Giáo án Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 3: Hình thang cân - Năm học 2023-2024

 Trường THCS 1 Năm học : 2023 – 2024 
Ngày ... tháng ... năm 202... Họ và tên giáo viên: 
 Tổ chuyên mơn: 
 §3. HÌNH THANG CÂN
 Mơn học: Tốn - Lớp: 8
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Nhận biết hình thang, hình thang cân, hình thang vuơng.
 - Giải thích được tính chất về gĩc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
 - Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình thang cĩ hai 
 đường chéo bằng nhau là hình thang cân).
2. Năng lực 
 • Năng lực chung:
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tịi khám phá
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhĩm
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
 • Năng lực riêng: 
 - Gĩp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL tốn học như: NL tư duy và lập luận 
 tốn học; NL giải quyết vấn đề tốn học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn; NL 
 mơ hình hố tốn học.
 - Thơng qua các nội dung về khái niệm, giải thích tính chất của hình thang cân, tìm dấu 
 hiệu nhận biết hình thang cân, chứng minh là cơ hội gĩp phần để HS hình thành NL tư 
 duy và lập luận tốn học.
 - Thơng qua nội dung vẽ hình thang, hình thang cân bằng thước và compa là cơ hội để 
 gĩp phần để HS hình thành NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn.
 - Thơng qua nội dung về nhận biết hình thang cân gắn với thực tiễn, giải bài tập vận 
 dụng thực tiễn là cơ hội gĩp phần để HS hình thành NL giải quyết vấn đề tốn học, năng 
 lực mơ hình hĩa tốn học.
3. Phẩm chất
 - Cĩ ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá và sáng tạo, cĩ ý thức làm việc nhĩm, tơn 
 trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, cĩ trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự 
 hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhĩm, bút 
viết bảng nhĩm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
a) Mục tiêu: 
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
GV:  Hình học 8 Trường THCS 2 Năm học : 2023 – 2024 
- Thơng qua tái hiện hình ảnh thực tế về hình thang cân đã học ở lớp 6, đưa ra câu hỏi ” Hình 
thang cân cĩ những tính chất gì? Cĩ những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình 
thang cân?” HS thấy sự cần thiết phải tìm hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của 
hình thang cân thơng qua vấn đề đặt ra trong thực tiễn.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV chiếu hình ảnh khung cửa sổ hình thang cân, yêu 
cầu HS đọc tình huống mở đầu:Thế nào là hình thang 
cân? Hình thang cân cĩ những tính chất gì? Cĩ những dấu 
hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thang cân?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng 
nghe, thảo luận nhĩm đơi hồn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, 
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đĩ dẫn dắt HS vào 
bài học mới: Bài 3: Hình thang cân.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định nghĩa. 
a) Mục tiêu: 
 - HS hình thành định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuơng.
 - Nhận biết hình thang, hình thang cân, hình thang vuơng.
b) Nội dung:
 HS tìm hiểu và hình thành định nghĩa về hình thang, hình thang cân, hình thang vuơng theo 
dẫn dắt, yêu cầu của GV. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ được kiến thức về định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình 
thang vuơng.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Định nghĩa. 
HĐ1: 1. Hình thang 
- GV chiếu Hình 22, giới thiệu đây là hình 
thang ABCD, và yêu cầu HS nhắc lại hai cạnh HĐ1: SGK trang 
AB, CD gọi là yếu tố gì của hình thang, cho 101:
biết hai cạnh này cĩ song song nhau hay AB // CD 
khơng để HS hình thành định nghĩa hình 
thang. ⇒ Định nghĩa: sgk trang 101 
 HS hình thành định nghĩa hình thang. AB // CD thì ABCD là hình thang. 
-GV yêu cầu HS nhắc lại hai cạnh AD, BC gọi Với AB, CD: là hai cạnh đáy.
là yếu tố gì của hình thang AD, BC : là hai cạnh bên.
 2. Hình thang cân
GV:  Hình học 8 Trường THCS 3 Năm học : 2023 – 2024 
HĐ2: HĐ2: SGK trang 101: 
 - GV chiếu Hình 23, Hình thang ABCD (AB // CD) cĩ = 
giới thiệu hình thang ⇒ Định nghĩa: sgk trang 101
này là hình thang cân Hình thang ABCD 
ABCD. Yêu cầu HS (AB // CD) là hình 
nhắc lại đâu là hai gĩc thang cân vì
kề cạnh đáy CD, đo và so sánh chúng. Từ đĩ cĩ = (hoặc =
HS hình thành định nghĩa hình thang cân. ).
