Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài: Công thức lãi kép

 Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Ngày dạy:
 BÀI: CÔNG THỨC LÃI KÉP
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Hiểu công thức tính lãi suất kép.
- Sử dụng công thức lãi kép để tính số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi tiết kiệm.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs tự đọc, nghiên cứu sách giáo khoa và hoàn thành được 
các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được 
ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS biết vận dụng các tính chất của các phép 
tính để tính toán một cách linh hoạt, sáng tạo, trình bày bài giải ngắn gọn, hợp lí.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán: HS chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn 
ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, như số tiền gốc, số tiền lãi
- Học sinh thực hiện đúng dạng bài tập tính số tiền lãi sau 1 tháng, 2 tháng sau N tháng, 
năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
- Năng lực mô hình hóa toán học: Vận dụng công thức tính lãi kép linh hoạt trong các bài 
toán thực tế.
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh: Thông qua những bài 
toán tính nhanh, tính hợp lí, tính giá trị biểu thức.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Khai thác các tình huống được ứng dụng trong thực tiễn 
cuộc sống như bài toán tính tiền lãi để gửi tiết kiệm sao cho thu được lãi suất lớn nhất.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực 
hiện.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả 
hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: 
- Giáo án, thước thẳng, máy chiếu, bảng lãi suất gửi tiết kiệm của một số ngân hàng.
2. Học sinh: 
- Dụng cụ học tập, MTCT, chuẩn bị bài trước khi đến lớp. III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (8 phút)
a) Mục tiêu: 
- Gợi mở động cơ dẫn đến việc tính lãi suất kép.
b) Nội dung:
- Bài toán dự án 1 kèm bảng lãi suất gửi tiết kiệm của một số ngân hàng.
Bác Hưng muốn gửi tiết kiệm 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng. Dựa vào bảng lãi suất mà 
các ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, hãy tính số tiển lãi mà bác Hưng nhận được 
khi gửi cho mỗi ngân hàng. Từ đó tư vấn ngân hàng gửi tiết kiệm cho bác Hưng (giả sử 
uy tín và chất lượng dịch vụ của các ngân hàng là như nhau). 
 Bảng lãi suất các ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại (ngày 8/2/2023) như sau:
 Ngân hàng Mức lãi suất 12 tháng (%)
 VPBank 9,3
 SCB 9,95
 MSB 9,8
 TECHCOMBANK 9,5
 OCB 9,3
 SACOMBANK 9,1
 VIETABANK 9,1
 ABBANK 9,1
 OCEAN BANK 9,0
 VIB 8,6
 SHB 8,52
 VIETINBANK 7,4
 BIDV 7,4
 VIETCOMBANK 7,4
 AGRIBANK 7,4 c) Sản phẩm:
Câu trả lời của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Dự kiến SP học tập
 * GV giao nhiệm vụ học tập Trong lãi suất gửi tiết kiệm 12 tháng 
 - GV gọi đọc bài toán dự án 1 và yêu cầu HS đưa của các ngân hàng sẽ tư vấn lựa chọn 
 ra biểu phương án (chưa cần HS giải). ngân hàng có lãi suất lớn nhất vì sẽ 
 * HS thực hiện nhiệm vụ nhận được số tiền lãi lớn nhất
 - Phương thức hoạt động: HS hoạt động cá nhân.
 Hướng dẫn hỗ trợ:
 +Làm thế nào để tính tiền lãi sau 12 tháng?
 + Làm thế nào để tính xem gửi ngân hàng nào 
 nhận được tiền lãi nhiều nhất?
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
 - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
 * Kết luận, nhận định
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ.
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 
 HS.
 - GV đặt vấn đề vào bài.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10 phút)
Bài toán gửi tiết kiệm có kì hạn
a) Mục tiêu: 
- Giới thiệu công thức tính lãi suất kép
b) Nội dung: 
- HS biết công thức tính lãi suất kép
c) Sản phẩm: 
- Công thức tính lãi suất kép
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Dự kiến SP học tập
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 Số tiền lãi = Tổng số tiển nhận được 
 - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ: - Số tiền gốc ban đấu.
 Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng Nếu một khoản tiển gốc P được gửi 
 theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu tiết kiệm theo hình thức lãi kép theo 
 đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiển định kì với lãi suất r mỗi kì thì tổng 
 lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Một người số tiển A nhận được (cả vốn lẵn lãii) Hoạt động của GV – HS Dự kiến SP học tập
 gửi vào ngân hàng 푃 đống, với lãi suất hằng sau N kì gửi cho bởi công thức lãi 
 tháng là (ở đây được biểu thị dưới dạng số kép sau: A P(1 r)N .
 thập phân).
