Giáo án Toán 8 - Tuần 9 - Năm học 2023-2024 - Phạm Văn Lâm

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Phạm Văn Lâm 
Tổ: Toán-Tin-CN8 
 TÊN BÀI DẠY 
 Bài 5. Phân thức đại số 
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 8A1, 8A2, 8A3, 8A4 
 Thời gian thực hiện: 2 tiết (17, 18) 
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: 
 - Nhận biết được phân thức, điều kiện xác định, giá trị của phân thức, hai phân thức bằng 
nhau. 
- Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn 
phân thức 2. Về năng lực: 
2.1 Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các 
nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm 
vụ học tập. 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết 
hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ; 
biết chia sẻ, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai 
sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý. 
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Nhận biết và phát hiện được vấn đề c n giải quyết trong 
môn Toán và giải quyết được vấn đề đó. Bước đ u khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và 
ví dụ cụ thể. 
2.2 Năng lực đặc thù: 
 - Năng lực ngôn ngữ: Biết phát biểu định nghĩa, tính chất. 
 - Năng lực tính toán: Biết giải các bài toán về phân thức 
 - Năng lực thẩm mỹ: Trình bày bài học, bài tập sạch đẹp 
3. Phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải quyết vấn 
đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. 
 1 
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá khách 
quan, chính xác, không gian lận trong học tập. 
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành công 
việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
 - Giáo viên: Thước thẳng, KHBD, SGK. 
 - Học sinh: Thước thẳng, giấy nháp. 
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Đặt vấn đề GV: Biểu thức ntn là phân Lắng nghe và suy nghĩ 
 thức đại số? Để trả lời các 
 câu hỏi đó chúng ta cùng tìm 
 hiểu bài mới. 
 HS: Lắng nghe và suy nghĩ 
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1. Phân thức đại số: 
Mục tiêu: Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa, điều kiện xác 
định, giá trị của phân thức đại số. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Phân thức đại số Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phân thức đại số 
 - GV yêu c u HS hoạt động nhóm 4 HĐKP1: 
 thảo luận thực hiện yêu c u của a) 
 HĐKP1 nhằm khám phá dấu hiệu + Chiều rộng của hình chữ nhật 
 đặc trưng của phân thức đại số. (GV 
 quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn) là (m) 
 + Đại diện các nhóm trình bày kết + Thời gian để làm được x sản 
 quả và giải thích cách làm phẩm là (giờ) 
 GV chữa bài, chốt đáp án. + Năng suất trung bình của mảnh 
 - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra ruộng là (tấn/ha). 
 kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt 
 câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức nhận b) Các biểu thức trên đều chưa 
 được ở HĐKP1, được gọi là những phép tính chia (hoặc đều có dạng 
 phân thức đại số. Vậy phân thức đại , với A và B là những đa thức 
 2 
 số là gì?”) nào đó) nên đều không phải là đa 
- GV mời một vài HS đọc khung thức. 
kiến thức trọng tâm. Kết luận: 
- GV lưu ý cho HS ph n Chú ý 
(SGK-tr26). Một phân thức đại số (hay nói 
 gọn là phân thức) là một biểu 
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn 
đáp, gợi mở giúp HS biết cách nhận thức có dạng , trong đó A,B là 
biết phân thức đại số. những đa thức và B khác đa thức 
 không. 
- GV yêu c u HS hoạt động nhóm 
đôi thảo luận thực hiện yêu c u của A được gọi là tử thức (hay tử), B 
HĐKP2 nhằm khám phá khái niệm được gọi là mẫu thức (hay mẫu) 
điều kiện xác định của phân thức, 
giá trị của phân thức tại giá trị cho Chú ý: 
trước của biến. (GV quan sát, hỗ trợ 
khi HS khó khăn) Mỗi đa thức được coi là một 
 phân thức với mẫu thức bằng 1. 
+ Đại diện các nhóm trình bày kết 
quả và giải thích cách làm Ví dụ 1: (SGK – tr26) 
 GV chữa bài, chốt đáp án. 
 HĐKP2 
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra 
 P 
kết luận trong hộp kiến thức. 