 HS hình thành định nghĩa hình thang cân. Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân 
-GV yêu cầu học sinh phát hiện trong hình (AB // CD) thì cĩ = và = .
thang cân này cịn hai gĩc kề cạnh đáy nào Ví dụ 1: sgk trang 101
cũng bằng nhau.Từ đĩ rút ra chú ý về tính chất Hình 24:
hai gĩc kề một đáy của hình thang cân.
 HS hình thành tính chất về hai gĩc kề một 
đáy của hình thang cân.
- GV chiếu Hình 24, yêu cầu học sinh đề ví dụ 
1 trang 101 sgk quan sát hình vẽ và nhận biết 
hình thang cân bằng định nghĩa. Trả lời:
 HS hoạt động cá nhân, quan sát và nhận Chỉ cĩ hình thang GHIK là hình thang cân 
biết hình thang cân, trả lời miệng. vì thỏa mãn cĩ hai gĩc kề một đáy GH là 
-GV giới thiệu hình thang MNPQ là hình bằng nhau:
thang vuơng. Yêu cầu HS hình thành định = ( 1050 )
nghĩa hình thang vuơng. Chú ý: Hình thang vuơng là hình thang cĩ 
 HS hình thành định nghĩa hình thang một gĩc vuơng. A B
vuơng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS chú ý theo dõi SGK, nghe, tiếp nhận kiến 
thức và hồn thành theo yêu cầu, dẫn dắt của D C
GV.
- HS hoạt động cặp đơi/ cá nhân: theo dõi nội 
dung SGK thảo luận, trao đổi thực hiện các 
hoạt động theo dẫn dắt của GV.
- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, trinh bày và 
hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Đại diện HS giơ tay phát biểu trình bày tại 
chỗ/ trình bày bảng.
- Các HS khác hồn thành vở, chú ý nghe và 
nhận xét. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV đánh giá, nhận xét quá trình tiếp nhận và 
nhấn mạnh định nghĩa hình thang, hình thang 
cân, hình thang vuơng.
GV:  Hình học 8 Trường THCS 4 Năm học : 2023 – 2024 
Hoạt động 2: Tính chất.
a) Mục tiêu: 
- HS nêu được và giải thích được tính chất về gĩc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của 
hình thang cân.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe 
giảng, thực hiện các hoạt động, luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho 
HĐ3, LT1.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Tính chất
- GV yêu cầu HS thảo luận nhĩm, HĐ3: sgk trang 102.
hồn thành HĐ3. Gv đặt câu hỏi: a)Do ABCD là hình thang cân
a) +Hai gĩc ADC và BCD là hai gĩc (AB //CD) nên = 
ở vị trí nào của hình thang cân Lại cĩ
ABCD? So sánh chúng.
 = (Đồ푛 푣ị, // );
 +Muốn so sánh hai gĩc EAB và 
EBA thì làm thế nào? = (Đồ푛 푣ị, // )
 +Hai gĩc EAB và ADC ở vị trí gì, ê푛 = .
so sánh chúng? Hai gĩc EBA và BCD b) ì = nên tam giác ADC cân tại E. 
ở vị trí gì, so sánh chúng? Từ đĩ so Suy ra ED = EC. (1)
sánh hai gĩc EAB và EBA? ì = 푛ê푛 푡 푖á â푛 푡ạ푖 . 
b) +AD = ED – EA; BC = EC – EB; 푆 = . (2)
 + So sánh ED và EC; so sánh EA Từ (1) và (2) ta cĩ ED – EA = EC – EB
và EB; từ đĩ so sánh AD và BC.
 Hay AD = BC. 
c) +Muốn so sánh hai cạnh BD và 
 c) Xét ΔADC và ΔBCD cĩ:
AC thì làm thế nào?
 AD = BC (theo câu b); = (theo câu a);
 +Hai tam giác ADC và BCD cĩ 
 DC là cạnh chung. 
các yếu tố bằng nhau nào?
 Do đĩ ΔADC = ΔBCD (c.g.c)
- Từ kết quả HĐ3, GV cho HS khái 
 Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
quát về tính chất 2 cạnh bên và hai 
 Định lí: sgk trang 102.