 Chú ý. Trong thực tế, ngân hàng có 
 a) Tính số tiển người đó nhận được sau 1 nhiếu kì hạn gửi tiết kiệm để khách 
 tháng. hàng lựa chọn và thường công bố lãi 
 suất năm (mức lãi suất tuỳ thuộc vào 
 b) Tính số tiển người đó nhận được sau 2 kì hạn, nói chung kì hạn càng dài thì 
 tháng. lãi suất càng cao). Khi đó, ta có thể 
 sử dụng công thức sau:
 c) Tính số tiển người đó nhận được sau 3 
 tháng. Ngân hàng thường công bố lãi suất 
 năm dưới dạng phần trăm. Lãi suất 
 d) Đưa ra công thức tính số tiển người đó nhận 6
 được sau tháng. r 6% nghĩa là r 6% 0,06 .
 푛 100
 * HS thực hiện nhiệm vụ Nếu một khoản tiền gốc P được gửi 
 - HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu tiết kiệm với lãi suất hằng năm r , 
 cầu của giáo viên. được tính lãi n lần trong một năm, 
 - Phương thức hoạt động: HS hoạt động cá thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn 
 nhân. lẫn lãi) sau N kì gửi là: 
 N
 Hướng dẫn hỗ trợ: Dựa vào kiến thức đã học ở r 
 lớp dưới để đưa ra công thức tính A P 1 .
 n 
 * Báo cáo, thảo luận 
 - HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên.
 - Hai HS lên bảng thực hiện phép tính.
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của 
 bạn.
 * Kết luận, nhận định 
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ.
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 
 HS.
 - GV chốt lại kiến thức.
 3. Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút)
 a) Mục tiêu: HS sử dụng công thức tính lãi suất kép để tính số tiền lãi.
 b) Nội dung: Dự án 1, dự án 2
 c) Sản phẩm: Lời giải dự án 1, dự án 2
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Dự kiến SP học tập
* GV giao nhiệm vụ học tập 
 Dự án 1 Hoạt động của GV - HS Dự kiến SP học tập
- GV chia lớp thành bốn nhóm, hai nhóm Bác Hưng muốn gửi tiết kiệm 300 triệu đồng 
thực hiện Dự án 1, hai nhóm thực hiện Dự kì hạn 12 tháng. Dựa vào bảng lãi suất mà các 
án 2 và trình bày kết quả trước cả lớp ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, hãy 
* HS thực hiện nhiệm vụ tính số tiển lãi mà bác Hưng nhận được khi 
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các gửi cho mỗi ngân hàng. Từ đó tư vấn ngân 
yêu cầu của giáo viên. hàng gửi tiết kiệm cho bác Hưng (giả sử uy 
- Phương thức hoạt động: HS hoạt động tín và chất lượng dịch vụ của các ngân hàng 
nhóm theo tổ là như nhau). 
Hướng dẫn hỗ trợ: Ta áp dụng công thức 
 Lời giải:
nào để tính?
* Báo cáo, thảo luận a) Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là:
- Đại diện 1 HS lên bảng trình bày bài làm 
của nhóm. P + P . r = P(1 + r).
- Các nhóm còn lại đổi bài kiểm tra chéo, 
chú ý theo dõi, quan sát nhận xét bài làm b) Số tiền người đó nhận được sau 2 tháng là:
của bạn.
 P(1 + r) + P(1 + r) . r = P(1 + r)(1 + r) = P(1 + 
* Kết luận, nhận định 
 r)2.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 
thực hiện nhiệm vụ. c) Số tiền người đó nhận được sau 3 tháng là:
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ 
của HS. P(1 + r)2 + P(1 + r)2 . r = P(1 + r)2 (1 + r) = P(1 
- GV chốt lại kiến thức: + r)3.
 d) Công thức tính số tiền người đó nhận được 
 sau n tháng là: P(1 + r)n.
 • Số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi 
 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng cho mỗi ngân 
 hàng:
 - Ngân hàng VPBank (lãi suất 9,3%/12 
 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,3% = 
 27,9 (triệu đồng)
 - Ngân hàng SCB (lãi suất 9,95%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,95% 
 = 29,85 (triệu đồng)
 - Ngân hàng MSB (lãi suất 9,8%/12 tháng). Hoạt động của GV - HS Dự kiến SP học tập
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,8% = 
 29,4 (triệu đồng)
 - Ngân hàng NCB (lãi suất 9,8%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,7% = 
 29,1 (triệu đồng)
 - Ngân hàng HONGLEONG BANK (lãi suất 
 9,6%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,6% = 
 28,8 (triệu đồng)
 - Ngân hàng DONGA BANK, 
 TECHCOMBANK, PVCOMBANK, NAM 
 A BANK, KIEN LONG BANK, GP BANK, 
 BAO VIET BANK (lãi suất 9,5%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,5% = 
 28,5 (triệu đồng)
 - Ngân hàng SAI GON BANK, BAC A 
 BANK (lãi suất 9,4%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,4% = 
 28,2 (triệu đồng)
 - Ngân hàng OCB (lãi suất 9,3%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,3% = 
 27,9 (triệu đồng)
 - Ngân hàng SACOMBANK, VIETABANK, 
 ABBANK (lãi suất 9,1%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,1% = 
 27,3 (triệu đồng)
 - Ngân hàng VIET CAPITAL BANK, 
 OCEAN BANK (lãi suất 9,0%/12 tháng). Hoạt động của GV - HS Dự kiến SP học tập
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 9,0% = 
 27 (triệu đồng)
 - Ngân hàng VIB (lãi suất 8,6%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 8,6% = 
 25,8 (triệu đồng)
 - Ngân hàng SHB (lãi suất 8,52%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 8,52% 
 = 25,56 (triệu đồng)
 - Ngân hàng TPBANK (lãi suất 8,2%/12 
 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 8,2% = 
 24,6 (triệu đồng)
 - Ngân hàng CBBANK (lãi suất 7,5%/12 
 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 7,5% = 
 22,5 (triệu đồng)
 - Ngân hàng VIETINBANK, BIDV, 
 VIETCOMBANK, AGRIBANK (lãi suất 
 7,4%/12 tháng).
