Giáo án Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Bài tập cuối chương 7

 Ngày soạn: ..
 Ngày dạy: .
 Tuần: - tiết .. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 7.
 (bài học gồm 3 tiết)
 I. MỤC TIÊU:
 1) Về kiến thức: Củng cố lại nội dung của định lý Talet, khái niệm đường trung 
 bình của tam giác, tính chất đường trung bình của tam giác, tính chất dường 
 phân giác của tam giác.
 2) Về năng lực: Rèn luyện và phát triển năng lực vẽ hình, lăng lực sử dụng công 
 cụ vẽ, năng lực tư duy và lập luận toán học.
 3) Phẩm chất: Khi làm bài tập chương 7 người học sẽ phát triển được tính cẩn 
 trọng, tinh thần cầu tiến và khả năng giải quyết vấn đề một cách logic, hệ thống.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Hoạt động mở đầu:
 2. Hoạt động hình thành kiến thức:
 3. Hoạt động luyện tập:
 a) Mục tiêu: Củng cố lại lý thuyết về định lý ta lét, đường trung bình và tính 
 chất đường trung bình của tam giác, tính chất đường phân giác tử và áp dụng để 
 giải các bài tập liên quan.
 b) Nội dung: Các bài toán liên quan.
 c) Sản phẩm: Câu trả lời hoặc bài làm của học sinh.
 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Trình tự nội dung
 Tiết 1:
 Hoạt động luyện tập về định lí Ta - Lét: (30 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố lại lý thuyết về định lý ta lét và áp dụng để giải các bài tập liên 
quan. b) Nội dung: Các bài toán liên quan.
c) Sản phẩm: Câu trả lời hoặc bài làm của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: - ĐL thuận: Nếu một đường thẳng song 
 song với một cạnh của tam giác và cắt hai 
phát biẻu định lý ta lét thuận và đảo
 cạnh kia thì nó định ra Trên hai cạnh đó 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao theo - ĐL đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai 
nhóm đôi cạnh của một tam giác và định ra Trên hai 
 cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ 
Bước 3: Học sinh báo cáo: thì nó song song với cạnh còn lại
Đại diện các nhóm báo cáo
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv yêu cầu các nhóm nhận xét đánh giá 
chéo lẫn nhau
Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức)
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
Bài 1: (làm theo nhóm đôi)
 Bài 1: 
Cho tam giác ABC biết DE // BC và AE = 6 
cm, BC = 3 cm, DB = 2 cm độ dài đoạn 
thẳng AB là bao nhiêu 
A) 4 cm, C) 5 cm
B) 3 cm, D) 3,5 cm
Bài 2: làm theo nhóm đôi: A) 4 cm, 
Cho tam giác ABC, biết de song song với Bài 2:
BC trong các khẳng định sau khẳng định 
nào là sai 
A) AD/DB = AB/BC, 
B) AD/AB = AB/AC; 
C) AB/AC = DE/BC, 
 B) AD/AB = AB/AC; D) DB/AB = DE/BC
Bài 3: hoạt động nhóm 4 Bài 3
Cho hình 3, biết AM=3cm, MN=4cm, B. -3
AC=9cm. Giá trị của biểu thức x-y là bao 
nhiêu? M 4 N
 A. 4 B. -3 3
 C. 3 D. -4 A
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 y
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao theo 9
nhóm 4
Bước 3: Học sinh báo cáo: 
 C
Đại diện các nhóm báo cáo B x
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 Bài 10:
Gv yêu cầu các nhóm nhận xét đánh giá 
 Vẽ BH và DK lần lượt vuông góc với AC (H 
chéo lẫn nhau
 và k thuộc AC ), ta có HB song song với 
Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) KD suy ra DK/BH = AD/AB (hệ quả của 
 định lý ta lét)
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
 = 13,5/18 = ¾
 (HS thực hiện theo nhóm 4)
Bài 10: Cho tam giác ABC và điểm D trên A
 k
cạnh AB Sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 H
cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm 13,5 cm
D và B đến AC
 (HS thực hiện theo nhóm 4)
 D
Bài 13: 4,5cm
 B C
 Bài 13:
 a) Vì MN//BC nên theo định lý Ta-lét 
 2 
 đảo, ta có:
 = 푠 6 = 7
 Giải phương trình trn ta được x=3,5 b) Vì AC và BD cùng vuông góc với BD 
 nên AC//BD. Theo định lý ta lét đảo, 
 ta có:
 3 5
 = 푠 =
 3 + 5 + 3,5
 Giải phương trình trên ta được x= 5,1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 c) Vì PQ//IK nên theo định lý ta lét, ta 
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao theo 
 có:
nhóm 4
 푃 푄 6,5
 = 푠 =
Bước 3: Học sinh báo cáo: 푃 푄퐾 8 ― 3,5
Đại diện các nhóm báo cáo giải phương trình trên ta được x= 5,2
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv yêu cầu các nhóm nhận xét đánh giá 
chéo lẫn nhau
Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức)
Hoạt động vận dụng: (13 phút)
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
Bài 11: 
a)Độ cao AN và chiều dài Bóng Nắng của 
các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được 
ghi lại như hình 6 tìm chiều cao AB của cái 
cây.
