Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng - Nguyễn Thị Mỹ Linh

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 32: MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
 VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG
 Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được khái niệm xác suất thực nghiệm trong một số tình huống thực tế.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận về 
mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
- Tự chủ và tự học: Biết lựa chọn các nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm về 
kiến thức về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng của 
xác suất.
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức về xác suất vào giải 
quyết bài toán thực tế một cách sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: 
+ Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày được mối liên hệ giữa xác suất thực 
nghiệm với xác suất.
- Năng lực tính toán: Tính toán được xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ đơn 
giản.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với mối 
liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ôn tập và mở rộng kiến thức.
- Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm trong việc thực hiện hoạt động nhóm và tìm hiểu 
kiến thức bài học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: 
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
- Những tấm bìa hình tròn, viên kẹo, quả bóng khác màu, tấm thẻ có ghi số. 2. Học sinh: 
- SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết trong đời sống hàng ngày có thể tích xác suất của biến cố trong thực tế. 
Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài.
b) Nội dung:
Hình 8.4 là cảnh tắc đường ở đường Nguyễn Trãi (Hà Nội) vào giờ cao điểm buổi 
sáng, từ khoảng 7 giờ 30 phút đến 8 giờ. Liệu ta có thể tính được xác suất của biến 
cố "Tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng ở đường Nguyễn Trãi" hay không?
c) Sản phẩm:
- Học sinh nêu được một số dự đoán giải quyết tình huống mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung bài tập và yêu 
cầu HS thực hiện.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc và suy nghĩ một số dự đoán về tính 
xác suất của biến cố "Tắc đường vào giờ cao 
điểm buổi sáng ở đường Nguyễn Trãi".
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 
hiện nhiệm vụ và dẫn dắt vào nội dung bài học.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1 Hoạt động 2.1: Xác suất thực nghiệm của một biến cố
a) Mục tiêu: 
- Biết tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi theo dõi, quan sát một hiện tượng. - Mô tả được xác suất thực nghiệm của biến cố bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện 
biến cố và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
b) Nội dung: 
- HS thực hiện HĐ1 nhằm giúp HS biết tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi 
theo dõi, quan sát một hiện tượng.
- Thực hiện Ví dụ 1 nhằm minh họa kiến thức mới về xác suất thực nghiệm của 
biến cố.
- HS thực hiện Luyện tập 1 nhằm giúp HS vận dụng kiến thức mới về xác suất thực 
nghiệm của biến cố.
c) Sản phẩm: 
- Cách tính xác suất thực nghiệm của biến cố.
- Đáp án các HĐ1, Ví dụ 1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
- GV dẫn lời: Ở lớp 6 chúng ta đã biết khái 1. Xác suất thực nghiệm của một 
niệm xác suất thực nghiệm của một sự kiện biến cố
trong một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản. 
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu khái 
niệm xác suất thực nghiệm của một biến cố 
trong những tình huống thực tế.
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1 và yêu HĐ1: Trong 59 ngày có 2 ngày ông 
cầu HS hoạt động cá nhân trong 5 phút. An nhận được 7 cuộc gọi, 3 ngày ông 
 An nhận được 8 cuộc gọi. Do đó, có 5 
* Thực hiện nhiệm vụ ngày biến cố A xuất hiện.
- HS đọc và suy nghĩ tìm lời giải. * Tổng quát:
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 
thực hiện nhiệm vụ. Giả sử trong n lần thực hiện hoặc n 
 lần theo dõi (quan sát) một hiện 
* Báo cáo, thảo luận tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. 
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV. Khi đó xác suất thực nghiệm của 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời k
 biến cố E bằng , tức là bằng tỉ số 
của bạn. n
* Kết luận, nhận định giữa số lần xuất hiện biến cố E và 
- GV chốt kết quả, chốt kiến thức cho HS. số lần thực hiện thực nghiệm hoặc 
 theo dõi hiện tượng đó.
- GV trình bày Ví dụ 1 theo SGK và giảng Ví dụ 1:
giải cho HS. • Trong 59 ngày theo dõi có 6 ngày có 
- HS chú ý lắng nghe. 5 cuộc gọi, 4 ngày có 6 cuộc gọi, 2 
 ngày có 7 cuộc gọi và 3 ngày có 8 
 cuộc gọi. Do đó, số ngày có ít nhẩ 5 cuộc gọi là 6 + 4 + 2 + 3 = 15 (ngày)
 Như vậy, trong 59 ngày theo dõi, ông 
 An thấy biến cố E xảy ra 15 lần.
 Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố 
 15
 E là .
 59
 • (Trình bày tương tự như trên)
 Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố 
 39
 F là .
 59
* Giao nhiệm vụ học tập
 Luyện tập 1: 
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1 
 Năm vừa qua cửa hàng bán được:
và yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi.
 712 + 1035 + 1085 = 2832 (chiếc)
* Thực hiện nhiệm vụ
 Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố 
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
 712
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS E là 0,2514.
 2832
thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời 
của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại 
phương pháp giải.