- GV mời một vài HS đọc khung a) Tại x = 0, P = 
kiến thức trọng tâm. 
 b) Tại , giá trị của mẫu 
- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn 
đáp, gợi mở giúp HS biết cách tìm thức bằng 2. +1 = -1+1= 0 
điều kiện xác định của các phân thức 
(phải khác đa thức 0) và biết cách Giá trị của phân thức tại 
trình bày tính giá trị của phân thức. không xác định, vì phép chia cho 
- HS áp dụng kiến thức hoàn thành 0 không có nghĩa. 
bài tập Thực hành 1 vào vở cá 
nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh Kết luận: 
luận và thống nhất đáp án. Điều kiện xác định của phân 
 GV gọi một vài HS trình bày kết thức là điều kiện của biến để 
quả. 
 giá trị của mẫu thức B khác 0. 
 Khi thay các biến của phân thức 
 bằng các giá trị cho trước của 
 3 
 biến (thoả mãn điều kiện xác 
 - HS rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện định), ta nhận được một biểu 
 xác định của phân thức đại số thông thức số. Giá trị của biểu thức 
 qua việc hoàn thành bài Thực hành này được gọi là giá trị của phân 
 2 trong SGK. thức tại các giá trị đã cho của 
 biến. 
 Ví dụ 2: (SGK – tr27) 
 của phân thức tại các giá trị đã 
 cho của biến. 
 - HS vận dụng kiến thức tính giá trị 
 của một đại lượng trong thực tế được Thực hành 1: 
 biểu thị bằng một phân thức hoàn a) Điều kiện xác định 
 thành bài tập Vận dụng. nên x = -3 và x = 1 đều thỏa mãn 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: điều kiện xác định. 
 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng Với x = −3, giá trị của phân thức 
 kiến thức hoàn thành vở. là −16. Với x = 1, giá trị của 
 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên phân thức là 0. 
 trao đổi, đóng góp ý kiến và thống 
 nhất đáp án. b) Điều kiện xác định x + y 0 
 nên x = 3, y = −1 thoả mãn điều 
 Cả lớp chú ý thực hiện các yêu c u kiện xác định. 
 của GV, chú ý bài làm các bạn và 
 nhận xét. Tại x = 3, y = -1, giá trị của phân 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. thức là -3. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Thực hành 2. 
 - HS trả lời trình bày miệng/ trình a) 
 bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh 
 giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. ĐKXĐ: a + 4 0 hay a -4 
 b) x – 2y 0 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
 hiện nhiệm vụ học tập : GV tổng Vận dụng. 
 quát, nhận xét quá trình hoạt động 
 của các HS, cho HS nhắc lại khái C(x) = , 
 niệm phân thức đại số, điều kiện xác Khi x = 100 thì C = 130,02. 
 định của phân thức, giá trị của phân Khi x = 1000 thì C = 121,2. 
 thức tại giá trị cho trước của biến 
2.2. Hai phân thức bằng nhau: 
Mục tiêu: nhận biết và hiểu khái niệm hai phân thức bằng nhau. 
 4 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Hai phân thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Hai phân thức bằng nhau 
bằng nhau 
 - GV yêu c u HS hoạt động nhóm 4 HĐKP3. 
 thảo luận thực hiện yêu c u của a) Khi x = 3, y = 2 thì: 
 HĐKP3. (GV quan sát, hỗ trợ khi M = 
 HS khó khăn) 
 + N = 
 GV chữa bài, chốt đáp án. 
 M = N = 
 - GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để 
 HS hình dung về hai phân thức bằng Khi x = −1, y = 5 thì: 
 nhau và phát biểu được khái niệm + M = 
 hai phân thức bằng nhau như trong 
 + N = 
 khung kiến thức trọng tâm (SGK-
 tr28).: Dự đoán rằng hai phân thức nhận 
 "Ta nói M và N trong bài toán trên giá trị như nhau tại mọi giá trị 
 là hai phân thức bằng nhau. Chúng của hai biến x và y (y 0, xy – y 
 0). 
 nhận giá trị như nhau tại mọi giá trị 2
 của biến (sao cho phân thức xác b) x.(xy – y) = x y – xy 
 định). Nhân tử thức của phân thức và y.(x2 – x) = x2y – xy 
 này với mẫu thức của phân thức kia nên x.(xy – y) = y.(x2 – x) 
 thì ta được hai đa thức đồng nhất. 