đường chéo của hình thang cân. HS 
 ABCD là hình thang A B
ghi nhớ nội dung trong khung kiến 
thức trọng tâm về tính chất của hình GT cân, (AB // CD)
thang cân ( Định lí ).Yêu cầu học D C
 KL a) AD = BC .
sinh nhắc lại tính chất hình thang cân. b) AC = BD.
- GV chiếu hình 26, HS thực hiện Ví Ví dụ 2 (SGK –trang 
dụ 2: HS áp dụng tính chất vừa học 102) 
của hình thang cân để chứng minh Xét hai tam giác vuơng 
đoạn thẳng bằng nhau. Hoạt động cá AHD và BKC cĩ:
nhân. HS1 trả lời miệng, nhận xét AD = BC;
xong, HS2 lên bảng trình bày bảng. = ( ì 푙à ℎì푛ℎ 푡ℎ 푛 â푛)
Nhận xét. ê푛 ∆ 푣 ơ푛 = ∆ 푣 ơ푛 퐾 ( ℎ ― 푛)
GV:  Hình học 8 Trường THCS 5 Năm học : 2023 – 2024 
- GV chiếu hình 27, HS thực hiện Do đĩ DH = KC ( hai cạnh tương ứng)
Luyện tập 1: HS làm vào vở, 1 HS Luyện tập 1: trang 102 sgk
lên bảng làm. Nhận xét , gĩp ý , sữa 
bài. GV chú ý HS vận dụng tính chất 
hình thang cân để chứng minh cặp 
gĩc bằng nhau. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu 
hỏi, hồn thành các yêu cầu. Do ABCD là hình thang cân (AB // CD) 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. nên AD = BC và AC = BD.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Xét ΔADB và ΔBCA cĩ:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình AB là cạnh chung;
bày AD = BC (chứng minh trên);
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung BD = AC (chứng minh trên)
cho bạn. Do đĩ ΔADB = ΔBCA (c.c.c)
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Suy ra = (hai cạnh tương ứng).
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng 
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ 
vào vở.
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân 
b) Nội dung:
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực 
hiện các hoạt động, luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho 
HĐ4, Ví dụ 3, LT2.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Dấu hiệu nhận biết
- GV yêu cầu HS thảo luận nhĩm HĐ4: sgk trang 102-103
bốn, hồn thành HĐ4.
a)+ Hai tam giác ABC và ECB cĩ các 
yếu tố nào bằng nhau?
(Cĩ cạnh chung và các gĩc so le trong 
bằng nhau).
 b)+Muốn chứng minh = 
 cần cĩ điều gì? (Tam giác BDE là 
 tam giác cân tại B). Muốn chứng 
 minh tam giác BDE là tam giác cân 
 a) Do AB // CD (GT) nên = (so le trong).
 tại B cần chứng minh điều gì? (BD = 
 Do BE // AC (GT) nên = (so le trong).
 BE).
GV:  Hình học 8 Trường THCS 6 Năm học : 2023 – 2024 
 + Muốn chứng minh = Xét ΔABC và ΔECB cĩ:
 cần cĩ điều gì?
c)+ Hai tam giác ACD và BDC cĩ = (chứng minh trên);
các yếu tố nào bằng nhau? BC là cạnh chung; = (chứng minh trên).
d)+Hình thang ABCD là hình thang Do đĩ ΔABC = ΔECB (g.c.g).
cân cần điều kiện gì?( = ). b) Do ΔABC = ΔECB (theo câu a) nên AC = EB 
- Dấu hiệu nhận biết: Từ kết quả (hai cạnh tương ứng)
HĐ4, GV cho HS khái quát về một Mà AC = BD (giả thiết)
điều kiện để hình thang trở thành hình Suy ra BD = BE nên tam giác BDE là tam giác cân 
thang cân.
 tại B.
 +Yêu cầu HS đọc và nhắc lại dấu 
 Suy ra (tính chất tam giác cân).
hiệu nhận biết hình thang cân. = 
 + Cĩ mấy cách chứng minh một Do BE // AC nên = (đồng vị).
hình thang là hình thang cân? ( Hai c) Ta cĩ = và = (theo câu b) 
cách: cĩ hai gĩc kề một cạnh đáy nên = .
bằng nhau hoặc cĩ hai đường chéo Xét ΔACD và ΔBDC cĩ:
bằng nhau). DC là cạnh chung;
 + Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng = (chứng minh trên);
nhau cĩ phải hình thang cân khơng? ( 
 AC = BD (giả thiết)
Chưa chắc đúng nên khơng phải dấu 
hiệu nhận biết hình thang cân). Yêu Do đĩ ΔACD = ΔBDC (c.g.c)
cầu HS đưa ra phản ví dụ. ( Hình bình Suy ra = (hai gĩc tương ứng).
hành là hình thang cĩ hai cạnh bên d) Hình thang ABCD cĩ ; cùng kề với đáy 
bằng nhau nhưng khơng phải hình DC và = nên ABCD là hình thang cân.
thang cân vì hai gĩc kề một cạnh đáy Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cĩ hai đường 
khơng bằng nhau). chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Ví dụ 3: GV chiếu hình 28, yêu cầu Ví dụ 3: sgk trang 103.