2.2 Hoạt động 2.2: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất
a) Mục tiêu: 
- Hiểu được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
- Vận dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất vào giải quyết một 
số bài toán thực tế đơn giản.
b) Nội dung: 
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
- Thực hiện Ví dụ 2, Ví dụ 3 nhằm minh họa về mối liên hệ giữa xác suất thực 
nghiệm với xác suất.
 - Rèn luyện và củng cố kĩ năng tính xác suất của biến cố trong Luyện tập 2 (Bài 
toán mở đầu), Luyện tập 3.
c) Sản phẩm: 
- Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
- Đáp án Ví dụ 2, Luyện tập 2, Ví dụ 3, Luyện tập 3.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực 
 nghiệm với xác suất
- GV trình bày theo SGK và giảng cho HS. Mối liên hệ giữa xác suất thực 
Từ đó dẫn đến Hộp kiến thức. nghiệm với xác suất
- HS chú ý lắng nghe. Xác suất của biến cố E được ước 
 lượng bằng xác suất thực nghiệm 
 k
 của E: P E ; trong đó n là số 
 n
 lần thực nghiệm hay theo dõi một 
 hiện tượng, k là số lần biến cố E 
 xảy ra.
 Ví dụ 2:
- GV trình bày Ví dụ 2 theo SGK và giảng 
giải cho HS. Trong 500 lần quan sát ta thấy biến 
 cố E xảy ra 4 lần.
- HS chú ý lắng nghe.
 Do đó, xác suất thực nghiệm của 
 4
 biến cố E là 0,008 0,8 o . 
 500 o
 Vậy xác suất của biến cố E được 
 o
 ước lượng là 0,8 o .
* Giao nhiệm vụ học tập Luyện tập 2:
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2 Xác suất của biến cố E được ước 
và yêu cầu HS hoạt động nhóm. lượng là:
* Thực hiện nhiệm vụ 217
 P E . 
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải. 365
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại phương 
pháp giải.
 Ví dụ 3:
- GV trình bày Ví dụ 3 theo SGK và giảng Theo dõi 279830788 người nhiễm 
giải cho HS. Covid-19 và thống kê có 5413126 
- HS chú ý lắng nghe. người tử vong. Vậy xác suất thực 
 nghiệm của biến cố "Người nhiễm Covid-19 bị tử vong" là
 5413126
 0,0193 1,93 o . 
 279830788 o
 Vậy xác suất người nhiễm Covid-
 19 bị tử vong được ước lượng là 
 o
 1,93 o .
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3 Luyện tập 3:
và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Trong số 240000 trẻ sơ sinh chào 
* Thực hiện nhiệm vụ đời có
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải. 240000 – 123120 = 116880 (bé gái).
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Vậy xác suất của biến cố "Trẻ sơ 
hiện nhiệm vụ. sinh là bé gái" được ước lượng là 
 116880
* Báo cáo, thảo luận 0,487. 
 240000
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại phương 
pháp giải.
2.3 Hoạt động 2.3: Ứng dụng
a) Mục tiêu: 
- Hiểu được ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong việc đưa ra dự báo số lần 
xảy ra một sự kiện, hiện tượng trong tương lai.
b) Nội dung: 
- Thực hiện Ví dụ 4, Luyện tập 4 để hiểu rõ ứng dụng của xác suất thực nghiệm.
c) Sản phẩm: 
- Lời giải Ví dụ 4, Luyện tập 4.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 3. Ứng dụng
- GV trình bày Ví dụ 4 theo SGK Ví dụ 4: 
và giảng giải cho HS. a) Xác suất thực nghiệm của biến cố A, B và C 
- HS chú ý lắng nghe. tương ứng là
 62 35 3
 0,62; 0,35; 0,03.
 100 100 100
 Vậy ta có các ước lượng sau:
 P A 0,62; P B 0,35; P C 0,03. b) Khi kiểm tra 120 sản phẩm khác.
 • Gọi k là số sản phẩm không có lỗi. Ta có 
 k
 P A . Thay giá trị ước lượng của P(A) 
 120
 ở trên, ta được:
 k
 ≈ 0,62. Suy ra k ≈ 120 . 0,62 = 74,4.
 120
 Vậy có khoảng 74 sản phẩm không có lỗi.
 • Gọi h là số sản phẩm có đúng 1 lỗi. Ta có 
 h
 P B . Thay giá trị ước lượng của P(B) 
 120
 ở trên, ta được:
 h
 ≈ 0,35. Suy ra h ≈ 120 . 0,35 = 42.
 120
 Vậy có khoảng 42 sản phẩm có đúng 1 lỗi.
 • Gọi m là số sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi. Ta 
 m
 có P C . Thay giá trị ước lượng của 
 120
 P(C) ở trên, ta được:
 m
 ≈ 0,03. Suy ra m ≈ 120 . 0,03 = 3,6.
 120
 Vậy có khoảng 4 sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi.