 Bài 11:
 5,3
 a) Vì MN//BC nên suy ra = = 
 AN 2,4
 .5,3
 suy ra AB= =(1,5.5,3):2,4 ≈ 3,4
b) Một tòa nhà cao 24 m đổ bóng nắng dài 2,4
36 m trên đường như hình số 7. một người 
Cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của tòa nhà hỏi người đó có thể đứng cách nhà 
xa nhất bao nhiêu mét?
 b) Ta có: 
 (36-x)/36=1,6/3624 suy ra x=33,6m
Hoạt động hướng dẫn về nhà: ( 2 phút)
 - Xem lại lý thuyết về đường trung bình của tam giác
- Làm các bài tập:
 Bài 1: Trong tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Điểm P 
 nằm trên đoạn BC sao cho MP song song với AC. BO cắt MP tại K. Câu nào sau đây 
 đúng?
 a. BM = MC
 b. AK = KC
 c. MP = PN
 d. NP // AM
 Bài 2: Cho hình vẽ. Chứng minh rằng IA=IM
 Bài 3 (Bài 12 SGK)
 Tiết 2:
 Hoạt động luyện tập về đường trung bình của tam giác (30 phút) a) Mục tiêu: Củng cố lại lý thuyết về đường trung bình của tam giác và áp dụng để giải 
các bài tập liên quan.
b) Nội dung: Các bài toán liên quan.
c) Sản phẩm: Câu trả lời hoặc bài làm của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS TRÌNH TỰ NỘI DUNG
Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1:
(học sinh làm bài 1 và bài 2 theo nhóm đôi) B: Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh 
 của tam giác được gọi là đường trung trung 
Bài 1: Chọn câu đúng:
 bình. Của tam giác đó là câu đúng
A: Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác 
với trung điểm của cạnh đối diện gọi là 
đường trung bình của tam giác.
B: Đoạn thẳng nối trung điểm của hai 
cạnh của tam giác được gọi là đường trung 
trung bình. Của tam giác đó
C: Đoạn thẳng nối một điểm nằm trên cạnh 
của tam giác với điểm chính giữa của cạnh 
kia gọi là đường trung bình của tam giác
D: Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với 
trung điểm của cạnh đối diện là đường 
trung bình cuat tam giác.
Bài 2: Bài 2:
Cho tam giác ABC, BC=8cm, M và N lần C: MN=4cm là câu trả lời đúng
lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó 
độ dài đoạn MN là:
A: MN=12cm
B: MN=16cm
C: MN=4cm
D: Một phương án khác.
Bài 3: Bài 12 (SGK) (Học sinh thực hiện theo nhóm 4) A
Cho tam giác ABC có BC = 30 cm . trên 
 K
đường cao AH lấy điểm K, I sao cho AK M N
bằng KI = IH qua I và K vẽ các đường 
 E I F
thẳng EF // BC, MN // BC ( M thuộc AB; 
S, N thuộc AC B H
 C
 a. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF .
 b. B tính diện tích tứ giác MN FE biết a) Vì EF // BC, MN // BC nên ( 
 rằng diện tích tam giác ABC là 10,8 MN)/BC=AK/AH=1/3 suy ra MN=1/3 
 dm² BC=1/3.30=10 cm
Bài 4: (HS thực hiện theo nhóm 4) (EF/BC=AI/AH=2/3 suy ra 
 EF=(BC.2):3=30.2:3=20cm
 Cho tam giác ABC; M, N lần lượt là 
 trung điểm của các cạnh AB và BC tính tỉ b) Vì diện tích tam giác ABC=10,8dm2 nên 
 số diện tích của tam giác BMN và tam đường cao AH là:
 giác ABC
 AH=2.1080:30=72cm
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 Suy ra KI=72:3=24cm
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao theo 
nhóm 2 Diện tích tứ giác MNFE là:
Bước 3: Học sinh báo cáo: (MN+EF).KI:2=(10+20).24:2720 : 2 = 360 
 2
Đại diện các nhóm báo cáo cm
 Bài 4:
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv yêu cầu các nhóm nhận xét đánh giá A
 H
chéo lẫn nhau
Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức)
 M
 K
 B C
 N
 Do M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh 
 AB và BC nên ta có: MN || AC và MN = AC/2
 Như vậy, tam giác BMN và tam giác BAC 
 là hai tam có các cạnh tương ứng tỉ lệ. ( hệ 
 quả của định lý Ta -lét)
 Theo đó, ta có:
 • BN/CB = BM/AB = MN/AC=1/2
 • Ta dễ dàng chứng minh được 
 BK=1/2BH
 Do đó, ta có:
 S(BMN)/S(BAC) = (NM.BK)/(BH.AC) = 
 (1/2BH.1/2AC)/(BH.AC) = 1/4
 Vậy tỉ số diện tích tam giác AMN và tam 
 giác ABC là 1/4.
 Hoạt động vận dụng: (12 phút)
a) Mục tiêu: vận dụng tính chất của tam giác đều, tính chất đường trung bình của tam giác 
để giái quyết bài toán thực tế.
b) Nội dung: bài toán thực tế liên quan.
c) Sản phẩm: Câu trả lời hoặc bài làm của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS TRÌNH TỰ NỘI DUNG
Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Vì M,N,P là trung điểm các cạnh của 
 tam giác đều ABC nên 
 (HS giải quyết bài tập sau theo nhóm 4)
 MN=MP=NP=1/2.AB=1/2.90=45(m)
Bài 5: Một đám đất hình tam giác đều 
ABC có cạnh là 90 m Người ta lấy trên các các đoạn thẳng MN,MP,NP chia đám đất 
cạnh của đám đất này các điểm M, N, P là tam giác ABC thành 4 tam giác nhỏ.
trung điểm của các cạnh hỏi các điểm M, 
 Mỗi tam giác nhỏ đều là các tam giác đều 
N, P cùng với các đỉnh của đám đất chia 
 bằng nhau nên:
đám đất ra thành những hình tam giác gì? 
tính chu vi của các tam giác đó! Chu vi mỗi tam giác nhỏ bằng: 3.45=135m A
 M N
 C B
 P
Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
Với bài toán vận dụng trên em hãy tính diện tích của tam giác ABC và diện tích của tam 
giác AMN.
Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác.
Làm các bài tập: 14, 15, 17 (SGK)
 TiẾT 3:
 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 (30 PHÚT)
a) Mục tiêu: Củng cố lại lý thuyết về đường phân giác của tam giác và áp dụng để giải 
các bài tập liên quan.
b) Nội dung: Các bài toán liên quan đến đường phân giác của tam giác.
c) Sản phẩm: Câu trả lời hoặc bài làm của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS TRÌNH TỰ NỘI DUNG
Bước 1: Giao nhiệm vụ TC đường phân giác (SGK)
Phát biểu tính chất đường phân giác của 
tam giác (HS độc lập trả lời)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao Bước 3: Học sinh báo cáo: 
một HS trả lời
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv yêu cầu HS khác nhận xét đánh giá Giáo 
viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức)
GV: bây giờ chúng ta sẽ vận dụng tính 
chất đường phân giác để giải các bài toán 
liên quan.
Bước 1: Giao nhiệm vụ A
Ai nhanh hơn?
GV sau khi câu hỏi xuất hiện ai nhanh tay 
hơn sẽ dành quyền trả lời.
 B C
 3 D
ở Hình H1: 5
 푪 = ?
 푪
ở Hình H1: H.1
 = ?
 ở Hình H1: 
ở Hình H2: = ? 푪 = 
 푪 
ở Hình H3: 풙 = ? ở Hình H1: 
 = 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ 
 A
Bước 3: Học sinh báo cáo: 
HS nào nhanh thì trả lời 8
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv yêu cầu các HS khác nhận xét đánh giá 
 B
 3 D C
Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) 5
 H.2
 ở Hình H2: = ퟒ,