HS đọc đề ví dụ 3.
+Để ABCD là hình thang cân các 
điều kiện gì?( là hình thang, cĩ hai 
đường chéo bằng nhau).
- Luyện tập 2: GV chiếu hình 29, 
yêu cầu HS đọc đề luyện tập 2. Vẽ 
lại hình , đặt tên cho hình vẽ.Yêu cầu 표 = , mà chúng ở vị trí so le trong 
HS nêu GT, KL của bài tốn. Nên AB // CD. Suy ra ABCD là hình thang. 
+Yêu cầu HS dự đốn hình dạng của Lại cĩ AC = BD, suy ra ABCD là hình thang cân.
cửa sổ sau khi mở rộng. Yêu cầu Luyện tập 2: sgk trang 103.
chứng minh hình dạng này của cửa 
sổ. 
+ Yêu cầu HS nêu cơng thức tính 
diện tích hình thang. Xét xem đã đủ 
các yếu tố để tính diện tích hình thang 
chưa, nếu chưa đủ thì phải tính thêm.
-Yêu cầu HS cũng cố kiến thức tồn 
GV:  Hình học 8 Trường THCS 7 Năm học : 2023 – 2024 
bài bằng cách vẽ sơ đồ tư duy. • Xét ΔAHD và ΔBKC cĩ:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = 퐾 =90°; AH = BK; HD = KC.
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp Do đĩ ΔAHD = ΔBKC (hai cạnh gĩc vuơng).
nhận kiến thức, hồn thành các yêu 
 Suy ra = 퐾 (hai gĩc tương ứng).
cầu, thảo luận nhĩm.
- GV quan sát hỗ trợ. • Xét tứ giác ABCD cĩ AB // DC (do AB // HK) nên 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: là hình thang.
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình Lại cĩ = 퐾 (chứng minh trên)
bày Suy ra hình thang ABCD là hình thang cân.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung Vậy sau khi mở rộng thì ơ cửa sổ đĩ cĩ dạng hình 
cho bạn. thang cân.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV • Ta cĩ AB = HK = 80 cm.
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng DC = DH + HK + KC 
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ 
 = 20 + 80 + 20 = 120 (cm).
vào vở.
 Diện tích của ơ cửa sổ sau khi mở rộng là:
 1
 S= (AB+DC).AH
 2
 1
 = 80+120).120 = 12 000(cm2) 
 2(
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS bài 1, 2, 3, 4 (SGK –tr103-104).
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1, 2, 3, 4 (SGK - tr103-104).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhĩm, hồn thành 
các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên 
bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả: 
Bài 1.
GV:  Hình học 8 Trường THCS 8 Năm học : 2023 – 2024 
 a) Do ABCD là hình thang cân nên AC = BD và AD = BC (tính chất hình thang cân).
 Xét ΔADC và ΔBCD cĩ:
 AD = BC; AC = BD; DC là cạnh chung
 Do đĩ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)
 Suy ra = (hai gĩc tương ứng)
 Hay = .
 Chứng minh tương tự ta cũng cĩ: ΔABD = ΔBAC (c.c.c)
 Suy ra = (hai gĩc tương ứng)
 Hay = 
 b) Xét ΔTAD và ΔTBC cĩ:
 = ; AD = BC; = .
 Do đĩ ΔTAD = ΔTBC (g.c.g).
 Suy ra TA = IB và TD = TC (các cặp cạnh tương ứng).
 c) • Do TA = TB nên tam giác TAB cân tại T.
 ΔTAB cân tại T cĩ TM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao do đĩ TM là đường 
 trung trực của đoạn thẳng AB nên TM ⊥ AB.
 • Do TD = TC nên tam giác TCD cân tại T.
 ΔTCD cân tại T cĩ TN vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao do đĩ TN là đường trung 
 trực của đoạn thẳng CD nên TN ⊥ CD.
