Giáo án Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức.
 - Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai 
 đa thức.
 - Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 -Tư duy và lập luận toán học
 - Mô hình hóa toán học; 
 - Giao tiếp toán học
 - Giải quyết vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
 - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm 
 bạn.
 - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt 
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: 
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết 
bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép 
toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có cơ 
hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước đầu 
nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV 
và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho 
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận 
thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải): 
“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi 
dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.
Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa 
chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?” + GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường (của 
chuyển động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.
+ HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi phương tiện (lấy vận tốc nhân với 
thời gian) và khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng đường, vì hai 
phương tiện đi về hai phía ngược nhau). 
+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và 
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, 
HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả: 
+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)
+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t (km).
+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) (km).
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn 
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu thức trên 
chúng ta sẽ vào bài học ngày hôm nay ”. ⇒ Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai đa thức
a) Mục tiêu: 
- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán liên 
quan đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng, trừ đa thức nhiều biến theo yêu cầu, 
dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức 
nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng 
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Cộng, trừ hai đa thức.
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo HĐKP1:
 luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:
 phiếu nhóm. 2
 푃1 = 2 + 4 + 5 (đồng)
 + GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn 2
 푃2 = 4 + 3 + 6 (đồng)
 trong việc xác định giá tiền của mỗi tấm 
 a) Tổng số tiền của hai lần là: 
 (bằng diện tích nhân với đơn giá) và tổng 
 2
 số tiền mỗi lần. T = P1 + P2 = 6x a + 7xa + 11xya (đồng)
 + Đại diện các nhóm trình bày kết quả và b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần 1là:
 2
 giải thích cách làm H = P2 - P1 = 2x a - xa + xya (đồng)
 → GV chữa bài, chốt đáp án. - GV chiếu và phân tích, giải thích lần 
 ⇒Kết luận:
lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).
 Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm 
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết 
 như sau:
luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức. (GV 
đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện cộng, - Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với 
trừ hai đa thức ta làm như thế nào?”) nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).
- GV mời một vài HS đọc khung kiến - Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu 
thức trọng tâm. được.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, 
 Ví dụ 1: (SGK – tr13)
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép 
cộng và trừ hai đa thức. 
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên 
bảng, vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ Thực hành 1:
năng trình bày cộng, trừ hai đa thức nhiều 
 M + N = 1 + x + 2xy;
biến thông qua việc hoàn thành Thực 
hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao M - N = 1 – x + 4xy - 4x2y2
đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và 
cách trình bày).
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết 
quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 1, 
GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến 
thức hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao 
 đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp 
 án.
 Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của 
 GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
 bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn 
 dắt, chốt lại kiến thức.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
 quát, nhận xét quá trình hoạt động của các 
 HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai 
 đa thức nhiều biến.
Hoạt động 2: Nhân hai đa thức
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức và phép nhân hai đa 
thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài 
tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân hai đa 
thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng 1, Vận dụng 
2,3.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Nhân hai đa thức
 ❖ Nhân hai đơn thức ❖ Nhân hai đơn thức
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐKP2.
hoàn thành HĐKP2:
+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công 
thức tính diện tích hình chữ nhật và thể 
tích hình hộp chữ nhật.
+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể tích 
của hình hộp chữa nhật có độ dài cạnh 
bằng chữ.
→ GV mời một vài HS đọc kết quả sau đó 
chốt đáp án. Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x = 
 2kx.
- GV trình chiếu và phân tích, giải thích 
từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx2 (cm2)
biết cách thực hiện phép nhân hai đơn 
 b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k2x3 
thức.
 (cm3)
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức 
về cách nhân hai đơn thức trong khung 
kiến thức. ("Để nhân hai đơn thức, ta ⇒ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ 
thực hiện như thế nào?") số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng biến, 
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến rồi nhân các kết quả đó với nhau.
thức)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, 
 Ví dụ 2: SGK – tr14
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép 
nhân hai đơn thức (tương tự như ví dụ GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu 
HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày Thực hành 2. 
nhân hai đơn thức thông qua việc hoàn 
 a) (4x3).(-6x3y) = -24x6y
thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.
 2 3
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết b) (-2y).(-5xy ) = 10xy
quả. c) (-2a)3.(2ab)2 = -32a5b2
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, 
GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
 ❖ Nhân hai đa thức:
 ❖ Nhân hai đa thức 
- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm HĐKP 3:
trao đổi thảo luận giải bài toán HĐKP3. a) Cách 1: 
+ Câu a: GV gợi ý HS các cách tính diện 
 S = 2x.y + 2x.3x + 2x.2 = 2xy + 6x2 + 4x 
tích sàn bằng các cách khác nhau (có thể 
 (m2) (tính diện tích từng phòng rồi cộng 
tính diện tích từng sàn sau đó cộng diện 
 lại).
tích các sàn lại hoặc tính tổng độ dài một 
chiều của căn hộ rồi nhân với chiều kia). Cách 2:
+ Câu b: GV gợi ý HS có thể tính diện S = 2x.(y + 3x + 2) = 2xy + 6x2 + 4x (m2) 
tích từng phòng hoặc phần ban công, rồi (tính tổng độ dài một chiều của căn hộ, rồi 
cộng lại. nhân với chiều kia).
→ GV mời đại diện một vài nhóm HS 
 b) S' = 2xy + 6x2 + 7x + y + 2 (m2)
trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.
 ⇒ Kết luận: - GV trình chiếu và phân tích, giải thích - Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân 
từng bước ví dụ trong SGK(tr14) để HS đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, 
biết cách thực hiện phép nhân hai đa thức. rồi cộng các kết quả với nhau.
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức 
 - Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng 
về cách nhân hai đa thức trong khung kiến 
 tử của đa thức này với đa thức kia, rồi 
thức. ("Để nhân hai đa thức, ta thực hiện 
 cộng các kết quả với nhau.
như thế nào?")
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến 
thức)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 3, vấn đáp, 
 Ví dụ 3 (SGK-tr15)
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép 
nhân hai đa thức (tương tự như ví dụ GV 
đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu 
HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày Thực hành 3. 
nhân hai đa thức thông qua việc hoàn 
 4 2 2 6 5 2
thành Thực hành 3 vào vở cá nhân. a) (-5a ).(a b – ab ) = -5a b + 5a b
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết b) (x+2y).(xy2 – 2y3) = x2y2 – 4y4.
quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 3, 
GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
- HS vận dụng phép tính nhân hai đa thức Vận dụng 1. 
vào bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng + Quãng đường thuyền đi được: S = 
1, Vận dụng 2. (v+3).t = vt + 3t (km) + GV yêu cầu HS giải và trình bài lời giải, + Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v-
áp dụng các phép tính với đa thức để thực 3).t = 2vt – 3t (km).
hiện phép tính, giải bài toán. + Khoảng cách giữa hai phương tiện d = 
+ Gv mời 2 HS trình bày bảng. S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) = 3vt (km).
→ GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại các Vận dụng 2:
lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện các 
phép tính với đa thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy 
tắc hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao 
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp 
 2
án. S= (2x+3y) .5y – x.(x+y) = 9xy + 15y – 
 x2
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của 
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn 
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các 
HS, cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn 
thức với đơn thức, nhân đa thức với đa 
thức.