 Người ta dùng dấu hiệu này để định Vậy hai đa thức nhận được bằng 
 nghĩa hai phân thức bằng nhau. Vậy nhau (hay đồng nhất). 
 hai phân thức bằng nhau là gì?" 
 Kết luận: 
 - GV hướng dẫn HS cách làm Ví dụ Ta nói hai phân thức và bằng 
 3: nhau nếu A.D = B.C. Khi đó, ta 
 + GV yêu c u HS đọc lại định nghĩa viết: 
 hai phân thức bằng nhau. 
 + HS tự trình vào vở cá nhân. 
 + GV mời 1 bạn trình bày kết quả và 
 giải thích ph n trình bày. 
 - HS áp dụng kiến thức trình bày Ví dụ 3: SGK – tr28 
 Thực hành 3 vào vở cá nhân sau đó 
 Thực hành 3. 
 trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp 
 án. a) xy2.(x+1) = x2y2 + xy2; 
 + GV mời đại diện 2 bạn trình bày. 
 (xy + y).xy = x2y2 + xy2 
 GV chữa bài, chốt đáp án. 
 5 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Vậy xy2.(x+1) = (xy + y).xy 
 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận 2 2
 dụng quy tắc hoàn thành vở. b) (xy – y).y = xy – y ; 
 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên x.(xy - x) = x2y – x2 
 trao đổi, đóng góp ý kiến và thống 
 nhất đáp án. Do xy2 – y2 x2y – x2 nên hai 
 phân thức đã cho không bằng 
 Cả lớp chú ý thực hiện các yêu c u 
 nhau. 
 của GV, chú ý bài làm các bạn và 
 nhận xét. 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS trả lời trình bày miệng/ trình 
 bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh 
 giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
 hiện nhiệm vụ học tập : GV tổng 
 quát, nhận xét quá trình hoạt động 
 của các HS, cho HS nhắc lại khái 
 niệm hai phân thức bằng nhau. 
+Tiết 2 
2.3. Tính chất cơ bản của phân thức: 
Mục tiêu: nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức và vận dụng trực tiếp tính chất cơ 
bản của phân thức để giải các bài toán liên quan. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm 3. Tính chất cơ bản của phân thức 
 vụ: HĐKP 4. 
 - GV tổ chức cho HS trao đổi a) 
 nhóm, giải bài toán, trình bày lời Xét hai phân thức và ta 
 giải và giải thích theo cách hiểu 
 có: 
 và ngôn ngữ của mình hoàn 2 2 2
 thành HĐKP4: x y.y = x y ; 
 xy2.x = x2y2. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Do đó x2y.y = xy2.x 
 + GV gợi ý HS thực hiện các Vậy hay P = Q (1) 
 biến đổi bằng cách coi x và y 
 như các số thực. + Xét hai phân 
 6 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: thức và ta có: 
 x.(xy + y2) = x2y + xy2; 
+ GV theo dõi, nhận xét và hỗ y.(x2 + xy) = x2y + xy2. 
trợ khi HS gặp khó khăn trong Do đó x.(xy + y2) = y.(x2 + xy) 
diễn đạt hay lập luận. Vậy , hay Q = R (2) 
 GV chữa bài, chốt đáp án. Từ (1) và (2) ta có P = Q = R. 
 Vậy các phân thức P, Q và Q bằng 
 nhau. 
 b) (nhân cả tử thức và 
 mẫu thức với xy 0) 
 Vậy nhân cả tử thức và mẫu thức của 
 phân thức Q với xy thì ta nhận được 
 phân thức P. 
 Tương tự, chia cả tử thức và mẫu thức 
 của phân thức R cho x + y thì ta nhận 
 được phân thức Q. 
 Kết luận: 
 + Khi nhân cả tử và mẫu của một phân 
 thức với cùng một đa thức khác đa thức 
 không thì được một phân thức bằng 
 phân thức đã cho. 
 (C là một đa thức khác đa thức không) 
 + Khi chia cả tử và mẫu của một phân 
 thức cho cùng một nhân tử chung của 
- GV dẫn dắt, giới thiệu các tính chúng thì được một phân thức bằng 
chất cơ bản của phân thức như phân thức đã cho. 
trong khung kiến thức. 
(GV mời một vài bạn đọc tính 
chất) 
 (D là một nhân tử chung của A và B). 
