Giáo án Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Bài 4: Hình bình hành. Hình thoi (Tiết 4)

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 4: LUYỆN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH. HÌNH THOI
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Ôn tập, củng cố kiến thức về hình bình hành, hình thoi, vận dụng các tính chất của 
hình bình hành, hình thoi.
2. Về năng lực: 
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ, tự học: Tự nhớ, củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ 
GV yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: Phân công được nhiệm vụ trong nhóm, hỗ trợ, trao đổi, 
thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Năng lực đặc thù
- Năng lực tính toán: Sử dụng tính chất về các góc, hai cạnh đối của hình bình hành, 
hình chữ nhật để tính góc, tính độ dài cạnh.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Vẽ hình và chứng minh hình học.
3. Về phẩm chất: 
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, yêu thích môn toán.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, bài trình chiếu ppt, bảng hoạt động nhóm, thước, nam 
châm
2. Học sinh: SGK, bảng con, bút lông, ê ke, thước thẳng, bút
III. Tiến trình dạy học
KHỞI ĐỘNG (7p)
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung: HS chơi trò chơi
 Câu 1. Hình nào dưới đây là hình bình hành?
 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 2. Phát biểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?
 A. Hình thoi có bốn góc bằng nhau.
 B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
 C. Hình thoi có hai góc kề một cạnh bằng nhau.
 D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
 Câu 3. Cái kim trên la bàn có dạng hình gì?
 A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang cân
Câu 4. Chọn đáp án đúng
A. Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
C. Hình bình hành và hình thoi đều có bốn góc bằng nhau.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 5. Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
B. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường
c) Sản phẩm: Kết quả của HS
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
 B D A A B
d) Tổ chức hoạt động:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập: chiếu các 
 câu trắc nghiệm, HS giơ bảng trả lời Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời 
 suy luận và trả lời câu hỏi
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 - HS giải thích đáp án
 - HS khác nhận xét bổ sung
 - Bước 4: Kết luận, nhận định
 - GV chính xác hóa lới giải
LUYỆN TẬP (35p)
a) Mục tiêu: Ôn tập lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình thoi
b) Nội dung: HS sửa bài tập 5/SGK/80, bài 8/SGK/81; Làm phiếu học tập số 1
c) Sản phẩm:
 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB 
 và CD; E và F lần lượt là giao điểm của AK và CI với BD.
 a) Chứng minh tứ giác AEFI là hình thang.
 b) Chứng minh DE = EF = FB.
 Giải
 ABCD là hình bình hành
 GT
 I, K là trung điểm của AB, CD
 a)AEFI là hình thang
 KL
 b) DE = EF = FB
 a) Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
 1
 Vì I là trung điểm của AB nên AI = 
 2 
 1
 Vì K là trung điểm của CD nên CK = 
 2 
 Do đó AI = CK.
 Tứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình bình hành 
 Suy ra AK // CI hay AE // IF.
 Tứ giác AEFI có AE // IF nên là hình thang.
 b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD.
 Do đó O là trung điểm của AC và BD.
 Xét ABC có BO, CI là hai đường trung tuyến 
 BO, CI cắt nhau tại F 
 nên F là trọng tâm của ABC.
 2 1
 Suy ra: và 
 퐹 = 3 퐹 = 3 
 2 1
 Chứng minh tương tự ta có: và 
 = 3 = 3 
 Mặt khác OB = OD (O là trung điểm BD)
 2
 Suy ra DE = BF = EF = 
 3 
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng 
với điểm A qua BC.
 a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi.
 b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy điểm O sao cho E là trung điểm 
 của OM. Chứng minh hai tam giác AOB và MBO vuông và bằng nhau.
 c) Chứng minh tứ giác AEMF là hình thoi.
 Giải
 ABC cân tại A
 M là trung điểm BC
 GT D đối xứng với A qua BC
 E, F là trung điểm của AB, AC
 E là trung điểm OM
 a)ABDC là hình thoi
 KL b) AOB và MBO vuông và bằng nhau
 c)AEMF là hình thoi
 a) Ta có D đối xứng với A qua BC nên M là trung điểm của AD và AD ⊥ BC.
 Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên 
 là hình bình hành.
 Lại có hai đường chéo AD ⊥ BC nên hình bình hành ABDC là hình thoi.
 b) Ta có E là trung điểm của AB và OM nên hai đường chéo của tứ giác OAMB cắt nhau 
 tại trung điểm của mỗi đường.
 Do đó tứ giác OAMB là hình bình hành.
 Suy ra OA // BM và OB // AM.
 Ta có OB // AM và AM ⊥ BM nên OB ⊥ BM, do đó MBO vuông tại B.
 Ta có OA // BM và OB ⊥ BM nên OA ⊥ OB, do đó AOB vuông tại O.
 Do OAMB là hình bình hành nên OA = BM và OB = AM.
