Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài: Ôn tập cuối học kì I - Năm học 2023-2204

 Ngày giảng 8A: / /2023
 8B:: / /2023
 Tiết 
 ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Củng cố kiến thức về đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa 
thức, phép nhân đa thức, phép chia đa thức cho đơn thức, hằng đẳng thức đáng nhớ 
và ứng dụng, phân tích đa thức thành nhân tử, dữ liệu và biểu đồ 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà mà 
giáo viên giao trong tiết trước và các bài tập tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ 
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn sơ đồ tư 
duy và các bài tập được giao.
* Năng lực Toán học: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được sự đúng sai trong phát 
biểu của bạn
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Học sinh vận dụng được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào tính toán, phân tích đa 
thức thành nhân tử.
- Thu thập và phân loại dữ liệu. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ. Phân tích số 
liệu thống kê dựa vào biểu đồ.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, ôn tập lại các phép tính về đa thức nhiều biến và bảy 
hằng đẳng thức đáng nhớ, dữ liệu và biểu đồ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ về số và đại số ở học kỳ I
b) Nội dung: Tổng hợp kiến thức cần nhớ về đại số trong học kỳ I
c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi của giáo viên
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
*Giao nhiệm vụ I. Đa thức
- GV yêu cầu HS: 1.Đơn thức:
 + Nhắc lại khái niệm về đơn thức, Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số 
đơn thức đồng dạng hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số 
 1 + Nhắc lại khái niệm về đa thức một và biến.
biến Số 0 được gọi là đơn thức không.
+ Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức ta Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu 
làm thế nào ? thức nào đơn thức?
+ Muốn nhân đơn thức với đa thức ta 1
 A. 2 x2 y ; B. x4 y5 ; 
làm thế nào ? 5
+ Muốn nhân một đa thức với một đa 2 3
 C. x2 y2 ; D. x3 y 7x
thức ta làm thế nào ? 3 4
 1
+ Muốn chia đa thức A cho đơn thức Đáp án: B. x4 y5
B ta làm thế nào ? 5
+ Nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng 2. Đa thức:
nhớ Đa thức là tổng của những đơn thức, mỗi 
+ Có mấy phương pháp phân tích đa đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của 
thức thành nhân tử? Nêu tên từng đa thức đó.
phương pháp Câu 2: Bậc của đa thức x2y2 + xy5 - x2y4 là:
- GV giới thiệu cách phối hợp nhiều A. 6 ; B. 7 ; C. 5 ; D. 4
phương pháp Đáp án: A
+ Cách thu thập và phân loại dữ liệu ? 3. Phép cộng và phép trừ đa thức
* Thực hiện nhiệm vụ Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức ta nối hai 
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “-“ ) 
theo yêu cầu của giáo viên rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức 
- HS: Hoạt động cá nhân thực hiện nhận được
nhiệm vụ Câu 3: Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và 
HS1:Viết 4 hằng đẳng thức đầu H(x) = 3x +6. Tính G(x) + H(x).
Hs2:Viết 3 hằng đẳng thức sau A. A. −x + 1; B. 5x + 13; C. 5x + 1; D. x − 1.
HS:Còn lại cùng viết vào vở 7 hằng Đáp án: B
đẳng thức đáng nhớ 4. Phép nhân đa thức
* Báo cáo kết quả. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, 
- HS: đứng tại chỗ trả lời. ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa 
- HS còn lại nghe, nhận xét bạn trình thức rồi cộng các tích với nhau.
bày - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta 
* Kết luận, nhận định: nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng 
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả 
thức với nhau.
- Gv:Lưu ý cho Hs Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: 
+ Cần tránh sự nhầm lẫn tên gọi giữa (x3−2x)(x+3)=
các hằng đẳng thức A.x4+3x3−2x2+6x; B.x4+3x3−2x2−6x
+ Trước khi phân tích 1 đa thức thành C.x4+3x3+2x2+6x; D.x4+3x3−2x2+6x
nhân tử phải quan sát kĩ các hạng tử Đáp án: B
của đa thức xem có gì đặc biệt để áp 5. Phép chia đa thức cho đơn thức 
dụng phương pháp thích hợp vào - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta 
phân tích chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các 
 kết quả với nhau.
 Câu 5: Thương của phép chia 
 (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x2) bằng
 A. -3x2y + x – 2y2 ; B. 3x4y + x3 – 2x2y2
 C. -12x2y + 4x – 2y2 ; D. 3x2y – x + 2y2
 2 Đáp án: D
 II. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
 1, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 2, (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
 3, A2 - B2 = (A + B)(A - B)
: 4, (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 5, (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 6, A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
 7, A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
 III.Các phương pháp phân tích đa thức 
 thành nhân tử
 1. Đặt nhân tử chung
 2. Dùng hằng đẳng thức
 3. Nhóm hạng tử
 IV. Dữ liệu và biểu đồ 
 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
 - Thu thập dữ liệu có thể là trực tiếp hoặc 
 gián tiếp.
 Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu 
 thu thập được phải đảm bảo tính đại diện cho 
 toàn bộ đối tượng đang được quan tâm.
 - Phân loại dữ liệu 
 + Dữ liệu là số (số liệu):Số liệu rời rạc, số 
 liệu liêm tục
 + Dữ liệu không là số: không thể sắp thứ tự, 
 có thể sắp thứ tự, 
 2. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
 Biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn 
 thẳng, biểu đồ cột kép, biểu đồ hình quạt 
 tròn
 2. Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết các phép toán về số hữu tỉ, số thực vào 
thực hiện các bài toán tính toán, tìm x
vẽ được biểu đồ đoạn thẳng đê minh họa dữ liệu
b) Nội dung: Làm các bài tập từ giáo viên giao trong tiết trước và bài tập bổ xung.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập đã giao và bài tập bổ xung.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ I. Đa thức
GV yêu cầu học sinh làm các bài Bài 1.Cho các đơn thức
 3 2 4
tập Bài 1.Cho các đơn thức 8x y ; 12,75xyz ; 2x y ; 2 5 x
 8x3 y ; 12,75xyz ; 2x2 y4 ; 2 5 x Hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó
 Giải:
 3 Hãy cho biết hệ số, phần biến và - Đơn thức 8x3 y có hệ số là -8, phần biến là x3 y 
bậc của nó và bậc là 4
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của đa - Đơn thức 12,75xyz có hệ số là 12,75, phần biến 
thức: 5x2 y 8xy 2x2 5x2 y x2 là xyz và bậc là 3
 2 4 2 4
Bài 3: Tính hiệu của hai đa thức: - Đơn thức 2x y có hệ số là 2, phần biến là x y 
 P x2 y x3 xy2 3 và và bậc là 6
 3 2 2 5 x 2 5
 Q x xy xy 6 - Đơn thức có hệ số là , phần 
Bài 4:Làm tính nhân: biến là x và bậc là 1
 Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của đa thức:
 2 2 1 
 x y xy 2 x 2y 5x2 y 8xy 2x2 5x2 y x2
 2 
Bài 5:Thực hiên phép chia Giải 
 5x2 y 8xy 2x2 5x2 y x2
 7y5 z2 14y4 z3 2,1y3 z4 : 7y3 z2 
 5x2 y 5x2 y 8xy x2 2x2 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 8xy x2
- HS thực hiện nhiệm vụ được Đa thức có bậc là 2
giao theo yêu cầu của giáo viên Bài 3: Tính hiệu của hai đa thức:
-GV quan sát hướng dẫn HS thực P x2 y x3 xy2 3 và Q x3 xy2 xy 6
hiện niệm vụ (nếu cần)
 Giải:
Bước 3: Báo cáo kết quả. 2 3 2 3 2
GV yêu cầu đại diện các nhóm P Q x y x xy 3 x xy xy 6 
báo cáo kết quả (bài 1, bài 2 báo x2 y x3 xy2 3 x3 xy2 xy 6 
cáo cá nhân, bài 3, bài 4, bài 5 x2 y x3 x3 xy2 xy2 xy 6 3 
báo theo nhóm) x2 y 2xy2 xy 9
HS nhận xét đánh giá chéo lẫn 
nhau
 2 2 1 
GV có thể yêu cầu học sinh nêu Bài 4:Làm tính nhân: x y xy 2 x 2y 
 2
cách làm khác đối với bài 1 và bài 
 1 1
2 x2 y2.x xy.x 2.x x2 y2.2y xy.2y 2.2y
 2 2
Bước 4: Kết luận, nhận định: 1
- Giáo viên nhận xét chuẩn hóa x2 y2 x2 y 2x 2x2 y3 xy2 4y
 2
kiến thức Bài 5:Thực hiên phép chia
 7y5 z2 14y4 z3 2,1y3 z4 : 7y3 z2 
 7y5 z2 : 7y3 z2 14y4 z3 : 7y3 z2 2,1y3 z4 : 7y3 z2 
 y2 2yz 0,3z2
 II.Các phương pháp phân tích đa thức thành 
 nhân tử
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1. Đặt nhân tử chung
GV yêu cầu học sinh làm các bài a) 5x - 20y = 5(x - 4y)
tập b) x(x + y) - 5x - 5y 
 = x(x + y) - (5x + 5y)
 Bài 1.phân tích đa thức thành 
 = x(x + y) - 5(x + y) 
nhân tử
 = (x + y)(x - 5)
 a) 5x - 20y 
 2. Dùng hằng đẳng thức
 b) x(x + y) - 5x - 5y 
 a) x2 - 9 = x2 - 32 = (x + 3)(x - 3)
 4 Bài 2: phân tích đa thức thành b) 6x - 9 - x2 = - (x2 - 6x +9) = - (x - 3)2
nhân tử 3. Nhóm hạng tử
a) x2 - 9 a) x2 - x - y2 - y = (x2 - y2) - (y + x)
b) 6x - 9 - x2 = (x + y)(x - y) - (y + x)
