Giáo án Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Chương III: Tứ giác - Bài 2: Tứ giác

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
 BÀI 2. TỨ GIÁC (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi.
 - Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, cạnh, hai cạnh kề nhau, 
 hai cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi
 - Biết định lí tổng bốn góc của tứ giác lồi bằng 360o; giải thích được tính chất đó. Chú ý 
 quy ước dùng chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
 - Vận dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác bằng 360o vào giải toán.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải 
quyết vấn đề toán học.
 - Tư duy và lập luận toán học: Bằng cách áp dụng các khái niệm và quy tắc toán học, ta 
 có thể dùng lập luận để chứng minh các đẳng thức, quan hệ và tính chất của tứ giác.
 - Giao tiếp toán học: Trong bài viết về tứ giác, giao tiếp toán học được thể hiện qua việc 
 trình bày ý kiến, quan điểm và phân tích các kết quả toán học liên quan đến tứ giác. Giao 
 tiếp toán học trong bài này có thể bao gồm việc trình bày các khái niệm, công thức, định 
 lý và phương pháp giải quyết vấn đề liên quan đến tứ giác.
 - Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng để tạo ra các mô 
 hình và hình vẽ minh họa bài toán tương ứng với các loại tứ giác khác nhau. Các mô 
 hình này giúp hiểu và biểu diễn tứ giác theo cách mà các yếu tố và quy tắc toán học được 
 áp dụng vào.
 - Giải quyết vấn đề toán học: Xử lý các bài toán lý thuyết và thực tế liên quan đến góc của 
 tứ giác, cắt ghép hình tứ giác, 
3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
 - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên 
lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: 
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về khái niệm tứ giác thông qua quan sát 
“Tứ giác Long Xuyên”. Giúp học sinh có hứng thú với bài học.
b) Nội dung: HS quan sát hình vẽ, thảo luận và trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở 
đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và đưa ra 
câu trả lời.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện 
yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi 1 học sinh trả lời câu hỏi. Các HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào 
tìm hiểu bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tứ giác.
a) Mục tiêu: 
- Giúp học sinh có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về khái niệm tứ giác, tứ giác lồi. - Chỉ ra được các yếu tố của tứ giác lồi.
 b) Nội dung:
 - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tứ giác theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu 
 hỏi trong SGK. 
 c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tứ giác lồi để thực hành làm các bài tập ví 
 dụ, luyện tập, vận dụng.
 d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS TIẾN TRÌNH NỘI DUN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Tứ giác 
vụ: - Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA 
 trong đó không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một 
- Hs thực hiện HĐKP 1, 2 đường thẳng.
dưới sự tổ chức của GV.
- GV cho HS quan sát hình 
1(SGK – tr.63) về hình ảnh 
của tứ giác.
+ GV mời 1 HS phát biểu
+ GV mời 1 HS nêu các đỉnh, 
các cạnh của tứ giác. - Hình 1a, 1b, 1d không có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên 1 đường 
 thẳng.
 - Các hình trên được gọi là tứ giác
 - Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C, D là các đỉnh; Các 
 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh.
 Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau 
- Hs thực hiện HĐKP 2.
 đây và nêu nhận xét của em về vị trí của các cạnh còn lại của 
+ 3 hs lên bảng, thực hiện vẽ 
 tứ giác đối với 2 phần mặt phẳng tạo bởi mỗi đường thẳng đã các đường thẳng theo yêu cầu vẽ
của đề bài.
Tứ giác lồi.
Sau khi vẽ các đường thẳng 
lần lượt chứa mỗi cạnh của tứ 
giác em có nhận xét gì?
 - HS: Ở hình 2a, tứ giác 
 ABCD nằm toàn bộ 
 trong 1 phần mặt 
 phẳng được phân chia 
 bởi đường thẳng mà ta 
 vẽ.
 - Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong cùng 1 phần mặt phẳng 
- GV tiếp tục dẫn dắt: Như 
 được chia bởi đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác 
vậy những hình giống như 
hình 2a sẽ được gọi là tứ giác - Trong tứ giác lồi ABCD, các góc ABC, BCD, CDA và DAB 
lồi. Vậy, tứ giác lồi là tứ giác gọi là các góc của tứ giác. Kí hiệu đơn giản lần lượt là:
như thế nào? Chú ý:
+ GV mời 1 HS đọc phần kiến - Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là 
thức trọng tâm SGK – tr.49 tứ giác lồi.
 - Tứ giác ABCD trong hình 2a còn được gọi tên là tứ giác 
- GV nêu phần Chú ý cho HS BCDA, CDAB, DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC.
nắm được cách gọi tên tứ - Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. 
giác. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo. Ví dụ 
 AC là một đường chéo. Đường chéo còn lại là BD.
 - Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Cặp cạnh AD, BC cũng là 
 cặp cạnh đối.
 - Cặp góc A, C là cặp góc đối. Cặp góc B, D cũng là cặp góc 
. đối.
+ GV tổ chức cho hs thực Thực hành 1: Vẽ 1 hình tứ giác MNPQ và tìm: hiện hđ Thực hành 1 +) 2 đỉnh đối nhau
 +) 2 đường chéo
+ HS vẽ hình vào vở.
 +) 2 cạnh đối nhau
+ GV gọi ngẫu nhiên 5 hs 
mang vở lên chấm bài. 
 Vận dụng 1
 Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên 
 CHRL (hình 6)
Bước 2: Thực hiện nhiệm 
vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, 
hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các 
thành viên trao đổi, đóng góp 
ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các 
yêu cầu của GV, chú ý bài 
làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ 
trình bày bảng, cả lớp nhận 
xét, GV đánh giá, dẫn dắt, 
chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận 
định: GV tổng quát, nhận xét 
quá trình hoạt động của các 
HS, cho HS nhắc lại về tứ 
giác lồi.
 Tiết 2 
 Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác.
 a) Mục tiêu: 
 - Nắm được số đo của tổng 4 góc trong một tứ giác và vận dụng, xử lí được một số bài toán có 
 liên quan.
 b) Nội dung:
 - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng các góc của một tứ giác theo yêu cầu, dẫn dắt của 
 GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK. 
 c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để thực hành 
 hoàn thành phần HĐ; Luyện tập 2 và Vận dụng.
 d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS TIẾN TRÌNH NỘI DUNG
 - GV mời 1 HS nhắc lại về định 2. Tổng các góc của một tứ giác
 lí “Tổng ba góc trong một tam Tổng các góc của một tứ giác
 giác”. Sau đó GV cho HS áp HĐ: hình 3.5 (SGK – tr.50)
 dụng định lí để làm phần HĐ để 
 nêu ra định lí tổng các góc của 
 một tứ giác. + GV hướng dẫn: “Trong tứ giác 
ABCD có đường chéo là BD, ta 
thấy tứ giác ABCD được chia 
thành 2 tam giác là ABD và tam 
giác CBD. Áp dụng định lí tổng 
3 góc trong một tam giác để tính 
toán”.
+ GV cho HS thảo luận, nêu ý 
kiến. - Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta 
+GV ghi nhận ý kiến và giải có;
thích cho HS. o
 + ∆ABC có: + 1 + 1 = 180
 o
 + ∆ có; + 2 + 2 = 180
 Mà ta có: 
 + 1 + 1+ + 2 + 2
- GV mời 1 HS đọc phần Định lí 
 = A + B + C + D 
trong khung kiến thức trọng tâm.
 = 180o + 180o = 360o 
- GV cho HS làm Ví dụ 3 SGK – 
 Định lí:
tr.65 
 Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ để 
 Ví dụ: (SGK – tr.65).
cùng mình xử lý bài toán cho cả B
 C
lớp. Ví d￿ 3 x
 Tìm số đo x ở mỗi tứ giác sau:
+ Gv chia nhóm để thực hiện vd 
 Q E 65°
 F
 80° A D
3. M
 120°
 x
+ GV cho HS thảo luận, trình bày 110° x
 N P H G
vào bảng nhóm.
