Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn - Nguyễn Thị Mỹ Linh

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
 Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận cách 
giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Tự chủ và tự học: Biết lựa chọn các nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm về 
kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức về phương trình bậc 
nhất một ẩn vào giải quyết bài toán thực tế một cách sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: 
+ Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày được khái niệm về phương trình bậc nhất 
một ẩn và cách giải; Phát triển kĩ năng giao tiếp toán học thông qua việc phân tích 
lời giải của hai bạn Vuông và Tròn.
- Năng lực tính toán: Tính toán được các phép toán rút gọn phân số.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với 
phương trình bậc nhất.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ôn tập và mở rộng kiến thức.
- Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm trong việc thực hiện hoạt động nhóm và tìm hiểu 
kiến thức bài học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: 
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Học sinh: 
- SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn được sử dụng nhiều trong đời sống hàng 
ngày. Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài.
b) Nội dung: Bài toán về lãi suất gửi tiết kiệm:
Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 
năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết 
kiệm của bác An.
c) Sản phẩm:
- Học sinh nêu được một số dự đoán giải quyết tình huống mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung bài tập và yêu 
cầu HS thực hiện.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc và suy nghĩ một số dự đoán về lãi 
suất mà bác An đã gửi.
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 
hiện nhiệm vụ và dẫn dắt vào bài mới.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1 Hoạt động 2.1: Phương trình một ẩn
a) Mục tiêu: 
- Biết biểu diễn các đại lượng của bài toán, từ đó hình thành khái niệm phương 
trình một ẩn x.
- Nhận dạng được phương trình một ẩn và biết kiểm tra xem một số cho trước có là 
nghiệm của phương trình một ẩn hay không.
b) Nội dung: 
- HS thực hiện HĐ1, HĐ2 nhằm giúp HS biết biểu diễn các đại lượng của bài toán, 
từ đó hình thành khái niệm phương trình một ẩn x.
- HS thực hiện HĐ3 và Ví dụ 1 nhằm giúp HS biết kiểm tra xem một số cho trước 
có là nghiệm của phương trình một ẩn hay không.
- HS thực hiện Luyện tập 1 nhằm củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình một ẩn 
và kiểm tra xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình một ẩn hay không. c) Sản phẩm: 
- Khái niệm về phương trình một ẩn và cách giải.
- Đáp án các HĐ1, HĐ2, HĐ3, Ví dụ 1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 1. Phương trình một ẩn
 Nhận biết phương trình một ẩn
* Giao nhiệm vụ học tập Xét bài toán mở đầu
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1, HĐ2 và HĐ1: Biểu thức tính số tiền lãi mà 
yêu cầu HS thực hiện theo nhóm đôi. bác An nhận được sau 1 năm là:
* Thực hiện nhiệm vụ 150x = 9 (triệu đồng)
- HS đọc và suy nghĩ tìm lời giải. HĐ2: 150 + 150x = 159 (triệu 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực đồng)
hiện nhiệm vụ. Hệ thức chức x nhận được ở 
* Báo cáo, thảo luận HĐ2 gọi là một phương trình với 
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV. ẩn số x (hay ẩn x).
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của * Tổng quát:
bạn. Một phương trình với ẩn x có 
* Kết luận, nhận định dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái 
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra chú ý A(x) và vế phải B(x) là hai biểu 
cho HS. thức của cùng một biến x.
 Nhận biết khái niệm nghiệm 
 của phương trình
* Giao nhiệm vụ học tập HĐ3: 
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ3 và yêu a) Có phương trình (1):
cầu HS hoạt động nhóm. 2x + 9 = 3 – x 
* Thực hiện nhiệm vụ 3x = – 6 x = – 2.
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải. x = – 2 là một nghiệm của 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực phương trình (1).
hiện nhiệm vụ. b) Thay trực tiếp x = 1 vào hai vế 
* Báo cáo, thảo luận của phương trình (1), ta thấy x = 1 
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải. không phải là một nghiệm của 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của phương trình (1).
nhóm bạn. Số x 0 gọi là nghiệm của phương 
* Kết luận, nhận định trình A(x) = B(x) nếu giá trị của 
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra chú ý A(x) và B(x) tại x0 bằng nhau.
cho HS. Giải một phương trình là tìm tất 
 cả các nghiệm của nó.
 Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm 
 của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và 
 thường được kí hiệu là S.
* Giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 1:
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 1, phân Với x = 3, thay vào hai vế của 
tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu cầu HS phương trình ta có: 2 . 3 – 5 = 4 – 3 
hoạt động cá nhân. (đều bằng 1)
* Thực hiện nhiệm vụ Do đó, x = 3 là một nghiệm của 
- HS suy nghĩ tìm lời giải. phương trình đã cho.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Với x = –1, thay vào hai vế của 
hiện nhiệm vụ. phương trình ta có:
* Báo cáo, thảo luận 2 . (–1) – 5 ≠ 4 – (–1)
- HS trình bày lời giải. Do đó, x = –1 không là nghiệm của 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của phương trình đã cho.