 Như vậy, ta dự đoán kết quả khi kiểm tra 120 
 sản phẩm khác như sau:
 Số lỗi 0 1 > 1
 Số sản phẩm 74 42 4
* Giao nhiệm vụ học tập Luyện tập 4:
- GV treo/trình chiếu nội dung a) Căn cứ vào bảng thống kê, ta ước lượng xác 
Luyện tập 4, phân tích đề bài, gợi suất của các biến cố A, B. Trong 100 học sinh 
mở và yêu cầu HS hoạt động 
nhóm. có 7 + 9 + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có điểm 
 nhỏ hơn hoặc bằng 5. Xác suất thực nghiệm 
* Thực hiện nhiệm vụ
 50
- HS thảo luận nhóm, tự làm tại của biến cố A là 0,5. Do đó P(A) ≈ 0,5.
lớp dưới sự hướng dẫn của GV. 100
* Báo cáo, thảo luận Trong 100 học sinh có 11 + 12 + 12 + 13 + 9 + 8 
 = 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9. Xác suất 
- Đại diện các nhóm lên bảng 
 65
trình bày lời giải. thực nghiệm của biến cố B là 0,65. Do 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu 100
trả lời của nhóm bạn. đó P(B) ≈ 0,65. * Kết luận, nhận định b) Gọi k là số học sinh có điểm không vượt 
- GV chữa bài của HS và kết luận. quá 5 trong nhóm 80 học sinh. Ta có 
 k k
 P(A) . Do đó 0,5 ≈ .
 80 80
 Suy ra k ≈ 80. 0,5 = 40. Vậy ta dự đoán có 40 
 học sinh có điểm không vượt quá 5.
 Gọi h là số học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80 
 h h
 học sinh. Ta có P(B) . Do đó 0,65 ≈ .
 80 80
 Suy ra h ≈ 80. 0,65 = 52. Vậy ta dự đoán có 52 
 học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80 học sinh.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các kiến thức đã học về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm 
với xác suất và ứng dụng của nó vào giải bài toán tính xác suất thực nghiệm.
b) Nội dung: 
- HS thực hiện giải các bài tập 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập BÀI TẬP
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS làm Bài 8.8 (SGK-tr71)
các bài tập 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72. Bài 8.9 (SGK-tr71)
 Bài 8.10 (SGK-tr72)
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, giải bài toán theo sự hướng 
dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học về mối liên hệ giữa xác suất 
thực nghiệm với xác suất và ứng dụng của nó vào giải bài toán tính xác suất, bài 
toán thực tế về dự đoán số lần xảy ra một sự kiện, hiện tượng trong tương lai.
b) Nội dung: 
- HS thực hiện giải các bài tập 8.11, 8.12, 8.13: SGK-tr72. c) Sản phẩm: 
- Lời giải các bài 8.11, 8.12, 8.13: SGK-tr72
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập BÀI TẬP
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS hoạt Bài 8.11 (SGK-tr72)
động nhóm làm các bài tập 8.11, 8.12, 8.13: Bài 8.12 (SGK-tr72)
SGK-tr72. Bài 8.13 (SGK-tr72)
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, thảo luận, giải bài toán theo 
sự hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời 
giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
• HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài.
- Làm các bài tập trong SGK, SBT.
- Chuẩn bị bài cho Luyện tập chung. PHỤ LỤC 1
 (Đáp án các bài tập trong SGK)
Bài 8.8: SGK-tr71
 113 32
 a) 0.78; b) 0,22.
 145 145
Bài 8.9: SGK-tr71
 14 7 3
 a) ; b) .
 20 10 20
c) Số ngày cố ít nhất 2 phế phẩm là 1 + 1 + 1 = 3 (ngày). Vậy xác suất thực nghiệm 
 3
để trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm là .
 20
Bài 8.10: SGK-tr72
 38
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố E là .
 78
 4
b) Xác suất thực nghiệm của biến cố F là .
 78
 38 19 57
c) Xác suất thực nghiệm của biến cố G là .
 78 78
Bài 8.11: SGK-tr72
Ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS:
 813
 P 0,096 9,6%.
 8437
Ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA:
 15158
 P 0,439 44%.
 34453
Bài 8.12: SGK-tr72
Có 600 – 5 = 595 chiếc không bị lỗi. Vậy xác suất để một chiếc điều hòa do nhà 
 595
máy sản xuất không bị lỗi được ước lượng là 0,9916.
 600
Gọi k là số điều hòa không bị lỗi trong 1500 chiếc điều hòa. Ta có
 k 595 1500.595
 k 1487,5.
 1500 600 600
Vậy có khoảng 1487 hoặc 1488 chiếc điều hòa không bị lỗi trong 1500 chiếc.
Bài 8.13: SGK-tr72
a) Số lần điểm của Mai là số chẵn là: 3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 12 = 51.
 51
Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố "điểm của Mai là một số chẵn" là: = 0,51.
 100
 Số lần điểm của Việt là một số chẵn khoảng: 120 . 0,51 ≈ 61 (lần)
b) Số lần điểm của Mai là một số nguyên tố là: 3 + 5 + 10 + 16 + 7 = 41.