 Xét MBO vuông tại B và AOB vuông tại O có:
 OB = AM; BM = OA (cmt)
 Do đó MBO = AOB (hai cạnh góc vuông).
 c) Ta có AB = MO ( MBO = AOB) E là trung điểm của AB và MO
 Suy ra: AE = EM (1)
 Ta có: AB = AC (gt)
 E, F là trung điểm của AB, AC
 Suy ra AE = AF (2)
 Xét AMC vuông tại M, MF là trung tuyến MF = AF = FC (3)
 Từ (1), (2) và (3) suy ra: AE = EM = AF = MF
 Suy ra tứ giác AEMF là hình thoi
Phiếu học tập số 1
Cho hình bình hành ABCD có AB AC . M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia 
MA lấy ME MA . Chứng minh:
 a, Tứ giác ABEC là hình thoi.
 b, D, E, C thẳng hàng.
 c, C là trung điểm của DE.
Giải
 ABCD là hình bình hành, AB = AC
 GT M là trung điểm BC
 ME = MA
 a)ABEC là hình thoi
 KL b) D, E, C thẳng hàng
 c) C là trung điểm DE
 A B
 M
 D C E
a) Tứ giác ABEC có:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AE (gt)
Nên ABEC là hình bình hành (1)
Xét ABC cân tại A (AB = AC), có AM là trung tuyến
  AM là đường cao
  AE  BC (2)
Từ (1) và (2) Suy ra ABEC là hình thoi.
b) AB // CE (ABEC là hình bình hành)
AB // CD (ABCD là hình bình hành)
  D, E, C thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)
c) AB = CE (ABEC là hình bình hành) AB = CD (ABCD là hình bình hành)
Suy ra CD = CE
Mà C, D, E thẳng hàng
Suy ra C là trung điểm DE.
d) Tổ chức hoạt động:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập: Bài 5/SGK/80
 GV yêu cầu HS sửa Bài 5, Bài 8
 HS hoạt động nhóm giải Phiếu học tập
 - Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: 
 + Các HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ
 + HS hoạt động nhóm giải bài toán PHT
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 - Sau mỗi bước, GV cho HS nhận xét bài 
 làm của bạn, bổ sung điều chỉnh 
 - PHT: một nhóm trình bày, các nhóm 
 khác nhận xét
 Bài 8/SGK/81
 - Bước 4: Kết luận, nhận định
 - GV chính xác hóa lới giải
 Phiếu học tập 4. Hoạt động 4: Củng cố (3 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về hình bình hành, hình thoi
b) Nội dung: GV phát phiếu học tập có các câu hỏi trắc nghiệm để HS hoàn thành nhanh:
Câu 1. Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
Câu 2. Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm . Độ dài cạnh hình thoi 
là?
A. 12cm . B. 13cm . C. 14cm . D. 15cm .
Câu 3. Hình bình hành là tứ giác có:.
A. các cạnh bằng nhau. B. các cạnh đối song song.
C. các góc bằng nhau. D. các góc đối bù nhau.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh 
AB, BC, CD, AD. Khi đó tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân. D. Hình thoi.
Câu 5. Cho hình thoi ABCD , độ dài đường chéo AC là 6cm . Biết ·ABD 30 . Khi đó độ 
dài cạnh hình thoi là:
A. 3cm . B. 6cm . C. 12cm . D. 2cm .
c) Sản phẩm: Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm
 1C 2B 3B 4D 5B
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập: 
 GV phát phiếu học tập số 2 yêu cầu HS hoàn 
 thành trong 2p
 - Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: 
 HS điền đáp án vào PHT
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 GV thu phiếu chấm điểm
 - Bước 4: Kết luận, nhận định
 - GV chiếu đáp án đúng lên bảng
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
+ Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi
+ Làm bài tập trong Sách bài tập
+ Chuẩn bị bài “Hình chữ nhật – Hình vuông” PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Nhóm: .
 ..
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD có AB AC . M là trung điểm của BC. Trên tia đối 
của tia MA lấy ME MA . Chứng minh:
 a, Tứ giác ABEC là hình thoi.
 b, D, E, C thẳng hàng.
 c, C là trung điểm của DE.
Bài làm:
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 ..
 .. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Họ và tên: ..........................................................................................................................
Đáp án
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
Đề bài
Câu 1. Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
Câu 2. Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm . Độ dài cạnh hình thoi 
là?
A. 12cm . B. 13cm . C. 14cm . D. 15cm .
Câu 3. Hình bình hành là tứ giác có:.
A. các cạnh bằng nhau. B. các cạnh đối song song.
C. các góc bằng nhau. D. các góc đối bù nhau.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh 
AB, BC, CD, AD. Khi đó tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân. D. Hình thoi.
Câu 5. Cho hình thoi ABCD , độ dài đường chéo AC là 6cm . Biết ·ABD 30 . Khi đó độ 
dài cạnh hình thoi là:
A. 3cm . B. 6cm . C. 12cm . D. 2cm .