 Số tiền bác Hưng nhận được là: 300 . 7,4% = 
 22,2 (triệu đồng)
 • Ngân hàng có số tiền càng lớn thì số tiền lãi 
 nhận được càng lớn.
 Do đó, bác Hưng nên gửi tiết kiệm cho ngân 
 hàng SCB để nhận được nhiều tiền lãi nhất.
 Dự án 2
 Bác Hương có 250 triệu đồng muốn gửi tiết 
 kiệm ở một ngân hàng và hai năm sau mới có 
 nhu cầu sử dụng số tiền này. Dựa vào bảng 
 lãi suất mà ngân hàng công bố tại thời điểm Hoạt động của GV - HS Dự kiến SP học tập
 hiện tại, hãy tư vấn cho bác Hương phương 
 án gửi tiết kiệm để số tiển lãi thu được sau 
 hai năm gửi tiết kiệm là lớn nhất.
 Ở đây, giả sử các lãi suất đã công bố là không 
 thay đổi trong suốt quá trình bác Hương gửi 
 tiết kiệm.
 Lời giải:
 Dựa vào bảng lãi suất mà ngân hàng công bố 
 tại thời điểm hiện tại, ta thấy ngân hàng SCB 
 có lãi suất lớn nhất.
 Để số tiền lãi thu được sau hai năm gửi tiết 
 kiệm là lớn nhất, bác Hương nên gửi tiết kiệm 
 theo hình thức lãi kép.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để tìm làm bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS thực hiện bài toán: Bác Hưng muốn gửi tiết kiệm 300 triệu đồng kì hạn 
12 tháng ở ngân hàng SCB (ngân hàng có lãi suất cao nhất 9,95%). Hỏi sau 2 năm bác 
Hưng nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả sử số vốn không thay đổi và bác 
Hưng muốn đầu tư để tăng gấp đôi số tiền của mình sau 6 năm. Hỏi lãi suất kép cho 
khoản đầu tư đó phải là bao nhiêu?
c) Sản phẩm: 
- Lời giải bài tập vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập * Quy tắc 72 trong tài chính là quy 
 - GV chia lớp thành các đội thích hợp. Phát tắc tính nhẩm dùng để ước tính 
 bảng phụ cho mỗi nhóm. khoảng thời gian cần thiết để số vốn 
 đầu tư ban đầu có thể tăng lên gấp đôi 
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện bài 
 dựa vào mức lãi suất hàng năm cố 
 * HS thực hiện nhiệm vụ định.
 - HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu 72
 cầu của giáo viên. + Công thức tính: t =
 - Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm. r
 Trong đó t là thời gian tính bằng 
 * Báo cáo, thảo luận Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Các đội treo bảng nhóm lên bảng. năm;
 - HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS đại diễn mỗi r% mỗi năm là lãi suất kép ( tức là 
 nhóm nhận xét câu trả lời của các nhóm khác. cứ sau mỗi năm số tiền lãi của năm đó 
 * Kết luận, nhận định lại cộng vào số tiền gốc cũ để được số 
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện tiền gốc mới, dùng để tính lãi cho 
 nhiệm vụ. năm tiếp theo).
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của + Sau 2 năm bác Hưng nhận được số 
 HS. tiền cả gốc lẫn lãi là:
 - GV chốt lại kiến thức. Số tiền lãi bác Hưng nhận được sau 
 một năm là:
 9,95% .300 = 29,85 (triệu đồng)
 Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Hưng nhận 
 được sau một năm là:
 300 + 29,85 = 329,85 (triệu đồng)
 Số tiền lãi bác Hưng nhận được sau 
 hai năm là:
 9,95% .329,85 = 32,820075 (triệu 
 đồng)
 Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Hưng nhận 
 được sau hai năm là:
 329,85 + 32,820075 = 362,67008 
 (triệu đồng)
 +) Theo Quy tắc 72, lãi suất kép cho 
 khoản đầu tư để số tiền của bác 
 Hưng tăng gấp đôi trong 6 năm là:
 72
 r = = 12% (một năm)
 6
 Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học và bài sau.
- Nắm được phép cộng, phép trừ và tính chất phép cộng các số hữu tỉ (dưới dạng lời văn 
và công thức tổng quát) 
- Làm các bài tập 1.7 ý a,b và 1.8 ý a, SGK trang 13.