Giáo án tăng buổi Đại số Lớp 8 - Học kì II - Buổi 1: Phương trình một ẩn - Phương trình bậc nhất một ẩn - Phạm Lưu Nhân

Tăng buổi học kì ii
Buổi 1: Phương trình một ẩn – Phương trình bậc nhất một ẩn
Tóm tắt lý thuyết
Phương trình một ẩn có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) là vế trái, B(x) là vế phải (Hai biểu thức chứa cùng ẩn x)
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó.
Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó
Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
Từ một phương trình dùng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Nghiệm duy nhất của phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) là 
Các dạng toán
Dạng 1. Xét xem x = a có là nghiệm của phương trình không?
Ta tính A(a) và B(a) sau đó so sánh các giá trị đó.
Ví dụ:
 Kiểm tra xem trong các giá số -1, 2, -4 số nào là nghiệm của phương trình x2 - 3(3x + 1) = 2x2 - 4x + 1
a) Điều kiện của a để phương trình 2ax + 2 = 6a - x + 5 nhận x = 3 là nghiệm.
b) Tìm điều kiện của m để cho phương trình 2mx = m - 6x có nghiệm bằng -5
c) Tìm điều kiện của m để cho phương trình 6x - 5m = 3 + 3mx có nghiệm số gấp ba nghiệm số của phương trình x2 - 1 - (x+2)2 = 3
Nghiệm của pt có nghiệm gấp 18 lần nghiệm của pt 6m - x = 2(8m - 3x)
Dạng 2. Xét xem các phương trình có tương đương không?
1) Xét xem chúng có cùng tập nghiệm không?
2) Dùng các phép biến đổi tương đương để biến đổi pt(1) thành pt(2) hoặc ngược lại.
Ví dụ: 
Hai pt sau có tương đương không?
x + 1 = x và x2 + 1 = 0
x2 + 3 = 0 và (x2 + 3)(x + 2) = 0
Với giá trị nào của m thì cặp pt sau tương đương
mx + 3 = 2x và x2 - 1 - x(x - 2x) = 3
5x + m = 4x + 1 - m và 
Dạng 3. Giải phương trình
áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
Ví dụ
Giải các pt sau
2x + 3 = 7x - 8
 ( cộng thêm 1 vào mỗi phân thức) 
Viết dưới dạng 
Tìm tập nghiệm của các phương trình sau
2(x+1) = 3 + 2x
2(1 - 1,5x) = -3x.
5(x+2) = 2(x+7) + 3x - 4
Giải phương trình và nhận xét số nghiệm của pt khi a = 1
(-1)x + 3(a - 1) = 0
(a-1)x-2a-2 = 1
Giải và biện luận phương trình.
ax + 2m = a + x (a, m là các số đã biết)
(a2 + b2)x - a = b - 2abx (a, b là các số đã biết).