Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài 13: Hình chữ nhật - Kiều Thu Dung

 Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT
 Thời gian thực hiện: 01 tiết.
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Mô tả được khái niệm hình chũ nhật là tứ giác có bốn góc vuông: liên hệ được hình
chữ nhật cũng là hình bình hành và cũng là hình thang cân.
- Giải thích được hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
- Biết được dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực đặc thù:
- Tư duy và lập luận, so sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã 
cho và nội dung bài học về hình chữ nhật, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải 
quyết các bài toán như vận dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh hai tam giác 
bằng nhau, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. 
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Về phẩm chất: 
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn 
trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo 
sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Đối với giáo viên: Bộ thiết bị vẽ bảng dạy học. Sách học sinh toán 8 tập 1, sách bài tập 
toán 8 tập 1, giáo án Power point, giấy A4/PHT
2. Đối với học sinh: Sách học sinh toán 8 tập 1, sách bài tập toán 8 tập 1, vở ghi, giấy 
nháp, đồ dùng học tập (bút, thước thẳng, thước đo góc, êke...) bảng nhóm, bút viết bảng 
nhóm.
- Ôn tập lại những điều đã biết về tứ giác (Bài 10), hình thang cân (Bài 11), hình bình 
hành (Bài 12).
- Tìm trước những ví dụ hình chữ nhật thường gặp trong thực tiễn: sách, vở, mặt bàn, 
ghế dài, cửa lớn,... Thử dùng ê ke vẽ hình chữ nhật, dùng compa kiểm tra lại...
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (3 phút) Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
a) Mục tiêu: Giúp HS nhận ra tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại 
trung điểm môi
đường là hình chũ nhật.
b) Nội dung: HS quan sát hình vẽ 3.40 trên màn chiếu, suy nghĩ, trao đổi, thảo luận và trả lời 
câu hỏi mở đầu.
c) Sản phẩm: HS đưa ra dự đoán cá nhân cho câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập: Hai thanh tre 
 thẳng bằng nhau, được gắn với nhau tại trung 
 điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai 
 thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác 
 (H.3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao? 
 * HS thực hiện nhiệm vụ: Học sinh suy nghĩ khi 
 thực hiện bài học và vấn đề được giải quyết khi 
 thực hiện vận dụng cuối bài
 * Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS đưa ra 
 dự đoán cho câu hỏi mở đầu, HS khác nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: Từ câu trả lời của HS, GV 
 dẫn dắt kết nối HS vào bài học mới.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (20 phút).
2.1 Hoạt động: Hình chữ nhật
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS nhận biết được khái niệm hình chữ nhật bằng hình vẽ sau đó mô tả bằng định 
nghĩa.(HĐ1)
- Giúp HS thấy hình chữ nhật đồng thời là hình thang cân và hình bình hành nên nó có tất 
cả các tính chất của hình thang cân và của hình bình hành. Hơn nữa, giúp HS thấy được 
sự gắn kết giữa các tứ giác đặc biệt (HĐ2)
- Giúp HS biết một tính chất đặc trung về hai đường chéo của hình chữ nhật (ĐL1).
- Giúp HS bước đầu có kĩ năng vận dụng Định lí 1 để giải toán (VD1).
- Luyện kĩ năng vận dụng Định lí 1 (tính chất của hình chữ nhật) đế giải toán.(LT1).
b) Nội dung: HS tìm hiểu và tiếp nhận nội dung kiến thức về hình chữ nhật như khái niệm, 
tính chất.
c) Sản phẩm: HS biết được khái niệm, tính chất hình chữ nhật, và tìm hiểu một số ví dụ có liên 
quan.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1. Hình chữ nhật
 - Hỏi: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình 1.1. Khái niệm hình chữ nhật và 
 chữ nhật? Tại sao? tính chất. Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 HĐ1: Trong các hình đã cho, hình b 
 hình chữ nhật.Tại vì tứ giác ABCD có 
 4 góc vuông.
 Hỏi: Từ HĐ1 em hãy cho biết thế nào là hình * Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ 
 chữ nhật? giác có bốn góc vuông.
 - Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật, mô tả hình chữ Ví dụ. Hình chữ nhật ABCD có
 0
 nhật thông qua hình vẽ. µA Bµ Cµ Dµ 90
 Hỏi: Một tứ giác có 3 góc vuông thì có phải là * Chú ý: Một tứ giác có 3 góc vuông 
 hình chữ nhật không? Vì sao? thì góc còn lại cũng là góc vuông và 
 Chú ý tứ giác đó là hình chữ nhật.
 - Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có HĐ2: 
 là hình thang cân không? Tại sao? - Hình chữ nhật ABCD là hình bình 
 hành vì:
 AB//CD ( cùng ⊥ AD) và AD // BC 
 ( cùng ⊥ DC) hoặc = = 900và 
 = = 900
 - Hình chữ nhật ABCD là hình thang 
 cân vì có AB // DC và = = 900
 - Hình chữ nhật vừa là hình thang cân, vừa là 
 hình bình hành. Vậy em có thể cho biết hình 
 chữ nhật có những tính chất nào?
 ● Tính chất hình thang cân: Hai 
 đường chéo bằng nhau.
 ● Tính chất hình bình hành:
 + Các cạnh đối bằng nhau.
 + Các góc đối bằng nhau.
 + Hai đường chéo cắt nhau tại trung 
 điểm mỗi đường 
 - Chiếu lên hình 3.42 yêu cầu HS quan sát và rút 
 ra nhận xét về hai đường chéo của hình chữ 
 nhật. Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Hình chữ nhật ABCD có hai đường 
 chéo AC và BD:
 AC = BD; OA = OC = OB = OD.
 Từ đó đưa ra tính chất về hai đường chéo của * Định lý 1: Trong hình chữ nhật, hai 
 hình chữ nhật (ĐL1) đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại 
 trung điểm của mỗi đường (H3.42)
 - Trong tam giác vuông ABD, em hãy so sánh * Nhận xét: Trong tam giác vuông, 
 AO và BD. Rồi rút ra nhận xét đường trung tuyến ứng với cạnh 
 huyền bằng một nửa cạnh huyền 
 (Hình 3.42)
 - GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 1, chiếu hình ảnh, Ví dụ 1.
 yêu cầu HS thực hiện: Cho hình chữ nhật 
 ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại 
 O. Chứng minh OAB = ODC.
 - GV nêu câu hỏi gợi ý:
 Từ giả thiết và Định lí 1 có suy ra được
 OA = OB = OC = OD hay không? Từ đó HS Vì ABCD là hình chữ nhật nên
 thiết lập cách chứng minh.
 OA = OC = 1 AC = 1 BD = OB = OD. 
 2 2
 OAB và ODC có: 
 OA = OD, OB = OC, AB = CD.
 Vậy OAB = ODC (c.c.c).
 - GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi: 
 Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, 
 BD cắt nhau tại O. Kẻ OH  DC (H.3.44). Luyện tập 1
 Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.
 - GV gợi ý: Gợi ý Chúng minh hai tam giác 
 vuông OHC và OHD bằng nhau. Từ đó suy ra
 điều phải chứng minh.
 + Hãy viết giả thiết, kết luận của bài.
 + Tìm cặp cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau 
 để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau.
 Lời giải:
 Xét hai tam giác vuông OHC và 
 OHD có:
 OH chung
 OD = OC (Tính chất hai đường chéo 
 của hình chữ nhật) Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Hai tam giác vuông OHC và 
 OHD bằng nhau (C.h – c.g.v)
 HD = HC (Cặp cạnh tương ứng) 
 hay H là trung điểm của DC.
 * HS thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú 
 ý lắng nghe, tư duy hoàn thành các nhiệm vụ 
 giáo viên giao.
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
 - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
 * Kết luận, nhận định
 - GV chuẩn hóa, chốt lại kiến thức vừa cho HS 
 khám phá.
2.2. Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS nhận biết và giải thích được hai dấu hiệu chỉ ra một hình bình hành là hình chữ 
nhật thông qua HĐ3 (Dấu hiệu nhận biết)
- Giúp HS biết vận dụng liên tiếp hai dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật
(kết hợp hai dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ nhật).(Ví dụ 2)
- Giúp HS luyện kĩ năng vận dụng liên tiếp hai dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình
chữ nhật.(Luyện tập 2).
- Giúp HS biết vận dụng liên tiếp hai dấu hiệu để trả lời các câu hỏi trong tình huống
mỡ đầu (Vận dụng).
b) Nội dung: Thực hiện HĐ3 đưa ra các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, vận dụng để 
giải quyết một số bài tập cơ bản.
c) Sản phẩm: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2. Dấu hiệu nhận biết
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4HS, hoàn 
 thành HĐ3. HĐ3: Tính các góc B, C, 
 - Ta cũng chứng minh được hình bình hành D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật 
 ABCD có hai đường chéo AC và BD không? Vì sao?
 bằng nhau là hình chữ nhật. Trả lời:
 GV gợi ý cho HS thực hiện HĐ3. Do µA = 90° và ABCD là hình bình 
 hành nên có Cµ = 90° (hai góc đối của 
 hình bình hành), Dµ = 90° do µA Dµ
 =180° và Bµ = 090° Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 do µA Bµ = 180°. Vậy ABCD là hình 
 chữ nhật.