Bài 3: phân tích đa thức thành = (x + y)(x - y - 1)
nhân tử
a) x2 - x - y2 - y b) x2 -2xy + y2 - z2 = (x2 - 2xy +y2) - z2
b) x2 -2xy + y2 - z2 = (x - y)2 - z2 = (x - y - z)(x - y + z)
Bài 4:phân tích đa thức thành 4. Phối hợp nhiều phương pháp
nhân tử a) x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1) 
a) x4 + 2x3 + x2 = x(x + 1)2
b) x2 + 5x - 6 b) x2 + 5x - 6 = x2 - x + 6x - 6
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ = x(x - 1) + 6(x - 1)
- HS thực hiện nhiệm vụ được = (x - 1)(x + 6)
giao theo yêu cầu của giáo viên
-GV quan sát hướng dẫn HS thực 
hiện niệm vụ (nếu cần)
Bước 3: Báo cáo kết quả.
GV yêu cầu đại diện các nhóm 
báo cáo kết quả 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- Giáo viên nhận xét chuẩn hóa III. Dữ liệu và biểu đồ 
kiến thức Bài tập: Bảng thống kê sau cho biết số lượng học 
 sinh của các lớp khối 8 tham gia các câu lạc bộ 
 Thể thao và Nghệ thuật của trường
 8A 8B 8C 8D
 Câu lạc bộ
 Thể thao 8 12 10 5
Bước 1: Giao nhiệm vụ Nghệ thuật 16 4 8 8
GV yêu cầu học sinh làm bài tập a) Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh số lượng 
 học sinh tham gia hai câu lạc bộ này ở từng lớp
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) Lựa chọn và vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ học sinh 
- HS thực hiện nhiệm vụ được các lớp tham gia hai câu lạc bộ trong số các học 
giao theo yêu cầu của giáo viên sinh khối 8 tham gia hai câu lạc bộ này
-GV quan sát hướng dẫn HS thực Giải:
hiện niệm vụ (nếu cần) a) 
Bước 3: Báo cáo kết quả.
GV yêu cầu đại diện các nhóm 
báo cáo kết quả 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- Giáo viên nhận xét chuẩn hóa 
kiến thức 
 5 b) Bảng thống kê tỉ lệ học sinh các lớp tham gia 
 hai câu lạc bộ trong số các học sinh khối 8 tham 
 gia hai câu lạc bộ này
 8A 8B 8C 8D
 Lớp
 Tỉ lệ % 34 23 25 18
3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về đa thức
b) Nội dung: Bài tập làm thêm:
Bài tập 1: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp 
(không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp 
lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.
 6 Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa 
thức đó.
c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài tập 1: 
- Giao bài tập gắn với thực tế Chiều dài của đáy chiếc hộp là: 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ y 2x cm 
- Giáo viên hướng dẫn HS: hoạt động 
 Chiều rộng của đáy chiếc hộp là: 
theo nhóm 4 (hai bàn thành một nhóm)
 z 2x cm
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao 
GV quan sát giúp đỡ học sinh thực Chiều cao của chiếc hộp là x cm 
hiện nhiệm vụ (nếu cần) Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:
Bước 3: Báo cáo kết quả. x y 2x 2 2x xy 2x2 2 2x 
GV yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo xyz 2x2 y 2x2 z 4x3
kết quả
 Đa thức xyz 2x2 y 2x2 z 4x3 có bậc là 3.
HS các nhóm nhận xét đánh giá chéo 
lẫn nhau:
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- Giáo viên nhận xét chuẩn hóa kiến 
thức
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kì I để chuẩn bị kiểm tra học kì I
- Làm bài tập sau:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 3xy.5x2y3 b) xy2(x2 + xy + 5)
c) (8x2y3 - 12x3y2 + 4xy) : 2xy d) (x3 + x2 - x + 15) : (x + 3)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x3y2 + 4xy - x2y - 2 b) x2 - 2xy + y2 - 4x2
c) x3 + 5x2 + 8x + 4
 7