.2; 2.6 – SGK tr33.