 B
+ Các nhóm treo bảng của nhóm 
 C
mình lên. x
+ GV gọi đại diện các nhóm nhận 65°
 A D
xét bài của nhóm khác. + GV sửa bài lên bảng nhóm của a) Xét tứ giác MNPQ có:
hs. Chấm điểm cho từng nhóm. + + 푃 + 푄 = 360o 
 Suy ra: 120o + 푃 + 80o + 110o = 360o
 => 푃 = 360o ― (120o + 80o + 110o) = 50표
 b) Xét tứ giác EFGH, ta có:
 Eµ Fµ Gµ Hµ 360o
 90o 90o Gµ 90o 360o
 Gµ 360o 90o 90o 90o 90o
 c)Xét tứ giác ABCD, ta có:
 µA Bµ Cµ Dµ 360o
 90o 90o Cµ 65o 360o
 Cµ 360o 90o 90o 65o 115o
+ Gv tổ chức cho hs thực hiện 
hoạt động Thực hành 2. 
+ Thực hiện theo nhóm đôi. 
+ Các nhóm thảo luận, trình bày 
 Thực hành 2: Tìm x trong mỗi tứ giác sau:
bài vào vở.
+ Gv gọi ngẫu nhiên 3 hs mang 
vở lên chấm bài. Tính điểm cộng 
cho cả nhóm.
 a) Xét tứ giác PQRS, ta có:
+3 hs đại diện lên bảng sửa bài.
 Pµ Qµ Rµ S 360o
+ Gv chốt kiến thức, nhắc lại để 
 80o 70o x 2x 360o
hs khắc sâu định lý tổng các góc 
 3x 150o 360o
trong 1 tứ giác. 3x 360o 150o 210o
 x 70o
 b) Xét tứ giác ABCD, ta có: µA Bµ Cµ Dµ 360o
 90o 100o x 95o 360o
 x 360o 90o 100o 95o 75o
 c) Xét tứ giác EFGH, ta có:
 Eµ Fµ Gµ Hµ 360o
 99o 90o x 90o 360o
 x 360o 99o 90o 90o 81o
Tiết 3
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác (tứ giác lồi, tổng 4 góc của một tứ giác) 
thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất, định lí của tứ giác, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập 
vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác. 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT 1,2 (SGK – tr66). 
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Tổng các góc trong của 1 tứ giác bằng :
A. 90o
B. 1800.
C. 3600.
D. 720o
Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là:
A. 4 góc nhọn
B. 4 góc tù C. 4 góc vuông
D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn
Câu 3. Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200º. Tổng số đo các 
góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:
A. 160º B. 260º C. 180º D. 100º
Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó A + B = 140o. Tổng C + D = ?
A. 220º B. 200º C. 160º D. 130º 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn 
thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú 
ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả: 
Bài 1: 
a) Bµ 360o µA Dµ Cµ 360o 110o 75o 75o 100o
b) M¶ 360o Pµ Nµ Qµ 360o 90o 90o 70o 110o
 T· SV 180o 60o 120o
c) 
 Vµ 360o Tµ Uµ S 360o 65o 115o 120o 60o
d) Fµ 360o Eµ Hµ Gµ 360o 80o 100o 70o 110o
Bài 2: 
Ta có:
 µ ¶ o
 A1 A2 180
 µ ¶ o
 B1 B2 180
 µ ¶ o
 C1 C2 180
 ¶ ¶ o
 D1 D2 180
 µ µ µ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ o
 (A1 B1 C1 D1) A2 B2 C2 D2 720
 µ µ µ ¶ o o o
 A1 B1 C1 D1 720 360 360
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
 C C A A