 Ví dụ 4: SGK – tr29 
 7 
- GV yêu c u HS vận dụng trực 
tiếp tính chất cơ bản của phân 
thức trình bày Ví dụ 4 vào vở cá 
nhân. 
+ GV dẫn dắt, gợi ý, phân tích, 
hướng dẫn HS cách trình bày. Nhận xét: 
+ GV mời 3 HS lên bảng trình Ở Ví dụ 4, các phân thức bên phải đều 
bày kết quả. đơn giản hơn phân thức bên trái. Ta gọi 
- Từ kết quả của bài tập 3 GV các phép biến đổi ở trên là rút gọn phân 
giới thiệu khái niệm rút gọn thức 
phân thức như trong ph n Nhận Chú ý: Để rút gọn một phân thức, ta 
xét (SGK-tr29) thường thực hiện như sau: 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử 
 (nếu c n) để tìm nhân tử chung. 
- GV lưu ý HS các bước thực - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
hiện rút gọn phân thức như Ví dụ 5: SGK – tr29 
trong ph n Chú ý. 
 Thực hành 4. 
 + C1: Sử dụng định nghĩa: 
 (a2 – b2).ab = a3b – ab3; 
 (a2b + ab2)(a – b) = a3b – a2b2 + a2b2 – 
 ab3 = a3b – ab3. 
- HS áp dụng chú ý thực hiện 2 2 2 2
hoàn thành Ví dụ 5. Do đó (a – b ).ab = (a b + ab )(a – b). 
 + C2: Dùng tính chất: 
- HS củng cố và rèn luyện kĩ 
năng chứng minh hai phân thức 
bằng nhau theo định nghĩa và 
tính chất thông qua việc hoàn 
thành Thực hành 4: 
+ HS trao đổi cặp đôi kiểm tra 
chéo đáp án. 
+ Gv mời 2 bạn trình bày kết 
quả. 
 8 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
 hiện nhiệm vụ học tập 
 GV tổng quát lưu ý lại kiến thức 
 trọng tâm và yêu c u HS ghi 
 chép đ y đủ vào vở. 
3. Hoạt động 3: Luyện tập. 
Mục tiêu: Áp dụng tính chất để giải bài tập. 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Giải bài tập TH 5 Bước 1: Chuyển giao Thực hành 5: 
 nhiệm vụ: a) 
 YCHS hoàn thành 
 Thực hành 5 để rèn b) 
 luyện kĩ năng rút gọn 0 2 2 2
 ABC có A = 9 0 BCABAC 
 phân thức c) 
 Bước 2: Thực hiện 
 nhiệm vụ: 
 - HĐ cá nhân: HS suy 
 nghĩ, vận dụng quy tắc 
 hoàn thành vở. 
 - HĐ cặp đôi, nhóm: 
 các thành viên trao 
 đổi, đóng góp ý kiến 
 và thống nhất đáp án. 
 Cả lớp chú ý thực hiện 
 các yêu c u của GV, 
 chú ý bài làm các bạn 
 và nhận xét. 
 - GV: quan sát và trợ 
 giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, 
 9 
 thảo luận: 
 - HS trả lời trình bày 
 miệng/ trình bày bảng, 
 cả lớp nhận xét, GV 
 đánh giá, dẫn dắt, chốt 
 lại kiến thức. 
 Bước 4: Đánh giá kết 
 quả thực hiện nhiệm 
 vụ học tập : GV tổng 
 quát, nhận xét quá 
 trình hoạt động của 
 các HS, cho HS nhắc 
 lại các tính chất cơ bản 
 của phân thức. 
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
Nhắc lại tính chất cơ GV: YCHS nêu tính chất cơ 
bản của phân thức bản của phân thức 
 HS: Thực hiện (C là một đa thức khác đa thức 
 không) 
 (D là một nhân tử chung của A và 
 B). 
* Hướng dẫn tự học ở nhà. 
 Học sinh học bài và làm bài 
 + Xem lại các bài tập 
 + Làm bài 1.2,3 (sgk/30 
 + Chuẩn bị các kiến thức bài 6. 
 10 
 Châu Thới, ngày 20 tháng 10 năm 2023 
 Tổ kí duyệt GVBM 
 Tổ phó 
(Ký ghi rõ họ, tên) 
 Phạm Văn Lâm 
Phú Công Vinh 
 11