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
* Giao nhiệm vụ học tập Luyện tập 1: HS tự cho ví dụ và 
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1, kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm 
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt của phương trình đó không.
động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận.
2.2 Hoạt động 2.2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
a) Mục tiêu: 
- Nhận dạng được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và thực hiện giải phương trình 
bậc nhất một ẩn.
b) Nội dung: 
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS thực hiện để kiểm tra kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS thực hiện HĐ4 nhằm hình thành cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
 - Rèn luyện và củng cố kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn thông qua Ví dụ 
2 và Luyện tập 2. - Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để trả lời câu hỏi cho bài toán 
mở đầu.
c) Sản phẩm: 
- Khái niệm về Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Đáp án , HĐ4, Ví dụ 2, Luyện tập 2, Vận dụng 1, Tranh luận.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 2. Phương trình bậc nhất một ẩn 
 và cách giải
- GV giới thiệu khái niệm phương trình bậc Khái niệm phương trình bậc 
nhất một ẩn cho HS. nhất một ẩn
 Phương trình dạng ax + b = 0, 
 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, 
 được gọi là phương trình bậc nhất 
 một ẩn x.
- GV treo/trình chiếu nội dung và yêu Những phương trình là phương 
cầu HS trả lời miệng tại chỗ. trình bậc nhất một ẩn là a, b, d.
 Cách giải phương trình bậc 
 nhất một ẩn
* Giao nhiệm vụ học tập HĐ4: 
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ4 và yêu 2x – 6 = 0
cầu HS hoạt động nhóm. 2x = 6
* Thực hiện nhiệm vụ x = 3.
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải. • Phương trình bậc nhất ax + b = 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 0 (a ≠ 0) được giải như sau:
hiện nhiệm vụ. ax + b = 0
* Báo cáo, thảo luận ax = -b
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải. b
 x = 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của a
nhóm bạn.
 • Phương trình bậc nhất ax + b = 
* Kết luận, nhận định 0 (a ≠ 0) luôn có một nghiệm 
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra cách giải b
 duy nhất x = .
phương trình bậc nhất một ẩn cho HS. a
* Giao nhiệm vụ học tập
 Ví dụ 2:
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 2, phân 
 11
tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu cầu HS a) x . 
hoạt động cá nhân. 3
* Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải. b) x = 6.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
 Luyện tập 2:
* Giao nhiệm vụ học tập
 a) 2x 5 0
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2, 
 2x 5
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt 
 5
động cá nhân. x .
* Thực hiện nhiệm vụ 2
- HS suy nghĩ tìm lời giải. Vậy nghiệm của phương trình là 
 5
* Báo cáo, thảo luận x .
 2
- HS lên bảng trình bày lời giải.
 2
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của b) 4 x 0
bạn. 5
 2
* Kết luận, nhận định x 4 
 5
- GV chữa bài của HS và kết luận.
 x 10.
 Vậy nghiệm của phương trình là 
 x 10 .
* Giao nhiệm vụ học tập Vận dụng 1:
- GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 1, 150 + 150x = 159
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt 
động cá nhân. 150x = 9
* Thực hiện nhiệm vụ x = 0,06 (= 6%)
- HS tự làm tại lớp dưới sự hướng dẫn của Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác 
GV. An là 6%.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận. * Giao nhiệm vụ học tập Tranh luận:
- GV treo/trình chiếu nội dung phần tranh Bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn 
luận và yêu cầu HS hoạt động nhóm. giải sai vì bạn Tròn thực hiện phép 
* Thực hiện nhiệm vụ chia cả hai vế cho 2 chưa chính 
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải. xác.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
2.3 Hoạt động 2.3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
a) Mục tiêu: 
- Biết cách đưa một phương trình về dạng ax + b = 0.
- Biết vận dụng các quy tắc biến đổi phương trình để đưa một phương trình về 
dạng ax + b = 0.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn vào giải bài toán thực tế.
b) Nội dung: 
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
- Thực hiện Ví dụ 3, Ví dụ 4 để giúp HS biết cách vận dụng các quy tắc biến đổi 
phương trình để đưa một phương trình về dạng ax + b = 0 (quy tắc bỏ dấu ngoặc 
quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu, quy tắc nhân).
- Thực hiện Luyện tập 3 để củng cố, rèn luyện kĩ năng giải các phương trình đưa 
được về dạng ax + b = 0.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài toán thực tế.
c) Sản phẩm: 
- Cách đưa phương trình về dạng ax + b = 0.