 • Do AB // CD, TM ⊥ AB, TN ⊥ CD nên T, M, N thẳng hàng
 Hay MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.
Bài 2.
 a) Do ΔABE, ΔBED, ΔBDC là các tam giác đều nên = = = 60° .
 Do đĩ, = + + = 60° + 60° + 60° = 180°.
 Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
 b) Do ΔABE, ΔBED là các tam giác đều nên = = 60°.
 Mà hai gĩc này ở vị trí so le trong nên AC // ED
 Tứ giác ACDE cĩ AC // ED nên là hình thang.
GV:  Hình học 8 Trường THCS 9 Năm học : 2023 – 2024 
 Mặt khác, = = 60° (do ΔABE, ΔBDC là các tam giác đều)
 Do đĩ hình thang ACDE là hình thang cân.
 c) Vẽ đường cao EH của tam giác AEB.
 a
 Do AEB là tam giác đều nên H là trung điểm của AB, do đĩ 
 = 2 = 2
 Xét ΔEHB vuơng tại H, theo định lí Pythagore ta cĩ:
 EB2 = EH2 + HB2
 a 3
 Do đĩ EH2 = EB2 – HB2 = a2 – 2 = a2 Suy ra EH= a √ 3
 (2) 4 2 
 Ta cĩ AC = AB + BC = a + a = 2a.
 Diện tích hình thang cân ACDE là:
 1 1
 S= . (ED+AC).EH= . (a+ 2a) . a √ 3 = 3 √ 3 . a3 (đơn vị diện tích).
 2 2 2 4 
Bài 3.
Do ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC, = = 90° 
 và AB // CD.
 Xét ΔAMD và ΔBNC cĩ:
 = = 90° (chứng minh trên);
 AD = BC (chứng minh trên);
 AM = BN (giả thiết).
 Do đĩ ΔAMD = ΔBNC (hai cạnh gĩc vuơng).
 Suy ra = (hai gĩc tương ứng).
 Mặt khác + = 180°, + = 180° (kề bù)
 Suy ra = .
 Tứ giác MNCD cĩ MN // CD (do AB // CD) nên là hình thang.
 Lại cĩ = 
 Suy ra hình thang MNCD là hình thang cân.
Bài 4.
ΔABC cân tại A cĩ AB = AC; 180° . (1)
 = = 2 
GV:  Hình học 8 Trường THCS 10 Năm học : 2023 – 2024 
 Do BE và CK là các đường phân giác của ΔABC nên 
 퐾 ; . (2)
 퐾 = 2 퐾 = 2
Từ (1) và (2) , suy ra 퐾 = 퐾 .
 Xét ΔABE và ΔACK cĩ:
 chung; AB = AC ( cmt); 퐾 = 퐾 (cmt)
 Nên ΔABE và ΔACK ( g. c. g)
 Suy ra AE = AK (cặp cạnh tương ứng).
 Vì thế Δ AKE cân tại A. Suy ra 180° (3)
 퐾 = 퐾 = 2
 Từ (1) và ( 3) suy ra 퐾 = , hai gĩc này lại ở vị trí đồng vị nên KE // BC . Do đĩ 
 KECB là hình thang, kết hợp với (1), ta được KECB là hình thang cân.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hồn thành bài tập 5 (SGK –tr104).
- GV cho HS làm bài tập trắc nghiệm:
Câu 1 . Cho ABCD là hình thang cân, hai đáy là AD và BC . Gọi O là giao điểm của AC và 
 BD . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. OA OB . B. AC BD . C. OA OD . D. AB CD .
Câu 2. Cho tam giác ABC . Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB , AC sao cho 
 DE//BC . Tứ giác BDEC là hình thang cân nếu
A. Tam giác ABC vuơng tại A . B. Tam giác ABC cân tại C .
C. Tam giác ABC cân tại B . D. Tam giác ABC cân tại A .
Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A . Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB , AC sao 
cho DE//BC . Tìm khẳng định đúng
A. BE DC . B. BE DE . C. DC DE . D. DC BC .
Câu 4.Cho tam giác MNP cân tại M . Kẻ các đường trung tuyến NQ , PS . Khẳng định nào 
sau đây đúng nhất?
A. NSQP là hình thang cân. B. MSQ là tam giác cân tại S .
C. MSQ là tam giác cân tại Q . D. NPQ là tam giác cân tại Q .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
GV:  Hình học 8