 - GV chốt kiến thức bằng giới thiệu định lí 2. *Định lý 2.
 a) Hình bình hành có một góc vuông 
 là hình chữ nhật.
 b) Hình bình hành có hai đường chéo 
 bằng nhau là hình chữ nhật.
 - GV nên gợi ý cho HS chứng minh định lí 2b: Chứng minh:
 + Hãy viết GT- KL của dấu hiệu b? b)
 + Muốn chứng minh ABCD là hình chữ nhật ta 
 ta phải cm gì?
 + Giả thiết ABCD là hình bình hành cho ta biết 
 gì?
 + Giả thiết hai đường chéo AC và BD bằng nhau 
 cho ta biết thêm điều gì?
 + Kết hợp GT,ta có kết luận gì về tứ giác ABCD 
 ?
 - GV cho HS làm đọc hiểu Ví dụ 2, chiếu hình Ví dụ 2: Chứng minh rằng tứ giác có 
 ảnh. hai đường chéo bằng nhau và cắt 
 nhau tại trung điểm của mỗi đường 
 thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
 Lời giải
 + Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT – KL ABCD là tứ giác; O là giao 
 điểm của AC và BD
 GT
 AC = BD, OA = OC, 
 OB = OD. 
 KL ABCD là hình chữ nhật.
 Chứng minh:
 + Dựa vào giả thiết nào để có tứ giác ABCD là Theo giả thiết, O là trung điểm của cả 
 hình bình hành? AC và BD nên ta có ABCD là hình 
 bình hành.
 Hơn nữa, AC = BD nên theo Định lí 
 + Dựa vào giả thiết nào để biết hình bình hành 2, hình bình hành ABCD là hình chữ 
 ABCD là hình chữ nhật? nhật.
 - GV cho HS làm Luyện tập 2: Cho tứ giác * Luyện tập 2.
 ABCD có µA = 90°, hai đường chéo cắt nhau tại Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác 
 ABCD là hình gì? Tại sao?
 GV gợi ý cho HS làm bài Từ giả thiết về giao điểm O của hai 
 đường chéo AC, BD ta có ABCD là 
 hình bình hành...Thêm giả thiết 
 µA = 90° nên theo định lí 2 ta có 
 ABCD là hình chữ nhật.
 - GV chốt kiến thức và gợi ý HS rút ra Nhận xét: Nếu tam giác có một 
 nhận xét. đường trung tuyến bằng nửa cạnh 
 tương ứng thì tam giác đó là tam giác 
 vuông.
 - Gợi ý: Tứ giác có các đỉnh là đầu mút của hai * Vận dụng: Hãy trả lời các câu hỏi 
 thanh tre trước tiên là hình gì? Vì sao? trong tình huống mở đầu.
 - Sau khi HS trả lời GV tiếp tục gợi ý để giải Trả lời:
 quyết tình huống mở đầu. Tứ giác có các đỉnh là đầu mút của 
 hai thanh tre trước tiên là hình bình 
 hành vì có hai đường chéo là hai 
 thanh tre cắt nhau tại trung điểm của 
 mỗi đường. Hơn nữa, hai đường chéo 
 bằng nhau nên theo Định 1í 2, hình 
 bình hành đó (tứ giác đó) là hình chữ 
 nhật.
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến 
 thức, hoàn thành các yêu cầu, suy nghĩ trả lời 
 câu hỏi.
 - HS làm theo nhóm đôi HĐ 3.
 - GV quan sát và trợ giúp HS. 
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS giơ tay phát biểu, trả lời các câu hỏi của 
 GV. Lên bảng trình bày theo yêu cầu.
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 * Kết luận, nhận định
 - GV tổng quát chốt lại các dấu hiệu nhận biêt 
 hình chữ nhật.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút) Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
b) Nội dung: Trên cơ sở kiến thức đã nắm được về hình chữ nhật HS hoạt động các nhân 
làm bài 3.25;3.26 (sgk trang 66) và giải quyết bài tập 3.27 theo nhóm (6-8HS). 
c) Sản phẩm: HS hoàn thiện lời giải các bài 3.25 ; 3.26 ; 3.27 (Sgk trang 66) chính xác.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV chuyển giao nhiệm vụ: 3. Luyện tập.
 - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho 
 HS.
 - GV tổ chức cho HS hoạt động hoạt động nhóm 
 đôi Bài 3.25; 3.26 (SGK – trang 66). Bài 3.25 (Sgk trang 66). Bằng 
 ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có 
 là hình chữ nhật hay không. Hãy giải 
 thích kết quả.
 Trả lời: 
 - Khi dùng ê ke kiểm tra được ba góc 
 của tứ giác là góc vuông thì tứ giác là 
 hình chữ nhật.
 - Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 
 3600, nên nếu ba góc của một tứ giác 
 là góc vuông thì tứ giác đó có bốn góc 
 là góc vuông, vậy nó là một hình chữ 
 nhật.
 Bài 3.26. Bằng compa, nêu 
 cách kiểm tra một tứ giác có là hình 
 chữ nhật hay không. Giải thích kết 
 quả.
 Trả lời:
 Dùng compa kiểm tra từng cặp cạnh 
 đối có bằng nhau không và hai đường 
 chéo có bằng nhau không.
 - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (6 – 8 Bài 3.27. Cho tam giác ABC, đường 
 HS) làm bài 3.27 (SGK – trang 66). cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, 
 - Phát PHT cho các nhóm. N là điểm sao cho mà trung điểm của 
 HN. Chứng minh tứ giác AHCN là 
 hình chữ nhật.
 Lời giải
 - Tứ giác AHCN có hai đường chéo 
 AC, HN cắt nhau tại trung điểm của 
 mỗi đường nên là một hình bình hành. 
 - Hình bình hành AHCN có Hµ 900 Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 nên là hình chữ nhật (Dấu hiệu nhận 
 biết h.c.n)
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận 
 nhóm, suy nghĩ trả lời, hoàn thành các bài tập 
 GV yêu cầu.
 - GV quan sát các nhóm làm bài, trợ giúp nếu 
 HS cần.
 * Báo cáo, thảo luận
 - Mỗi bài tập mời HS lên bảng trình bày. Các 
 HS khác chú ý chữa bài; theo dõi nhận xét bài 
 các nhóm trên bảng.
 - Nêu được kiến thức đã vận dụng để làm bài 
 tập.
 * Kết luận, nhận định
 - GV tổng quát lưu ý lại kiến thức đã vận dụng, 
 chuẩn hóa cách trình bày lời giải với mỗi bài tập 
 và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở .
4. Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật 
(Khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
b) Nội dung: Vận dụng kiến thức linh hoạt đã học về hình chữ nhật, HS hoạt động nhóm 
làm bài 3.28 (sgk trang 66). 
c) Sản phẩm: Hoàn thiện lời giải bài tập 3.28.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập. 4. Vận dụng.
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành 
 bài tập Bài 3.28 (Sgk trang 66).
 Bài 3.28 (Sgk trang 66). 
 * HS thực hiện nhiệm vụ Xét một điểm M trên cạnh huyền của 
 - HS thảo luận nhóm, vẽ hình, trình bày lời giải tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi 
 vào N và P lần lượt là hình chiếu vuông 
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, thảo luận đưa ý góc của M trên các cạnh AB và AC.
 kiến. a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
 b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng 
 - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
 * Báo cáo, thảo luận Lời giải: Gi¸o viªn: KiÒu Thu Dung
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Đại diện một nhóm HS lên bảng trình bày kết a) Tứ giác MPAN có ba góc vuông tại 
 quả, các HS ở nhóm khác ở lắng nghe, nhận A, N, P nên là một hình chữ nhật.
 xét, cho ý kiến bổ sung. b) Hai đường chéo AM, NP của hình 
 chữ nhật MPAN bằng nhau tức là 
 * Kết luận, nhận định NP = AM.
 - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, Kẻ AH  BC AM AH (AH là 
 chốt kiến thức toàn bài. khoảng cách từ A đến BC) 
 NP AH
 NP nhỏ nhất = AH hay M  H.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Ghi nhớ khái niệm, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 
- Xem lại các bài tập đã làm. Hoàn thành các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài “Bài 14. Hình thoi và hình vuông”
Các phiếu học tập:
 PHIẾU HỌC TẬP
NHÓM .
Nhiệm vụ: Nhóm trình bày lời giải bài 3.27 vào phần ( .) dưới đây:
Bài 3.27. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm 
sao cho mà trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Lời giải:
 .
 .
 .
 .
 .