- Đáp án Ví dụ 3, Ví dụ 4, Luyện tập 3, Vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 3. Phương trình đưa được về 
 dạng ax + b = 0
 Phương trình đưa về dạng 
 ax + b = 0
- HS đọc thông tin để tiếp cận kiến thức. Bằng cách chuyển vế và nhân cả 
- GV cần lưu ý cho HS quy tắc đổi dấu khi hai vế của phương trình với một 
thực hiện các phép biến đổi bỏ dấu ngoặc và số khác 0, ta có thể đưa một số chuyển vế. phương trình ẩn x về phương 
 trình dạng ax + b = 0 và do đó có 
 thể giải được chúng.
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 3, Ví dụ Ví dụ 3: 5x – 2 + 3x = 4x + 12
4 phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu 5x + 3x – 4x = 12 + 2
cầu HS hoạt động cá nhân. 4x = 14
* Thực hiện nhiệm vụ x = 
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 
hiện nhiệm vụ.
 Vậy nghiệm của phương trình là 
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của Ví dụ 4: (Trình bày lời giải như 
bạn. SGK) 
* Kết luận, nhận định Vậy nghiệm của phương trình là 
 20
- GV nhận xét, chốt kết quả. x .
 19
 Luyện tập 3:
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3, a) 5x 2 4x 6 3 x 1 
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt 5x 2 4x 6 3x 3
động cá nhân. 5x 4x 3x 6 3 2
* Thực hiện nhiệm vụ 6x 5
- HS suy nghĩ tìm lời giải. 5
 x .
* Báo cáo, thảo luận 6
- HS lên bảng trình bày lời giải. Vậy nghiệm của phương trình là 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 5
 x .
bạn. 6
* Kết luận, nhận định x 1 2x 3
 b) 2x 3 
- GV chữa bài của HS và kết luận, tổng kết 4 3
phương pháp giải. 3 x 1 24x 36 4 2x 3 
 12 12
 3x 3 24x 36 8x 12 
 3x 24x 8x 36 12 3
 35x 51
 51
 x .
 35
 Vậy nghiệm của phương trình là 
 51
 x .
 35 * Giao nhiệm vụ học tập Vận dụng 2:
- GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 2, 
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt 
động nhóm.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS thảo luận nhóm, tự làm tại lớp dưới sự 
hướng dẫn của GV.
 a) 5x + 50 = 3x + 74
* Báo cáo, thảo luận
 b) Có 5x + 50 = 3x + 74
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời 
 5x −3x = 74 − 50
giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 2x = 24
nhóm bạn. x = 12 (nghìn đồng)
* Kết luận, nhận định Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 
- GV chữa bài của HS và kết luận. 12 nghìn đồng.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các kiến thức đã học về phưng trình bậc nhất một ẩn để giải các 
bài tập cụ thể (Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất 
một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0).
b) Nội dung: 
- HS thực hiện giải các bài tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập BÀI TẬP
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS làm Bài 7.1 (SGK-tr32)
các bài tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32. Bài 7.2 (SGK-tr32)
 Bài 7.3 (SGK-tr32)
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, giải bài toán theo sự hướng 
dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học về phương trình bậc nhất một 
ẩn vào giải quyết một số bài toán thực tế. b) Nội dung: 
- HS thực hiện giải các bài tập 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32.
c) Sản phẩm: 
- Lời giải các bài 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập BÀI TẬP
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS hoạt Bài 7.4 (SGK-tr32)
động nhóm làm các bài tập 7.4, 7.5, 7.6: Bài 7.5 (SGK-tr32)
SGK-tr32. Bài 7.6 (SGK-tr32)
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, thảo luận, giải bài toán theo 
sự hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời 
giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
• HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài.
- Làm các bài tập trong SGK, SBT.
- Đọc trước bài mới: Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Làm thêm các bài tập sau:
Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một 
ẩn?
 1
a) 2x - 1 = 0; b) - x + x 2 = 2; c) - 3 = 0;
 x
d) 5y = 0; e) 3 - 2y = 0 ; f) 0×x = - 1.
Bài 2. Cho phương trình 3x 9 3 x .
a/ x 3 có là nghiệm của phương trình trên không ?
b/ x 3 có là nghiệm của phương trình trên không ?
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) 2x - 8 = 0; b) 2x - 7 = 0; c) 9 - 3x = 0; d) - 2x - 4 = 0;
 1 3 1 5
e) 0,25x - 2 = 0 ; f) 8,1- 0, 9x = 0; g) x + 2 = ; h) x + 2 = x - 1;
 4 4 2 2
 Bài 4.Giả sử bên đĩa cân thứ nhất có một hộp nặng 90g; đĩa 9cân0g thứ hai có một hộp nặng 30g, mỗi viên bi đặt trên đĩa cân ở hình bên đều có khối lượng là x (g). Hai đĩa cân thăng bằng.
a) Viết phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân. 30g
b) Giải phương trình vừa tìm được ở câu a.